浙教版七年级数学上册第6章测试题及答案
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浙教版七年级数学上册第6章测试题及答案

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资料简介
浙教版七年级数学上册第6章测试题及答案 ‎6.1  几何图形 ‎1.下列物体的形状类似于球的是( )‎ A.茶杯 B.羽毛球 C.乒乓球 D.灯泡 ‎2.一辆满载沙子的卡车,运到工地后把它卸到地上,沙子的形状将会是( )‎ A.圆锥 B.圆柱 C.球 D.长方形 ‎3.下列图形中,不是立体图形的是( )‎ A.正方体 B.圆 C.棱柱 D.圆锥 ‎4.下列各几何体的表面中,没有曲面的是( )‎ A.圆柱 B.圆锥 C.棱柱 D.球 ‎5.下列几何体中,与其他三个明显不同的一个是( )‎ A.三棱柱 B.正方体 C.球体 D.圆柱 ‎6.如图所示的螺丝可以看成是( )‎ ‎ ‎ ‎(第6题)‎ A.圆柱和圆锥的组合体 B.圆柱和棱柱的组合体 C.圆锥和棱柱的组合体 D.棱柱和棱锥的组合体 ‎7.下列所画的图形中,表示圆锥的是( )‎ ‎8.一只蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向顶点B,只能经过三条棱,其走法有( )‎ ‎(第8题)‎ A.5种 B.6种 C.7种 D.8种 ‎9.圆柱是由____个面组成的,其中____个平面,____个曲面.圆锥是由____个面组成的.‎ ‎10.一个立方体由____个面围成,有 条棱(面与面的交线叫做棱),有____个顶点(棱与棱的交点叫做顶点).‎ ‎11.如图,这些图形中是平面图形的是 ,是立体图形的是 .‎ ‎(第11题)‎ ‎12.观察下列图形的排列规律(其中△是三角形,□是正方形,○是圆):○△□□○△□‎ ‎○△□□○△□○△□□○△□…按照以上排列规律,则第2015个图形是 (填图形名称).‎ ‎13.观察下列图形:‎ ‎(第13题)‎ 它们是按一定规律排列的,依照此规律,第9个图形中共有__ __个★.‎ ‎14.王叔叔买了四盒同样的长方体的礼品(如图),长、宽、高分别为4 cm,3 cm,2 cm,王叔叔想把它们包装成一个大长方体,并使包装表面积最小,则表面积的最小值为 cm2.‎ ‎(第14题)‎ ‎15.某棱柱有m个面,n个顶点,l条棱,则m+n-l=__ __.‎ ‎16.用六根长度相等的火柴搭等边三角形,最多能搭成__ _个.‎ ‎17.两个完全相同的长方体(如图)的长、宽、高分别为5 cm,4 cm,3 cm.把它们叠放在一起组成一个新长方体.在这个新长方体中,表面积最大是多少?‎ ‎ ‎ ‎ (第17题)‎ ‎18.将一个圆柱体的面包切3刀,能将面包分成6块吗?能将面包分成7块吗?能将面包分成8块吗?如果能,请画图说明.‎ ‎19.女主人把一只山羊带入牧场,在彼此相距10 m处打下两个小木桩,在小木桩之间系紧一条带一个环的绳子,环能从一根小木桩滑向另一根小木桩,用一条5米长的绳子把山羊系在环上,请画出山羊最大的活动范围的示意图.‎ 参考答案 ‎1.C 2.A 3.B 4.C 5.C 6.B 7.C ‎8.B 【解析】 走法有:①A→C→D→B;②A→C→H→B;③A→E→F→B;④A→E→D→B;‎ ‎⑤A→G→F→B;⑥A→G→H→B.共6种.‎ ‎9.3,2,1,,2. 10.6,12,8. 11.①③④,②⑤⑥. 12.三角形 13.28‎ ‎14.128 【解析】 摆法如解图所示.表面积的最小值为:(4×6+4×4+6×4)×2=128(cm)2.‎ ‎(第14题解)‎ ‎15.2 【解析】n棱柱有2n个顶点,3n条棱,(n+2)个面,故m+n-l=2.‎ ‎16.4 【解析】如解图,用六根长度相等的火柴棒搭成三棱锥,最多能搭成4个等边三角形.‎ ‎(第16题解)‎ ‎17.【解】 按如解图方式摆放.‎ ‎(第17题解)‎ 则其表面积为(10×4+4×3+10×3)×2=164(cm2).‎ ‎18.【解】 能,如解图所示.‎ ‎(第18题解)‎ ‎19.【解】 如解图所示.‎ ‎(第19题解)‎ ‎6.2 线段、射线和直线 ‎1.下列各直线的表示方法中,正确的是( )‎ ‎2.下列说法错误的是( )‎ A.两点确定一条直线 B.线段是直线的一部分 C.同时过三个已知点一定可以画出直线 D.把线段向两边无限延长即是直线 ‎3.如图,A,B,C是同一直线上的顺次三点,下列说法正确的是( )‎ ‎(第3题)‎ A.射线AB与射线BA是同一条射线 B.射线AB与射线BC是同一条射线 C.