浙教版八年级数学上册第4章测试题及答案

浙教版八年级数学上册第 4 章测试题及答案 4.1 探索确定位置的方法 一、选择题 1.北京时间 2013 年 4 月 20 日 08 时 02 分在四川省雅安市芦山县发生 7.0 级地震，震源深度 13 千米，能 够准确表示这个地点位置的是( ) A．北纬 30.0° B．东经 103.0° C．四川省雅安市芦山县 D．北纬 30.3°，东经 103.0° 2.做课间操时，袁露、李婷、张茜的位置如图，李婷对袁露说：“如果我们三人的位置相对于我而言，我 的位置用(0，0)表示，张茜的位置用(5，8)表示．”则袁露的位置可表示为( ) A．(4，3) B．(3，4) C．(2，3) D．(3，2) （第 2 题图） 3.小明看小丽的方向为北偏东 30°，那么小丽看小明的方向是( ) A．东偏北 30° B．南偏西 30° C．东偏北 60° D．南偏西 60° 4.如图，小明在操场上从点 A 出发，先沿南偏东 30°方向走到点 B，再沿南偏东 60°方向走到点 C，这时， ∠ABC 的度数是( ) A．120° B．135° C．150° D．160° （第 4 题图） 5.定义：平面内的直线 1l 与 2l 相交于点 O，对于该平面内任意一点 M，点 M 到直线 1l ， 2l 的距离分别为 a， b，则称有序非负实数对(a，b)是点 M 的“距离坐标”．根据上述定义，距离坐标为(2，3)的点的个数是 ( ) A．2 个 B．1 个 C．4 个 D．3 个 二、填空题 6.如图，用有序数对的方法来表示图中各点的位置． A______；B______；C______；D_______． （第 6 题图） （第 7 题图） 7.如图，用有序数对的方法来表示图中各点的位置．若点 A，B 表示为 A（0，1），B（2，1），则其余各点 表示为：C_______，D______，E_______． 8.小明在小丽的南偏西 60°方向上，那么小丽相对小明的方向是_______． 9.在图中标出下列各点： （1）北偏东 45°方向距离点 O 4 km 的点 A； （2）东偏南 30°方向距离点 O 2.5km 的点 B． （第 9 题图） （第 10 题图） 10.如图，以灯塔 A 为观测点，小岛 B 在灯塔 A的北偏东 45°方向上，距灯塔 A 20km 处，则以 B 为观 测点，灯塔 A 在小岛 B 的______方向上，距小岛 B km 处． 三、解答题 11．如图是某地街道分布示意图，点 A 表示 1 巷与 2 马路的十字路口，点 B 表示 3 巷与 3 马路的十字路 口．如果用（1，2）→（2，2）→（2，3）→（3，3）表示由 A 到 B 的一条路径．那么你能用同样的方式 写出由 A 到 B 的其它几条路吗？（要求与已知路线不同） （第 11 题图） 12．如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙图，对我方舰队来说： （1）北偏东 60°的方向有哪些目标？要想确定敌舰 B 的位置还需要什么数据？ （2）距我方舰队的图上距离为 1cm 的敌舰有哪些？ （第 12 题图） 13．B 港在离点 A 的正北 10 海里处，一搜船从 B 港出发向正东方向匀速航行，第二次测得该船在点 A 的北 偏东 30°的 M 处，半小时后，又测得该船在 A 地的北偏东 60°的 N 处，先画出图形，再求该船的速度． 14．将自然数按如图的规律排列． 14 这个数位于第 4 行第 3 列记作（4，3），那么 127 这个数应记作________． （第 14 题图） 15．将自然数按图中的规律排列，每个自然数都对应一个坐标．1 对应坐标（0，0），2 对应坐标（1，0）， 3 对应坐标（1，1），你能分别说出 16，36，9，25，49对应的坐标吗？请问 2 025 对应的坐标是多少？ 1993 对应的坐标又是多少？ （第 15 题图） 参考答案 一、1.D 2.C 3.B 4.C 5.C 二、6．A（1，3），B（2，2），C（4，2），D（3，0） 7．C（3，-1），D（4，3），E（0，3） 8．北偏东 60°或东偏北 30° 9．略 10．南偏西 45°，20 三、11．略 12．（1）敌舰 B，小岛．B到我方舰队的距离 （2）A，C 敌舰 13．