专项05 研究平抛运动 (解析版)-2021届高考物理实验专项突破

2021 届高考物理实验专项突破--研究平抛运动 1．（2021·惠民县第二中学高三一模）为研究平抛运动，李老师将红墨水滴入装水的矿泉水瓶内，在瓶盖上 打一孔，孔上插上一吸管，吸管的下端插进水面下适当位置。在矿泉水瓶的侧壁靠近底部处，打一个细小 的圆孔，让水水平流出。学生甲拿着矿泉水瓶，让其靠在竖直白板上，待水流稳定后，学生乙从小孔处开 始慢慢用白板笔顺着水流描线，并记下小孔处在白板的位置。取走矿泉水瓶，以小孔处为坐标原点，沿重 垂线做出 y 轴，再做出水平的 x 轴。 （1）关于上述实验说法正确的是________ A．从小孔流出的细小水柱必须平行白板 B．在描线过程中，吸管的下端可以处于水面以上 C．在描线过程中，视线要与白板垂直 D．实验过程中，可以用手挤压矿泉水瓶 （2）在所描运动轨迹上选取距离原点稍远的点 A，并利用刻度尺量出 A 点坐标（75.00，44.10），单位为 cm。已知重力加速度为 g=9.8m/s2，可以求得平抛运动的初速度为________m/s（结果保留三位有效数字）。 【答案】AC 2.50 【详解】（1）[1]A．为了保证水流的初速度水平，从小孔流出的细水柱必须平行与白板，A 正确； BD．吸管下端处于水平面以上，或者用手挤压水瓶时都会影响水流的初速度，BD 错误； C．为了准确描绘出小球的运动轨迹，视线要与白板垂直，C 正确。 故选 AC。 （2）[2]水平位移 0.75mx  ，竖直位移 0.4410my  ，下落到 A 点的时间为 2 2 0.4410s 0.30s9.8 yt g    则水平初速度为 0 0.75 m s 2.50m s0.30 xv t    2．（2021·陕西西安市·高三其他模拟）用如图甲所示装置研究平抛运动．将白纸和复写纸对齐重 叠并固定在竖直的硬板上．钢球沿斜槽轨道 PQ 滑下后从 Q 点飞出，落在水平挡板 MN 上．由于挡板靠近 硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点．移动挡板，重新释放钢球， 如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点． （1）下列实验条件必须满足的有______． A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末端水平 C．挡板高度等间距变化 D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 （2）为定量研究，建立以水平方向为 x 轴、竖直方向为 y 轴的坐标系． a．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于 Q 点，钢球的______（选填“最上端”“最下端”或者“球 心”）对应白纸上的位置即为原点：在确定 y 轴时______（选填“需要”或者“不需要”）y 轴与重锤线平行． b．若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图乙所示，在轨迹上取 A、B、C 三点， AB 和 BC 的水平间距相等且均为 x，测得 AB 和 BC 的竖直间距分别是 y1 和 y2，则 1 2 y y ______ 1 3 （选填“＞”、 “＜”或者“=”）．可求得钢球平抛的初速度大小为______（已知当地重力加速度为 g，结果用上述字母表示）． 【答案】BD 球心 需要 > x 2 1 g y y 【详解】(1)[1]ABD.为了能画出平抛运动轨迹，首先保证小球做的是平抛运动，所以斜槽轨道不一定要光 滑，但必须是水平的．同时要让小球总是从同一位置释放，这样才能找到同一运动轨迹上的几个点．故 A 不符合题意，BD 符合题意． C．档板只要能记录下小球下落在不同高度时的不同的位置即可，不需要等间距变化．