六 组合图形的面积
第1课时 组合图形的面积
教学目标
1.复习巩固各种图形的面积计算方法，理解计算组合图形面积的多种方法。
2.能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法。
3.能运用所学知识，解决生活中有关组合图形的实际问题。
重点难点
重点：掌握组合图形的面积计算方法。
难点：合理选择计算组合图形面积的方法。
教学准备
多媒体课件、学具袋、答题纸。
教学步骤
教学内容
一、复习导入
1.教师用多媒体课件出示由基本图形拼成的太阳、狗、房子、小鸡、花草树木、电视等。
师：观察这几幅图画，你们发现了什么？
生：很多基本图形组成了各种形状的图形。
师：这些由基本图形组合而成的图形，就叫作组合图形。
板书：基本图形⇒组合图形
2.今天这节课，我们一起来探索组合图形面积的计算方法。
板书课题：组合图形的面积
二、动手拼图，初探方法
1.自拼图形，分析要素。
学生从学具袋中任选两个基本图形，拼一个组合图形，并和小组内的同学讨论一下，怎么求这个组合图形的面积？
学生操作，教师巡视，指导计算有困难的学生。
2.展示图形，分析条件。
学生分别介绍所拼的组合图形后，教师选择其中的一个作重点分析。
师：现在，我们来看下面的组合图形，它是由一个三角形和一个长方形组成的。有一条边既作三角形的底又作长方形的长，是公共边。
强调公共边：既作长方形的长，又作三角形的底。
3.打开思路，探索方法。
师：怎样求这个组合图形的面积？
生：分别计算三角形与长方形的面积，然后相加。
师：谁能说一说具体的计算过程？
学生叙述，教师板书计算过程。
(4－2)×5÷2＋2×5＝15(cm2)
师：下面，请每个小朋友试着求出自己所拼的组合图形的面积。学生分别计算自己所拼的组合图形的面积，并进行交流。
三、拓展方法，发散思维
师：刚才同学们的回答特别精彩，想法也非常巧妙。现在，智慧老人准备给客厅铺上地板。请你估计他家至少要买多大面积的地板？
学生小组讨论、交流。
学生分别介绍不同的计算方法，见下图。
师：请同学们想一想，上述四种计算方法中，哪些是相同的，哪些是不同的？
生：前三个图形都是将组合图形进行分割，然后再进行计算。而第四个图形是补上去一块。
师：这种方法叫添补法，将原图形补充为基本图形，然后求出整个图形的面积，最后减去补充部分的面积。
四、课堂练习
完成“练一练”第1、3题。
五、课堂小结
师：学完这节课，同学们有什么收获？
第1课时 组合图形的面积
基本图形⇒组合图形
(4－2)×5÷2＋2×5＝15(cm2)
第2课时 探索活动：成长的脚印
教学目标
1.能正确估计不规则图形面积的大小，用数方格的方法计算一些不规则图形的面积，掌握数方格的顺序和方法。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，帮助学生体会数学源于生活，用于生活。
3.让学生欣赏大自然的美，受到美的教育。
重点难点
重点：估计不规则图形面积的大小。
难点：计算不规则图形的面积。
教学准备
多媒体课件、树叶、方格纸。
教学步骤
教学内容
一、创设情境，学习新知
1.教师用多媒体课件出示淘气出生时的脚印图并提出问题：淘气出生时脚印的面积是多少？
学生先独立估计，然后在小组内交流，最后小组推荐代表进行全班交流。
生1：我们是用数格子的方法来进行计算的，大约是13cm2。
生2：我把脚印看成近似的长方形，长6cm，宽2cm，面积是：2×6＝12(cm2)。
师：回顾一下，刚才大家用了什么方法？
生1：我们用了数方格的方法。
生2：我们把这个脚印看成一个近似学过的图形进行计算。
2.教师用多媒体课件出示淘气2岁时的脚印图，并提出问题：淘气2岁时，脚印的面积约是多少？(学生先自己独立估一估，然后在小组内交流，教师指名小组代表汇报。)
3.估计自己脚印的面积。
学生用附页3中图2的方格纸，同桌合作，画出对方的脚印图，估一估自己脚印的面积，并将估算方法和同桌说一说，教师指几名学生说说自己的思路和计算过程。
二、应用方法，解决问题
