高三数学考点汇总

高三数学考点汇总 高三数学必考知识点 1 考点一：集合与简易逻辑 集合部分一般以选择题出现，属容易题。重点考查集合间关系的理 解和认识。近年的试题加强了对集合计算化简能力的考查，并向无限集 发展，考查抽象思维能力。在解决这些问题时，要注意利用几何的直观 性，并注重集合表示方法的转换与化简。简易逻辑考查有两种形式：一 是在选择题和填空题中直接考查命题及其关系、逻辑联结词、“充要关 系”、命题真伪的判断、全称命题和特称命题的否定等,二是在解答题中 深层次考查常用逻辑用语表达数学解题过程和逻辑推理。 考点二：函数与导数 函数是高考的重点内容，以选择题和填空题的为载体针对性考查函 数的定义域与值域、函数的性质、函数与方程、基本初等函数(一次和 二次函数、指数、对数、幂函数)的应用等，分值约为 10 分，解答题与 导数交汇在一起考查函数的性质。导数部分一方面考查导数的运算与导 数的几何意义，另一方面考查导数的简单应用，如求函数的单调区间、 极值与最值等，通常以客观题的形式出现，属于容易题和中档题，三是 导数的综合应用，主要是和函数、不等式、方程等联系在一起以解答题 的形式出现，如一些不等式恒成立问题、参数的取值范围问题、方程根 的个数问题、不等式的证明等问题。 考点三：三角函数与平面向量 一般是 2 道小题，1 道综合解答题。小题一道考查平面向量有关概 念及运算等，另一道对三角知识点的补充。大题中如果没有涉及正弦定 理、余弦定理的应用，可能就是一道和解答题相互补充的三角函数的图 像、性质或三角恒等变换的题目，也可能是考查平面向量为主的试题， 要注意数形结合思想在解题中的应用。向量重点考查平面向量数量积的 概念及应用，向量与直线、圆锥曲线、数列、不等式、三角函数等结合， 解决角度、垂直、共线等问题是“新热点”题型. 考点四：数列与不等式 不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式组和简单 线性规划问题、基本不等式的应用等，通常会在小题中设置 1 到 2 道题。 对不等式的工具性穿插在数列、解析几何、函数导数等解答题中进行考 查.在选择、填空题中考查等差或等比数列的概念、性质、通项公式、求 和公式等的灵活应用，一道解答题大多凸显以数列知识为工具，综合运 用函数、方程、不等式等解决问题的能力，它们都属于中、高档题目. 考点五：立体几何与空间向量 一是考查空间几何体的结构特征、直观图与三视图;二是考查空间 点、线、面之间的位置关系;三是考查利用空间向量解决立体几何问题： 利用空间向量证明线面平行与垂直、求空间角等(文科不要求).在高考试 卷中，一般有 1~2 个客观题和一个解答题，多为中档题。 考点六：解析几何 一般有 1~2 个客观题和 1 个解答题，其中客观题主要考查直线斜率、 直线方程、圆的方程、直线与圆的位置关系、圆锥曲线的定义应用、标 准方程的求解、离心率的计算等，解答题则主要考查直线与椭圆、抛物 线等的位置关系问题，经常与平面向量、函数与不等式交汇，考查一些 存在性问题、证明问题、定点与定值、最值与范围问题等。 考点七：算法复数推理与证明 高考对算法的考查以选择题或填空题的形式出现，或给解答题披层 “外衣”.考查的热点是流程图的识别与算法语言的阅读理解.算法与数 列知识的网络交汇命题是考查的主流.复数考查的重点是复数的有关概 念、复数的代数形式、运算及运算的几何意义，一般是选择题、填空题， 难度不大.推理证明部分命题的方向主要会在函数、三角、数列、立体几 何、解析几何等方面，单独出题的可能性较小。对于理科，数学归纳法 可能作为解答题的一小问. 高三数学必考知识点 2 1.有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题，是在解决立体几何 问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题(包括 论证、计算角、与距离等)中不可缺少的内容，因此在主体几何的总复 习中，首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手，通过较为基本问 题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握立 体几何中解决问题的规律--充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、 面面平行(垂直)相互转化的思想，以提高逻辑思维能力和空间想象能力。 2.判定两个平面平行的方法： (1)根据定义--证明两平面没有公共点; (2)判定定理--证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平 面; (3)证明两平面同垂直于一条直线。 3.两个平面平行的主要性质： (1)由定义知：“两平行平面没有公共点”; (2)由定义推得：“两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于 另一个平面”; (3)两个平面平行的性质定理：“如果两个平行平面同时和第三个平 面相交，那么它们的交线平行”; (4)一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个 平面; (5)夹在两个平行平面间的平行线段相等; (6)经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。 高三数学必考知识点 3 1、三类角的求法： ①找出或作出有关的角。 ②证明其符合定义，并指出所求作的角。 ③计算大小(解直角三角形，或用余弦定理)。 2、正棱柱——底面为正多边形的直棱柱 正棱锥——底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面的中心。 正棱锥的计算集中在四个直角三角形中： 3、怎样判断直线 l 与圆 C 的位置关系? 圆心到直线的距离与圆的半径比较。 直线与圆相交时，注意利用圆的“垂径定理”。 4、对线性规划问题：作出可行域，作出以目标函数为截距的直线， 在可行域内平移直线，求出目标函数的最值。