射线AB与射线AC是同一条射线 D.射线BA与射线BC是同一条射线 ‎4.有A,B,C三点,过其中两点画直线,可以画出直线( )‎ A.1条 B.2条 C.1条或3条 D.无法确定 ‎5.如图,直线l,线段a及射线OA,能相交的图形是( )‎ ‎(第5题)‎ A.①③④ B.①④⑥‎ C.①④⑤ D.②③⑥‎ ‎6.根据“反向延长线段MN”这句话,下列选项中正确的是( )‎ ‎7.下列说法错误的是( )‎ A.线段AB与线段BA是同一条线段 B.射线AB与射线BA是同一条射线 C.直线AB与直线BA是同一条直线 D.射线OA与射线OB的端点相同 ‎8.如图,射线AD上有B,C,D三点,则图中有( )‎ ‎ (第8题)‎ A.1条射线和3条线段 B.4条射线和3条线段 C.4条射线和6条线段 D.7条线段和6条线段 ‎9.由河源到广州的某一次列车,运行途中停靠的车站依次是:河源—惠州—东莞—广州,那么要为这次列车制作的火车票有( )‎ A.3种 B.4种 C.6种 D.12种 ‎10.经过一点能画无数条直线,经过两点能画___条直线,经过不在同一条直线上的三点中的两点能画____条直线.‎ ‎11.建筑工人砌墙时,先要在两端立桩拉线,然后沿着线砌墙,其道理是 .‎ ‎12.某宾馆在重新装修后,准备在大厅的主楼梯上铺设某种红地毯.已知这种地毯每平方米售价40元,主楼道宽2 m,其侧面如图.则购买这种地毯至少要 元.‎ ‎(第12题)‎ ‎13.如图,数轴上点O表示原点,点A表示-2,点B表示1,点C表示2.‎ ‎(第13题)‎ ‎(1)数轴可以看做是什么图形?‎ ‎(2)数轴上原点及原点左边的部分是什么图形?应怎样表示?‎ ‎(3)射线AB和射线BA有什么不同?‎ ‎(4)数轴上表示绝对值不大于2的部分是什么图形?这个图形怎样表示?‎ ‎14.画出下列语句表达的图形:‎ ‎(1)点A在直线a上,点B在直线a外;‎ ‎(2)取不在同一直线上的三点A,B,C,画直线AB,线段BC,射线CA;‎ ‎(3)直线a,b,c交于点M;‎ ‎(4)直线a,b交于点A,直线b,c交于点B,直线a,c交于点C.‎ ‎15.如图①,当线段上有3个点时,线段共有2+1=3(条);‎ 如图②,当线段上有4个点时,线段共有3+2+1=6(条);‎ 如图③,当线段上有5个点时,线段共有4+3+2+1=10(条);‎ 如图④,当线段上有6个点时,线段共有__ __条.‎ 根据以上求线段总条数的规律可得:当线段上共有n个点时,线段共有多少条?‎ 利用以上规律解答:如果10位同学聚会,每两人握手1次,共需握手多少次?‎ ‎ (第15题)‎ 参考答案 ‎1.D 2.C 3.C 4.C 5.C 6.A 7.B 8.C 9.C ‎10.无数; 1;3.‎ ‎11.两点确定一条直线.‎ ‎12.720 【解析】 至少需要40×2×(4+5)=720(元).‎ ‎13.【解】 (1)直线.‎ ‎(2)射线;射线OA.‎ ‎(3)①端点不同;②方向不同.‎ ‎(4)线段;线段AC.‎ ‎14.【解】 如解图所示.‎ ‎(第14题解)‎ ‎15.【解】 图④中线段共有5+4+3+2+1=15(条).‎ 根据以上求线段总条数的规律可得:当线段上共有n个点时,线段共有(n-1)+(n-2)+…+2+1=‎ (条).‎ ‎10位同学聚会,每两人握手1次,共需握手=45(次).‎ ‎6.3 线段的长短比较 ‎1.下列图形能比较大小的是( )‎ A.直线与线段 B.直线与射线 C.两条线段 D.射线与线段 ‎2.如图,AB=CD,则AC与BD的大小关系是( )‎ ‎(第2题)‎ A.AC>BD B.AC=BD C.AC<BD D.不能确定 ‎3.平面上A,B两点间的距离是指( )‎ A.经过A,B两点的直线 B.射线AB C.A,B两点间的线段 D.A,B两点间线段的长度 ‎4.已知A,B是数轴上的两点,AB=3,点B表示的数为-2,则点A表示的数是( )‎ A.1 B.-5‎ C.-5或1 D.无法确定 ‎5.如图,从A地到B地,最短的路线是( )‎ ‎(第5题)‎ A.A→C→G→E→B B.A→C→E→B C.A→D→G→E→B D.A→F→E→B ‎6.有A,B,C三座城市,已知A,B两市间的距离为50 km,B,C两市间的距离是30 km,那么A,C两市间的距离是( )‎ A.80 km B.20 km C.40 km D.20~80 km ‎7.甲地离学校4 km,乙地离学校1 km,记甲、乙两地之间的距离为d(km),则d的取值是( )‎ A.3 B.5    C.3或5    D.3~5‎ ‎8.下列说法错误的是( )‎ A.任何线段都能度量长度 B.因为线段有长度,所以它们之间能判断大小 C.