图略，40 海里/时 14．（6，12） 15．坐标：16（-1，2），36（-2，3），9（1，-1），25（2，-2），49（3，-3）； 2025 坐标为（22，-22）；1993 坐标为（-10，-22） 4.2 平面直角坐标系 一、选择题 1．在平面直角坐标系中，若点 A（a，﹣b）在第一象限内，则点 B（a，b）所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．如图为 A，B，C 三点在坐标平面上的位置如图．若 A，B，C 的 x 坐标的数字总和为 a，y 坐标的数字总 和为 b，则 a﹣b 之值为何？（ ） A．5 B．3 C．﹣3 D．﹣5 （第 2 题图） （第 3 题图） 3．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数 2016 应标在（ ） A．第 504 个正方形的左下角 B．第 504 个正方形的右下角 C．第 505 个正方形的左上角 D．第 505 个正方形的右下角 4．若点 M（x，y）满足（x+y）2=x2+y2﹣2，则点 M 所在象限是（ ） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．不能确定 5．若点 A（﹣3，n）在 x 轴上，则点 B（n﹣1，n+1）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．若点 P 是第二象限内的点，且点 P 到 x 轴的距离是 4，到 y 轴的距离是 3，则点 P 的坐标是（ ） A．（﹣4，3） B．（4，﹣3） C．（﹣3，4） D．（3，﹣4） 7．如图，动点 P 从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射 角，当点 P 第 2014 次碰到矩形的边时，点 P 的坐标为（ ） A．（1，4） B．（5，0） C．（6，4） D．（8，3） （第 7 题图） （第 8 题图） 8．如图，动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头方向运动，第 1 次从原点运动到点（1，1），第 2 次接着 运动到点（2，0），第 3 次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第 2011 次运动后，动点 P 的坐标是（ ） A．（2011，0） B．（2011，1） C．（2011，2） D．（2010，0） 9．如图，在平面直角坐标系中，半径均为 1 个单位长度的半圆 O1，O2，O3， 2l …组成一条平滑的曲线，点 P 从原点 O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 2  个单位长度，则第 2017 秒时，点 P 的坐标是（ ） （第 9 题图） A．（2016，0） B．（2017，1） C．（2017，﹣1） D．（2018，0） 10．定义：平面内的直线 1l 与 2l 相交于点 O，对于该平面内任意一点 M，点 M 到直线 1l ， 2l 的距离分别为 a， b，则称有序非负实数对（a，b）是点 M 的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，1）的点的个数 有（ ） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 二、填空题 11．已知平面直角坐标系中的点 P（a﹣1，a+2）在第二象限，则 a 的取值范围是 ． 12．如图，一个机器人从点 O 出发，向正东方向走 3m 到达点 A1，再向正北方向走 6m 到达点 A2，再向正西 方向走 9m 到达点 A3，再向正南方向走 12m 到达点 A4，再向正东方向走 15m 到达点 A5．按如此规律下去， 当机器人走到点 A6 时，离点 O 的距离是 m． （第 12 题图） 13．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换： ①f（a，b）=（﹣a，b）．如：f（1，3）=（﹣1，3）； ②g（a，b）=（b，a）．