专项06 探究功与速度变化间的关系 (解析版)-2021届高考物理实验专项突破

2021 届高考物理实验专项突破--探究功与速度变化间的关系 1．（2021·山东高三专题练习）“探究功与速度变化的关系”的实验装置如图甲所示，小车在橡皮筋的作用下 弹出，沿木板滑行。先平衡摩擦力，当小车在 2 条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为 W；当 用 4 条、6 条、8 条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第 2 次、第 3 次、第 4 次……实验时，橡皮筋对 小车做的功记为 2W、3W、4W……实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出。 (1)在实验准备的过程中，小王整理了一些实验器材，如图乙所示，还缺少的器材是________。 (2)该同学在实验过程中，①应平衡摩擦力；②应选长短、粗细一样的橡皮筋若干；③每次实验都让小车从 同一地点由静止释放。以上操作对“实验中每条橡皮筋做相同的功”这一要求有帮助的是______（填序号）。 (3)分析打点计时器打出的纸带，分别求出小车每次获得的最大速度 v1、v2、v3、……、vn，作出 W v 图象。 则下列图象符合实际的是___________。 A． B． C． D． 【答案】交流电源和刻度尺 ②③ D 【详解】(1)[1]还缺少的器材是交流电源和刻度尺。 (2)[2]①平衡摩擦力是在实验之前，对“实验中每条橡皮筋做相同的功”这一要求没有帮助，②应选长短、粗 细一样的橡皮筋若干，保证每条橡皮筋弹力相同，故对“实验中每条橡皮筋做相同的功”这一要求有帮助， ③每次实验都让小车从同一地点由静止释放，保证位移相同，故对“实验中每条橡皮筋做相同的功”这一要 求有帮助，应选②③。 (3)[3]功与速度的平方成正比，所以图象 D 正确，应选 D。 2．（2021·山东高三专题练习）某同学用如图所示的实验装置探究小车动能变化与合力对它所做功的关系。 图中 A 为小车，连接在小车后面的纸带穿过打点计时器 B 的限位孔，它们均置于水平放置的一端带有定滑 轮的足够长的木板上，C 为弹簧测力计，不计绳与滑轮的摩擦。实验时，先接通电源再松开小车，打点计 时器在纸带上打下一系列点。该同学在一条比较理想的纸带上，从点迹清楚的某点开始记为 0 点，顺次选 取 5 个点，分别测量这 5 个点到 0 之间的距离，并计算出它们与 0 点之间的速度平方差Δv2（Δv2=v2v 2 0 ）， 填入下表： 点迹 x/cm Δv2/（m2·s2） 0 — — 1 1.60 0.04 2 3.60 0.09 3 6.00 0.15 4 7.00 0.18 5 9.20 0.23 (1)请以Δv2 为纵坐标、x 为横坐标在坐标图中作出Δv2x 图像___________。若测出小车质量为 0.2 kg，结合 图像可求得小车所受合力的大小为___________N。 (2)若该同学通过计算发现小车所受合力小于弹簧测力计读数，明显超出实验误差的正常范围。你认为主要 原因是___________，实验操作中改进的措施是___________。 【答案】 0.25 小车滑行时所受摩擦阻力较大 将木板左 侧垫高，使木板倾斜一定的角度以平衡摩擦力 【详解】(1)[1][2] 由 2 2 0 2v v ax  可知 2 2v ax  在 2v x  图像中，斜率 2 2.5k a  ，由牛顿第二定律 F ma 得 2.5NF  (2)[3][4]主要原因为没有平衡摩擦力；改进措施可以把木板左侧垫高，使木板倾斜一定的角度以平衡摩擦 力。 3．（2021·四川绵阳市·三台中学实验学校）利用如图甲所示的实验装置探究恒力做功与物体动能变化的关 系。小车的质量为 M=200.0g，钩码的质量为 m=10.0g，打点计时器的电源为 50Hz 的交流电。 (1)挂钩码前，为了消除摩擦力的影响，应调节木板右侧的高度，直至向左轻推小车观察到匀速运动。 (2)挂上钩码，按实验要求打出的一条纸带如图乙所示。