四 百分数
第1课时 百分数的认识
教学目标
1.经历从实际问题中抽象出百分数的过程，体会百分数产生的必要性，理解百分数的意义，能正确地读写百分数。
2.通过观察、比较等学习方法，理解百分数的意义。
3.在合作交流的学习过程中，让学生感受到百分数与日常生活的密切联系，培养学生与人合作的能力，激发学生学习数学的兴趣。
重点难点
重点：理解百分数的意义，会正确读写百分数。
难点：百分数与分数的联系和区别。
教学准备
多媒体课件。
教学步骤
教学内容
一、谈话导入
师：同学们，我们已经认识的数有哪些？(整数、小数、分数)生活中还有一种数我们在很多地方能看到，这就是——百分数。今天，我们就一起来学习百分数的认识。(板书课题)
二、新课教学
1.课件出示主题图，师分层指导学生识图表。
根据图表中的信息，你认为派谁去罚点球好些？
生1：看看有几个球没罚进去。淘气与奇思都是罚丢2个球，怎么比呀？
生2：要看进球的个数占罚球个数的几分之几。
师肯定后者的看法，应通过比较进球个数占罚球个数的比率来判断哪一名队员进球的机会更大。
师引导学生算出进球数占罚球数的几分之几。
2.小结解决问题的方法。
师：刚才我们列出了各个算式，得到了不同的分数，但是这几个分数，、、分母各不相同，不好比较，该怎么办呢？
学生想到了通分，从而想到了分母为100的分数。
师：把分数化成分母是100的分数有什么好处？(便于比较)
师：因为便于比较，日常生活中产生了分母是100的分数，为了比较起来更加直观，我们通常将分母是100的分数改写成如84%、90%……的形式，这样的数叫作百分数，它表示一个数是另一个数的百分之几，也叫作百分比、百分率。
3.介绍百分数的读写方法。
(1)介绍百分数。
板书写成百分数的形式是84%，其中%叫作百分号，边板书边讲解：先写分子，再写百分号，读作：百分之八十四。
学生自由读一读。
二、新课教学(续)
(2)任意写3个百分数，再分别读一读。
4.感受百分数在生活中的意义。
指名学生读一读教材第39页的材料，并说出每个百分数表示的意义。
指出：百分数的分子也可以是小数。
师：你在生活中还见过哪些百分数？表示什么意思？与同伴交流。
5.思考讨论分数与百分数的联系与区别。
分数既可以表示两个数之间的关系，也可以表示具体数量。百分数是特殊的分数，只表示两个数之间的关系，并不表示具体的数量。
三、巩固练习
1.完成“练一练”第1题。
学生独立完成，展示作品，集体交流。
2.完成“练一练”第4题。
学生独立完成，汇报结果。
说明：百分数也叫百分比或者百分率。
3.出示：114% 9.8% 100% 400%
提问：这些百分数与1比，谁大？
小结：百分数可以比1大，也可以比1小。
4.根据下面的成语填出百分数。
事半功倍(200%) 事倍功半(50%)
大海捞针(0%) 十全十美(100%)
十有八九(89%) 一箭双雕(200%)
百发百中(100%) 百里挑一(1%)
十拿九稳(90%) 对错各半(50%)
四、课堂小结
同学们，这一节课你学到了哪些知识？这些知识你都掌握了吗？能不能用一个百分数来表示你今天掌握了多少知识呢？
第1课时 百分数的认识
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。百分数也叫百分比、百分率。
84% 读作：百分之八十四
第2课时 合格率
教学目标
1.会解决有关百分数的简单实际问题，理解小数、分数化成百分数的必要性，能正确地将小数、分数化成百分数，体会百分数与现实生活的密切联系。
2.通过经历具体的问题情境，提高学生运用百分率知识解决实际问题的能力。
3.在合作学习的过程中，加强学生与人合作的精神，感受百分率源于生活，渗透数学来源于生活并服务于生活的数学思想。
重点难点
重点：正确地将小数、分数化成百分数；理解合格率的意义，根据其意义解决有关合格率的实际问题。
难点：体会百分数与现实生活的密切联系。
教学准备
多媒体课件。
教学步骤
教学内容
一、复习导入
1.谈话：同学们，昨天我们在数学王国中又认识了哪位新朋友？(百分数)我们说百分数也可以叫作什么？(百分比、百分率)我们通过昨天的学习认识了一些新名词，比如发芽率、出勤率、投篮的命中率、绿化覆盖率等，那你们能根据我们已有的知识经验说一说什么是出勤率、覆盖率、命中率吗？
指名学生说一说，集体交流。
2.引入新课：今天这节课我们再学一个新名词——合格率。(板书课题)
二、讲授新课
1.课件出示第41页情境图，让学生认真观察。
提问：你能结合自己的经验说一说什么是“合格率”吗？
学生讨论合格率的意思，汇报交流。
小结：“合格率”也是一种百分数，它表示合格的箱数占检查的总箱数的百分之几。