1.计算树叶的面积。
学生每人拿出准备好的树叶，先同桌互相估算一下它的面积。
师：能不能也用数格子的方法来求出树叶的面积呢？
学生分小组讨论、交流，教师指名回答。
生1：可以把树叶放在格子纸上数一数。
生2：可以把树叶的外轮廓在网格纸上画出来，再数一数。
同桌互相交流结果，看看谁估算得最准确。
2.计算手掌的面积。
师：在四人学习小组内分工合作，计算一人手掌的面积，看哪组合作最快最准。
学生先合作计算，然后交流汇报。
生1：我们先描×××的手掌轮廓，然后大家一起计算，他的手掌面积大约是75cm2。
生2：一人描手掌的轮廓，一人数整格，一人数半格，一人计算，×××的手掌面积大约是78cm2。
教师评选出最佳合作小组。
三、实践活动
1.在校园内找一棵树叶比较多的树，估算一片树叶的面积。
2.如果一棵树有10
000片树叶，估算这棵树所有树叶的总面积。
3.在有阳光时，大约每25cm2的树叶能在一天里释放足够一个人呼吸所需的氧气。这棵树在有阳光时，一天里释放的氧气能满足多少人呼吸的需要？
四、课堂小结
师：同学们，今天你有什么收获？发现了什么？
第2课时 探索活动：成长的脚印
用数方格的方法
把脚印看成一个近似的图形
第3课时 公顷、平方千米
教学目标
1.认识较大的面积单位——公顷和平方千米，进一步掌握面积单位间的换算的推想过程，加深对面积单位的认识。
2.在学习活动中提高学生的推理、估算能力和合作意识。
3.对学生进行爱国主义教育。
重点难点
重点：认识公顷和平方千米，进一步掌握面积单位之间的进率。难点：建立1公顷、1平方千米的概念。
教学准备
多媒体课件、草稿纸。
教学步骤
教学内容
一、导入新课
1.学生说一说长方形面积的计算公式。
2.填空，并说一说思考过程。
5平方分米＝( )平方厘米
13平方米＝( )平方分米
500平方厘米＝( )平方分米
4200平方分米＝( )平方米
教师指名学生说一说常用面积单位之间的进率。
3.用测量的方法计算课桌桌面的面积。
二、探究新知
1.认识公顷。
教师出示数据：天安门广场的面积约是400 000m2，相当于40公顷。
师：公顷是较大的面积单位，边长是100米的正方形的面积是多少？同学们在草稿纸上算一算。
生：边长是100米的正方形的面积是10 000平方米。
师：1公顷＝10 000平方米。
生：现实生活中1公顷空间有多大呢？
师：10 000平方米就是1公顷。如果我们的教室是50平方米，200个这样的教室的面积是1公顷。400m跑道所围成的操场面积大约是1公顷。
学生用自己的话说一说，并在小组中议一议。
2.认识平方千米。
师：平方千米是比公顷还要大的面积单位。请同学们想一想，1平方千米有多大面积呢？
生1：边长为1 000米的正方形的面积是1 000 000平方米。
生2：边长为1千米的正方形的面积是1平方千米，比两个天安门广场的面积还要大。
生3：1平方千米＝1 000 000平方米。
3.平方千米和公顷之间的进率。
师：公顷和平方千米之间的进率是多少呢？
学生在小组内交流，然后汇报。
二、探究新知(续)
师：1公顷＝10 000平方米，而1平方千米＝1 000 000平方米，那么1平方千米里有多少个1公顷呢？
生1：100个，即1平方千米＝100公顷。
生2：如果体育场面积约是7 000平方米，那么140个足球场的面积约是1平方千米。
三、巩固练习
1.填空。
5公顷＝( )平方米 10平方千米＝( )公顷
20 000平方米＝( )公顷 10 000公顷＝( )平方千米
2.课件展示。
(1)我国的陆地面积是(960万)平方千米。
(
2)北京天安门广场是世界上最大的广场，面积约是(40)公顷。
四、课堂小结
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
第3课时 公顷、平方千米
1平方千米＝1 000 000平方米
1公顷＝10 000平方米
1平方千米＝100公顷
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