专项04 探究加速度与力、质量的关系 (解析版)-2021届高考物理实验专项突破

2021 届高考物理实验专项突破--探究加速度与力、质量的关系 1．（2021·甘肃兰州市·高三一模）2013年 6月 20日宇航员王亚平在“天宫一号”上做了一个测质量的实验， 原理是测出物体受到恒力作用后的加速度，利用牛顿第二定律得到物体的质量。某物理学习小组根据上述 实验原理设计了如图甲所示实验装置来测物体的质量。将待测质量的物体放在小车上，释放砝码和砝码盘， 小车在拉力（大小由力传感器测出）作用下沿长木板运动，得到的一条纸带如图乙所示（打点频率为50Hz， 每相邻两个计数点间还有四个点没有画出），通过处理纸带可以得到加速度。改变砝码盘中砝码的个数， 多次重复实验，得到小车的加速度与所受拉力 a F 的图像，如图丙所示。 （1）实验装置中垫块将木板右端垫起的目的是______。 （2）乙图中小车运动的加速度为______ 2m / s （保留三位有效数字）； （3）丙图中①表示没有放入待测物体时的情况，②表示放入待测物时的情况，则待测物体的质量 m  ______（用图像中所给物理量的符号表示）； 【答案】平衡摩擦力 1.23 0 0 2 1 F F a a  【详解】（1）[1]实验中通过垫起木板的右端来平衡小车运动过程中的摩擦力； （2）[2] 小车运动的加速度为       2 2 2 2 2 4.79 6.01 2.38 3.52 10 m/s 1.23m/s 2 2 0.1 CE ACa T         （3）[3]由牛顿第二定律可知，小车的质量 0 1 1 Fm a  放入待测物体后的总质量 0 2 2 Fm a  所以待测物体的质量 0 0 2 1 F Fm a a   2．（2021·山西高三其他模拟）利用图甲的装置验证“小车质量一定时加速度与力的关系”。在平衡摩擦力后， 通过力传感器测量细线中的弹力，用打点计时器记录小车的运动。当传感器的示数为0.275N 时，打下的 纸带如图乙所示。A、B、C是三个连续的计数点，相邻两点间还有四个点未画出，它们与 O的距离如图所 示。已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，完成下列填空：（计算结果保留 3位有效数字） （1）打下 B点时，小车速度的大小为___________m/s； （2）小车加速度的大小为___________ 2m/s ； （3）可以推断，小车的质量最接近下列选项中的___________（填选项前的字母）。 A．110g B． 220g C．330g D．440g 【答案】1.50 2.50 B 【详解】(1)[1]利用平均速度求得瞬时速度为   261.25 31.25 10 1.50m/s 2 0.1Bv      (2)[2]利用逐差法可求得加速度为    2 2 2 2 2 61.25 45.00 10 45.00 31.25 10 2.50m/s 0.1 sa T          (3)[3]由牛顿第二定律可得 2 2 0.275 0.22kg=220g 2.50 FM a     所以 B正确；ACD错误； 故选 B。 3．（2021·浙江高三其他模拟）实验小组用如图甲所示装置研究加速度与力的关系，图中带滑轮的长木板水 平放置于桌面，拉力传感器可直接显示所受到的拉力大小。 （1）打点计时器是力学实验常用的仪器，实验室有两种打点计时器，如图乙所示，某实验小组决定使用 电火花计时器，则应选用图乙中的___________（选填“A ”或“ B ”）。 （2）实验时，不必要的操作是___________。 A．实验时先接通电源，再释放小车 B．打出一条纸带，同时记录传感器的示数 C．实验前，应垫高木板的右端，补偿小车所受的摩擦力 D．实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量 （3）甲、乙两位同学通过实验得到了如图丙所示的a F 图像，关于图像不过原点的解释正确的有 ___________。 A．甲同学可能没有补偿摩擦力或补偿不够 B．乙同学可能没有补偿摩擦力或补偿不够 C．甲同学可能将木板右端垫得太高 D．乙同学可能将木板右端垫得太高 （4）从图丙可以计算得出，甲同学所用小车的质量m甲是乙同学所用小车的质量m乙的___________倍（保 留 2位有效数字）。 【答案】B D BC 0.39（0.38~0.40均可） 【详解】（1）[1]A是电磁打点计时器，B是电火花计时器，故选 B。 （2）[2]AB．