五 分数的意义
第1课时 分数的再认识(一)
教学目标
1.学生在动手操作的过程中，进一步认识分数，体会标准不同，分数表示的意义也不同。
2.在具体的操作活动中，发展学生的数感，帮助学生体会到生活中处处有数学。
3.结合具体情境，进一步体会分数中“整体”与“部分”的关系。
重点难点
重点：进一步理解分数表示的意义。
难点：体会标准不同，分数表示的意义也不同。
教学准备
多媒体课件、一些偶数数目的铅笔。
教学步骤
教学内容
一、导入新课
1.仔细观察这3个图形，说出这3个图中阴影部分是什么分数，它们各表示什么？
(1)图①表示把这个图平均分成了2份，取其中
的1份，用分数来表示。
(2)图②表示把这个图平均分成了3份，取其中的1份，用分数来表示。
(3)图③表示把这个图平均分成了4份，取其中的1份，用分数来表示。
2.猜谜语：母子两边分。
学生猜出谜底：分数。
师：今天我们进一步学习分数的相关知识。板书课题：分数的再认识(一)
二、探究新知
1.学生说说图中的分别表示什么。
生1：把1张纸平均分成4份，取其中的3份。
生2：画了4个三角形，其中3个三角形用分数表示就是。
生3：有12根骨头，圈起来9根，圈起来的骨头占总数的。
师：还可以表示什么？请在小组内说一说。
教师小结：把一个整体平均分成若干份，其中的
一份或几份，可以用分数表示。
提出问题：我们现在学的和以前学的有什么不同？
帮助学生发现：以前是平均分一个物体，现在是平均分一些物体。
师：对，一些物体也可以看作是一个整体，也可以进行平均分。
教师出示顺口溜，帮助学生进一步理解单位“1”。
一张大饼一个梨，一吨稻谷一克米，一片树林一群鸡，都可以看作单位“1”。
2.画一画。
出示问题：一个图形的是，画出这个图形。
学生自主画一画，并在小组内展示自己画的图形。
师：同学们画出的图形形状一样吗？
生：形状虽然不同，但是都是由8个组成的。
3.交流。
学生拿出课前准备的一些偶数数目的铅笔，教师说指令：拿出你所有铅笔的，学生动手操作。
师：数一数，你们拿出的铅笔数一样吗？为什么拿出的铅笔数不一样还都是？
生：铅笔的总支数不一样，也就是整体的“1”不一样。分数所对应的整体不一样，表示的具体数量也不一样。
三、巩固练习
1.完成“练一练”第1题。
学生自主画一画，在小组内举例说一说，指名学生全班汇报。
2.完成“练一练”第2题。
学生自主读题并选择，教师指名学生说出理由。
3.完成“练一练”第3题。
学生独立填空，集体订正。
4.完成“练一练”第4题。
学生在小组内轮流说一说，教师巡视课堂，指导表述有困难的学生。
四、课堂小结
师：这节课学习了什么知识？有哪些收获？还有什么不明白的地方吗？
第1课时 分数的再认识(一)
把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。
第2课时 分数的再认识(二)
教学目标
1.理解分数单位的概念。
2.培养学生初步的逻辑思维能力。
3.利用“分数墙”比较同分子分数的大小。
重点难点
重点：理解分数单位的概念。
难点：抽象概括出分数单位的概念。
教学准备
多媒体课件。
教学步骤
教学内容
一、新课导入
师：什么是分数？分数的“整体”和“部分”有什么关系？
生1：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。
生2：分数的实质反映的是整体和部分的关系，也就是部分占整体的几分之几。整体可以是一个物体，也可以是一些物体。
教师用多媒体课件出示铅笔、鱼、牛等图片。
师：它们的单位是什么？
生：支、条、头。
师：我们这单元学习分数，分数也有单位吗？今天我们就来探究这个问题。
板书课题：分数的再认识(二)
二、探究新知
1.量一量。
用附页3中图1的纸条，量一量数学书的长和宽各是多少。
生1：用纸条量数学书的宽，正好3次量完，纸条长度是数学书宽度的。
生2：用纸条量数学书的长，量了4次，还剩下一些，纸条是数学书长度的少一点。
师：你能继续量下去吗？
生：可以将纸条对折后再量。
师：这样可以将数学书的长度量完吗？
生：不可以。
师：再对折可以量完吗？
学生动手操作，发现还是不可以量完。
师：无论对折多少次都不可能量完，因为纸条的长度没有选对。
二、探究新知(续)
2.分数墙。
教师出示课本中的“分数墙”。
师：我们来看一看课本上的分数墙，说一说你从中发现了什么。
生1：我发现“分数墙”上面的分数比下面的分数要大。