选择某一点为 O，依次每隔 4 个计时点取一个计数 点。用刻度尺量出相邻计数点间的距离Δx，记录在纸带上。计算打出各计数点时小车的速度 v，其中打出 计数“1”时小车的速度 v1=___m/s。 (3)将钩码的重力视为小车受到的拉力，取 g=9.80m/s2，利用 W=mgΔx 算出拉力对小车做的功 W。利用 Ek= 1 2 Mv2 算出小车动能，并求出动能的变化量ΔEk。计算结果见下表。 ①实验结果表明，ΔEk 总是略小于 W，最大可能是因为：____________。 ②选择小车和钩码系统作为研究对象可消除此影响，则原理表达式为：___ （用 M，m，Δx，v 等字母表达）。 【答案】0.228 绳子的拉力小于钩码的重力 mgΔx= 1 2 (m+M)v2 【详解】(2)[1] 计数“1”时小车的速度为 1 2.06 2.50 0.01m/s 0.228m/s0.2v    (3)①[2]钩码和小车一起加速，处于失重状态，所以绳子的拉力小于钩码的重力。 ②[3]对系统列动能定理得 mgΔx= 1 2 (m+M)v2 4．（2021·全国高三专题练习）某物理兴趣小组用如图甲所示的装置做“探究功与速度变化的关系”实验。将 小车在一条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为 0W ，当用 2 条、3 条……完全相同的橡皮筋并 在一起且伸长的长度保持与第一次相同进行第 2 次，第 3 次……实验时，用速度传感器测出小车速度，并 连接数据线输入电脑处理后得到如图乙所示的一一对应的 v t 图像，由图像可以读出每次实验时小车获得 的最大速度并记入表中。 次数 做功 速度（ 1m s ） 速度平方（ 2 2m s ） 1 0W 1.00 1.00 2 02W 1.41 1.99 3 03W 1.73 2.99 4 04W x 5 05W 2.24 5.02 (1)表中“ x ”处的数值应该是___________；（保留三位有效数字） (2)从表格中可以得出，合力的功W 与速度平方 2v 的关系是___________； (3)在做 2W v 图像时，由于实际操作过程中木板的倾角调整不当，造成实际图线与理想图线（虚线）存 在差异，则作出的 2W v 图像可能是___________。 A． B． C． D． 【答案】2.00 2W v AD 【详解】(1)[1]由题图乙可知 2.00x  ； (2)[2]由表中数据可得合力的功W 与速度平方 2v 成正比，即 2W v (3)[3]若倾角较小，平衡摩擦力不够，则根据动能定理有 2 2f mvW W   A 正确；若倾角较大，平衡摩擦力过度，则根据动能定理有 2 2G mvW W   D 正确。 故选 AD。 5．（2021·全国高三专题练习）某实验小组利用图（a）所示实验装置及数字化信息系统探究“外力做功与小 车动能变化的关系”。实验时将小车拉到水平轨道的 O 位置由静止释放，在小车从 O 位置运动到 A 位置过 程中，经计算机处理得到了弹簧弹力与小车位移的关系图线如图（b）所示，还得到了小车在 A 位置的速 度大小 vA ；另外用电子秤测得小车（含位移传感器发射器）的总质量为 m。回答下列问题： (1)小车从 O 位置运动到 A 位置过程中弹簧对小车所做的功 W＝______，小车的动能改变量ΔEk ＝______。 （用 m、vA、xA 中各相关物理量表示） (2)若将弹簧从小车上卸下，给小车一初速度 v0，让小车从轨道右端向左端滑动，利用位移传感器和计算机 得到小车的速度随时间变化的图线如图（c）所示，则小车所受轨道摩擦力的大小＝_______。（用 m、v0、 tm 中各相关物理量表示） (3)综合步骤(1)、(2)，该实验所要探究的“外力做功与小车动能变化的关系”表达式是________。