实验时，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录传感器的示数，故 AB是必要 的操作，不符合题意； C．实验前要补偿摩擦力，将长木板右端适当垫高，使小车能自由匀速滑动，故 C是必要的操作，不符合 题意；； D．小车受到的拉力可以由拉力传感器测出，实验中不需要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量，故 D 是不必要的操作，符合题意。 故选 D。 （3）[3] 从乙同学得出的图像的横截距可以看出初始 0F  时加速度 0a  ，可见乙同学可能没有补偿摩 擦力或补偿不够，B正确。 从甲同学得出的图像的纵截距可以看出 0F  时，加速度 0a  ，可见甲同学可能将木板右端垫得太高，C 正确； 故选 BC。 （4）[4]通过图丙并根据牛顿第二定律有 F m a    甲 甲 甲 同理 Fm a    乙 乙 乙 则 7 0.39 18 m m  甲 乙 4．（2021·江西鹰潭市·高三一模）某同学利用滑块在气垫导轨上的运动测量当地的重力加速度，如图（a） 所示，所用器材包括：气垫导轨、滑块（上方安装有宽度为 d的遮光片）、数字计时器、光电门等。导轨 下方两支点间的距离为 l。实验步骤如下： （1）开动气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当光电门 A记录的遮光时间______（填“大于”“小于”或“等于”） 光电门 B记录的遮光时间时，认为气垫导轨水平； （2）用游标卡尺测量遮光片宽度 d、如图（b）所示，d=______cm； （3）在导轨左支点下加一高度为 h的垫块，让滑块从导轨顶端滑下，记录遮光片经过 A、B两处光电门的 光时间△t1、△t2及遮光片从 A运动到 B所用的时间 t12，可求出重力加速度 g=______（用题中给出的物理 量符号表示）。 【答案】等于 0.304 12 2 1 1 1( )dl ht t t    【详解】（1）[1]调节气垫导轨水平后，轻推滑块能做匀速直线运动，则滑块通过两光电门的时间应相等； （2）[2]20分度的游标卡尺精确度为 0.05mm，则遮光片宽度为 3mm 2 0.02mm 3.04mm=0.304cmd     （3）[3]滑块经过两光电门的时间较短，其平均速度可认为是经过两位置的瞬时速度，有 1 A dv t   ， 2 B dv t   滑块做匀加速直线运动，有 12B Av v at  而对滑块由牛顿第二定律有 sin ha g g l    联立各式解得重力加速度为 12 2 1 1 1( )dlg ht t t     5．（2021·黑龙江哈尔滨市·高三一模）利用如图(1)装置探究加速度与力的关系。 (1)实验时，测出两个光电门间距 L，遮光条的宽度 d，在砝码盘中放上砝码，让滑块从光电门 1的右侧由 静止释放，用数字毫秒计测出遮光条经过光电门 1和 2的时间分别为Δt1和Δt2，计算出滑块的加速度 a1＝ ____（用 d、L、Δt1和Δt2表示） (2)一个同学利用图(1)的装置实验时，保持滑块的质量不变，把砝码盘和砝码的总重力作为滑块的拉力 F， 改变砝码盘中砝码的质量，多次重复步骤(1)，分别计算出加速度 a1、a2、a3、…，并记录对应的 F1、F2、 F3、…。 在 aF坐标系描点得到的图线如图(2)所示，该同学认为图线不过坐标原点，是气垫导轨不水平。若两个支 架间距是 S，重力加速度为 g，则两个支架的高度差Δh=______（用 S、g和 a0表示） (3)在实验过程中，下列做法正确的是____（填字母代号）。 A．调节滑轮的高度，使牵引滑块的细绳与气垫导轨保持平行 B．该装置可以不平衡摩擦力也不需要将气垫导轨调节水平 C．若要调节气垫导轨水平，则需接通气源，调节支撑气垫导轨的两个支架 P和 Q的高度，使滑块遮光板 通过两光电门的时间Δt1和Δt2相等； D．砝码与砝码盘的总质量不必远小于滑块的质量 【答案】 2 2 2 1 ( ) ( ) 2 d d t t L    0 2 2 0 a S g a × - AC 【详解】(1)遮光条经过光电门 1和 2的时间分别为Δt1和Δt2，则速度分别为 1 1 dv t   2 2 dv t   根据 2 2 2 1 2v v aL  解得 2 2 2 1 ( ) ( ) 2 d d t ta L     (2)由装置图结合牛顿第二定律可知当 F=0时加速度为 a0，则 0 2 2 sin ha g g h S       解得 0 2 2 0 a Sh g a  ×= - (3) A．