北师大版七年级数学上册第3章整式及其加减

3.1 字母表示数 第3章 整式及其加减 学习目标 1．经历探索规律并用代数式表示规律的过 程，能用代数式表示以前学过的运算律和计 算公式． 2．体会字母表示数的意义，形成初步的符 号感，提高应用数学的意识，体会数形结合 的思想方法． 回顾已学过的数学规律，用字母表示数的方式把 它们表示出来. 如：加法交换律：a+b=b+a 如何表示：任何一个负数的绝对值大于它本身？ 请用字母表示其他数学规律. 知识回顾 填空： （1）如果圆的半径是a厘米,那么这个圆的周长 为 厘米,面积是 平方厘米. (2)某型号计算机的原价是m元/台,现在下调 220元.下调后的价格是 元/台. (3)如果m是整数,那么与m相邻的两个整数的和 可以表示为 2πa m-220 (m-1)+(m+1) πa2 自主探究 1、长方形的长是a米，宽是3米，则长方形的面积是 平方米，周长是 米. 2、小明每小时走v千米，1.5小时走 千米，36分钟走 千米，ｔ小时走 . 千米； 3、a（a≠0）的倒数是 ，相反数是 . 3a （2a+6） 1.5v 0.6v tv 1_ a -a 自主探究 下列字母表示什么意义？ 1、圆的面积为лr2. 2、我们班买了100本练习本，花了100a 元， 请问 a表示什么含义？ 3、底面积为50㎝2的长方体的体积为50h㎝3 请问h表示什么？ 4、-a表示正数，a表示什么？ 自主探究 用火柴棒搭如图示正方形 4 4+3=7 4+3+3=10 1、搭一个正方形需 根火柴棒 2、搭二个正方形需 根火柴棒 3、搭三个正方形需 根火柴棒 ： 按上图的方式，每增加 一个正方形需增加多少根火柴棒？ 回答： 按上图 的方式，每增加 一个正方形需增 加___根火柴棒， 搭10个这样的正 方形需要____根 火柴棒； 31 3 自主探究 思考讨论 (1)搭建100个正方形需要多少根火柴棒?（ ）301 (2)如果用X表示所搭正方形的个数,那么 搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒? (3)你的计算方法有几种？是否还有其它 计算方法？小组讨论 X个 1 + 3X X-1个 4+3（X-1） X X X+X+（X+1） X个 X-1个 4X-（X-1） 如图,搭一个正方形需要4根火柴棒. 根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要 ______根火柴棒; 搭1000个这样的正方形需要 _______根火柴棒; 601 3001 随堂练习 用字母表示数的优越性： 讨论： 能更加简明的表示数量、数量之间的关系， 更具有普遍意义（一般性） 1、明明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车 上学,速度是明明的3倍, 则亮亮的速度可以表 示为_______米/秒. 2、如图, 用字母表示图中 阴影部分的面积是_________ m n p q 3v mn-pq 随堂练习 1、五年计划期间植树造林，如果每年植树 公顷荒山， 那么这五年内植树荒山 公顷。 2、如果小红用t小时走完的路程为s千米，那么她走这段 路的平均速度为 千米/时。 3、如图，某广场四角上铺了四分之一 的圆形草地，若圆形的半径为r米，则 共有草地 平分米。 4、三角形的三边长为3a、4b、5c， 其周长为 。 x x5 t s πr2 3a+4b+5c 若三角形的三边 长为3a米，4a米， 5a米，则其周长为 。(3a+4b+5c)米 随堂练习 1、字母可以表示任何数。 2、可用字母表示运算律、计算公式以及一些简 单问题中的数量关系和变化规律。 3、用字母表示的书写注意事项： （1）乘号可以用 “·”表示或者省略不写，数 字写在字母前面，如：a×b通常写成a·b或ab； 3a （2）除法通常写成分数，如1÷a通常写成 （3）同个字母在不同的问题中可以代表不同的 量；在同个问题中，不同的量要用不同的字母表 示。 a 1 知识梳理 3.2.1 代数式 学习目标 1．在具体情境中认识用字母表示数的意义． 2．能解释一些简单代数式所表示的实际背景 或几何意义，发展符号感． 【学习重点】 列代数式，求代数式的值． 【学习难点】 感受代数式求值可以理解为一个转换过程或 某种算法． 像(a+b)2 、 4x-3、a-b+c 等的式子都是代数式。 (3)、x的4倍与3的差可以表示为____________. (2)、a与b的和的平方可以表示为___________. (4)、汽车上有a 名乘客，中途下去b名，又上来c名， 现在汽车上有________________名乘客。 4x-3 (a+b)2 ( ) a-b+c (1)、字母可以表示 . 字母表示 . 字母能表示 . 任意数 公式、运算律；单位 数量关系和变化规律 知识回顾 (3) 数字通常写在字母前面; 代数式是用基本运算符号把数字、表示数的字母连接起的式子。 注意： 1、 单独一个数或一个字母也是代数式。 2、式子不含“=”、“>”、“”、“