生2：我发现“分数墙”每个横行的分数相加，和是1。
师：这些分数的分母分别是2，3，4，5，6……表示什么意思？
生：表示把单位“1”平均分成的份数。
师：分子又表示什么意思？
生：表示这样的一份。
师：像，，，，，…这样的分数叫作分数单位。
师：你们发现这些分数的分数单位有什么特点？
生：它们都是几分之一。
师：为什么？
生：因为分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数单位。
学生思考：不同分母的分数，它们的分数单位是否相同？为什么？
学生讨论、交流后，教师引导学生明确：分数是由分数单位组成的，因为不同分母的分数，把单位“1”平均分的份数不一样，所以不同分母的分数有着不同的分数单位。
三、巩固练习
1.完成“练一练”第1题。
学生同桌动手操作，完成表格，教师指名学生汇报。
2.完成“练一练”第2、3题。
学生自主读题填空，集体订正。
3.完成“练一练”第4题。
学生在小组内交流，集体订正，教师指名阐述理由。
四、课堂小结
师：今天，我们一起学习了分数单位，谁来说一说什么是分数单位？
生：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
第2课时 分数的再认识(二)
像，，，，，…这样的分数叫作分数单位。
第3课时 分饼
教学目标
1.结合具体情境，经历假分数与带分数的产生过程，理解真分数、假分数和带分数的意义。
2.能正确读写假分数和带分数，了解假分数和带分数的关系。
3.对生活中与数学有关的某些事物产生兴趣，体验数学与生活的密切联系。
重点难点
重点：理解真分数、假分数和带分数的意义。
难点：用假分数和带分数表示同一事物，感受假分数与带分数的联系。
教学准备
多媒体课件、圆形纸片若干、剪刀。
教学步骤
教学内容
一、创设情境
多媒体课件演示：一天，八戒化缘只化到5张饼，可师徒一共有4人。这下可把老猪给难住了，急得他直挠头，不知如何解决。5张一样大的饼平均分给4个人，该怎样分？每人得多少张饼呢？八戒想请大家帮忙。
板书课题：分饼
二、探究新知
学生每人拿出5个圆片，通过剪一剪、拼一拼、画一画等活动实际操作，操作后在小组内进行交流。
组1：先把1张饼平均分给4个人，每张饼每人分得，然后再分4次，这样每个人共分得张饼。
组2：把5张饼叠在一起分，每人可分到5个的饼，合起来就是张饼。
组3：先分4张饼，每人1张，再分剩下的1张，每人张。最后平均每人分得1＋张。
师：1＋就是1，1是带分数，读作一又四分之一。(出示图表示)
师：淘气遇到了麻烦，你能帮他解决吗？
二、探究新知(续)
师：淘气一张一张分，从图上看每人怎么分到了？
学生独立思考，在小组内交流，教师指名学生汇报。
师：5个相加是，计算＋＋＋＋时，并不是把分子和分母分别相加，而是分母不变，分子相加。
教师小结：像，，，，…这样的分数是真分数。
师：观察分数，你们发现这个分数有什么特点？
生：分子比分母大。
师：说得真好，你们还能列举出这样的分数吗？同桌同学一个举例，一个听，然后互换，说说在举例中你们发现了什么。
师：这样的例子有很多。那么，谁知道像，，这样的分数的名称吗？
生：假分数。
师：像，，，…这样的分数，也叫假分数。
师：谁能概括一下，什么叫假分数？
生：分子大于或等于分母的分数叫假分数。
师：上面我们讲过像1，2这样的分数叫带分数。请同学们仔细观察，带分数、真分数和假分数有什么不同之处？
三、巩固练习
做教材“练一练”第4题，学生独立做题，然后在小组内交流。
四、课堂小结
引导学生小结本节课的知识，帮助学生有条理地进行归纳。
第3课时 分饼
像，，，，…这样的分数是真分数。
像，，，，，，，…这样的分数是假分数。
像1，1，2，…这样的分数是带分数。
第4课时 分数与除法
教学目标
1.结合具体情境观察比较，理解分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除的商。
2.运用分数和除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法，初步理解假分数与带分数互化的算理，会正确进行互化。
3.培养学生动手操作、观察、比较和归纳的能力。
重点难点
重点：理解、掌握分数与除法的关系，假分数与带分数互相转化的方法。
难点：理解分数(b≠0)的意义。
教学准备
多媒体课件。