调节滑轮的高度，使牵引滑块的细绳与气垫导轨保持平行，选项 A正确； B.该装置可以不平衡摩擦力，但必须需要将气垫导轨调节水平，选项 B错误； C.若要调节气垫导轨水平，则需接通气源，调节支撑气垫导轨的两个支架 P和 Q的高度，使滑块遮光板通 过两光电门的时间Δt1和Δt2相等，选项 C正确； D．要使得砝码及砝码盘的总重力近似等于滑块的牵引力，则必须要砝码与砝码盘的总质量远小于滑块的 质量，选项 D错误。 故选 AC。 6．（2021·湖南永州市·高三二模）在用如图所示的装置“验证牛顿第二定律”的实验中，保持小车质量一定 时，验证小车加速度α与合力 F的关系。 (1)为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，以下操作正确的是______； A．调整长木板上滑轮的高度使细线与长木板平行 B．在调整长木板的倾斜度平衡摩擦力时，应当将砝码和砝码盘通过细线挂在小车上 (2)某同学得到了如图所示的一条纸带，已知打点计时器的工作频率为 50Hz，由此得到小车加速度的大小 a=______m/s2（结果保留三位有效数字）； (3)在本实验中认为细线的拉力 F等于砝码和砝码盘的总重力 mg，由此造成系统误差。设拉力的真实值为 F真 ，小车的质重为 M，为了使 0 05 mg F F  真 真 ＜ ，应当满足的条件是 m M  ______。 【答案】A 1.50 0 05 【详解】(1)[1]为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力， 需要平衡摩擦力， 平衡摩擦力时应当将 穿过打点计时器的纸带连在小车上， 调整长木板的倾斜度， 让小车拖着纸带做匀速直线运动， 同时要 调整长木板上滑轮的高度使细线与长木板平行， 故 A正确， B错误。 故选 A。 (2)[2]由于两计数点间还有 1个点，故打点周期为 0.04s，纸带可知 AB 12.0mmx  ， BC=26.4mm-12.0mm=14.4mmx CD 43.2mm-26.4mm=16.8mmx  ， DE 62.4mm-43.2mm=19.2mmx  由 2x aT  得         2 2DE CD AB BC -3 2 2 19.2+16.8 - 12.0+14.4 10 m s =1.50m s 4 4 0.04 x x x x a T        (3)[3]在本实验中认为细线的拉力 F等于砝码和砝码盘的总重力 mg，由此造成的误差是系统误差，对小车， 根据牛顿第二定律得 F a M  真 对整体，根据牛顿第二定律得 mga m M   且 0 05 mg F F  真 真 ＜ 解得 0 05m M ＜ 7．（2021·安徽合肥市·高三一模）某实验兴趣小组在做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，使用如图 所示的实验装置。实验主要步骤如下： (1)把木板的一侧垫高，以补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力。调节木板的倾斜度，使小车在不受牵 引时能拖动纸带沿木板匀速运动； (2)用细线将槽码和小车连接起来，装好紙带，调整好装置； (3)保持小车质量不变，通过改变槽码的个数可以成倍地改变小车所受的拉力，与此相对应，处理纸带上打 出的点来测量加速度； (4)保持小车受到的拉力不变，通过增减小车中的重物改变小车的质量，与此相对应处理纸带上打出的点来 测量加速度。 操作过程中，实验小组把整个实验的数据都记录在下表中。数据是按加速度的大小排列的，其中有两个加 速度数据模糊不清（表中的空格）。 / NF / kgm  2/ m sa  0.29 0.86 0.34 0.14 0.36 0.39 0.29 0.61 0.48 0.19 0.36 0.53 0.24 0.36 0.29 0.41 0.71 0.29 0.36 0.81 0.29 0.31 0.34 0.36 0.94 请回答下列问题： (1)如果模糊的加速度数据是正确的，其数值分别是__________和____________； (2)实验小组根据上表数据在 a F 和 1a m  图中已分别描绘出四个点，请描绘出余下的点并画出完整的图 像；（__________） (3)综上，实验小组可以得出的结论是_____________。 【答案】 0.66 0.02 0.94 0.02 0 实验误差范围内， 小车的加速度与所受合力成正比，与其质量成反比 【详解】(1)[1]从实验表格中数据，发现同一质量的小车，合外力每增加0.05N时，加速度平均增加0.13 2m/s ， 所以质量是 0.36kg合外力为 0.13N时，其加速度为 0.53+0.13=0.66 2m/s 。 [2]从实验表格中数据，发现小车合外力相同时，小车质量每减少 0.05kg时，加速度平均增加 0.12 2m/s ， 所以质量是 0.36kg合外力为 0.13N时，其加速度为 0.81+0.12=0.93 2m/s 。 (2)[3]在甲图中描出同一质量的小车，小车加速度与合外力的图像；在乙图中描出小车合外力相同时，小车 的加速度与小车质量倒数的图像，如下图 / NF / kgm  2/ m sa    1 1 m kg  0.29 0.86 0.34 1.16 0.14 0.36 0.39 0.29 0.61 0.48 1.64 0.19 0.36 0.53 0.24 0.36 0.29 0.41 0.71 2.44 0.29 0.36 0.81 2.78 0.29 0.31 3.23 0.34 0.36 0.94 (3)[4]实验小组可以得出的结论是:实验误差范围内，小车的加速度与所受合力成正比，与其质量成反比。 8．（2021·陕西宝鸡市·高三一模）某研究性学习小组的同学在实验室设计了一套如图甲所示的装置来探究 “加速度与力、质量的关系”，图甲中 A为小车（车上有槽，可放入砝码），B为打点计时器，C为力传感器 （可直接读出绳上的拉力大小），P为小桶（可装人砂子）， M是一端带有定滑轮的水平放置的足够长的 木板，不计细绳与滑轮间的摩擦。由静止释放小车 A，通过分析纸带求出小车的加速度。 (1)在平衡小车受到的摩擦力时，小车要连接纸带，________（填“要”或“不”）连接小车前端的细绳和小桶 P，接通打点计时器电源，轻推小车，若纸带上打出的点相邻点间的距离逐渐增大，则应移动左侧垫片使 木板的倾角略微_______（填“增大”或“减小”）。 (2)该小组同学在探究拉力一定的情况下， 加速度与质量的关系时发现，在不改变小桶内砂子的质量而只 在小车上的槽内增加砝码时，力传感器的示数_______（填“会”或“不”）发生变化。 (3)已知交流电源的频率为 50Hz，某次实验得到的纸带如图乙所示，每相邻两点间还有 4个点未画出，由 该纸带可求得小车的加速度 a=___ m/s2（ 结果保留两位有效数字）。 (4)某同学在该次实验中，测得小车的加速度 a和拉力 F的数据如下表所示： 1 2 3 4 5 6 F/N 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 a/（m/s） 0.21 0.39 0.60 0.75 1.01 1.20 根据表中的数据在坐标图中描出第 4组数据，并做出 a-F图像_____。由图像的斜率求出小车的总质量为 m=______ kg （结果保留两位有效数字）。 【答案】不 减小 会 1.8 见解析 0.50 【详解】(1)[1]在平衡摩擦力时，不对小车施加额外的拉力，即不连接细绳和小桶； [2]纸带上打出的点的间距离逐渐增大，即小车在做加速运动，说明平衡摩擦力过度了，则应移动左侧垫片 使木板的倾角略微减小； (2)[3]小桶的重力使小桶和小车这个系统做加速运动，根据牛顿第二定律，有 2 =m g m a m a桶 桶 桶车 车 且 =2a a桶车 代换得到 =(4 )m g m m a桶 桶 桶车 在m桶不变的情况下，由上式可知，m车增大，则 a桶减小；拉力计的示数 1 ( ) 2 F m g a 桶 桶 即 a桶减小时， F 将增大，传感器的示数会增大； (3)[4]可求得小车的加速度 2 2 2 (9.78 11.60 6.19 8.00) 10 m 1.8m/s (0.1s 2) a        (4)[5]做出的 a-F图像如图所示： [6]图像的斜率 2 2 1(1.2 0.4)m/s 2m s N (0.6 0.2)N k        ，根据牛顿第二定律，有 F ma ，即 1 a F m ，所以 1k m  解得 1 0.50kgm k   9．（2021·新疆乌鲁木齐市·高三一模）某实验小组设计了“验证牛顿第二定律”的实验。所用器材有：斜面、 刻度尺、物块动摩擦因数μ（已知）不同的长木板、小木盒（可视为质点）、天平、细砂。实验装置如图所 示（固定的斜面末端有一小段圆弧与固定水平长木板平滑连接）。 验证物体质量一定时，物体的加速度与合外力成正比。保证装有砂子的小木盒总质量不变，每次均将小木 盒从斜面最高处由静止释放，用刻度尺测出小木盒在不同长木板上滑行的距离 x。 (1)根据测出的实验数据，做出___________（填“ 1 x ”“ x ”或“ x ”）和μ的图像是一条过原点的直线，即可 验证物体的质量一定时，物体的加速度与合外力成正比； b.验证物体所受合外力一定时，物体的加速度与质量成反比。 (2)调整小木盒中砂子的质量，保证每次小木盒和砂子的总质量 m与所选长木板的动摩擦摩擦因数μ的乘积 ___________（填“逐渐增大”“逐渐减小”或“保持不变”），并记录小木盒和砂子的总质量 m，每次均将小木 盒从斜面最高处由静止释放，用刻度尺测出小盒在不同长木板上滑行的距离 x； (3)根据测出的实验数据，得出 x与 m成___________（填“正比”或“反比”），即可验证物体所受合外力一定 时，物体的加速度与质量成反比。 【答案】 1 x 保持不变 正比 【详解】(1)[1]小木盒滑上木板的初速度一定，根据运动学公式得 2 0 2v ax 如果物体的质量一定时，物体的加速度与合外力成正比，则有 mg ma  代入得 2 0 2v gx 据此可得，μ与 x成反比，所以 1 x 与μ的图像是一条过原点的直线。 (2)(3)[2][3]因为μ与 x成反比，所以当小木盒和砂子的总质量 m与所选长木板的动摩擦摩擦因数μ的乘积保 持不变时，有μ与 m成反比，综合得 x与 m成正比。据此推理：当小木盒和砂子的总质量 m与所选长木板 的动摩擦摩擦因数μ的乘积保持不变时，小木盒受到的摩擦力不变，即合外力不变，当 x较小时，μ较大， 而 m较小，即有物体的加速度与质量成反比。 10．（2021·江苏高三专题练习）用如图 1所示的实验装置测量木块与长木板间的动摩擦因数  。把左端带 有滑轮的长木板平放在实验桌上，载有砝码的木块右端连接穿过打点计时器的纸带，左端连接细线，细线 绕过定滑轮挂有槽码，木块在槽码的牵引下运动通过纸带测量木块的加速度，并测出木块与砝码的总质量 M，槽码的总质量 m，计算木块与木板之间的摩擦力 f。改变 M和 m进行多次实验。 (1)下列实验操作步骤，正确顺序是___________； ①释放木块 ②接通打点计时器电源 ③将木板固定在水平桌面上 ④调节滑轮高度使细线与木板平行 ⑤将纸带穿过打点计时器的限位孔并固定在木块上 (2)实验打出的一段纸带如图 2所示打点计时器的工作频率为 50Hz，图中纸带按实际尺寸画出，则木块的 加速度为___________m/s2； (3)甲同学测得的数据见下表。 M/kg 0.700 0.600 0.500 0.400 0.300 f/N 2.48 2.18 1.80 1.50 1.16 请根据表中的数据，在方格纸上作出 f-M图像__________； (4)已知重力加速度 g=9.80m/s2，可求得该木块与木板的动摩擦因数  =___________； (5)乙同学用(3)问表中的数据逐一计算出每次测量的  值，取其平均值作为测量结果。他发现该值比甲同 学在(4)问中得出的  值大。你认为哪位同学的结果更准确，请简要说明理由______________。 【答案】③⑤④②① 0.47 见解析 0.33(0.32~0.34) 见解析 【详解】(1)[1]实验时，将木板固定在水平桌面上，接着将纸带穿过打点计时器的限位孔并固定在木块上， 然后把细线拴在小车上，使细线跨过定滑轮并挂上槽码，调节滑轮高度使细线与木板平行。再接通打点计 时器电源，接着释放木块。最后关闭电源，取下纸带。故正确顺序是③⑤④②①。 (2)[2]如图所示 每四个点选用一个计数点，标上字母。则计数点之间的时间间隔为 0.02s 4 0.08sT    用刻度尺测得 C、E两点到 O点的距离分别为 3.90cmOCx  ， 9.00cmOEx  ，由逐差法得 2 2( ) 0.47 2 ) m / s ( OE OC OCx x xa T     (3)[3]根据表中数据描点，用平滑的曲线连接如下 (4)[4]由滑动摩擦力公式得 f gM 可知， f M 图线的斜率为 g ，则 2.4 0.2 0.68 0 fk g M        解得 0.33  (5)[5]用图象法求  ，需要连线，连线时尽量让更多的点在线上，但不会去将就每一个点。这样偏离直线 较远的点，说明有问题，可以自动排除。但乙同学通过求平均值就做不到这一点，因此甲同学的结果更准 确。 11．