故 C 不符合题意． (2) a、[2][3]小球在运动中记录下的是其球心的位置，故抛出点也应是小球静置于 Q 点时球心的位置；故 应以球心在白纸上的位置为坐标原点；小球在竖直方向为自由落体运动，故 y 轴必须保证与重锤线平行． b、[4][5]如果 A 点是抛出点，则在竖直方向上为初速度为零的匀加速直线运动，则 AB 和 BC 的竖直间距 之比为 1：3；但由于 A 点不是抛出点，故在 A 点已经具有竖直分速度，故竖直间距之比大于 1：3；由于 两段水平距离相等，故时间相等，根据 y2-y1=gt2 可知： t= 2 1y y g  则初速度为： v= x t =x 2 1 g y y 3．（2021·浙江高三其他模拟）某实验小组利用如图所示的实验装置探究加速度与力的关系。图中小车 A 的 质量为 M ，连接在小车后的纸带穿过电火花计时器，它们均置于已平衡摩擦力的一端带有定滑轮的足够 长的木板上，钩码 B 的质量为 m ，C 为力传感器（与计算机连接可以直接读数）。实验时改变 B 的质量， 记下力传感器的不同读数 F ，不计绳与滑轮的摩擦。 (1)在实验过程中，______（选填“需要”或：不需要）满足“小车 A 的质量 M 远大于钩码 B 的质量 m ”这一 条件。 (2)在实验中得到的一条纸带，从比较清晰的点起，每打五个点取一个点作为计数点，分别标上序号，如图 所示。 已知打点计时器所用交变电流的频率为 50 Hz ，每隔 0.02 s 打一个点。则当纸带上打出计数点 2 时钩码 B 的速度大小为______ m / s ，小车的加速度大小为______ 2m / s （结果均保留 2 位有效数字）。 (3)实验完毕后，某同学发现实验时的电压小于 220 V ，那么加速度的测量值与实际值相比______（选填“偏 大”“偏小”或“不变”）。 (4)某同学在做“研究小球平拋运动”实验时，用数码相机的连拍功能，每隔相等时间曝光一次，记录下运动 轨迹上的几个位置，但没有标记竖直方向，如图所示。 那么根据这几个点能否确定竖直方向？______（选填“能”或“否”） 【答案】不需要 0.18 0.16 不变 能 【详解】(1)[1]该实验可以用力传感器测量绳子的拉力，故不需要满足小车的质量远大于钩码的质量这一条 件。 (2)[2]纸带上打出计数点 2 时小车的速度大小为  2 2 3.52 3.68 10 m / s 0.36m / s2 0.1v    根据动滑轮特点，可知钩码的速度大小为 2 1 0.18 m / s2Bv v  [3]由题意知时间间隔 0.1sT  ，根据纸带可知连续相等时间间隔内的位移差为 0.0016 sx  ，由 2x aT  可知 2 2 0.16 m / sxa T   (3)[4]根据(2)中所得到的加速度的表达式可知，加速度与电源电压无关，所以加速度的测量值与实际值相 比是不变的。 (4)[5]能。连接首尾两个位置，连线上找出三等分点，与中间两点对应连接的直线即为竖直方向，因此能确 定竖直方向。 4．（2021·广东东莞市·东莞六中高三一模）用如图（a）所示的装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重 叠并固定在硬板上。钢球沿斜槽轨道 PQ 滑下后从 Q 点飞出，落在水平挡板 MN 上。由于挡板靠近硬板一 侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点，在如图（b）所示的白纸上建立以 抛出点为坐标原点、水平方向为 x 轴、竖直方向为 y 轴的坐标系（已知 g=10m/s2）。 （1）下列说法正确的是________________。 A．斜槽轨道必须光滑，且小球每次要从斜槽同一位置由静止释放 B．需调节斜槽，保证其末端水平 C．需调节硬板，保证硬板在竖直平面内 D．本实验必需的器材还有刻度尺和秒表 （2）在图（b）中实验记录到有一个位置明显发生偏差的点，其产生的原因可能是：该次实验时，小球在 斜槽释放的位置与其它几次相比偏________（“高”或“低”）。 （3）根据图（b）记录的点可求得钢球平抛的初速度大小为___________m/s（结果保留两位有效数字）。 【答案】BC 低 1.0m / s 【详解】(1)[1]A．为了保证小球平抛运动的初速度相等，每次让小球从斜槽的同一位置由静止释放，斜槽 轨道不一定需要光滑，故 A 错误； BC．为保证小球做平抛运动，安装斜槽时其末端切线必须水平，且让小球出射方向与硬板平行，让其在竖 直面运动，故 BC 正确； D．小球平抛运动的时间可以根据竖直位移求出，不需要秒表，故 D 错误。 故选 BC。 (2)[2]由图可知，第 5 个点明显不到线上，水平方向的位移小了很多，是由于水平方向的初速度太小，所以 原因是：小球从斜槽上滚下时的初始位置比其他几次的位置偏低。 (3)[3]在竖直方向上，根据 21 2y gT 得 22 2 20 10 s 0.2s10 yT g     小球做平抛运动的初速度 2 0 20 10 m/s 1.0m/s0.2 xv T    5．（2021·浙江嘉兴市·高三期末）“研究平抛物体的运动”实验的装置如图甲所示．钢球从斜槽上滚下，经 过水平槽飞出后做平抛运动．每次都使钢球从斜槽上同一位置由静止滚下，在小球运动轨迹的某处用带孔 的卡片迎接小球，使球恰好从孔中央通过而不碰到边缘，然后对准孔中央在白纸上记下一点．通过多次实 验，在竖直白纸上记录钢球所经过的多个位置，用平滑曲线连起来就得到钢球做平抛运动的轨迹。 ①实验所需的器材有：白纸、图钉、平板、铅笔、弧形斜槽、小球、重锤线、有孔的卡片，除此之外还需 要的一项器材是______ A．天平 B．秒表 C．刻度尺 ②在此实验中，小球与斜槽间有摩擦______（选填“会”或“不会”）使实验的误差增大；如果斜槽末端点到 小球落地点的高度相同，小球每次从斜槽滚下的初始位置不同，那么小球每次在空中运动的时间______（选 填“相同”或“不同”） ③在实验中，在白纸上建立直角坐标系的方法是：使斜槽末端的切线水平，小球在槽口时，在白纸上记录 球的重心在竖直木板上的水平投影点 O，作为小球做平抛运动的起点和所建坐标系的原点，接下来应该选 择的步骤是______ A．利用悬挂在槽口的重锤线画出过 O 点向下的竖直线为 y 轴．取下白纸，在纸上画出过 O 点，与 y 轴垂 直、方向向右的直线为 x 轴 B．从 O 点向右作出水平线为 x 轴，取下白纸，在纸上画出过 O 点，与 x 轴垂直、方向向下的直线为 y 轴 ④如图乙所示是在实验中记录的一段轨迹．已知小球是从原点 O 水平抛出的，经测量 A 点的坐标为（40cm， 20cm），g 取 10m/s2，则小球平抛的初速度 v0=_________m/s，若 B 点的横坐标为 xB=60cm，则 B 点纵坐标 为 yB=_________m ⑤一同学在实验中采用了如下方法：如图丙所示，斜槽末端的正下方为 O 点，用一块平木板附上复写纸和 白纸，竖直立于正对槽口前的 O1 处，使小球从斜槽上某一位置由静止滚下，小球撞在木板上留下痕迹 A．将 木板向后平移至 O2 处，再使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，小球撞在木板上留下痕迹 B．O、O1 间的 距离为 x1，O、O2 间的距离为 x2，A、B 间的高度差为 y。则小球抛出时的初速度 v0 为________ A． 2 2 2 1( ) 2 x x g y  B． 2 2 2 1( ) 2 x x g y  C． 2 1 2 2 x x g y  D． 