教学步骤
教学内容
一、设置疑问，揭示课题
1.计算下面各题，能把商分为哪几类？
36÷6＝ 4÷5＝ 80÷5＝
3÷7＝ 5÷10＝ 4÷9＝
引导学生归纳分类。
(1)36÷6＝6和80÷5＝16，商为整数。
(2)4÷5＝0.8和5÷10＝0.5，商为有限小数。
(3)3÷7和4÷9的商为循环小数。
2.教师指出：两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商可以用分数来表示。今天我们就来学习分数与除法的关系。
板书课题：分数与除法
二、创设情境，引导探索
1.出示例题。
把1块蛋糕平均分给2个小朋友，每人可以分几块蛋糕？如果把7块蛋糕平均分给3个小朋友呢？
师：这时，应该把什么看作单位“1”？要把蛋糕平均分成几份？怎样列式？(指名学生口述算式)
生：1÷2＝0.5(块)，7÷3＝(块)。
师：还可以怎样表示？
生：符合分数的意义，每人分到块和块。
2.小组讨论：在算式1÷2＝中整数除法中被除数和除数与得数中的分子、分母存在着什么样的关系？
学生讨论完毕后，教师指几名学生代表自己的小组总结。
3.教师在学生口述的基础上课件出示：被除数÷除数＝。
师：如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数，分数与除法的这种关系怎样表示？
学生回答，教师板书：a÷b＝。
师：大家考虑，这里的a和b是否可以是任何自然数？为什么？
4.引导学生懂得：在除法中，除数不能为零，所以在分数中，分母不能为零。
老师补充：b≠0。
三、总结提升，归纳关系
活动：引导探索假分数与带分数的互化方法。
师：表示什么？
生：7个。
师：怎样把化成带分数？
三、总结提升，归纳关系(续)
(多媒体课件展示7个转化成带分数的直观图，帮助学生理解)
师：通过课件展示可知，1＋1＋＝2。
师：除了这种方法，还能利用分数与除法的关系求得
的带分数吗？
生：＝7÷3＝2……1，所以＝2。
师：说得非常好，同学们能学以致用，利用分数与除法的关系巧妙地把假分数转化成带分数。那么反过来把带分数转化成假分数你会吗？2怎么转化成假分数？四人一组讨论，然后把你们的方法写在课堂练习本上。
四、巩固应用
1.学生说一说分数与除法的联系：分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号。
2.判断：“分数就是除法，除法就是分数”，这句话对不对？
教师总结：分数与除法既有联系，又有区别，除法是一种运算，而分数是一个数。
3.试一试。
学生自主阅读，在小组内交流，教师指名小组代表说一说。
4.完成“练一练”第2题。
学生在小组内交流，画一画，分一分，集体交流订正。
5.完成“练一练”第3题。
限时30秒完成，集体交流订正，教师请几位学生说
一说转化思路。
五、课堂小结
师：这节课学习了什么内容？你有什么收获和感想？
第4课时 分数与除法
被除数÷除数＝
a÷b＝(b≠0)
第5课时 分数基本性质
教学目标
1.经历探索分数的基本性质的过程，理解分数的基本性质。
2.能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。
3.经历观察、操作等学习活动，体验学习数学的乐趣。
重点难点
重点：掌握分数的基本性质。
难点：抽象概括出分数的基本性质。
教学准备
多媒体课件、一张长方形白纸。
教学步骤
教学内容
一、创设情境
教师板书算式：2÷3＝4÷6＝10÷15＝20÷30。
师：你能说说这些算式的商为什么相等吗？(板书：商不变)
师：瞧，数学王国里有多神奇，这么简单的一个除法算式，其中蕴藏着商不变的性质，我们还发现了分数与除法的关系，那你们能猜出今天我们要探索数学王国里的什么知识吗？
板书课题：分数基本性质
二、自主探究，分层辅导
1.教师用多媒体课件出示下图。
师：谁能用分数来表示图中的阴影部分？
生：或。
师：从这两个分数中，你能发现什么？
借助直观图形组织学生找出相等的分数，帮助学生直观感知分数的基本性质。
2.师：一个分数是怎样变成和它大小相等的另外一个分数的呢？我们再来变一个魔术。
(1)学生每人拿出一张白纸，先对折，再涂一涂，
看能得到什么分数，并把它记录在练习本上。比一比看谁变得最快。
(2)学生动手操作、汇报。(将学生的作品粘贴在黑板上)
师：看谁折出了分数的作品？请举手。
