一 小数除法
第1课时 精打细算
教学目标
1.结合具体情境，感受小数除法在日常生活中的应用，进一步体会除法的意义。
2.利用生活经验和已有知识，经历探索小数除以整数的计算过程，发展推理能力。
3.正确掌握小数除以整数的计算方法，并能利用这些方法解决日常生活中的一些问题。4.教育学生在花钱问题上要“精打细算”，培养学生勤俭节约的好习惯。
重点难点
重点：小数除以整数的计算方法。
难点：理解在除数是小数的小数除法中，商的小数点是如何确定的。
教学准备
多媒体课件。
教学步骤
教学内容
一、复习旧知
用竖式计算。
115÷5＝ 134÷4＝ 42÷3＝
81÷3＝ 205÷5＝ 657÷4＝
二、情境导入
1.(多媒体课件出示主题图)小明妈妈为了他的健康，打算为小明买牛奶加强营养，可是妈妈在买牛奶的过程中发现甲、乙两个商店同一种牛奶价钱不一样，你愿意帮她算一算吗？
2.你看到了什么？(甲、乙两个商店都在卖同一种牛奶，但价钱不一样，甲商店5包11.5元，乙商店6包12.6元)
3.师：生活中，我们要学会精打细算。(板书课题：精打细算)怎样计算才能知道哪个商店的牛奶便宜？
生1：要想知道哪个商店的牛奶便宜，就要分别算出甲、乙两个商店牛奶的单价。
生2：甲商店：11.5÷5；乙商店：12.6÷6。比较得数大小，得数小的便宜。
师：观察这两个算式，它们有什么特点？(指名学生回答)
师：被除数是小数，除数是整数，我们把这样的除法叫做小数除法(板书)，今天，我们就来研究除数是整数的小数除法的计算方法。
三、探究新知
1.师：现在请大家结合自己的生活经验和已经掌握的知识，在小组内讨论、交流想法，然后尝试计算。
2.小组代表汇报讨论结果。
生1：把11.5元看作115角，115÷5＝23(角)，23角＝2.3元。12.6元＝126分，126÷6＝21(角)，21角＝2.1元。
生2：5×( )＝11.5，6×( )＝12.6。
三、探究新知(续)
生3：直接用竖式计算。
教师引导学生进行比较，理解竖式计算的简便实用，请两名学生板演，说出计算方法，并引导其他学生评议、订正，帮助学生进一步明确、掌握小数除法的计算方法(按照整数除法的方法计算；商的小数点与被除数的小数点对齐)。
学生通过比较知道，乙商店的牛奶便宜。
3.口诀记忆。
师：其实小数除法并不难。只要牢记下面的口诀，就能正确进行计算。
小数除法很简单，
小数可当整数算。
点点对齐是关键，
0的作用应体现，
算法书写要规范。
四、巩固练习
1.完成“练一练”第1、2题。
学生先独立计算，再在小组内交流算法，互相评议、订正。
2.出示习题——货比三家：甲超市买3赠1，共9.6元；乙超市买4赠1，共10.5元；丙超市买5赠1，共12.6元。
教师先引导学生独立解决，再集体交流算法，互相评议。
师：今天有什么收获？说说自己的体会、感受或想法。
五、课堂小结
第1课时 精打细算
小数除法很简单，
小数可当整数算。
点点对齐是关键，
0的作用应体现，
算法书写要规范。
第2课时 打扫卫生
教学目标
1.利用学生己有的知识，自主探索整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法。
2.结合具体情境，培养估算意识，提高估算能力。
3.能正确掌握小数除法的计算方法，利用小数除法解决日常生活中一些简单的问题。
重点难点
重点：掌握整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法。
难点：当被除数小于除数，个们不够商1时，就商0。0起占位作用，不能省略。
教学准备
多媒体课件。
教学步骤
教学内容
一、旧知铺垫
1.教师指两名学生板演竖式计算过程。18.2÷7＝ 13.2÷8＝
2.教师指名学生用自己的语言表述除数是整数的小数除法的计算方法并总结要点。
(1)按照整数除法计算。
(2)商的小数点与被除数的小数点对齐。
(3)除到小数部分有余数时，可以添0继续除。
二、创设情境，解决问题
师：淘气班级进行大扫除，需要买一些大扫除工具。现在就让我们一起去解决买工具时遇到的一些数学问题吧！
1.问题一：买6把笤帚共花了18.9元。每把笤帚多少元？
(1)估一估。
学生自己估一估，全班交流汇报。
生1：将18.9元的零头去掉，变成18元，18÷6＝3，每把笤帚大约3元多。
生2：18.6＋0.3＝18.9，18.6÷6＝3.1，每把笤帚大约3.1元多。