2 1 2 2 x x g y  【答案】C 不会 相同 A 2 0.45 A 【详解】①[1]这个实验中只需要描绘出小球做平抛运动的轨迹，然后根据轨迹进行计算，实验所需的器材 有：白纸、图钉、平板、铅笔、弧形斜槽、小球、重锤线、有孔的卡片，除此之外还需要的一项器材是刻 度尺，故选 C； ②[2]只要小球从同一高度、无初速开始运动，在相同的情形下，即使球与槽之间存在摩擦力，由于每次摩 擦力的影响相同，因此仍能保证球做平抛运动的初速度相同，对实验没有影响，所以在此实验中，小球与 斜槽间有摩擦不会使实验的误差增大； [3]如果斜槽末端点到小球落地点的高度相同，小球每次从斜槽滚下的初始位置不同，那么小球每次在空中 运动的时间相同； ③[4]在实验中，在白纸上建立直角坐标系的方法是：使斜槽末端的切线水平，小球在槽口时，在白纸上记 录球的重心在竖直木板上的水平投影点 O，作为小球做平抛运动的起点和所建坐标系的原点，利用悬挂在 槽口的重锤线画出过 O 点向下的竖直线为 y 轴．取下白纸，在纸上画出过 O 点，与 y 轴垂直、方向向右的 直线为 x 轴 故选 A； ④[5][6]到达 A 点的时间 2 0.2syt g   小球平抛的初速度 0 2m/sxv t   到达 B 点的时间 0 0.3sBxt v    B 点纵坐标为 21 0.45m2y gt  ⑤[7]在竖直方向上 2 2 2 1 1 1 2 2y gt gt  水平方向上 2 1 0 2 1( )x x v t t   联立方程解得小球抛出时的初速度 2 2 1 0 ( ) 2 x x gv y  故选 A。 6．（2021·广东河源市·高三月考）某实验小组利用图 1 所示装置测定平抛运动的初速度。把白纸和复写纸 叠放一起固定在竖直木板上，在桌面上固定一个斜面，斜面的底边 ab 与桌子边缘及木板均平行。每次改 变木板和桌边之间的距离，让钢球从斜面顶端同一位置滚下，通过碰撞复写纸，在白纸上记录钢球的落点。 ①为了正确完成实验，以下做法必要的是________。 A．实验时应保持桌面水平 B．每次应使钢球从静止开始释放 C．使斜面的底边 ab 与桌边重合 D．选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面 ②实验小组每次将木板向远离桌子的方向移动 0.2m ，在白纸上记录了钢球的 4 个落点，相邻两点之间的 距离依次为15.0cm 、 25.0cm 、35.0cm ，示意如图 2。重力加速度 210m / sg  ，钢球平抛的初速度为 ________m/s。 ③图 1 装置中，木板上悬挂一条铅垂线，其作用是________。 【答案】AB 2 方便调整木板保持在竖直平面上 【详解】①[1]A．实验过程中要保证钢球水平抛出，所以要保持桌面水平，故 A 正确； B．为保证钢球抛出时速度相同，每次应使钢球从同一位置静止释放，故 B 正确； CD．实验只要每次钢球抛出时速度相同即可，斜面底边 ab 与桌面是否重合和钢球与斜面间的摩擦力大小 对于每次抛出的速度无影响，故 C 错误，D 错误。 故选 AB。 ②[2] 每次将木板向远离桌子的方向移动 0.2m ，则在白纸上记录钢球的相邻两个落点的时间间隔相等，刚 球抛出后在竖直方向做自由落体运动，根据 2x gT  可知相邻两点的时间间隔为 ( ) 225 15 10 s=0.1s10T -- ´= 刚球在水平方向上做匀速直线运动，所以小球初速度为 0.2 m/s=2m/s0.1 xv T= = ③[3]悬挂铅垂线的目的是方便调整木板保持在竖直平面上。 7．（2021·四川高三专题练习）某兴趣小组，为测出玩具手枪子弹的初速度，设计了如图甲所示的装置。枪 管 AB 水平瞄准竖直墙壁上的铁块C ，扣动扳机，子弹离开枪口时，铁块自由下落，记录相遇的位置 D 点。 (1)如图乙中刻度尺测出 BC 之间的水平距离 x ______ cm。 (2)若 CD 竖直高度为 h ，重力加速度为 g ，则子弹在空中飞行的时间是______(用 h 和 g 表示)。 (3)现测得 CD 竖直高度为 20.00cmh  ，取 210m/sg  ，则子弹的初速度为______ m/s (结果保留 2 位有 效数字)。 【答案】80.00 2h g 4.0 【详解】(1)[1]由刻度尺读数知， BC 间的水平位移 81.00 1.00cm 80.00cmx    。 (2)[2]根据 21 2h gt 得 2ht g  。 (3)[3]子弹平抛运动的时间 2 2 0.2s 0.2s10 ht g    则子弹的初速度 0 0.8 m/s=4.0m/s0.2 xv t   。 8．（2021·全国高三专题练习）不久的将来，在一个未知星球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律。悬 点 O 正下方 P 点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞 出做平抛运动。现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运 动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示。a、b、c、d 为连续四次拍下的小球位置，已知照相机 连续拍照的时间间隔是 0.10s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为 1： 4，则 ①由以上信息，可知 a 点__________（选填“是”或“不是”）小球的抛出点； ②由以上及图信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为________m/s2； ③由以上及图信息可以算出小球平抛的初速度是_________m/s； ④由以上及图信息可以算出小球在 b 点时的速度是__________m/s。 【答案】是 8 0.8 0.8 2 【详解】(1)[1]初速度为零的匀加速直线运动经过相同的时间内通过位移之比为 1：3：5，由图可知因为小 球在竖直方向位移之比为 1:3:5，可知 a 点是抛出点； (2)[2]由 ab、bc、cd 水平距离相同可知，a 到 b、b 到 c 运动时间相同，设为 T，在竖直方向有 Δh=gT2 其中 T=0.10s，可求出 2 2 2 2 2 2 4 10 8m/s0.1 Lg T     (3)[3]由两位置间的时间间隔为 0.10s，水平距离为 2cm，由 x=vt，得水平速度为 22 4 10 m/s=0.8m/s0.1v   (4)[4]b 点竖直分速度为 ac 间的竖直平均速度，则 vy= 24 4 10 2 0.10    m/s=0.8m/s 所以 vb= 2 2 x yv v =0.8 2 m/s 9．（2021·全国高三专题练习）采用如图所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验 （1）实验时需要下列哪个器材____ A．弹簧秤 B．重锤线 C．打点计时器 （2）做实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹．下列的一些操作要 求，正确的是____ A．每次必须由同一位置静止释放小球 B．每次必须严格地等距离下降记录小球位置 C．小球运动时不应与木板上的白纸相接触 D．记录的点应适当多一些 （3）若用频闪摄影方法来验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，记录下如图所示的频闪照片．在 测得 x1，x2，x3，x4 后，需要验证的关系是________________．已知频闪周期为 T，用下列计算式求得的 水平速度，误差较小的是____ A． 1x T B． 2x 2T C． 3x 3T D． 