2.学生独立计算，解决问题。
让学生展开自由讨论，鼓励学生尝试解决教材中的问题，算出哪种品牌的合格率高。
教师板书：
合格率：合格的产品占产品总数的百分之几。
甲：43÷50＝＝＝86%
乙：52÷60≈0.867＝86.7%
师说明：像求合格率这样的问题，最终的结果要用百分数表示。除不尽时，通常保留三位小数，即百分号前保留一位小数。
3.讨论：小数、分数怎样化成百分数？
出示：0.24 1.76 0.05
改写：
小结：小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，同时在后面添上%；把分数化成百分数，先把分数改写成分母是100的分数再化成百分数，或者先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，然后再化成百分数。
练习：将下列的数化成百分数。
0.356 0.025
独立完成，集体订正。
4.教学“试一试”第1题。
二、讲授新课(续)
出示题目，学生读题，理解题意，解释“成活率”的含义。
独立解题，集体交流，说一说是怎么求一个数是另一个数的百分之几的。
5.练一练。
把10克食盐放入100克水中，求盐水中的含盐率。正确的列式是( )
A.×100% B.×100% C.×100%
答案：B
三、巩固练习
1.完成“练一练”第2题。
独立填空，汇报结果，说一说怎样把小数、分数化成百分数。
2.完成“练一练”第4题。
提问：什么是出勤率？
独立填表，小组交流。
3.完成“练一练”第6题。
独立完成，集体订正。
四、全课总结
这节课你有什么收获？你对自己这节课的表现满意吗？
第2课时 合格率
合格的产品占总数的百分之几
甲：43÷50＝＝＝86%
乙：52÷60≈0.867＝86.7%
第3课时 营养含量
教学目标
1.在解决实际问题的过程中，理解百分数化成小数、分数的必要性，能正确地将百分数化成小数、分数。
2.通过经历具体的问题情境，培养知识的迁移能力，渗透转化的数学思想，提高学生解决数学问题的能力。
3.在学习中体会成功的快乐，体会百分数与现实生活的密切联系，促进学生养成良好的饮食习惯。
重点难点
重点：正确地将百分数化成分数、小数。
难点：体会百分数在现实生活中的实际应用。
教学准备
多媒体课件。
教学步骤
教学内容
一、谈话导入
1.谈话：同学们最喜欢吃哪些早餐呢？(生自由说一说)好多同学都喜欢喝豆浆，那你们知道豆浆是用什么东西制成的吗？
师：黄豆的营养非常丰富，大家想知道它的主要营养成分含量是多少吗？(课件出示黄豆中各物质的含量)
2.提问：你能说说信息中各百分数的含义吗？
二、合作交流，探索方法
1.提问：你们知道250克黄豆中，蛋白质约有多少克吗？
(1)学生尝试列式：250×36%
追问：为什么用乘法计算？
总结归纳出：求一个数的几分之几是多少用乘法计算，所以求一个数的百分之几是多少也用乘法。
(2)同桌交流：该怎样计算呢？
学生尝试计算，教师巡视，给予必要的指导。
(3)汇报方法，教师相应板书：
250×36%＝250×＝90(克)
250×36%＝250×0.36＝90(克)
(4)讨论：怎样把百分数化成小数或分数？
分小组讨论，集体交流。
36%＝＝0.36 36%＝＝
练习：把37%、25%、300%、62.5%化成小数和分数。
小结：百分数化成小数，要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位；百分数化成分数，先把百分数化成分母为100的分数，能约分的要约成最简分数。
2.想一想，250克黄豆中，脂肪和碳水化合物的含量分别约是多少？
学生独立计算，反馈，说一说是怎样想的。
.教师根据学生回答板书：
250×18%＝250×0.18＝45(克)
250×25%＝250×＝62.5(克)
三、巩固练习
1.将160%、0.8%分别化成小数和分数。
学生独立计算，说明计算的理由。
2.完成“练一练”第1题。
读题，理解题意。
学生独立列式求解，教师指名板演，集体订正。
3.完成“练一练”第2题。
独立填表，指名汇报，说一说怎样进行百分数与分数、小数之间的相互转化。
4.甲学校40%是女生，乙学校40%也是女生，两个学校女生的人数相等吗？
集体交流，理解题意。
独立解答，全班评讲。
(答案：两个学校的学生总数若相等，则两个学校的女生人数相等。两个学校的学生总数不相等，则两个学校的女生人数不相等。)
四、全课总结
谈话：同学们这节课的收获大吗？都有哪些收获呢？说出来和大家分享一下。
第3课时 营养含量
250×36%＝250×＝90(克)
250×36%＝250×0.36＝90(克)
第4课时 这月我当家
教学目标