利用圆规配合直尺,也能比较线段的大小 D.两条直线也能进行度量长度和比较大小 ‎9.下列说法正确的是( )‎ A.两点之间的连线的长度,叫做两点间的距离 B.连结两点的线段,叫做两点之间的距离 C.两点之间的线段就是两点之间的距离 D.两点之间的距离是连结两点的线段的长度 ‎10.有下列生活、生产现象:‎ ‎①用两个钉子就可以把木条固定在墙上;‎ ‎②植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线;‎ ‎③从A地到B地架设电线,总是尽量沿着线段AB架设;‎ ‎④把弯曲的公路改直,就能缩短路程.‎ 其中可以用“两点之间,线段最短”来解释的现象有( )‎ A.①② B.①③‎ C.②④ D.③④‎ ‎11.已知A,B,C三点位于同一条直线上,线段AB=8,BC=5,则AC的长是( )‎ A.13 B.3‎ C.13或3 D.以上都不对 ‎12.如图,一条街道旁有A,B,C,D,E五幢居民楼,其中BC=DE=2AB=2CD.某大桶水经销商统计各居民每周所需大桶水的数量如下表:‎ ‎(第12题)‎ 楼号 A B C D E 大桶水数/桶 ‎38‎ ‎55‎ ‎50‎ ‎72‎ ‎85‎ 他们计划在这五幢楼中租赁一间门市房,设立供水点.若仅考虑这五幢楼内的居民取水所走路程之和最小,则选择的地点应在( )‎ A.B楼 B.C楼 C.D楼 D.E楼 ‎13.如图,从甲地到乙地有4条路,其中最近的是__ __,这是因为__ __.‎ ‎(第13题)‎ ‎14.用“>”“, AB,则点C一定在线段AB外 D.若A,B,C三点不在同一条直线上,则ABAC;③若AC+BC>AB,则点C在线段AB外;④若点C是线段AB的中点,则AB=2BC.其中正确的说法有( )‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎10.设a,b,c表示三条线段的长,若a∶b∶c=2∶3∶7,且a+b+c=60 cm,则a= cm,b= cm,c= cm.‎ ‎11.如图,已知线段AB=20 cm,C为线段AB上一点,且AC=4 cm,M,N分别是AC,BC的中点,则MN等于____cm.‎ ‎(第11题)‎ ‎12.如图,B,C是AD的三等分点,E是CD的中点,根据图形填空.‎ ‎(第12题)‎ ‎(1)CE=____AB=____BC=____AC;‎ ‎(2)BE=____AD,CE=____AD.‎ ‎13.已知A,B,C,D是直线l上的顺次四点,且AB∶BC∶CD=1∶2∶3.若AC=12 cm,则CD= cm.‎ ‎14.如图,C,D是线段AB上两点,已知AC∶CD∶DB=1∶2∶3,M,N分别是AC,DB的中点,且AB=18 cm,求线段MN的长.‎ ‎(第14题)‎ ‎15.如图,已知线段a,b,c,用直尺和圆规画线段,使得:‎ ‎(1)AB=a-b;(2)OF=a-2b+c.‎ ‎ (第15题)‎ ‎16.(1)已知x=-3是关于x的方程2k-x-k(x+4)=5的解,求k的值;‎ ‎(2)在(1)的条件下,已知线段AB=12 cm,点C是直线AB上一点,且AC∶BC=1∶k,若D是AC的中点,求线段CD的长.‎ ‎17.已知数轴上有A,B,C三点,它们所表示的数分别是2,-4,x.‎ ‎(1)求线段AB的长度;‎ ‎(2)若AC=5,求x的值.‎ ‎18.已知线段AB=m,CD=n,线段CD在直线AB上运动(A在B左侧,C在D左侧),若|m-2n|=-(6-n)2.‎ ‎(1)求线段AB,CD的长;‎ ‎(2)若M,N分别为线段AC,BD的中点,BC=4,求线段MN的长.‎ ‎(3)当CD运动到某一时刻时,点D与点B重合,P是线段AB的延长线上任意一点,有下面两个结论:‎ ‎①是定值;②是定值.‎ 请选择正确的一个并加以证明.‎ 参考答案 ‎1.A 2.D 3.C 4.D 5.A 6.A 7.B 8.D 9.C ‎10.10,15,35‎ ‎11.10‎ ‎12.(1) , ,;‎ ‎(2) , .‎ ‎13.12‎ ‎14.【解】 设AC=x,则CD=2x,DB=3x.‎ ‎∵AB=AC+CD+DB,‎ ‎∴x+2x+3x=18,‎ 解得x=3.‎ ‎∴AC=3 cm,CD=6 cm,DB=9 cm.‎ 又∵M,N分别是AC,DB的中点,‎ ‎∴MC=AC=cm,DN=DB=cm.‎ ‎∴MN=MC+CD+DN=+6+=12(cm).‎ ‎15.【解】 (1)画法:①画射线AM;‎ ‎②在射线AM上截取AB=a,在线段AB的反方向截取BC=b;‎ 线段AC就是所求的线段a-b.如解图①.