4x 4T 【答案】B ACD 4 3 3 2 2 1 1x x x x x x x      D 【详解】（1）实验时需要重锤线来确定竖直方向，不需要弹簧秤和打点计时器，故选 B. （2）实验时每次必须由同一位置静止释放小球，以保证小球到达最低点的速度相同，选项 A 正确； 每次不一定严格地等距离下降记录小球位置，选项 B 错误； 小球运动时不应与木板上的白纸相接触，否则会改变运动轨迹，选项 C 正确； 记录的点应适当多一些，以减小误差，选项 D 正确． （3）因相邻两位置的时间间隔相同，则若小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，则满足：x4-x3=x3-x2 =x2-x1 =x1；由小球最后一个位置与第一个位置的水平距离计算求得的水平速度误差较小，则用 4 4 x T 计算式求得的 水平速度误差较小 ，故选 D. 10．（2021·北京高三专题练习）“研究平抛运动”实验中，A 实验小组选用如图 1 实验装置，她们让钢球从 斜槽固定位置滚下从槽的末端飞出做平抛运动，用铅笔描出小球经过的位置，通过多次实验，在竖直白纸 上记录钢球经过的多个位置，得到钢球平抛运动的轨迹，并利用轨迹求出钢球平抛运动的初速度． ①除图中所给的实验器材外，完成本实验还需要的测量工具是_____ ②为保证钢球飞出后做平抛运动，斜槽末端必须水平．请简要说明，在实验操作中你是如何检测斜槽末端 是否水平的．_____ ③如图 2 所示，在实验中记下钢球的平抛初位置 O 点，用悬挂的重锤确定竖直线．取下白纸以 O 为原点， 以竖直线为 y 轴建立坐标系，用平滑曲线画出平抛运动物体的轨迹．如果平抛运动的轨迹是一条抛物线， 那么轨迹上任意一点的 y 坐标与 x 坐标理论上应满足 y=ax2，若设初速度为 v0，重力加速度为 g，关系式 中的 a 应等于_________： A． 0 g v B． 02 g v C． 2 0 g v D． 2 02 g v ④B 实验小组为了更方便研究平抛运动，他们在实验中用频闪光源代替钢球，频闪光源的频率为 50Hz，抛 出后经过画布时在上面留下了一串反映平抛运动轨迹的点迹（如图 3）．将点迹拍照后用软件分析可得到各 点的坐标．下图中 M1、M2、M3 是频闪光源平抛运动过程中在画布上留下的三个连续点迹，M1、M2、M3 的坐标见表格，通过计算可得频闪光源平抛运动的初速度为_____m/s，当地的重力加速度为_____m/s2 M1 M2 M3 x/cm 1.0 2.0 3.0 y/cm 0.40 1.19 2.37 ⑤该组同学在老师的启发下想进一步探究做平抛运动的物体在竖直方向上的分运动，利用④中的实验装置 完成实验并测量相关数据，通过计算机绘出如图 4 所示的 Vy﹣t 图象，并拟合出表达式，图中 Vy 为频闪 光源平抛运动竖直方向的分速度．他们通过分析图象和表达式可以得出的结论是_____． A．斜槽末端可能不水平 B．频闪光源与斜槽之间存在摩擦 C．频闪光源在水平方向上做匀速直线运动 D．频闪光源在竖直方向上做匀加速直线运动 【答案】刻度尺 看小球能否静止在轨道的边缘 D 0.5 9.75 AD 【解析】(1)实验中小球离开桌子后做平抛运动，根据平抛运动的规律可知，应测出竖直高度和水平位移， 故应用到刻度尺； (2)在实验操作中检测斜槽末端是否水平的方法：将小球放在槽的末端（或木板上）看小球能否静止（或用 水平仪检查木板是否水平） (3)钢球的平抛运动，则有 0x v t ， 21 2y gt ，联立得 2 2 02 gy xv  ，关系式中的 a 应等于 2 02 g v ，故 D 正 确，ABC 错误； 故选 D． (4) 平抛运动的初速度为 2 0 1.0 10 50 / 0.5 /xv xf m s m sT       ； 由 2 2 1h h gT  ，解得当地的重力加速度为 2 22 1 3 2 2 12 [( ) ( )] 9.75 /h hg y y y y f m sT       ； (5) 由于计算机绘出如图所示的 Vy-t 图像，钢球在竖直方向做运动，通过图像和表达式钢球分析在竖直方 向做运动，可以得出的结论是：频闪光源在竖直方向上做匀加速直线运动，斜槽末端可能不水平，故选 AD． 11．