如：g（1，3）=（3，1）； ③h（a，b）=（﹣a，﹣b）．如：h（1，3）=（﹣1，﹣3）． 按照以上变换有：f（g（2，﹣3））=f（﹣3，2）=（3，2）， 则 f（h（5，﹣3））的值为 ；g（f（5，﹣3））的值为 ． 14．下面四种说法： ①如果一个点的横、纵坐标都为 0，则这个点是原点； ②若一个点在 x 轴上，那它一定不属于任何象限； ③纵轴上的点的横坐标均相等，且都等于 0； ④纵坐标相同的点，分布在平行于 y 轴的某条直线上． 其中你认为正确的有 ．（填序号） 15．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 O 出发，沿着箭头 0 方向，每次移动 1 个单位，依次得到 点 P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，﹣1），P5（2，﹣1），P6（2，0），…，则点 P60 的坐标是 ． （第 15 题图） （第 16 题图） 16．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，2），B（3，﹣2），则△AOB 的面积为 ． 17．已知点 P 的坐标为（2﹣a，3a+6），且点 P 到两坐标轴的距离相等，则 a= ． 三、解答题 18．已知点 P（﹣2x，3x+1）是平面直角坐标系中第二象限内的点，且点 P 到两轴的距离之和为 11，求 P 的坐标． 19．若 x，y 为实数，且满足|x﹣3|+ 0.01 0m   3y  =0． （1）如果实数 x，y 对应为平面直角坐标系上的点 A（x，y），则点 A 在第几象限？ （2）求（ x y ）2015 的值？ 20．已知点 P（2m+4，m﹣1）．试分别根据下列条件，求出点 P 的坐标． （1）点 P 在 y 轴上； （2）点 P 在 x 轴上； （3）点 P 的纵坐标比横坐标大 3； （4）点 P 在过点 A（2，﹣3），且与 x 轴平行的直线上． 21．在平面直角坐标系中，点 A，B 的位置如图， （1）写出 A，B 两点的坐标： ． （2）若 C（﹣3，﹣4），D（3，﹣3），请在图示坐标系中标出 C，D 两点． （3）写出 A，B，C，D 四点到 x 轴和 y 轴的距离：A 到 x 轴的距离为 ，到 y 轴的距离为 ．B 到 x 轴的距离为 ，到 y 轴的距离为 ． C（﹣3，﹣4）到 x 轴的距离为 ，到 y 轴的距离为 ．D（3，﹣3 ）到 x 轴的距离为 ，到 y 轴 的距离为 ． （4）分析（3）中点的坐标与该点到坐标轴的距离的关系，利用你所发现的结论写出点 P（x，y）到 x 轴 的距离为 ，到 y 轴的距离为 ． （第 21 题图） 22．如图，A（﹣1，0），C（1，4），点 B 在 x 轴上，且 AB=3． （1）求点 B 的坐标； （2）求△ABC 的面积； （3）在 y 轴上是否存在点 P，使以 A，B，P 三点为顶点的三角形的面积为 10？若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由． （第 22 题图） 23．小明在学习了平面直角坐标系后，突发奇想，画出了这样的图形（如图），他把图形与 x 轴正半轴的 交点依次记作 A1（1，0），A2（5，0），…An，图形与 y 轴正半轴的交点依次记作 B1（0，2），B2（0，6），… Bn，图形与 x 轴负半轴的交点依次记作 C1（﹣3，0），C2（﹣7，0），…Cn，图形与 y 轴负半轴的交点依次记 作 D1（0，﹣4），D2（0，﹣8），…Dn，发现其中包含了一定的数学规律． 请根据你发现的规律完成下列题目： （1）请分别写出下列点的坐标：A3 ，B3 ，C3 ，D3 ； （2）请分别写出下列点的坐标：An ，Bn ，Cn ，Dn ； （3）请求出四边形 A5B5C5D5 的面积． （第 23 题图） 24．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点 A（0，4），点 B 是 x 轴正半轴上的整点，记△AOP 内部（不包括边界）的整点个数为 m． （1）当 m=3 时，求点 B 坐标的所有可能值； （2）当点 B 的横坐标为 4n（n 为正整数）时，用含 n 的代数式表示 m． （第 24 题图） 25．