‎ ‎(2)画法:①画射线ON;‎ ‎②在射线ON上依次截取OD=a,DE=c;‎ ‎③在线段OE的反方向截取EF=2b.‎ 线段OF就是所求的线段a-2b+c.如解图②.‎ ‎(第15题解)‎ ‎16.【解】 (1)把x=-3代入2k-x-k(x+4)=5,‎ 得2k+3-k=5,‎ 解得k=2.‎ ‎(2)∵AC∶BC=1∶k,k=2,‎ ‎∴AC∶BC=1∶2.‎ 有两种情况:①当点C在线段AB上时,如解图①.‎ ‎(第16题解①)‎ 设AC=x,则BC=2x.‎ ‎∵AB=12 cm,‎ ‎∴AB=AC+BC=x+2x=3x=12,‎ ‎∴x=4,‎ ‎∴AC=4 cm.‎ 又∵D是AC的中点,‎ ‎∴CD=AC=2 cm.‎ ‎②当点C在线段BA的延长线上时,如解图②.‎ ‎(第16题解②)‎ ‎∵AC=BC=1∶2,‎ ‎∴A为BC的中点,‎ ‎∴AC=AB=12 cm.‎ 又∵D为AC的中点,‎ ‎∴CD=AC=6 cm.‎ 综上所述,CD的长为2 cm或6 cm.‎ ‎17.【解】 (1)AB=2-(-4)=6.‎ ‎(2)2-x=5,x=-3或x-2=5,x=7.‎ ‎18.【解】 (1)∵|m-2n|=-(6-n)2,‎ ‎∴m-2n=0,6-n=0,‎ ‎∴n=6,m=12,‎ ‎∴AB=12,CD=6.‎ ‎(2)有两种情况:‎ ‎①当点C在线段AB的延长线上时,如解图①.‎ ‎∵M,N分别为线段AC,BD的中点,‎ ‎∴AM=AC=(AB+BC)=8,‎ DN=BD=(CD+BC)=5,‎ ‎∴MN=AD-AM-DN=12+4+6-8-5=9.‎ ‎②当点C在线段AB上时,如解图②.‎ ‎∵M,N分别为线段AC,BD的中点,‎ ‎∴AM=AC=(AB-BC)=4,‎ DN=BD=(CD-BC)=1,‎ ‎∴MN=AD-AM-DN=12+6-4-4-1=9.‎ 综上所述,MN的长为9.‎ ‎(第18题解)‎ ‎(3)②正确.‎ 证明:====2,‎ ‎∴是定值.‎ ‎6.5 角与角的度量 ‎1.一个角的两条边是( )‎ A.直线 B.射线 C.线段 D.以上三种都有可能 ‎2.下列说法中正确的个数是( )‎ ‎①由两条射线组成的图形叫做角 ‎②角的大小与边的长短无关,只与两边张开的角度有关 ‎③角的两边是两条射线 ‎④把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看,角的度数也扩大10倍 A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎3.下列说法正确的是( )‎ A.两条直线相交,组成的图形叫做角 B.两条有公共端点的线段组成的图形叫做角 C.两条有公共点的射线组成的图形叫做角 D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角 ‎4.如图,A,O,E三点在同一条直线上,则图中的角共有( )‎ ‎(第4题)‎ A.4个 B.8个 C.9个 D.10个 ‎5.下列选项中,能用∠1,∠O,∠AOB三种方法表示同一个角的是( )‎ ‎6.如图,下列表示角的方法中错误的是( )‎ ‎(第6题)‎ A.∠1与∠AOB表示同一个角 B.∠AOC也可用∠O来表示 C.图中有三个角:∠AOB,∠AOC,∠BOC D.β表示的是∠BOC ‎7.三点半时,钟表的时针和分针所夹锐角的度数是( )‎ A. 70°   B.75°   C.85°   D.90°‎ ‎8.钟表上12时15分时,时针与分针的夹角为( )‎ A.90° B.82.5° C.67.5° D.60°‎ ‎9.正方形的玻璃被截去一个角后,剩下的角的个数是( )‎ A.3 B.3或4 C.4或5 D.3或4或5‎ ‎10.如图,各角分别表示成∠A,∠B,∠C,∠D,其中表示正确的个数为( )‎ ‎(第10题)‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎11.75°=____直角,平角=__ __,135°=_ __周角.‎ ‎(第11题)‎ ‎12.如图,把一根小棒OA的一端钉在点O,旋转小木棒,使它落在不同的位置上,其中∠AOC为 ,∠AOD为 ,∠AOE为 ,木棒转到OB时形成的角为 .(填“锐角”“直角”“钝角”或“平角”.)‎ ‎13.回答下列时间时,时针和分针所成的角的度数:‎ ‎(1)上午8:00时,时针与分针所成的角度是 ;‎ ‎(2)下午3:00时,时针与分针所成的角度是 ;‎ ‎(3)下午6:30时,时针与分针所成的角度是 .‎ ‎14.(1)用度、分、秒表示:‎ ‎①123.38°= ;②°= ;‎ ‎(2)用度表示:①51°25′48″= ;②128°20′42″= .