（2021·全国高三专题练习）如图，研究平抛运动规律的实验装置放置在水平桌面上，利用光电门传感 器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间，底板上的标尺可以测得水平位移． 保持水平槽口距底板高度 h＝0.420m 不变．改变小球在斜槽导轨上下滑的起始位置，测出小球做平抛运动 的初速度 v0、飞行时间 t 和水平位移 d，记录在表中． (1)由表中数据可知，在 h 一定时，小球水平位移 d 与其初速度 v0 成____关系，与____无关． v0(m/s) 0.741 1.034 1.318 1.584 t(ms) 292.7 293.0 292.8 292.9 d(cm) 21.7 30.3 38.6 46.4 (2)一位同学计算出小球飞行时间的理论值 2 2 0.420= 289.8ms10 ht g  理 发现理论值与测量值之差约 为 3ms．经检查，实验及测量无误，其原因是____． (3)另一位同学分析并纠正了上述偏差后，另做了这个实验，竞发现测量值 t′依然大于自己得到的理论值 t理 ， 但二者之差在 3－7ms 之间，且初速度越大差值越小．对实验装置的安装进行检查，确认斜槽槽口与底座 均水平，则导致偏差的原因是____． 【答案】正比 t g 的取值不准确 光电门传感器置于槽口内侧 【详解】平抛运动水平方向匀速直线运动，位移与速度成正比．与时间无关．当地重力加速度不等于 10， 小于 10. 光电门传感器置于槽口内侧，导致测得的时间还包括槽口运动的时间，初速度越大，槽口运动时间越少， 误差越小. 12．（2021·全国高三专题练习）某物理兴趣小组利用如图甲所示的装置探究平抛运动的特点。 1 4 光滑圆弧 轨道左端固定在铁架台上，圆弧轨道右端水平，并且在右端安装一力传感器，实验时将一实心小球从圆弧 轨道某高度处由静止释放，小球从水平末端滑出，力传感器记录小球离开轨道时对轨道的压力 F。 (1)让小球从轨道的不同高度处由静止下滑，记录每次释放时小球距离轨道末端的高度 h 和小球到达轨道末 端时力传感器的示数，作出 F-h 图像如图乙所示，则小球的质量 m=________kg，圆弧轨道的半径 R=_________m。 (2)现让小球多次从轨道同一高度处由静止下滑，小球到达轨道末端时力传感器的示数如下表所示。 次序 1 2 3 4 5 6 /NF 1.94 1.97 1.95 1.98 1.96 1.95 小球最后落在水平地面上，测得圆弧轨道末端到水平地面的高度 1 1mh  ，若小球在水平地面的平均落点 距铁架台的水平距离 L=___________m，则可验证小球离开轨道后做平抛运动。 【答案】0.1 0.2 0.83 【详解】(1)[1][2]在小球从轨道 h 高度处由静止运动到水平末端的过程中，根据机械能守恒定律有 21 2mgh mv 在轨道末端，根据牛顿第二定律有 2 N mvF mg R   根据牛顿第三定律得 NF F 整理得 2mgF h mgR    结合题图乙可知，当 0h  时，有 0.98 Nmg  ，当 0.15 mh  时，有 2.45 NF  ，故小球的质量 0.1 kgm  ， 轨道半径 0.2 mR  。 (2)[3]根据表格，当小球多次从轨道同一高度处由静止下滑到轨道末端时，对轨道的平均压力 1.96 NF  根据牛顿第三定律可得 NF F 根据牛顿第二定律有 2 1 N mvF mg R   解得小球离开轨道的水平速度 1 1.4 m/sv  若小球离开轨道后做平抛运动，则小球在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上做匀速直线运动，在 竖直方向上有 2 1 1 2h gt 解得 10 s7t  小球在水平方向距抛出点的位移 1 0.63 mx v t  小球在水平地面的平均落点距铁架台的水平距离 0.83 mL x R   当测得小球在水平地面的平均落点距铁架台的水平距离 0.83m 时，可验证小球离开轨道后做平抛运动。