(3)师：如果继续对折下去，你还能得到哪些不同的分数呢？边折边记录。
教师巡视并提示：动作快的同学快去帮帮你周围那些动作慢的同学吧！
师：你又得到了哪些分数？怎样得到的？(将学生的作品继续粘贴在黑板上)
师：观察比较这一组分数，你能发现什么？
生：分数相等。
板书：＝＝。
师：你是怎么知道的？
生：看图知道的。
师：这一组分数的分子、分母是怎样变化的？
生：都乘相同的数。
师：反过来看分子、分母又是怎样变化的？
生：都除以相同的数。
师：你们能用概括的语言说一说分数大小不变的
规律吗？
生1：分数的分子和分母同时乘以一个不为零的数，分数的大小不变。
生2：分数的分子和分母同时除以一个不为零的数，分数的大小不变。
师：为什么0除外？
生：因为0不能作除数。
小结：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为零的数，分数的大小不变。
三、深化理解，灵活运用
1.完成“练一练”第1题。
学生完成后集体交流订正。
2.完成“练一练”第3题。
学生直接进行抢答。
3.完成“练一练”第5题。
本题比较开放，教师要做好引导，可以先由学生独立完成，然后交流想法。
4.大比拼。
师：你们可真棒，怎样也难不住你们，再来一个挑战！谁来向老师挑战？挑战者出题，老师说出相等的分数，其他同学做裁判。
四、课堂小结
师：这节课你有什么收获？(学生从知识、能力、情感方面总结)
第5课时 分数基本性质
＝＝
分数的分子和分母都乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变。
第6课时 找最大公因数
教学目标
1.经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
2.探索找两个数的公因数的方法，正确找出两个数的公因数和最大公因数。
3.通过观察、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。
重点难点
重点：会找两个数的公因数和最大公因数。
难点：理解求最大公因数的方法。
教学准备
多媒体课件。
教学步骤
教学内容
一、复习导入
学生在练习本上用各自的方法写出12和18的因数。
生1：12的因数有1，2，3，4，6，12。
生2：18的因数有1，2，3，6，9，18。
师：同学们还记得什么叫公因数吗？
生：几个数公有的因数叫做它们的公因数。
师：今天我们一起学习找最大公因数。(板书课题)
二、探索规律
师：12和18公有的因数有哪些？最大公因数呢？
生：12和18的公因数有1，2，3，6。最大因数是6。
师：你是怎样找的？
生1：我是用乘法算式找的，12＝(1)×(12)＝(2)×(6)＝(3)×(4)。
生2：我也是用乘法算式找的，18＝(1)×(18)＝(2)×(9)＝(3)×(6)。
生3：我用圈圈的方法来找，发现1，2，3，6是它们公有的因数。
教师引导学生重点思考：两个集合图相交的部分
填哪些因数？并组织学生开展讨论，理解“两个因数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是最大公因数”。
学生用自己的语言说一说什么是公因数，什么是最大公因数。
归纳：这里填12和18公有的因数，也就是它们的公因数，其中最大的一个叫作它们的最大公因数。
三、知识应用
1.填一填。
(1)8的因数：1，2，4，8
16的因数：1，2，4，8，16
8和16的公因数：1，2，4，8
(2)15的因数：1，3，5，15
50的因数：1，2，5，10，25，50
15和50的公因数：1，5
15和50的最大公因数：5
(3)5的因数：1，5
7的因数：1，7
5和7的公因数：1
5和7的最大公因数：1
2.出示集合圈，学生将15和18的公因数分别填入集合圈内，并说一说它们的最大公因数。
3.找出下列各数的公因数和最大公因数。
5和11____ ____ ____
5和8____ ____ ____
4和8____ ____ ____
28和7____ ____ ____
9和6____ ____ ____
20和25____ ____ ____
4.学生独立完成“练一练”第4题，写出各分数的分子分母的最大公因数。(本题为学生学习约分知识作铺垫)
(4) (3) (3) (6)
四、课堂小结
