北师版八年级数学上册期中期末复习课件

小结与复习 第一章 勾股定理 北师版八年级数学上册复习课件全套 勾股定理 勾股定理 的逆定理 直角三角形 验证方法 已知两边求 第三边 判定直角三角形 判定勾股数 判定垂直 知识构架 勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c， 那么 a2 + b2 = c2 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 在直角三角形中才可以运用 已知Rt∆ABC的两直角边分别是3和4，则它 的斜边是 .5 勾股定理的应用条件 知识梳理 勾股逆定理与勾股数 勾股逆定理 如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2 ， 那么这个三角形是直角三角形. 满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数. 勾股数 勾股定理与勾股逆定理的比较 以“一个三角形是 直角三角形”为条 件，得出三角形三 边有a2+b2=c2关系 式成立. 一个三角形的三边a、 b、c满足a2+b2=c2为 条件,得出这个三角 形是直角三角形的 结论. 都与三角形三边有关 都与直角三角形有关 勾股定理 勾股逆定理 区 别 联 系 1．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的 平方是（  ） A.25 B.14 C.7 D.7或25 2．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角 三角形的是（  ） A.a=1.5，b=2,c=3 B.a=7,b=24,c=25 C.a=6,b=8,c=10 D.a=3,b=4,c=5 D A 当堂练习 3．如果直角三角形的两直角边长分别为n2－1，2n （n>1）， 那么它的斜边长是（  ） A.2n B.n+1 C.n2－1 D.n2+1 4．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a +b=14cm， c=10cm，则Rt△ABC的面积是（  ） A.24cm2 B.36cm2 C.48cm2 D.60cm2 D A 5.在Rt△ABC中，∠C=90°， ①若a=5，b=12，则c=___________； ②若a=15，c=25，则b=___________. 6.直角三角形两直角边长分别为5和12，则 它斜边上的高为__________. 13 20 60 13 7.B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60°方 向以每小时8 n mile的速度前进，乙船沿南偏东某 个角度以每小时15 n mile的速度前进，2 h后，甲船 到M岛，乙船到P岛，两岛相距34 n mile，你知道 乙船是沿哪个方向航行的吗？ 解：甲船航行的距离为BM= 16（n mile）, 乙船航行的距离为BP= 30（n mile）． ∵162+302=1156，342=1156, ∴BM2+BP2=MP2, ∴△MBP为直角三角形，∴∠MBP=90° , ∴乙船是沿着南偏东300 方向航行的． 8.有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水 池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺.如果把 这根芦苇拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面,请 问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少? 5尺 1尺 x 尺 x2 + 52 = (x+1)2 x = 12 水池 9.小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿 买最长 的吧！ 快点回家， 好用它凉衣 服。 糟糕，太 长了，放 不进去。 如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、1.5米、2.2米， 那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？ 你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗？ 1.5米 1.5米 2.2米 1.5米 1.5米 x x 2.2米 A BC x2=1.52+1.52=4.5 AB2=2.22+x2=9.34 AB≈3米 小结与复习 第二章 实数 平方根与 立方根 二次根式 实数 平方根 算术平方根 定义：最简二次根式 性质：积（商）的算术平方根 运算：加、减、乘、除、乘方 立方根 概念与 性质 定义 分类 知识构架 实数的相关概念 实数 有理数（有限或无限循环小数） 整数 分数 正整数（自然数） 零 负整数 正分数 负分数 无理数（无限不循环小数） 正无理数 负无理数 或 实数 正实数 零 负实数 注 0既不是正数，也 不是负数，但是整数 1.实数的分类 知识梳理 2.数轴 ①三要素: 原点、单位长度、正方向 ②与实数一一对应 3.相反数、倒数 a与-a 相反数的两数和为0（a与b互为相反数 a+b=0） b与 倒数的两数积为1（a与b互为倒数 ab=1）b 1 4.绝对值（到原点的距离） ① |a|= a（a>0) 0（a=0） -a（a