‎ ‎15.计算:‎ ‎(1)36.6°+54°42′= ;(2)90°-23°26′= ;‎ ‎(3)180°-15°24′-150°18′= .‎ ‎16.如图,在∠AOB内,以点O为顶点引射线,完成下表.‎ ‎∠AOB内射线的条数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎…‎ ‎99‎ ‎…‎ n 角的总个数 ‎(第16题)‎ ‎17.计算(结果化为度、分、秒的形式):‎ ‎(1)36°24′36″×3;‎ ‎(2)22.38°÷4.‎ ‎18.小明傍晚6点多出去散步,此时分针与时针的夹角为110°,散步回来到家时新闻联播还没有开始,此时分针与时针的夹角还是110°,则小明出去散步花了几分钟?‎ 参考答案 ‎1.B 2.B 3.D 4.D 5.D 6.B 7.B 8.B ‎9.D 【解析】如解图所示.‎ ‎(第14题解)‎ ‎10.C 【解析】 表示正确的角为∠A,∠B,∠C.‎ ‎11. , 40°, ‎12.锐角,直角,钝角,平角 ‎13. (1) 120°;(2) 90°;(3) 15°.‎ ‎14.(1)①123°22′48″;②15°45′;‎ ‎(2)①51.43°;②128.345°.‎ ‎15.(1) 91°18′;(2) 66°34′;(3) 14°18′.‎ ‎16. 填表如下:‎ ‎∠AOB内射线的条数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎…‎ ‎99‎ ‎…‎ n 角的总个数 ‎3‎ ‎6‎ ‎10‎ ‎15‎ ‎…‎ ‎5050‎ ‎…‎ ‎17.【解】 (1)36°24′36″×3=109°13′48″.‎ ‎(2)22.38°÷4=5°35′42″.‎ ‎18.【解】 设小明散步花了x(min),‎ 则(6-0.5)·x=110+110,‎ 解得x=40.‎ 答:小明出去散步花了40 min.‎ ‎6.6 角的大小比较 ‎1.如果∠A=60°24′,∠B=60.24°,∠C=60°23′24″,那么下列关系中正确的是( )‎ A.∠A>∠B>∠C B.∠A=∠B=∠C C.∠A>∠C>∠B D.∠B=∠C>∠A ‎2.钝角减去锐角所得的差是( )‎ A.锐角 B.直角 C.钝角 D.以上三种都有可能 ‎3.在∠AOB的内部任取一点C,作射线OC,则一定存在( )‎ A.∠AOB>∠AOC B.∠AOC>∠BOC C.∠BOCβ>γ B.β>α>γ C.γ>β>α D.β>γ>α ‎7.下列说法正确的是( )‎ A.小于直角的角叫做锐角 B.小于钝角的角是锐角 C.大于平角的角叫做钝角 D.大于直角的角叫做钝角 ‎8.若两个角的和为180°,则下列说法正确的是( )‎ A.这两个角都是锐角 B.这两个角都是钝角 C.一个角是钝角,一个角是锐角或两个角都是直角 D.以上说法都有可能 ‎9.如图,∠AOB是直角,∠AOC=38°,∠COD∶∠COB=1∶2,则∠BOD等于( )‎ ‎(第9题)‎ A.38° B.52° C.26° D.64°‎ ‎10.下列四个图形中,能判断∠1>∠2的是( )‎ ‎11.下列各角中,属于锐角的是( )‎ A.周角 B.平角 C.直角 D.平角 ‎12.用一副三角尺画角,则这个角的度数不可能是( )‎ A.15° B.55° C.75° D.135°‎ ‎13.已知O是直角∠AOB的顶点,OC是一条射线,则∠AOC与∠BOC的关系是( )‎ A.∠AOC一定大于∠BOC B.∠AOC一定小于∠BOC C.∠AOC一定等于∠BOC D.∠AOC可能大于、等于或小于∠BOC ‎14.如图,已知∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE,则∠AOD=____∠AOB,∠AOE=____∠AOC,∠AOD=____∠AOE.‎ ‎  ‎ ‎(第14题) (第15题)‎ ‎15.如图,射线OB,OD都在∠AOC内,试比较下列每组角的大小关系:∠AOB____∠AOD,∠COD____∠DOB,∠AOC____∠BOD,∠AOC____∠AOB.‎ ‎16.如图,长方体纸箱的表面有____个角,它们都是___角,以A为顶点的角有____个,以AB为边的角有____个.‎ ‎ ‎ ‎(第16题) (第17题)‎ ‎17.如图,OC⊥OD,∠1=35°,则∠2=____. ‎ ‎18.已知∠ABC是平角,过点B任意作一条射线BD,将∠ABC分成∠DBA与∠DBC两个角.‎ ‎(1)当∠DBA是什么角时,∠DBA>∠DBC?