1.通过学生对数量关系的分析，学会列方程解这样的简单百分数应用的问题。
2.在经历解决问题的过程中，提高学生解答百分数应用题的能力，体会百分数与现实生活的联系。
3.感受数学在现实生活中的应用价值，体会数学学习的乐趣。
重点难点
重点：会用方程解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数在现实生活中的应用价值。
难点：借助等量关系解决有关百分数的应用问题。
教学准备
多媒体课件。
教学步骤
教学内容
一、创设情境， 引入课题
谈话：你们家是谁当的家，你了解你家的一个月的支出情况吗？
师：如果让你去当家，你会如何支配家里的支出？
师：“当家”的学问可多了，你们想弄清“当家”中的数学问题吗？今天我们就来研究。
板书：这月我当家
二、探索新知， 解决问题
1.出示问题。
乐乐家这个月买食品花了500元。占总支出的40%，求乐乐家这个月总支出是多少元？
(1)提问：你从图文中得到了哪些信息？
让学生通过阅读图文，明确数据的含义以及要解决的问题。
(2)同桌讨论：分析问题中的数量关系。
集体交流，借助线段图梳理数量关系。比如：
由线段图可以看出求总支出相当于已知一个数的40%是500求这个数，和已知一个数的是500求这个数是多少的求解方法一样。
追问：这是百分数应用问题，为什么用解决分数应用问题的思路与方法来解？
由线段图可以看出这样的等量关系式：总支出×40%＝买食品的钱数。
(3)尝试解答。
该怎样列式呢？请同学们用自己喜欢的方法来解答，教师巡视，对个别学生进行辅导。
二、探索新知，解决问题(续)
学生汇报，教师板书。
方法一：用除法解决。
500÷40%＝1250
方法二：列出方程，解决问题。
解：设乐乐家这个月总支出为x元。.
40%x＝500
x＝500÷40%
x＝1250
(4)小结：让学生联系已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题，谈谈解答已知一个数的百分之几是多少求这个数的体会。
2.完成“试一试”。
(1)出示乐乐家这个月支出统计表。
(2)从表中你了解到什么？(重点说说表中的百分数表示什么含义)
(3)请把统计表填写完整。
让学生分析问题中的数量关系，引导学生对数据进行描述，然后填完余下的空白处，填空后让学生说一说填表的理由、依据。
三、巩固练习
1.完成“练一练”第1题。
(1)指名读题，理解题意。
(2)指名板演，集体讲评。
2.完成“练一练”第2题。
(1)提问：出油率指的是什么？
(2)独立解答，集体订正。
3.完成“练一练”第3题。
(1)先让学生理解“八折”的意义，再找等量关系，上衣原价的80%是280元，衬衫原价的80%是40元，毛衣原价的80%是120元。
(2)独立解答，集体订正。
4.完成“练一练”第4题。
先让学生独立分析题目中的数量关系，弄清题意，然后尝试进行计算，最后全班交流。
四、课堂小结
通过这节课学习，你们有什么收获？
第4课时 这月我当家
解：设乐乐家这个月总支出x元。
40%x＝500
x＝500÷40%
x＝1250
整理与复习
第1课时 整理与复习(1)
教学目标
1.引导学生回顾这四个单元所学的知识。
2.提出新的问题，探讨解题的方法。
3.拓展问题，增强学生的求知欲望。
重点难点
重点：1.归纳包括圆、分数的混合运算、观察物体、百分数的有关知识。
2.结合生活实际，提出新的问题，小组讨论，尝试解决。
难点：提高学生对知识的综合运用能力。
教学准备
多媒体课件。
教学步骤
教学内容
一、谈话导入
师：今天这节课我们要对第一单元：圆；第二单元：分数混合运算；第三单元：观察物体；第四单元：百分数的知识进行整理和复习，现在我们共同回顾这几个单元所学的知识。
师：你能系统地把这些单元的知识和有待解决的问题记录下来吗？
二、我学到了什么
1.圆的知识。
师：现在我们就整理一下“圆”的知识，并在小组中交流。学生进行整理，把整理的知识写在练习本上，教师巡视观察。汇报展示，用问题帮助学生梳理：
(1)圆的特征。
①你能说说圆的各部分名称是什么吗？
②如何用圆规画一个圆？
③圆内半径与直径之间有什么相互关系？
④圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？
(2)圆的周长。
①周长的计算公式是什么？它与半径、直径之间分别有什么关系？
②说一说周长公式的推导过程。
③圆周率是什么？
(3)圆的面积。
①圆的面积计算公式。
②说一说公式的推导过程。
(4)圆的应用。
①生活中哪些方面用到圆？
②你能利用圆的周长、面积公式解决实际的问题吗？
师根据回答板书：
二、我学到了什么(续)