（用 m、vA、 xA、v0、tm 中各相关物理量表示） 【答案】 0 1 ( )2 A AF F x 21 2 Amv 0 m vm t 20 0 1 1( )2 2   A A A A A vF F x m x mvf 【详解】(1)[1][2]小车从 O 位置运动到 A 位置过程中弹簧对小车所做的功 W= 0 A A 1 ( )2 F F x 小车的动能改变量 ΔEk = 2 A 1 2 mv (2)[3]由图线可知，小车的加速度为 0 m va t  则根据牛顿第二定律可知，小车所受轨道摩擦力的大小 0 m vf m t  (3) [4]该实验所要探究的“外力做功与小车动能变化的关系”表达式是 21 2F f AW W mv  即 20 0 A A A A 1 1( )2 2m vF F x m x mvt    6．（2021·江苏高三专题练习）木木间动摩擦因数大致在 0.3 左右，现测量实验室中某木块与木板间动摩 擦因数μ （1）采用图甲所示实验装置，正确进行实验操作，得到图乙所示的一条纸带. ①从某个清晰的打点开始依次标注 0、1、2、3、4、5、6，分别测出 0 点到各点的距离 d1、d2、d3、d4、d5、 d6.已知打点周期 T，求得各点木块运动速度 vi，其中第 4 点木块的速度 v4=__________；取 0 点时刻为零时 刻，作 v-t 图得到木块加速度为 a，已知木块的质量 M、钩码的质量 m 及当地重力加速度 g，则木块与木板 间动摩擦因数μ=__________. ②关于上述实验操作过程：长木板必须保持__________（选填倾斜、水平）；钩码质量__________（必须、 不必）远小于木块质量. ③对实验结果分析，发现μ则量值偏大，请列出一条产生误差的原因：______________． （2）只有一把刻度尺，已知悬挂重物和木块质量分别是 m=0.3kg、M=0.5kg，而当地重力加速度 g 未知， 某同学用图丙装置测量木块与长木板间动摩擦因数μ，细线跨过水平长木板左端定滑轮一端悬挂重物，另 一端连接静止在水平长木板上 A 点的木块，悬挂重物离地高度 h.释放木块、重物开始运动，重物着地后不 再反弹，木块最终停在 B 点，刻度尺测量 AB 间距离为 s,保持木块释放点位置不变，多次改变重物下落高 度 h，测得对应 s，作 s-h 图如图丁，图线斜率为 k=1.5，则木块与木板间动摩擦因数μ=________________. 【答案】 5 3 2 d d T  ( )mg m M a Mg   水平 不必 细线与滑轮、纸带与打点器的阻力 0.33 【详解】(1)①根据木块运动第 4 点的瞬时速度等于 3、5 两个计数点间的平均速度，即可得 35 5 3 4 2 2 x d dv T T   ； 对木块与钩码为对象，根据牛顿第二定理可得 mg Mga m M   ，解得木块与木板间 动摩擦因数 ( )mg m M a Mg    ； ②由于该实验需要测量木块与木板间动摩擦因数，不需要平衡摩擦力，所以长木板必须保持水平；根据牛 顿第二定律可知钩码的重力 mg 与细绳对木块的拉力T mg ma  不相等，所以码质量不必远小于木块质 量； ③对实验结果分析，产生误差的原因是细线与滑轮、纸带与打点器的阻力； (2) 悬挂重物和木块先一起做匀加直线运动，当悬挂重物着地后，木块做减速直线运动，根据动能定理可 得 21 ( )2mgh Mgh m M v   ， 21( ) 0 2Mg s h Mv    ，联立解得 (1 ) ( ) ms hm M     ，即 (1 ) ( ) mk m M     ，代入数值可得 1 0.333    ； 7．（2021·辽宁高三专题练习）下图是实验室测定水平面和小物块之间动摩擦因数的一种实验装置，曲面 AB 与水平面相切于 B 点且固定.带有遮光条的小物块自曲面上某一点释放后沿曲面滑行最终停在平面上 C 点.P 为放置在 B 点的光电计时器的光电门，除此之外实验室还备有游标卡尺、刻度尺和天平，已知当地重 力加速度为 g. (1)利用游标卡尺测得遮光条的宽度如图 b 所示，则遮光条的宽度 d=_______cm； (2)实验中除了测定遮光条的宽度外，还需要测量的物理量有_______________(写明物理量及表示物理量的 符号)； (3)为了减小实验误差，同学们多次实验并采用图象法来处理实验数据，为便于数据处理及求解，根据实验 原理建立直角坐标系时，x 轴表示________，y 轴表示________. (4)利用上述测量物理量写出计算动摩擦因数的表达式  =_______. 