(2)算一算。
师：同学们说得很好。那么每把笤帚到底多少元呢？应该怎样列式？
生：18.9÷6。
学生在小组内交流计算方法，教师请小组代表汇报。
二、创设情境，
2.问题二：买4个簸箕花了26元。每个簸箕多少元？
解决问题(续)
(1)估算。
生1：因为6×4＝24，7×4＝28，所以每个6元多一些。
生2：也可以这样想，把26看作28，28÷4＝7(元)，得数不超过7元，24÷4＝6(元)，所以得数应该在6元和7元之间。
(2)笔算。
①列出算式：26÷4。
②尝试用竖式计算。
教师巡视课堂，指导学生理解当余数是2时的处理方法。
③教师指名学生板演，集体订正。
④讨论：为什么在余数2的后面可以添0？
⑤教师小结：整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法及注意事项。
A.从高位除起。
B.除到被除数的个位有余数时，首先在商的个位后面添上小数点，然后在余数的末尾补0再除。
(3)尝试练习。
67÷5 79÷4
三、巩固应用
1.小京、小兵、小红、小方和小青合买一个价格为66元的蛋糕送给张爷爷，平均每人应付多少元？
2.6个苹果1.26千克，平均每个苹果多少千克？6个苹果共花去9元，平均每个苹果多少元？
四、课堂小结
师：通过今天的学习，你有什么收获？
第2课时 打扫卫生
第3课时 谁打电话的时间长
教学目标
1.引导学生利用己有知识，经历探索除数是小数的小数除法的计算方法的全过程，学会运用转化的数学思想，正确掌握除数是小数的小数除法的计算方法。
2.在讨论分析的学习过程中培养学生理解知识、转化思维的能力，提高学生的计算能力。3.体会生活中存在着需要运用除数是小数的小数除法来解决的问题，进一步感受数学与实际生活的密切联系。
重点难点
重点：计算除数是小数的小数除法
难点：利用商不变的规律将除数是小数的小数除法，转化成除数是整数的小数除法。
教学准备
多媒体课件、练习本。
教学步骤
教学内容
一、创设情境
教师用多媒体课件出示课本中“打电话”的主题情境图。
师：从图中你还能得到哪些数学信息？
教师指名学生说一说。
生1：打国内长途电话每分钟要0.3元，打国际长途电话每分钟要7.2元。
生2：笑笑打国内长途电话共花了5.1元，淘气打国际长途电话共花了54元。
师：根据刚才同学们说的信息，你能提出什么数学问题呢？
引导学生提问：笑笑和淘气谁打电话的时间长呢？知道怎样列式计算吗？
学生汇报，教师板书。
5.1÷0.3 54÷7.2
二、探究算法
师：这节课我们就来研究除数是小数的小数除法。板书：除数是小数的小数除法
1.引导探索。
师：除数是小数的小数除法我们没有学习过，但是大家前两节课已经学习了除数是整数的小数除法了。你能想办法把上面算式中的除数转化成整数，从而利用我们以前学习的知识进行计算吗？(板书：转化)咱们先来解决计算笑笑打电话时间的问题吧。 2.全班交流，汇报方法。
生1：我将被除数与除数都化成以“分”作单位，转化成除数是整数的除法。
5.1元＝510(分) 0.3元＝30(分) 510÷30＝17(分)
生2：我将被除数与除数都化成以“角”作单位，转化为除数是整数的除法。
5.1元＝51(角) 0.3元＝3(角) 51÷3＝17(分)
生3：我用商不变的性质将5.1÷0.3的除数和被除数同时扩大100倍，转化成整数除以整数，即510÷30，然后再用除数是整数的小数除法去计算。
教师对于学生的不同做法都应予以肯定。
三、优化方法
1.师：同学们，在上面的几种不同方法中，都是把原题转化成51÷3和510÷30。观察一下，它们有什么共同的地方？
生：都是把除数转化为整数。
2.重点讲解竖式计算方法并板书。
师：在计算除数是小数的除法时，大家先考虑把除数的小数点向右移动，把除数转化成为整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要相应地向右移动几位，这样就把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法进行计算了。和上两节课的内容比较，我们今天学的只是多了将除数转化为整数的步骤，其他的计算过程都一样。
5.1÷0.3＝17(分)
3.除数是小数的小数除法的计算方法：
(1)将除数扩大，使除数变成整数。
(2)除数扩大几倍，被除数也应该扩大相同的倍数。(3)按照除数是整数的除法进行计算。