‎ ‎(2)当∠DBA是什么角时,∠DBA=∠DBC?‎ ‎(3)当∠DBA是什么角时,∠DBA, >, >, >‎ ‎16.24,直,3,4‎ ‎17. 55°‎ ‎18.【解】 (1)当∠DBA是钝角时,∠DBA>∠DBC.‎ ‎(2)当∠DBA是直角时,∠DBA=∠DBC.‎ ‎(3)当∠DBA是锐角时,∠DBA∠2,那么∠2的余角为( )‎ A.(180°-∠1) B.∠1‎ C.(∠1+∠2) D.(∠1-∠2)‎ ‎9.如图,OC是平角∠AOB的平分线,OD,OE是∠AOC和∠BOC的平分线,则图中和∠COD互余的角有____个.‎ ‎(第9题)‎ ‎10.56°角的余角等于 ,34°角的补角等于 .‎ ‎11.如图,OA的方向是北偏东15°,OB的方向是北偏西40°.‎ ‎ ‎ ‎(第11题)‎ ‎(1)若∠AOC=∠AOB,则OC的方向是 ;‎ ‎(2)如果OD是OB的反向延长线,那么OD的方向是 ;‎ ‎(3)∠BOD可看做是OB绕点O逆时针方向旋转至OD所成的角,作∠BOD的平分线OE,则OE的方向是 ;‎ ‎(4)在(1)(2)(3)的条件下,OF是OE的反向延长线,则∠COF= .‎ ‎12.如图,∠AOB=160°,∠AOC=90°,∠BOD=90°,求∠COD的度数.‎ ‎ (第12题)‎ ‎13.如图,已知AB是一条直线,OC是∠AOD的平分线,OE是∠BOD的平分线.‎ ‎(1)若∠AOE=140°,求∠AOC及∠DOE的度数;‎ ‎(2)若∠EOD∶∠COD=2∶3,求∠COD及∠BOC的度数.‎ ‎ (第13题)‎ ‎14.如图,AB, CD交于点O,∠DOE=90°,∠AOC=72°,求∠BOE的度数.‎ ‎ (第14题)‎ ‎15.如图,∠AOB-∠BOC=24°,∠BOC∶∠COD∶∠DOA=2∶3∶4,求∠COD的度数.‎ ‎ (第15题)‎ ‎16.已知点O是直线AB上一点,∠COE=90°,OF是∠AOE的平分线.‎ ‎(1)当点C,E,F在直线AB的同侧(如图①所示)时,试说明∠BOE=2∠COF;‎ ‎(2)当点C与点E,F在直线AB的两旁(如图②所示)时,(1)中的结论是否仍然成立?请给出你的结论并说明理由;‎ ‎(3)将图②中的射线OF绕点O顺时针旋转m°(0<m<180),得到射线OD,设∠AOC=n°,若∠BOD=°,则∠DOE的度数是 (用含n的式子表示).‎ ‎ (第16题)‎ 参考答案 ‎1.A 2.C 3.C 4.C 5.C 6.B 7.B 8.D 9.3‎ ‎10. 34°,146°. ‎ ‎11.(1)北偏东70°;(2)南偏东40°;(3)南偏西50°;(4) 20°.‎ ‎12.【解】 ∵∠AOB=160°,∠AOC=90°,‎ ‎∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=160°-90°=70°.‎ 又∵∠BOD=90°,∴∠COD+∠BOC=90°,‎ ‎∴∠COD=90°-70°=20°.‎ ‎13.【解】 (1)∵OC平分∠AOD,OE平分∠BOD,‎ ‎∴∠EOC=∠EOD+∠COD=(∠BOD+∠AOD)=×180°=90°,‎ ‎∴∠AOC=∠AOE-∠EOC=140°-90°=50°,‎ ‎∴∠AOD=2∠AOC=100°,‎ ‎∴∠DOE=∠AOE-∠AOD=40°.‎ ‎(2)同(1)得∠COD=54°,∠BOC=126°.‎ ‎14.【解】 ∵∠DOE=90°,‎ ‎∴∠COE=180°-90°=90°.‎ 又∵∠AOC=72°,‎ ‎∴∠COB=180°-72°=108°.‎ ‎∴∠BOE=∠COB-∠COE=108°-90°=18°.‎ ‎15.【解】 设∠BOC=2x,‎ 则∠COD=3x,∠DOA=4x.‎ ‎∵∠AOB-∠BOC=24°,‎ ‎∴∠AOB=2x+24°.‎ 又∵∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOA=360°,‎ ‎∴2x+24°+2x+3x+4x=360°,解得x=°.‎ ‎∴∠COD=3x=3×°=°.‎ ‎16.【解】 (1)设∠COF=α,‎ 则∠EOF=90°-α.‎ ‎∵OF是∠AOE的平分线,‎ ‎∴∠AOF=∠EOF=90°-α,‎ ‎∴∠AOC=∠AOF-∠COF=90°-α-α=90°-2α,‎ ‎∴∠BOE=180°-∠COE-∠AOC=180°-90°-(90°-2α)=2α,‎ ‎∴∠BOE=2∠COF.‎ ‎(2)成立.设∠AOC=β,则∠AOE=90°-β,∠AOF=.‎ ‎∴∠COF=+β=45°+=(90°+β).