【答案】1.060 遮光条通过光电门的时间 t、光电门到 C 点的距离 s 2 1 t (或 2( )d t ，或 2t s (或 s， 1 s ) 2 22 d gst   【详解】(1)主尺的刻度:10mm，游标尺上的第 12 个刻度与主尺的刻度对齐，读数是：0.05×12=0.60mm， 总读数：10mm+0.60mm=10.60mm=1.060mm； (2)、(4)、实验的原理：根据遮光条的宽度与滑块通过光电门的时间即可求得滑块的速度： dv t  ；B 到 C 的过程中，摩擦力做功，根据动能定理得： 210 2mgs mv   ;联立以上两个公式得动摩擦因数的表达 式: 2 22 d gst   ；故还需要测量的物理量是：光电门到 C 之间的距离 s、遮光条通过光电门的时间 t. (3)根据动能定理可得 210 2mgs mv   ,解得 2 2 1 2 g st d  或 21 ( )2 ds g t  ；故可建立 2 1 st  函数 或 2( )ds t  函数 ； 8．（2021·四川高三专题练习）某实验小组的同学欲“探究小车动能变化与合外力对它所做功的关系”，在实 验室设计了一套如图甲所示的装置，图中 A 为小车， B 为打点计时器，C 为弹簧测力计， P 为小桶（内 有砂子），一端带有定滑轮的足够长的木板水平放置，不计绳与滑轮的摩擦．实验时，先接通电源再松开 小车，打点计时器在纸带上打下一系列点． （1）该同学在一条比较理想的纸带上，将点迹清晰的某点记为零点，顺次选取一系列点，分别测量这些 点到零点之间的距离 x ，计算出它们与零点之间的速度平方差 2 2 2 0v v v  ，弹簧测力计的读数为 F ， 小车的质量为 m ，然后建立 2v x 坐标系，通过描点法得到的图象是一条过原点的直线，如图乙所示， 则这条直线的斜率的意义为_______________________（填写表达式）． （2）若测出小车质量为 0.4kg ，结合图象可求得小车所受合外力的大小为___________________ N ． 【答案】 2F m 1 【详解】(1)由动能定理可得： 2 2 2 2 0 0 1 1 1 ( )2 2 2W Fx mv mv m v v     ，所以理论上 2 2 mv F x  ，则 可知图象的斜率等于 2F m ； (2)由图可知，图象的斜率为 2 0.15 5 /0.03 Fk N kgm    ，则得合外力 5 0.4 12 2 kmF N N   ． 9．（2021·全国高三专题练习）在“探究功与物体速度变化的关系”的实验中，某实验探究小组的实验装置如 图 13 中甲所示．木块从 A 点静止释放后，在 1 根弹簧作用下弹出，沿足够长木板运动到 B1 点停下，O 点 为弹簧原长时所处的位置，测得 OB1 的距离为 L1，并记录此过程中弹簧对木块做的功为 W．用完全相同 的弹簧 2 根、3 根……并列在一起进行第 2 次、第 3 次……实验，每次实验木块均从 A 点释放，木块分别 运动到 B1、B2……停下，测得 OB2、OB3……的距离分别为 L2、L3……作出弹簧对木块做功 W 与木块停 下的位置距 O 点的距离 L 的图象 W—L，如图乙所示． （1）根据图线分析，弹簧对木块做功 W 与木块在 O 点的速度 v0 之间的关系． _________________________________________________ （2）W—L 图线为什么不通过原点？__________________ （3）弹簧被压缩的长度 LOA 为多少？