4.计算淘气打电话的时间。
54÷7.2＝
把除数扩大10倍变成整数，要想使商不变，被除数也扩大10倍，再按照除数是整数的除法进行计算。
师：注意，被除数位数不够时要补0。
5.比较笑笑和淘气打电话时间的长短。
淘气打的是国际长途，每分钟的话费高，而笑笑打的是国内长途，所以淘气虽然花钱比笑笑多，但打的时间却比笑笑短。
四、巩固练习
1.我们一起来玩“小数点大挪移”。(开火车回答)
12.96÷0.72 32.5÷0.26 13.2÷1.1
1.68÷4.8 390.6÷0.126 0.6396÷0.52
2.将得数相同的式子找出来。
1025÷125 1.025÷1.25 10.25÷125
1.025÷12.5 102.5÷125 102.5÷12.5
3.比一比，看谁算得又对又快。(课本第8页“试一试”)
教师请4名学生板演，其他学生在练习本上完成，
然后集体订正。
五、课堂小结
师：通过今天的学习，你有哪些收获？还有什么不明白的地方吗？
第3课时 谁打电话的时间长
除数是小数的除法 转化
第4课时 人民币兑换
教学目标
1.理解并掌握用四舍五入法求近似值的方法，能够按照要求求出积、商的近似值。
2.能运用所学知识解决实际问题。
3.通过独立思考、小组讨论，求积、商的近似数。
4.在探索算法和解决问题的过程中，体会“去尾”、“进一”的方法在解决问题过程中的必要性和实用性，感受数学与日常生活的密切联系。
5.培养学生观察、分析以及探索规律的能力，帮助学生懂得要爱护人民币。
重点难点
重点：体会求积、商近似值的必要性。
难点：求积、商近似值的方法。
教学准备
多媒体课件、计算器。
教学步骤
教学内容
一、创设情境
教师用多媒体课件出示课本上中国银行2012年10月×日的外汇表。
师：从图中你能知道什么数学信息？同桌相互说一说。
二、探索学习
1.出示问题一：美国小朋友玛丽给笑笑寄来一本故事书，折合人民币大约多少元？
(1)学生集体读题，理解题意。
(2)思考：怎样求这本故事书折合人民币多少元？
(3)学生独立列式6.31×6.7，并用计算器计算，然后在小组内说说自己的想法。
(4)教师指名学生汇报，并讲清算理。
人民币的最小单位是分，以元为单位只有两位小数，所以42.277元≈42.28元。
(5)用四舍五入法保留两位小数。
保留两位小数就要看这个数的第三位小数，如果是1～4直接舍去，如果是5～9，向百分位进1就行了。
二、探索学习(续)
(6)小结，讲清算理。
师：外币×兑换比率＝人民币。
2.出示问题二：妈妈用600元人民币可兑换多少美元？
(1)学生列式：600÷6.31≈95.09(美元)
(2)教师小结：人民币÷兑换比率＝外币
3.提出问题：5000元人民币能换多少港币？欧元呢？新币呢？
学生在小组内讨论、交流，教师指名小组代表汇报。
4.试一试。
(1)学生自主列式计算，同桌交流思考过程，集体订正。
(2)小组交流，发现：除数越大，商越小；除数越小，商越大。
三、巩固练习
1.“练一练”第1题：人民币和港币的兑换练习。
2.“练一练”第4题：人民币换泰铢
四、课堂小结
师：通过本节课的学习，你有哪些收获？还有什么不懂的地方吗？
第4课时 人民币兑换
人民币÷兑换比率＝外币
第5课时 除得尽吗
教学目标
1.初步认识循环小数，知道什么是循环小数，了解循环小数的简便写法和读法。
2.培养学生发现问题、提出问题和解决问题的能力，提高学生观察、比较、分析、判断和抽象概括的能力。
3.感受数学的美与乐趣，激发探究欲望，增强学好数学的信心。
重点难点
重点：探究循环小数的特征和意义。
难点：理解什么是循环小数，并能求循环小数的近似值。
教学准备
多媒体课件
教学步骤
教学内容
一、创设情境，激发兴趣
教师用多媒体课件出示课本上的主题情境图。
1.提出问题：蜘蛛和蜗牛平均每分钟各爬行多少米？
学生在小组内交流，小组代表汇报。
(1)蜘蛛平均每分钟爬行：73÷3
(2)蜗牛平均每分钟爬行：9.4÷11
一、创设情境，激发兴趣(续)
2.学生同桌合作，每人计算一道题。
师：在计算过程中有什么发现？同桌互相交流。
二、合作交流，探究发现
1.初步感受循环小数的特点。
教师请学生代表说明不必往下除的理由。
师：每次往下除时被除数一样，商一样，咱们可以用省略号表示，也就不必再除。
2.共同探究循环小数。