根据要求解答下列问题： 设 M（a，b）为平面直角坐标系中的点． （1）当 a＞0，b＜0 时，点 M 位于第几象限？ （2）当 ab＞0 时，点 M 位于第几象限？ （3）当 a 为任意实数，且 b＜0 时，点 M 位于何处？ 26．根据点的坐标特征回答下列问题． （1）已知点 A（a﹣4，3a+6）在 y 轴上，则 a= ． （2）点 C（|m|+ 1 2 ， m +0.01）可能在坐标轴上吗？请说明理由． （3）已知点 B（b2﹣4，1﹣b）在坐标轴上，求 b 的值． 参考答案 一、 1．D 2．A 3．D 4．B 5．B 6. C 7．B 8．C 9．B 10．C 二、 11．﹣2＜a＜1 12．12 13．（5，3），（﹣3，﹣5） 14．①②③ 15．（20，0） 16．2 17.﹣1 或﹣4． 三、18．解：∵点 P（﹣2x，3x+1）在第二象限，且到两轴的距离之和为 11， ∴2x+3x+1=11，解得 x=2， 所以﹣2x=﹣2×2=﹣4， 3x+1=3×2+1=7， 所以点 P 的坐标为（﹣4，7）． 19．解：（1）∵|x+3|≥0， 3y  ≥0，且|x﹣3|+ 3y  =0， ∴x﹣3=0，y+3=0， ∴x=3，y=﹣3，∴A（3，﹣3）， ∴点 A 在第四象限． （2）由（1），得 x=3，y=﹣3， ∴ x y =﹣1，∴（ x y ）2015=﹣1． 20．解：（1）令 2m+4=0，解得 m=﹣2，所以 P 点的坐标为（0，﹣3）； （2）令 m﹣1=0，解得 m=1，所以 P 点的坐标为（6，0）； （3）令 m﹣1=（2m+4）+3，解得 m=﹣8，所以 P 点的坐标为（﹣12，﹣9）； （4）令 m﹣1=﹣3，解得 m=﹣2．所以 P 点的坐标为（0，﹣3）． 21．解：（1）如图可得 A（1，2），B（﹣3，2）； （2）如图； （3）到 x 轴的距离等于该点纵坐标的绝对值；到 y 轴的距离等于该点横坐标的绝对值， （1，2）；2；1；（﹣3，2）；2；3；4；3；3；3； （4）|y|，|x|； （第 21 题答图） 22．解：（1）点 B 在点 A 的右边时，﹣1+3=2， 点 B 在点 A 的左边时，﹣1﹣3=﹣4， 所以，B 的坐标为（2，0）或（﹣4，0）； （2）△ABC 的面积= 1 2 ×3×4=6； （3）设点 P 到 x 轴的距离为 h， 则 1 2 ×3h=10，解得 h= 20 3 ， 点 P 在 y 轴正半轴时，P（0， 20 3 ）， 点 P 在 y 轴负半轴时，P（0，﹣ 20 3 ）， 综上所述，点 P 的坐标为（0， 20 3 ）或（0，﹣ 20 3 ）． （第 22 题答图） 23．解：（1）A3（9，0），B3（0，10），C3（﹣11，0），D3（0，﹣12）． （2）An（4n﹣3，0），Bn（0，4n﹣2），Cn（﹣4n+1，0），Dn（0，﹣4n）． （3）∵A5（17，0），B5（0，18），C5（﹣19，0），D5（0，﹣20）． ∴四边形 A5B5C5D5 的面积= 5 5A OBS + 5 5B OCS + 5 5C ODS + 5 5D OAS = 1 2 ×17×18+ 1 2 ×18×19+ 1 2 ×19×20+ 1 2 ×20 ×17=684． 24．解：（1）当 B 点的横坐标为 3 或者 4 时，即 B（3，0）或（4，0）如答图，只有 3 个整点，坐标分别 为（1，1），（1，2），（2，1）； （第 24 题答图） （2）当 n=1 时，即 B 点的横坐标为 4，如答图 1，此时有 3 个整点； 当 n=2 时，即 B 点的横坐标为 8，如答图 2，此时有 9 个整点； 当 n=3 时，即 B 点的横坐标为 12，如图 2，此时有 15 个整点； 根据上面的规律，即可得出 3，9，15…， ∴整数点 m=6n﹣3. 理由如下：当点 B 的横坐标为 4n（n 为正整数）时， ∵以 OB 为长 OA 为宽的矩形内（不包括边界）的整点个数为（4n﹣1）×3=12n﹣3，对角线 AB 上的整点个 数总为 3， ∴△AOB 内部（不包括边界）的整点个数 m=（12n﹣3﹣3）÷2=6n﹣3． （第 24 题答图） 25．