__________________ 【答案】①D ②AO 段木块克服摩擦力所做的功 ③3cm 【详解】木块在平衡位置处获得最大速度，之后与弹簧分离，在摩擦力作用下运动到 B 位置停下，由 O 到 B 根据动能定理： 2 0 1 20f vL m   ，故 L∝ 2 0v ；对全过程应用动能定理有： 0OAW fL fL   即 OAW fL fL  结合数学解析式判断图象中斜率为摩擦力大小、截距等于 OA 段摩擦力做的功． （1）由动能定理知 2 0L v ，由图线知 W 与 L 成线性变化，因此 W 与 2 0v 也应成线性关系，即 W∝v2； （2）根据动能定理全过程的表达式 0OAW fL fL   ，所以 WL 图线不通过原点，是因为未计木块通过 AO 段时，摩擦力对木块所做的功，（或 AO 段木块克服摩擦力所做的功）． （3）图中 W 轴上的斜率等于摩擦力大小，即 25 1 1001042 6 9 Wf NL     ，截距等于摩擦力做的功， 将 W=1J，L=0.06m 代入，得： 6 1b f  ，所以： 1 3b J ，则 100 1 3 0.03 3 9 OA bL m cmf     ． 10．（2021·山东高三专题练习）某同学用探究动能定理的装置进行实验．如图甲所示，在水平气垫导轨上 靠近定滑轮处固定一个光电门．让一带有遮光片的滑块自某一位置由静止释放，计时器可以显示出遮光片 通过光电门的时间 t(非常小)，同时用米尺测出释放点到光电门的距离 s． （1）该同学用螺旋测微器测出遮光片的宽度 d，如图乙所示，则 d=_____mm． （2）实验中多次改变释放点，测出多组 s、t，以 s 为纵坐标，以 2 1 t 为横坐标，描点连线，做出的图线形 状为_______． （3）已知钩码的质量为 m，滑块的质量为 M，重力加速度为 g，则第（2）问中做出的图线斜率 k=________．(用 题中所给字母表示) 【答案】1.880 过原点的倾斜直线   2 2 M m d mg  【解析】(1)螺旋测微器的读数为 1.5 38.0 0.01 1.880d mm mm mm    （2）滑块通过光电门的瞬时速度 dv t  根据动能定理得： 2 21 1( ) ( )2 2 dmgs m M v m M t         解得： 22( ) 1 2 m M ds mg t       因为图线为线性关系图线,所以做出的图线形状为过原点的倾斜直线 （3）结合 22( ) 1 2 m M ds mg t       可知图像的斜率代表的是   2 2 M m dk mg  11．（2021·全国高三专题练习）在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中（装置如图甲）： ①下列说法哪一项是正确的___________．（填选项前字母） A．平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上 B．为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量 C．实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放 ②图乙是实验中获得的一条纸带的一部分，选取 O、A、B、C 计数点，已知打点计时器使用的交流电频率 为 50 Hz．则打 B 点时小车的瞬时速度大小为______m/s（保留三位有效数字）． 【答案】C 0.653 【解析】①车在水平木板运动时水平方向受到绳的拉力和摩擦力，想用钩码的重力表示小车受到的合外力， 首先需要平衡摩擦力；而平衡摩擦力是小车带动纸带恰好做匀速运动，A 错误；设小车质量 M，钩码质量 m，整体的加速度为 a，绳上的拉力为 F，则： 对小车有：F=Ma； 对钩码有：mgF=ma，即：mg=（M+m）a； 如果用钩码的重力表示小车受到的合外力，则要求：Ma=（M+m）a，必须要满足小车的总质量远大于钩 码质量，这样两者才能近似相等．为使纸带打上尽量多的点，实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释 放 ② 中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度得： 2 AC B sv T  =0.653m/s. 12．（2021·全国高三专题练习）如图所示，用质量为 m 的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动， 打点计时器在纸带上记录小车的运动情况．