数学好玩
第1课时 设计秋游方案
教学目标
1.能利用已学知识，根据实际情况，在小组讨论交流的基础上设计一个比较合理、全面的秋游方案。
2.培养学生的小组合作精神和意识，促进学生之间的交流，融洽学生之间的关系，提高学生的自主探究能力。
3.感受数学与实际生活的密切联系。
重点难点
重点：设计出合理、可行的秋游方案。
难点：在活动过程中小组内成员要合理分工，集体参与。
教学准备
多媒体课件。
教学步骤
教学内容
一、活动任务
教师用多媒体课
件出示课本上的秋游主题情境图。
出示任务：学校要组织61名学生到故宫和北海公园参观，请设计一个合理的秋游方案。
二、设计方案
师：回忆一下，你们参加过的春游或秋游活动有哪些过程？应该怎样组织一场春游或秋游活动？活动过程中有哪些花费？
生1：需要知道人员数量、路线和乘什么交通工具到达目的地。
生2：需要知道每个景点门票的价钱，是否可以团购以及团购优惠等。
生3：需要合理安排好时间，知道路上行驶所花的时间以及各个景点游玩所花的大致时间。
……
三、动手实验
1.学生分工搜集相关材料和数据，并以表格的形式呈现。
2.搜集完材料后，学生自主设计秋游方案并估计费用。
(1)浏览的景点：________________。
(2)出发时间：________，返回时间：________。路上所需时间：________，浏览所需时间：________。
(3)查找资料，画出旅游路线示意图。
(4)估计费用。
四、交流反思
学生以小组为单位展示、交流秋游方案，小组展示方案时，其他小组点评并给出合理的建议。
五、自我评价
各小组在表格中公正、客观地评价自己小组的方案。
第1课时 设计秋游方案
方案合理可行，便于实施。
☆☆☆☆☆
用数学的方法表达记录单，表现形式简洁清晰。
☆☆☆☆☆
积极参与活动，小组分工合理。
☆☆☆☆☆
积极与同学进行交流。
☆☆☆☆☆
认真反思，合理修改方案。
☆☆☆☆☆
第2课时 图形中的规律
教学目标
1.经历探索“三角形的规律”和“点阵中的规律”的过程，体验到图形之间是有规律的。
2.经历独立探索规律的过程，在观察、比较、交流的过程中发现规律。
3.亲身感受事物的某种规律，激发学生探索规律的兴趣和欲望。
重点难点
重点：直观感知“三角形”和“点阵”的有序排列。
难点：发现“三角形”和“点阵”中隐含的规律，体会图形与数的联系。
教学准备
多媒体课件。
教学步骤
教学内容
一、新课导入
师：阿拉伯数字的发明，使我们的记录和计算更加方便，然而在表现一些数字的特征方面，图形更加直观。
板书课题：图形中的规律
二、探究新知
1.摆三角形。
教师用多媒体课件出示笑笑摆的三角形图。
(1)师：笑笑这样摆10个三角形需要多少根小棒？你是怎样计算的？可以列表试试看。
二、探究新知(续)
(2)师：观察上面的表格，你发现了什么？
生1：我发现每多摆一个三角形就增加2根小棒。
生2：我发现摆2个三角形需要的小棒数比6少1，摆3个三角形需要的小棒数比9少2，……
(3)师：笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，她摆了多少个三角形？
学生同桌讨论、交流，教师指名学生汇报。
生：第1个三角形用3根，以后每摆一个只用2根，37－3＝34，34÷2＝17，一共摆了18个三角形。
教师还可以说出更大的数字让学生计算。
2.点阵中的规律。
(1)认识“点阵”。
①出示有序排列的三个点阵，引导学生观察并思考：下面三个点子图中各有几个点？在排列上有什么特点？
生：三个点阵按1，4，9的顺序排列。
②你能不能尝试画出第四个图形、第五个图形？
学生独立思考并在小组内交流画法。(16个点、25个点)
③像这样有序排列的点子图在数学上又叫“点阵”。点阵可以分为方形点阵、三角形点阵、螺旋点阵等几种形式。
(2)探究规律。
①大家都能用数字来表示各个点阵中点的个数，能不能尝试用算式来表示点阵中点的个数，从中发现一些隐藏的规律呢？(小组内交流)
②规律一。
第一个——1×1＝1
第二个——2×2＝4
二、探究新知(续)
第三个——3×3＝9
第四个——4×4＝16
第五个——5×5＝25
小结：每个点阵的点子数可以看作是相同的数字相乘。
③规律二。
师：其实通过图形来研究数的形式是多种多样的。请同学们仔细观察点阵中点的划分方法，能发现什么规律？
小结：按照划分方法，这个点阵的点子数可以看作是连续奇数的和。
④你们还有哪些划分的方法？尝试说明理由。
学生自由讨论、交流。
三、课堂小结
师：这节课你有什么收获和感受？
第2课时 图形中的规律
第一个——1×1＝1
第二个——2×2＝4
第三个——3×3＝9
第四个——4×4＝16
第五个——5×5＝25
第3课时 尝试与猜测
教学目标
1.通过列表枚举的方法，积累解决问题的经验，经历列表、尝试和不断调整的过程。
2.在现实情境中感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，体会到学习数学的价值。
重点难点
重点：能通过列表枚举法解决“鸡兔同笼”
的数量问题。
难点：学会将列表枚举法应用到实际生活中。
教学准备
多媒体课件、尺子、计算器。
教学步骤
教学内容
一、创设情境，明确目标
饲养场运输一批鸡和兔，由于条件限制，把它们关在了同一个笼子里。到了饲养场，饲养员要记录一下鸡和兔的数量，谁知司机师傅没有直接告诉他，而是给他出了一道题，如果你是饲养员，你能根据司机师傅给的条件猜出笼子里有几只鸡、几只兔吗？
二、自主探索，合作交流
学生在小组内和同学交流，尝试用画图、列表等方法，然后集体反馈。
鸡有几只
兔有几只
腿有多少条
1
8
34×
2
7
32×
3
6
30×
4
5
28×
5
4
26√
学生观察并思考：每增加只鸡，减少1只兔子，腿的总数怎么样了？要想减少腿的条数，必须怎么办？
教师小结：在尝试的过程中，头的总数都是与腿的总数进行比较，要做出准确的判断，及时调整，得到正确的结果。
三、深化练习，拓展延伸
1.师：生活中也有很多类似的问题，一起来看下面两道题。
(1)停车场里有三轮车和自行车共22辆，有59个轮子，自行车、三轮车各几辆？
(2)小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？
2.思考题：有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共12只，共有腿78条，翅膀13对(蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀)。
蜘蛛、蜻蜓、蝉各有几只？
四、课堂小结
1.师：通过这节课的学习，你有什么收获？
2.介绍《孙子算经》：《孙子算经》中是如何解答“鸡兔同笼”问题的呢？有兴趣的同学课后可以上网查找一下相关资料。
第3课时 尝试与猜测
鸡有几只
兔有几只
腿有多少条
1
8
34×
2
7
32×
3
6
30×
4
5
28×
5
4
26√
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