师：通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么不明白的地方吗？
第6课时 找最大公因数
12＝(1)×(12)＝(2)×(6)＝(3)×(4)
18＝(1)×(18)＝(2)×(9)＝(3)×(6)
12的因数18的因数
第7 课时 约分
教学目标
1.经历知识的形成过程，理解约分的含义，探索约分的方法。2.掌握约分的方法，能正确进行约分。
3.体验数学知识之间的联系，感受数学思考过程的条理性。
重点难点
重点：掌握约分的方法，正确进行约分。
难点：理解约分的含义，理解最简分数的含义。
教学准备
多媒体课件。
教学步骤
教学内容
一、复习旧知
用分数表示阴影部分。(学生自己填写在课本上)
师：从上面的填写能得到什么结论？
生：同一个分数值可以用不同的分数表示。
师：这节课我们利用该知识，学习把一个分数化成最简分数。(板书课题：约分)
二、探究新知
1.尝试“变”分数
＝＝＝＝＝＝
活动要求：(1)这个分数要和原来的分数大小相等；(2)它的分子、分母要比原来的分数的分子、分母小。
结论：＝＝＝
师：谁能把这个关系式用图形表示？
二、探究新知(续)
2.理解概念。
(1)引导观察。
学生观察变出的分数与原来分数的关系。
(2)归纳意义。
启发学生由分数的大小和分子、分母的变化概括约分的概念：一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫作约分。
3.认识最简分数。
师：下面我们来研究这个分数。
(1)学生观察：这个分数能否再化简了？为什么？
(2)教师指出：像这样分子、分母不能再约分的分数，叫作最简分数。
(3)演示化简过程。
(4)练习。
①要求学生写出一个大小相等，但分子、分母都比原分数较小的分数。
②小组内的同学说一说这个分数是怎样得来的，再全班交流。
4.归纳提升。
学生用自己的语言说一说怎样约分以及什
么样的分数是最简分数。
三、巩固练习
1.选择合适的数填在横线上。
最简分数：____________ 非最简分数：____________
2.把下列各分数约分。
3.完成“练一练”第1题和第4题。
学生自主答题，同桌交流，集体订正。
四、课堂小结
把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫作约分。不能再约分了，是最简分数。
第7课时 约分
结论：＝＝＝
把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫作约分。不能再约分了，是最简分数。
第8 课时 找最小公倍数
教学目标
1.结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的含义。
2.探究找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
3.结合生活实际，培养学生学习数学的兴趣，激发学生主动探究的精神。
重点难点
重点：理解两个数的公倍数和最小公倍数的含义。
难点：求最小公倍数的方法。
教学准备
多媒体课件。
教学步骤
教学内容
一、复习导入
师：同学们，我们已经认识了倍数，谁能举例说几个3的倍数？生：3的倍数有3，6，9，12，15……
师：2的倍数呢？
生：2的倍数有2，4，6，8，10……
师：3和2的最小倍数都是几？
生：都是它们本身。
师：为什么在说倍数时要加省略号？
生：一个数的倍数的个数是无限的，所以要加省略号。
师：今天我们来学习找两个数的最小公倍数的方法。
板书课题：找最小公倍数
二、教学知识
师：(出示教材中的数表)这张数表中有多少个数？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
生：50个数。
师：下面请同学们用“△”标出4的倍数，用“○”标出6的倍数。
学生自主圈数。
师：谁能说说4的倍数有哪些？6的倍数呢？
生：4的倍数有4，8，12，16……，48。
生：6的倍数有6，12，18，24，30，……，48。
生：我发现有些数既是4的倍数，又是6的倍数。如12，24……。
师：淘气这样表示，你能看懂吗？
二、教学知识(续)
师：那么，能否给这些数起一个名字呢？
生：公倍数。
师：在数学上，我们把这些数都叫作公倍数。
谁来总结一下什么叫公倍数？
生：公倍数就是几个数公有的倍数。
师：那么，在这几个数的公倍数中，谁给12也起个名字？