利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验． (1)打点计时器使用的电源是_________（选填选项前的字母）． A．直流电源 B．交流电源 (2)实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力．正确操作方法是_______（选填选项前的字母）． A．把长木板右端垫高 B．改变小车的质量 (3)在不挂重物且______（选填选项前的字母）的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表 明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响． A．计时器不打点 B．计时器打点 (4)接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为 O．在纸带上依次去 A、B、C……若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为 T．测得 A、B、C……各点到 O 点的距离为 x1、x2、x3……，如图所示． 实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为 mg，从打 O 点打 B 点的过程中，拉力 对小车做的功 W=_______，打 B 点时小车的速度 v=________． (5)以 v2 为纵坐标，W 为横坐标，利用实验数据作如图所示的 v2–W 图象．由此图象可得 v2 随 W 变化的表 达式为_________________．根据功与能的关系，动能的表达式中可能包含 v2 这个因子；分析实验结果的 单位关系，与图线斜率有关的物理量应是_________． (6)假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的条件，则从理论上 分析，图中正确反映 v2–W 关系的是______________． A． B． C． D． 【答案】B A B mgx2 3 1 2 x x T  2 0.008 4.69v W  质量 A 【详解】(1)[1]打点计时器均使用交流电源； A.直流电源与分析不符，故 A 错误； B.交流电源与分析相符，故 B 正确； (2)[2]平衡摩擦和其他阻力，是通过垫高木板右端，构成斜面，使重力沿斜面向下的分力跟它们平衡； A.与分析相符，故 A 正确； B.与分析不符，故 B 错误； (3)[3]平衡摩擦力时需要让打点计时器工作，纸带跟打点计时器限位孔间会有摩擦力，且可以通过纸带上打 出的点迹判断小车的运动是否为匀速直线运动； A.与分析不符，故 A 错误； B.与分析相符，故 B 正确； (4)[4]小车拖动纸带移动的距离等于重物下落的距离，又小车所受拉力约等于重物重力，因此拉力对小车做 的功： 2W mgx [5]小车做匀变速直线运动，因此打 B 点时小车的速度为打 AC 段的平均速度，则有： 3 1 2B x xv T  (5)[6] 由图示图线可知： 2 2( ) 0.47 10 4.710 vk W     纵截距为： 0.01b  则 2v 随W 变化的表达式为： 2 0.01 4.7v W  [7]功是能量转化的量度，所以功和能的单位是相同的，斜率设为 k ，则 2vk W  代入单位后， k 的单位为 1kg  ，所以与该斜率有关的物理量为质量； (6)[8] 若重物质量 m 不满足远小于小车质量 M ，则绳子对小车的拉力实际不等于重物的重力，由 ( )mg M m a  和 F Ma 可得： MF mgM m   由动能定理得： 21 2Fx Mv 2 2 2F mgv x xM M m   而： W mgx 则实际 2v W 图线的斜率： 2k M m   ，重物质量 m 与小车质量 M 不变，速度虽然增大，但斜率不变； A.与分析相符，故 A 正确； B.与分析不符，故 B 错误； C.与分析不符，故 C 正确； B.与分析不符，故 D 错误．