圆
2.分数的混合运算。
(1)运算顺序与整数是一样的。
(2)解决与分数运算有关的实际问题。
先找“单位1”，然后画线段图分析题意，找出等量关系，列出方程或算式。
(3)师辅助学生建立如下树状图，帮助学生理清知识之间的关系：
3.观察物体。
(1)能根据物体的立体图画出从它上面、正面、左面看到的形状。
(2)能根据从物体上面、正面、左面看到的形状还原物体的立体图。
(3)认识到人的视野是有限的，有一定的观察范围。
(4)能判断出图片的拍摄角度。
4.百分数。
(1)百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。
(2)合格率：合格的产品占产品总数的百分之几。
出勤率 出油率 成活率 命中率
(3)百分数与小数、分数的互化：百分数化成小数，要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位；百分数化成分数，先把百分数化成分母为100的分数，能约分的要约成最简分数。小数化成百分数，将小数点向右移动两位，再加上百分号；分数化成百分数，可先将分数化成小数再转化成百分数或将分数化成分母是100的分数再转化成百分数。
(4)解决简单的百分数问题：已知一个数的百分之几是多少求这个数。
三、我的成长足迹
师：刚刚我们梳理了这四个单元的知识，在学习这四个单元时，我们各自都有不同的感受和认识，能说一说你们在学习过程中都有哪些比较深刻的体会吗？
生1：车轮做成圆形原来和半径处处相等有关，太神奇了。
三、我的成长足迹 (续)
生2：人们发明了整数、小数、分数、负数，我又知道还有百分数，这些都是人们生活的需要。
……
学生自由发言，教师给予点评。
四、我提出的问题
师：在学习这些知识的时候，同学们有没有什么疑惑或不明白的地方？说一说，我们共同来解决。
生1：我们可以想办法得到圆面积的计算方法，能否得到球的体积计算方法呢？
生2：除了百分数，有没有千分数？千分号怎么写？
……
让学生自由提出在学习过程中遇到的问题，培养学生善于思考的习惯。
第1课时 整理与复习(1)
圆
分数混合运算
观察物体
百分数
第2课时 整理与复习(2)
教学目标
1.加深学生对知识的巩固和理解。
2.培养学生的自主性、探索性和创造性。
3.培养学生对知识的综合运用能力。增强学生的数学学习兴趣和爱好，增加学生的数学应用意识。
重点难点
重点：提高学生对所学知识的综合运用能力。
难点：灵活运用所学知识，解决生活中的实际问题，发展学生的思维能力。
教学准备
多媒体课件。
教学步骤
教学内容
一、谈话导入
师：上节课我们共同复习整理了第一、二、三、四这四个单元的知识，这节课我们就来对这四个单元的知识进行练习训练。
二、教学练习
1.第3题。
根据题中给出的数据，灵活选择合适的计算公式进行圆面积的计算。
学生独立完成，集体订正讲评。
2.第4题。
分别画出用小正方形搭成的立体图形从正面、上面、左面看到的形状。体会不同角度观察物体会有不同的效果，
物体本身是立体的，但是视角所看到的是平面的。
二、教学练习(续)
3.第6题。
先说一说如何求一个数是另一个数的百分之几。再根据表格中提供的数据，分别计算田径、球类、游泳运动员人数占运动员总人数的百分比。学生独立完成，集体订正讲解。
4.第8题。
解方程，指名板演，集体订正。
5.第9题。
先说一说分数的混合运算顺序，再计算，能简便计算的简便计算。
6.第11题。
先引导学生理解题意，思考：奇思的邮票数是多少枚？笑笑的邮票数和奇思有什么关系？笑笑的邮票数是妙想的几分之几？题中有哪些数量关系？
学生根据数量关系列式解答。
7.第12题。
读题理解题意，思考夹克是防寒服的几分之几。
8.第14题。
理解题意后学生独立完成，集体订正。
9.第15题。
把一根长度不变的铁丝分别围成不同长和宽的长方形以及圆，观察各种图形的面积，发现规律。
10.第16题。
图中阴影部分均是不规则图形，无法直接计算它们的面积，可以通过割补等方法把不规则的面积转化成可以计算的面积和或面积差。
三、延伸练习
1.一种油桶，底面是边长为4分米的正方形，高3.5分米，把这样一桶油注入容积是700毫升的瓶子里，可以装多少瓶？
2.邮局与居民区相距1.25千米，与工厂区相距1千米。邮递员骑自行车到居民区需小时，他用同样的速度骑自行车到工厂区需多少时间？
3.加工一批零件，甲单独做要5小时完成，乙单独做要8小时完成，乙的效率比甲的效率低百分之几？
四、课堂小结
通过这节课的练习，你有什么收获？
第2课时 整理与复习(2)
教学练习
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