‎ ‎∵∠BOE=180°-∠AOE=180°-(90°-β)=90°+β,‎ ‎∴∠BOE=2∠COF.‎ ‎(3) °或°‎ ‎6.9 直线的相交(1)‎ ‎1.下列选项中,∠1与∠2是对顶角的是( )‎ ‎2.如图,三条直线AB,CD,EF交于点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF等于( )‎ A.150° B.180° C.210° D.120°‎ ‎  ‎ ‎(第2题) (第3题)‎ ‎3.如图,直线AB,CD交于点O,则图中共有对顶角( )‎ A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 ‎4.下列说法中正确的是( )‎ A.若两个角是对顶角,则这两个角相等 B.若两个角相等,则这两个角是对顶角 C.若两个角不是对顶角,则这两个角不相等 D.以上说法都不正确 ‎5.如图,直线AB,CD交于点O,射线OM平分∠AOC.若∠BOD=76°,则∠BOM等于( )‎ A.38° B.104° C.142° D.144°‎ ‎   ‎ ‎(第5题) (第6题)‎ ‎6.如图,当剪刀口∠AOB增大15°时,∠COD增大____.‎ ‎7.若∠1的对顶角是∠2,∠2的补角是∠3,且∠3=54°,则∠1=____.‎ ‎8.如图,两直线AB,CD交于点O,∠EOD=90°,且∠BOE=∠BOC,则∠AOC的度数为____.‎ ‎   ‎ ‎(第8题)  (第9题)‎ ‎9.如图,直线AB,CD,EF交于点O,且∠EOD=90°.若∠COA=28°,则∠AOF,∠BOC和∠EOA的度数分别是 , , .‎ ‎10.如图,直线AB,CD交于点O,OE平分∠COD,∠BOE=68°,则∠AOC= .‎ ‎   ‎ ‎(第10题) (第11题)‎ ‎11.如图,直线AB,CD交于点O,OE平分∠AOD,OF平分∠BOD.已知∠AOF=160°,那么∠COE= .‎ ‎12.如图,直线AB,CD交于点O,OE平分∠BOD,且∠AOC=∠AOD-80°,求∠AOE的度数.‎ ‎ (第12题)‎ ‎13.如图,直线AB,CD交于点O,OE平分∠BOD.‎ ‎(1)若∠AOC=70°,∠DOF=90°,求∠EOF的度数;‎ ‎(2)若OF平分∠COE,∠BOF=15°,求∠AOC的度数.‎ ‎ (第13题)‎ ‎14.如图,直线AB,CD交于点M,MN是∠BMC的平分线,∠AMN=136°,求∠AMD的度数.‎ ‎ (第14题)‎ ‎15.如图,已知直线AB与CD交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠AOB.‎ ‎(1)若∠BOE=40°,求∠AOF与∠COF的度数;‎ ‎(2)若∠BOE=x(x<45°),请用含x的代数式表示∠COF的度数.‎ ‎ (第15题)‎ 参考答案 ‎1.C 2.B 3.B 4.A 5.C 6.15° 7.126° 8.45°‎ ‎9. 62°,152°,118° 10. 22° 11. 110°‎ ‎12.【解】 ∵∠AOD=180°-∠AOC(平角的定义),‎ ‎∠AOC=∠AOD-80°(已知),‎ ‎∴∠AOC=180°-∠AOC-80°.‎ ‎∴∠AOC=50°,∠AOD=130°.‎ ‎∴∠BOD=∠AOC=50°(对顶角相等).‎ ‎∵OE平分∠BOD(已知),‎ ‎∴∠DOE=∠BOD=25°(角平分线的意义).‎ ‎∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=130°+25°=155°.‎ ‎13.【解】 (1)∵OE平分∠BOD,∠BOD=∠AOC=70°,‎ ‎∴∠DOE=∠BOD=35°.‎ ‎∴∠EOF=∠DOF-∠DOE=90°-35°=55°.‎ ‎(2)设∠AOC=x,则∠BOD=x.‎ ‎∵OE平分∠BOD,‎ ‎∴∠DOE=∠EOB=∠BOD=.‎ ‎∴∠COE=180°-∠DOE=180°-.‎ ‎∵∠EOF=∠EOB+∠BOF,‎ ‎∴∠EOF=+15°.‎ ‎∵OF平分∠COE,‎ ‎∴∠COE=2∠EOF.‎ ‎∴180°-=2,‎ 解得x=100°,即∠AOC=100°.‎ ‎14.【解】 ∵∠AMN=136°,‎ ‎∴∠BMN=44°.‎ 又∵MN是∠BMC的平分线,‎ ‎∴∠AMD=∠BMC=2∠BMN=88°.‎ ‎15.【解】 (1)∵OE平分∠BOD,∴∠BOE=∠BOD.‎ ‎∵∠BOE=40°,∴∠BOD=80°,‎ ‎∴∠BOC=100°.‎ ‎∵OF平分∠AOB,‎ ‎∴∠AOF=∠BOF=90°,‎ ‎∴∠COF=100°-90°=10°.