生：它是最小的一个，所以它的名字叫作最小公倍数。
师：那么，有没有最大公倍数呢？
师生共同交流、讨论。
三、拓展应用
1.填空。
6的倍数：__________ 8的倍数：__________
6和8的公倍数：__________ 6和8的最小公倍数：________
2.找出下列各数的最小公倍数。
5和13 6和7 5和8 6和12 9和3 25和10
3.从1，5，6三个数中选择一个数字填入方框内，使组成的数符合要求。
(1)是2的倍数：3，8，2。
(2)是3的倍数：2，4，9。
(3)既是3的倍数，又是5的倍数：1，0。
(4)同时是2，3和5的倍数：0。
四、课堂小结
师：这节课学习了什么知识？你有什么收获和感想？
第8课时 找最小公倍数
公倍数就是几个数公有的倍数。
最小的一个 最小公倍数
第9 课时 分数的大小
教学目标
1.探索比较分数大小的方法，会正确比较两个分母不同的分数的大小。
2.结合具体情境，用分数描述有关现象。
3.激发学生的创新意识，培养学生勇于思考、敢于求异的创新精神，帮助学生感受比较与分类、猜想与验证在解决问题中的作用，并逐步学会用此种方法处理、解决问题。
重点难点
重点：理解通分的意义。
难点：掌握通分的方法。
教学准备
多媒体课件、若干张白纸。
教学步骤
教学内容
一、谈话揭题
师：我们已经学习了分数的意义和分数的基本性质这些知识，如何运用这些知识来比较分数的大小呢？今天我们一起来研究。
板书课题：分数的大小
二、探究新知
1.情景导入。
师：(课件出示课本中学校的平面图，平面图上面标出操场、教学楼、宿舍楼的面积分别占学校总面积的，和)谁能说说是操场的占地面积大，还是教学楼的占地面积大？
生1：教学楼的占地面积大。
生2：操场的占地面积大。
师：同学们可以通过折纸、画图、想象、语言表达等方法，来验证自己刚才的判断是否正确。
学生小组探究，教师巡视指导
生1：我们这组用的是折纸法，把两张同样大小的纸，一张平均分成7份，取其中的2份；另一张平均分成6份，取其中的1份，从纸上可以看出，＞。
生2：以前我们学过怎样比较分母相同的分数和分子相同的分数，经我们组的一致讨论，将分子和分母都不相同的分数变成分母相同的分数或分子相同的分数就便于比较了。
师：那么大家试一试吧。
学生试做、汇报。
生1：可以先化成分母相同的分数再进行比较，＝，＝，所以＜。
生2：可以先化成分子相同的分数再进行比较：＝，＜，所以＜。
小结：将异分母分数转化成与原来分数相等的同分母分数的过程就是通分。
师：现在大家来比一比，宿舍楼和教学楼谁的占地面积大？
生：要比较宿舍楼和教学楼谁的占地面积大，就是比较分数和的大小。＝，＝，＜，所以＜，因此教学楼的面积大。
2.挑战：比较和，并在组内交流自己的做法。
生1：可以用5，7的公倍数35做分子，依据分数的基本性质将两个分数变成分子相同的分数后再比较。
生2：可以用6，8的公倍数48做分母，依据分数的基本性质将两个分数通分成分母相同的分数后再比较。
生3：可以用6，8的最小公倍数24做分母，依据分数的基本性质将两个分数通分成分母相同的分数后再比较。
师：同学们思考生2和生3的方法，你更喜欢哪一种通分的方法？为什么？
生1：生3的方法好，因为用两个分母的最小公倍数作公分母比较简便。
二、探究新知(续)
生2：按通分的方法我觉得麻烦，由于这两个分数都与1接近，可先用1分别减去这两个分数，再比较差的大小，然后再判断原分数的大小。因为1－＝，1－＝，＞，所以＜。
师：刚才同学们通过多种方法得到了分数大小的比较方法。今后我们在比较分数大小的时候就不需要用画图、折纸等麻烦的方法了。那么在比较分数的大小时，常会遇到哪几种情形？怎样比较？谁来
完整地说一说？
生：两个分数比较大小，若是同分母分数，看分子、分子大的分数就大；若是同分子分数，看分母，分母小的分数大；异分母分数通分后按分母相同的分数或分子相同的分数的比较方法进行比较。
三、巩固练习
1.把下列各组分数通分。
和 和 和 和
2.师徒二人安装同一种机床，师傅安装3台用4小时，徒弟安装5台用6小时。谁安装得快？
3.在＞＞中，括号里可以填哪些整数？
四、总结提升
通过今天的学习，你有什么收获？
第9课时 分数的大小
将异分母分数转化成与原来分数相等的同分母分数的过程就是通分。
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