师：小数24.333…，0.85454…与我们过去学习的小数0.37，4.508比较，有什么不同？
帮助学生明白：前两个是无限小数，后两个是有限小数。
师：观察这两个无限小数，它们小数部分分别有什么特点？
教师组织学生在小组内交流，集体汇报。
师：观察1.276276…这个无限小数的小数部分，是不是也有同前面两数类似的特点？说一说从小数部分的第几位起，几个数字依次不断重复出现。
3.概括。
师：从小数部分的某一位起，1个数或n个数，依次不断重复出现。我们给这样的小数取个名字，叫循环小数。
4.用四舍五入法对循环小数取近似值。
师：根据需要我们可以用四舍五入法对循环小数取近似值。保留两位小数，
24.333…，0.85454…，1.276276…的值是多少？
5.“你知道吗”。
教师指导学生阅读“你知道吗”部分的介绍，帮助学生简单了解循环节的作用和写法。
三、深化练习，应用提高
师：下面就请同学们运用本节课所学知识解决一些问题。
1.判断。
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
(1)1.48383…是循环小数。( )
(2)循环小数是无限小数。( )
(3)0.22…保留三位小数是0.220。( )
(4)4.2525是有限小数，也是循环小数。( )
2.算一算，1.2306306…小数部分第20位上的数字是几。
四、课堂小结
师：本节课学习了什么知识？你有什么收获？
第5课时 除得尽吗
循环小数
73÷3＝24.333… 9.4÷11＝0.85454…
第6课时 调查“生活垃圾”
教学目标
1.学会小数连除和乘除混合运算，知道小数混合运算的顺序和整数是一样的。
2.能熟练计算小数四则混合运算(以两步为主，不超过三步)。
3.利用学过的小数加、减、乘、除法，解决日常生活中的实际问题，培养数学应用意识。
重点难点
重点：体会小数四则混合运算的运算顺序与整数相同，正确计算小数四则混合运算。
难点：利用学过的小数加、减、乘、除法，解决日常生活中的实际问题，培养数学应用意识。
教学准备
多媒体课件。
教学步骤
教学内容
一、问题导入
师：大家知道生活垃圾吗？在哪里见到过？
学生在小组内交流，教师指名学生汇报。
教师用多媒体课件出示关于日常生活中垃圾的情境。
师：大家看完课件后有什么感受？
生：一个人、一个家产生的生活垃圾不起眼，
许多人产生的生活垃圾相当可观。
师：今天我们就来解决关于生活垃圾的数学问题。
板书课题：调查“生活垃圾”
二、探究新知
教师用多媒体出示课本中五(1)班和五(2)班的调查报告。
师：根据图中的数学信息，你能提出哪些数学信息？
生1：一个人平均每天产生多少生活垃圾？
生2：与平时相比，这个小区周末每天要多处理多少生活垃圾？
1.师：我们先来解决第一个问题。怎样计算一个人平均每天产生多少生活垃圾呢？
学生在小组内讨论、交流，教师指名学生汇报并板书。
(1)分步计算。
30.8÷4＝7.7(千克) 7.7÷7＝1.1(千克)
2.师：现在我们来解决第二个问题。与平时相比，这个小区周末每天要多处理多少吨生活垃圾？
学生在小组内讨论、交流，并列式计算，教师指名小组代表汇报。
(1)分步计算。
3.5÷5＝0.7(吨) 1.3－0.7＝0.6(吨)
二、探究新知(续)
(2)综合算式。
1.3－3.5÷5
＝1.3－0.7
＝0.6(吨)
师：综合算式的运算顺序是怎样的？
生：先除法，后减法。
教师小结：小数混合运算的顺序与整数混合运算是一样的。
3.算一算，与同伴说一说运算顺序。
(16.8＋2.1)÷0.7 0.96÷(5.4÷0.9)
三、巩固练习
1.完成“练一练”第2题。
90÷(3.6－1.8) 3.6÷0.4－1.2×5
3.4×7.8÷3.9 0.36÷0.3＋4
2.能力拓展。
把一根木料锯成3段要用7.6分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成4段，要用多少分钟？
(1)学生独立计算。
(2)集体订正，反思可能出现的问题。
四、课堂小结
1.师生一起总结小数四则混合运算的运算顺序。
2.交流小数运算在生活中的运用。
第6课时 调查“生活垃圾”
30.8÷4＝7.7(千克)
30.8÷(4×7)
＝30.8÷28
＝1.1(千克)
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