解：∵M（a，b）为平面直角坐标系中的点． （1）当 a＞0，b＜0 时，点 M 位于第四象限； （2）当 ab＞0 时，即 a，b 同号，故点 M 位于第一、三象限； （3）当 a 为任意实数，且 b＜0 时，点 M 位于第三、四象限和纵轴的负半轴． 26． 解：（1）4． （2）∵|m|≥0， m ≥0， ∴|m|+ 1 2 ＞0， 0.01 0m   ．∴点 C 在第一象限． ∴点 B 不可能在坐标轴上． （3）当点 B 在 x 坐标轴上时，1﹣b=0， ∴b=1． 当点 B 在 x 坐标轴 y 上时，b2﹣4=0， 解得 b=±2． 4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移 一、选择题 1. 如果点 香䁥 在 轴上，则点 的坐标为 ( ) A. 䁥䁚 B. 䁚䁥 C. 䁥 D. 䁥 − 2. 若点 䁥 在第四象限，则点 䁥 − 所在的象限为 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 在平面直角坐标系中，点 香䁥 − 䁚 关于原点的对称点的坐标是 ( ) A. 香䁥䁚 B. 香䁥 − 䁚 C. − 香䁥 − 䁚 D. − 香䁥䁚 4. 如果 是任意实数，则点 − 䁥 一定不在 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 定义：平面内的直线 与 䁚 相交于点 ，对于该平面内任意一点 ，点 到直线 ， 䁚 的距 离分别为 ， ，则称有序非负实数对 䁥 是点 的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为 䁚䁥香 的点的个数是 ( ) A. 2 B. 1 C. 4 D. 3 6. 在平面直角坐标系中，任意两点 䁥 ， 䁚䁥䁚 规定运算：① ⊕ 䁚䁥䁚 ；② ⊗ 䁚 䁚 ；③当 䁚 且 䁚 时 ，有下列四个命题：（1）若 䁥䁚 ， 䁚䁥 − ， 则 ⊕ 香䁥 ， ⊗ ；（2）若 ⊕ ⊕ ，则 ；（3）若 ⊗ ⊗ ，则 ；（4）对任意点 ， ， ，均有 ⊕ ⊕ ⊕ ⊕ 成立．其中正确命题的个数 为 ( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 7. 已知点 䁥 − 䁚 关于原点对称的点在第四象限，则 的取值范围在数轴上表示正确的 是 ( ) A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，以点 为圆心，适当长为半径画弧，交 轴于点 ，交 轴于点 ，再分别以点 ， 为圆心，大于 䁚 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点 ．若点 的 坐标为 䁚䁥 ，则 与 的数量关系为 ( ) A. B. 䁚 − C. 䁚 − D. 䁚 (第 8 题图) (第 9 题图) 9. 如图，动点 从 䁥香 出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射 角，当点 第 䁚⸷ 次碰到矩形的边时，点 的坐标为    A. 香䁥 B. 䁥 C. 䁥 D. 䁥 10. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 䁥 ， − 䁥 ， − 䁥 − 䁚 ， 䁥 − 䁚 ，动点 从点 出发，以每秒 个单位的速度按逆时针方向沿四边形 的边做环绕运动；另一动点 从点 出发，以每秒 个单位的速度按顺时针方向沿四边形 的边做环绕运动，则第 䁚 次 相遇点的坐标是 ( ) (第 10 题图) A. − 䁥 − B. − 䁥 C. − 䁚䁥䁚 D. 䁥䁚 二、填空题 11. 在平面直角坐标系 中，设点 䁚䁥 在正比例函数 䁚 的图象上，则点 䁥香 − ⸷ 位 于第 象限． 12. 将点 − 香䁥 向上平移 3 个单位，向左平移 2 个单位后得到点 䁥 − ，则 ． 13. 已知点 香䁥香 与点 − ⸷䁥 䁚 关于 轴对称，则 ， ． 14. 在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是格点．若格点 䁚 − 䁥 䁚 在第二象限，则 的值为 ． 15. 