浙教版九年级数学上册第1章测试题及答案

浙教版九年级数学上册第 1 章测试题及答案 1.1 二次函数 一、选择题 1．下列函数是二次函数的是（ ） A．S=2t-3 B．S=22+5t C．y=x2 D．y=x2-20+1 x 2．二次函数 y=1 2 （x-2）2-3 的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ） A. 1 2 ，-2，-3 B. 1 2 ，-2，-1 C. 1 2 ，4，-3 D. 1 2 ，-4，1 3．由表格信息知，二次函数 y=2x2+bx+c 中的 b，c 分别为（ ） x 0 1 y=2x2+bx+c 1 2 A．b=1，c=1 B．b=1，c=-1 C．b=-1，c=1 D．b=-1，c=-1 4．下列函数关系式，可以看作二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）模型的是（ ） A．圆的周长与圆的半径之间的关系 B．我国人口年自然增长率为 1%，我国人口总数随年份的变化关系 C．在一定距离内汽车行驶速度与行驶时间的关系 D．正方体的表面积与棱长的关系 二、填空题 5．填表： y=ax2+bx+c（a≠0） 二次项 系数 a 一次项 系数 b 常数项 c y=-x2 -1 0 0 y=-2x2-x+1 -2 -1 1 y=1 2 （x-1）2+2 y=-3（x-4）（x+1 3 ）-4 -3 11 0 6. 若知二次函数 y=x2+bx+1，当 x=-1 时，y=5，则 b=________． 7．半径为 3 的圆，如果半径增加 x，那么圆增加的面积 S 关于 x 的函数表达式为__________． 8．某超市一月份的营业额为 200 万元，一月、二月、三月的营业额共 y 万元，如果平均每月增长率为 x， 那么营业额 y 与月平均增长率 x 之间的函数关系式为 ． 三、解答题 9．在二次函数 y=ax2+c 中，当 x=3 时，y=26；当 x=2 时，y=11，求二次函数的表达式． 10．已知函数 y=（m2-m）x2+（m-1）x+2-2m. （1）若这个函数是二次函数，求 m 的取值范围. （2）若这个函数是一次函数，求 m 的值. （3）这个函数可能是正比例函数吗？为什么？ 11．如图，用 20 m 的篱笆围成一个矩形的花圃．设连墙的一边为 x（m），矩形的面积为 y（m2）． （1）写出 y 关于 x 的函数表达式. （2）当 x=3 时，矩形的面积为多少？ 第 11 题图 12．观察下面的表格： x 0 1 2 ax2 2 ax2 +bx+c 4 6 求 a，b，c 的值，并在表格内的空格中填上正确的数． 13．如图，已知等腰直角三角形 ABC 的直角边长与正方形 MNPQ 的边长均为 20cm，AC 与 MN 在同一条 直线上，开始时点 A 与点 N 重合，让△ABC 以 2cm/s 的速度向左运动，最终点 A 与点 M 重合． （1）写出重叠部分的面积 y（cm2）与时间 t（s）之间的函数表达式和自变量的取值范围； （2）当 t=1，t=2 时，求重叠部分的面积． 第 13 题图 14．如图，在正方形 ABCD 中，AB=4，E 是 BC 上一点，F 是 CD 上一点，且 AE=AF，设△AEF 的面积 为 y，EC=x. （1）求 y 关于 x 的函数表达式，并求出自变量 x 的取值范围； （2）当 S△AEF=7 2 时，求 CE 的长度； （3）当 x 为何值时，△AEF 为正三角形． 第 14 题图 参考答案 一、1. C 2. B 3. C 4. D 二、5. y=ax2+bx+c（a≠0） 二次项 一次项 常数项 c 系数 a 系数 b y=-x2 -1 0 0 y=-2x2-x+1 -2 -1 1 y=1 2 （x-1）2+2 1 2 -1 5 2 y=-3（x-4）（x+1 3 ）-4 -3 11 0 6. -3 7. S=πx2+6πx 8. y=200x2+600x+600 或 y=200+200（1+x）+200（1+x）2 9. y=3x2-1 三、10. 解：（1）m≠0 且 m≠1. （2）m=0. （3）不可能. 若为正比例函数，则必须 2-2m=0，即 m=1，而此时 y=0，不是正比例函数． 11. 解：（1）y=x（20-2x）=-2x2+20x（00 D．a（y1+y2）>0 8．如果一种变换是将抛物线向右平移 2 个单位长度或向上平移 1 个单位长度，我们把这种变换称为抛物 线的简单变换．已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是 y=x2+1，则原抛物线的表达式不可能的是 （ ） A．y=x2-1 B．y=x2+6x+5 C．y=x2+4x+4 D．y=x2+8x+17 9．要将抛物线 y=x2+2x+3 平移后得到抛物线 y=x2，下列平移方法正确的是（ ） A．向左平移 1 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度 B．向左平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度 C．向右平移 1 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度 D．向右平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度 10．将抛物线 y=x2 向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度后，抛物线的表达式为（ ） A．y=（x+2）2+3 B．y=（x-2）2+3 C．y=（x+2）2-3 D．y=（x-2）2-3 11．已知点（x1，y1），（x2，y2）均在抛物线 y=x2-1 上，下列说法正确的是（ ） A．若 y1=y2，则 x1=x2 B．若 x1=﹣x2，则 y1=-y2 C．若 0