（2021·武汉市洪山高级中学高三其他模拟）某兴趣小组的同学做“探究加速度与力、质量的关系”实验 时采用了两种方案，图 1（甲）是教材中的实验方案；图 1（乙）是拓展方案，其实验操作步骤如下： （i）挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为 M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑； （ii）取下托盘和砝码，测出其总质量为 m，让小车沿木板下滑，测出加速度 a； （iii）改变砝码质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得到a F 的关系。 (1)在作 a F 图象时，把mg作为 F值的实验方案是______（选填“甲”、“乙”或“甲和乙”）; (2)需要满足条件 Mm的实验方案是______（选填“甲”、“乙”或“甲和乙”）。 (3)实验获得如图 2所示的纸带，已知打点计时器所用交流电的频率为 50Hz 。纸带上标出的每两个相邻点 之间还有 4个点未画出。则小车下滑过程中，打出计数点 C时的速度大小为______m / s；下滑的加速度 大小为______ 2m / s 。（结果均保留两位有效数字） 【答案】甲和乙 甲 0.54 1.0 【详解】(1)[1]这两种实验，都是将托盘和砝码的重力作为合外力，实验在作 a—F图象时，把 mg作为 F 值的是甲和乙； (2)[2]由于图 1甲中托盘和砝码始终与小车连接，且要求小车受到的合外力等于托盘和砝码的重力，对整体 根据牛顿第二定律可得 mga M m   对小车有 1 Mmg mgF Ma mM m M      若 M＞＞m，则 F=mg，故需要满足条件 M＞＞m的方案是甲； 而图乙中，开始挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为 M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑，然后去 掉托盘和砝码，则小车下滑过程中的合外力就等于托盘和砝码的重力，不需要满足 M＞＞m； (3)[3]纸带上标出的每两个相邻点之间还有 4个点未画出,则计数点的间隔为 5 0.02s 0.1sT    C点是 BD两点的中间时刻，有 2(14.70 3.90) 10 m/s 0.54m/s 2 2 0.1 BD C xv T       [4]纸带上有连续相等时间内的四段位移，根据逐差法可得 2 2 2 2 2 2 [(21.60 8.79) 8.79] 10 m/s 1.005m/s 1.0m/s 4 4 0.1 CE ACx xa T          12．（2021·上海松江区·高三一模）如图 a为“用 DIS研究加速度和力的关系”的实验装置： (1)在该实验中必须采用控制变量法，应保持___________不变，用钩码所受的重力作为___________，用 DIS测小车的加速度； (2)改变所挂钩码的数量，多次重复测量。在某次实验中根据测得的多组数据可画出 a-F关系图线（如图 b）， 此图线的 AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是______________； (3)若在原装置中的 P处加装一力传感器，重复上述实验，得到的 a-F图线与图 b中的图线相比会有什么不 同：_____________________； (4)在(3)中，若小车的质量为 M，不断增加钩码的数量，则力传感器示数的极限值为________。 【答案】小车总质量 小车所受外合力 钩码质量过大或未满足 M >>m 图线为直线，没有弯曲部 分 Mg 【详解】(1)[1]探究加速度与力的关系，应保持小车的总质量不变，用钩码所受的重力作为小车所受的合力。 [2]探究加速度与力的关系，应保持小车的质量不变，用钩码所受的重力作为小车所受的合力。 (2)[3]由图象OA段可知，a与F 成正比，即：在小车质量一定时，加速度 a与小车受到的合力 F 成正比； 以小车与钩码组成的系统为研究对象，系统所受的合外力等于钩码的重力m g钩码 ，由牛顿第二定律得  m g m m a 钩码 小车 钩码 小车的加速度 m a g m m   钩码 小车 钩码 小车受到的拉力 m m F m a g m m    钩码 小车 小车 小车 钩码 当m m钩码 小车 时，可以认为小车受到的合力等于钩码的重力，如果钩码的质量太大，则小车受到的合力 小于钩码的重力，实验误差较大， a F 图象偏离直线。 (3)[4]若在原装置中的 P处加装一力传感器，重复上述实验，得到的 a-F图线将是一条直线，没有弯曲部分， 因为小车拉力可以直接由力传感器测出来，砝码的质量不需要满足远小于小车的质量。 (4)[5]砝码拉着小车一起运动的最大加速度为 g，因此最大拉力 T Mg 则力传感器示数的极限值为Mg。