如图，在平面直角坐标系中，将 △ 绕点 顺时针旋转到 △ 的位置，点 ， 分 别落在点 ， 处，点 在 轴上，再将 △ 绕点 顺时针旋转到 △ 䁚 的位 置，点 䁚 在 轴上，将 △ 䁚 绕点 䁚 顺时针旋转到 △ 䁚䁚䁚 的位置，点 䁚 在 轴 上，依次进行下去 ．若点 香 䁚 䁥 ， 䁥䁚 ，则点 䁚 的坐标为 ． (第 15 题图) (第 16 题图) 16. 如图，坐标平面内一点 䁚䁥 − ， 为原点， 是 轴上的一个动点，如果以点 ， ， 为 顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点 共有 个． 三、解答题 17. 如图，在平面直角坐标系中画出四个点 ， ， ， ． Ⅰ. 请你写出这四个点的坐标； Ⅱ. 哪些点的纵坐标相同； Ⅲ. 线段 ， 有何关系? (第 17 题图) 18. 如图，在平面直角坐标系 中，矩形 各边都平行于坐标轴，且 − 䁚䁥䁚 ， 香䁥 − 䁚 ．对 矩形 及其内部的点进行如下操作：把每个点的横坐标乘 ，纵坐标乘 ，将得到的点再向右平 移 （ ㈠ ）个单位，得到矩形 ʹ ʹ ʹ ʹ 及其内部的点（ ʹ ʹ ʹ ʹ 分别与 对应）， 䁚䁥 经 过上述操作后的对应点记为 ʹ． Ⅰ. 若 䁚 ， − 香 ， 䁚 ，则点 的坐标为 ，点 ʹ 的坐标为 ； Ⅱ .若 ʹ 䁥 ， ʹ 䁥 − ，求点 ʹ 的坐标． (第 18 题图) 19. 已知，△ 的三个顶点 ， ， 的坐标分别为 䁥 ， 䁥 − 香 ， 䁚䁥 − ． Ⅰ. 在如图的平面直角坐标系中画出 △ ，并分别写出点 ， ， 关于 轴的对称点 ʹ， ʹ， ʹ 的坐标； Ⅱ. 将 △ 向左平移 5 个单位，请画出平移后的 △ ʺ ʺ ʺ，并写出 △ ʺ ʺ ʺ 各个顶点的坐 标． Ⅲ .求出（2）中的 △ 在平移过程中所扫过的面积． (第 19 题图) 20. 如图是边长为 4 的正三角形 ，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标． (第 20 题图) 21. 如图①，在 × 的方格纸中，给出如下三种变换： 变换， 变换， 变换．将图形 沿 轴向右平移 1 格得到图形 ，称为作 1 次 变换；将图形 沿 轴翻折得到图形 䁚 ，称为 作 1 次 变换；将图形 F 绕坐标原点顺时针旋转 ∘ 得到图形 香 ，称为作 1 次 变换．规定： 变换表示先作 1 次 变换，再作 1 次 变换； 变换表示先作 1 次 变换，再作 1 次 变换； 变换表示作 次 变换．解答下列问题： Ⅰ. 作 变换相当于至少作 次 变换． Ⅱ. 请在图②中画出图形 作 䁚⸷ 变换后得到的图形 . Ⅲ. 变换与 变换是否是相同的变换?请在图③中画出 变换后得到的图形 ⸷ ，在图④中 画出 变换后得到的图形 . (第 21 题图) 参考答案 一、1. B 2. C 3. D 4. D 5. C 6. C 7. C 8. B 9. D 10. A 二、11. 四 12. 䁚 13. − ；2 14. − 或 0 15. 䁥䁚 16. 4 三、17.（1） − 香䁥 − 䁚 ， 䁚䁥 − 䁚 ， − 䁚䁥 ， 香䁥（2）点 与点 ，点 与点 的纵坐标分别相同． （3） ∥ ， ． 18.（1） 香䁥䁚 ； 䁥 − （2） 依题可列 − 䁚 䁥 香 则 䁥 香䁥 䁚 ， 䁚 ， 点 䁚䁥 ， ∴ ʹ ⸷䁥䁚 ． 19. （1） △ 即为所求作的三角形，如答图①. ʹ 䁥 ， ʹ 䁥香 ， ʹ 䁚䁥 ． （2） △ ʺ ʺ ʺ即为所求作的三角形，如答图②. ʺ − 䁥 ， ʺ − ⸷䁥 − 香 ， ʺ − 香䁥 − ． （3） △ 在平移过程中所扫过的面积 ⸷ × × − 䁚 × × 香 − 䁚 × × 䁚 − 䁚 × 䁚 × 䁚 − − − 䁚 ⸷ 䁚⸷ ． ① ② (第 19 题答图) 20. 如答图，以 所在的直线为 轴，以 边上的高所在的直线为 轴，建立平面直角坐标系. 正三角形 的边长为 4， ∴ 䁚 ， 点 ， 的坐标分别为 − 䁚䁥 ， 䁚䁥 ， ∵ 䁚 − 䁚 䁚 − 䁚 䁚 䁚 香 ， 点 的坐标为 䁥䁚 香 ． (第 20 题答图) 21. （1）2. （2）由于 䁚⸷ ＝ × ⸷香 香 ，故 䁚⸷ 变换即为 香 变换，其图象如答图①. （3） 变换与 变换不是相同的变换．正确画出图形 ⸷ ， ，如答图②. ① ② (第 21 题答图)