‎ ‎(2)∠COF=180°-2x-90°=90°-2x.‎ ‎6.9 直线的相交(2)‎ ‎1.过线段AB的中点画直线l⊥AB.若AB=2 cm,则点A到直线l的距离是( )‎ A.1 cm B.2 cm C.4 cm D.无法计算 ‎2.如图,能表示点到直线(线段)的距离的线段有( )‎ ‎ ‎ ‎(第2题)‎ A.2条 B.3条 C.4条 D.5条 ‎3.下列叙述正确的是( )‎ A.作已知直线的垂线能且只能作一条 B.过一点只能画一条直线垂直于已知直线 C.过任意一点都可引已知直线的垂线 D.已知线段的垂线有且只有一条 ‎4.直线l1,l2交于点O,点P在直线l1,l2外,分别画出点P到直线l1,l2的垂线段PM,PN.下列四个图形中画得正确的是( )‎ ‎5.如图,直线l1与l2交于点O,OM⊥l1.若α=46°,则β=( )‎ ‎ A.56° B.54° C.46° D.44°‎ ‎ ‎ ‎(第5题) (第6题)‎ ‎6.如图,ON⊥l,OM⊥l,则直线OM与ON重合的理由是( )‎ A.过两点只有一条直线 B.经过一点只有一条直线垂直于已知直线 C.在同一平面内,过一点只能作一条垂直于已知直线的直线 D.垂线段最短 ‎7.P为直线m外一点,A,B,C为直线m上三点,PA=4 cm,PB=5 cm,PC=2 cm,则点P到直线m的距离为( )‎ A.4 cm B.2 cm C.小于2 cm D.不大于2 cm ‎8.如图①②分别是铅球和立定跳远场地的示意图,点E,B为相应的落地点,则铅球和立定跳远的成绩分别对应的是线段( )‎ ‎(第8题)‎ A.OE和AB的长 B.DE和AB的长 C.OE和BC的长 D.EF和BC的长 ‎9.如图,∠BAC=90°,AD⊥BC,则下列结论中,正确的有( )‎ ‎①点B到AC的垂线段是线段AB ②线段AC是点C到AB的垂线段 ③线段AD是点D到BC的垂线段 ④线段BD是点B到AD的垂线段 A.1个   B.2个   C.3个   D.4个 ‎   ‎ ‎(第9题) (第10题)‎ ‎10.如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,AB=5,则点C到AB的距离为( )‎ A.2.4 B.3 C.4 D.无法确定 ‎11.如图,当∠1与∠2满足条件 时,OA⊥OB.‎ ‎  ‎ ‎(第11题) (第12题)‎ ‎12.如图,OC⊥AE,OB⊥OD,则图中互余的角有___对.‎ ‎13.如图,OD⊥AB,垂足为O,∠DOC∶∠AOC=2∶1,则∠BOC=___.‎ ‎   ‎ ‎(第13题)  (第14题)‎ ‎14.如图,根据图形填空:‎ ‎(1)直线AD与直线CD交于点____;‎ ‎(2)____⊥AD,垂足为____;AC⊥____,垂足为____;‎ ‎(3)点B到直线AD的距离是线段____的____,点D到直线AB的距离是线段____的____;‎ ‎(4)若AB=2 cm,BC=1.5 cm,则点A到直线CD的距离为____cm.‎ ‎15.如图,AB,CD交于点E,EF⊥CD.若EB平分∠DEF,求∠AEF的度数.‎ ‎ (第15题)‎ ‎16.如图,直线AB,CD交于点O,OM⊥AB.‎ ‎(1)若∠1=∠2,求∠NOD的度数;‎ ‎(2)若∠1=∠BOC,求∠AOC和∠MOD的度数.‎ ‎ (第16题)‎ 参考答案 ‎1.A 2.D 3.C 4.A 5.D 6.C 7.D 8.D ‎9.C 【解析】正确的结论是①②④.‎ ‎10.A 【解析】 设点C到AB的距离为h,则=,解得h=2.4,故选A.‎ ‎11.∠1+∠2=90°‎ ‎12.4‎ ‎13.150°‎ ‎14. (1) D;‎ ‎(2) BE,E, CD, C;‎ ‎(3) BE,长度, DC,长度;‎ ‎(4) 3.5‎ ‎15.【解】 ∵EF⊥CD,∴∠DEF=90°.‎ 又∵EB平分∠DEF,∴∠BEF=∠DEF=45°.‎ 又∵∠AEF+∠BEF=180°,∴∠AEF=180°-45°=135°.‎ ‎16.【解】 (1)∵OM⊥AB,∠1=∠2,‎ ‎∴∠1+∠AOC=∠2+∠AOC=90°,‎ 即∠CON=90°.‎ 又∵∠CON+∠NOD=180°,∴∠NOD=90°.‎ ‎(2)∵OM⊥AB,∠1=∠BOC,‎ ‎∴∠BOC=120°,∠1=30°.‎ 又∵∠AOC+∠BOC=180°,∴∠AOC=60°.‎ 又∵∠AOC=∠BOD,‎ ‎∴∠MOD=∠MOB+∠BOD=∠MOB+∠AOC=150°.‎

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