七 生活中的负数
第1课时 温 度
教学目标
1.了解天气预报中零下温度的表示方法，并会正确读写。
2.通过创设各种生活情境，帮助学生体会数学与生活的紧密联系，积极创设情境，激发学生学习的主动性和兴趣。
重点难点
重点：了解天气预报中零下温度的表示方法，并会正确读写。
难点：会比较两个零下温度的高低。
教学准备
多媒体课件、中国地图。
教学步骤
教学内容
一、导入课题
师：昨天老师布置同学们以小组为单位收集全国各大城市的温度，今天我们就来学习关于“温度”的数学知识。
板书课题：温度
二、探索新知
1.引入负数。
师：谁能说一说你的调查方法与调查结果？
教师指名小组代表汇报。
学生可能会提供以下调查方法和结果。
生1：我晚上看了天气预报，并记录了北京的最高温度是5℃，最低的温度是零下2℃。
生2：我看报纸，发现哈尔滨的最高温度是3℃，最低温度是零下12℃，我还发现零下12度写成－12℃。
生3：我上网查询，发现青岛的最高温度是6℃，最低温度是0℃。
师：大家用了不同的方法进行调查，并记录了一些城市的温度。刚才有位同学发现零下12℃写成－12℃。谁还有类似的发现？
学生自由发言，举出一些类似的例子。
师：谁能说一说－12℃代表什么意思？
教师指名学生回答，通过师生交流，引导学生知道：－12℃表示零下12度，或者表示比0度还低12度。
师：你们回答得很好，－12℃是一个负数，这节课我们就来探讨生活中的负数——零下温度的表示方法。
2.认识负数的读法和写法。
教师用多媒体课件出示一段天气预报：今天北京最高气温5℃，最低气温零下2℃。
(1)师：怎么表示5℃和零下2℃？
学生用自己的方法表示这两个温度。
教师小结：我们通常用＋5℃表示零上5℃，用－2℃表示零下2℃。
二、探索新知(续)
(2)提问：西安的温度是0～6℃，0℃是什么意思？
师：科学家把水结冰的温度定为0℃。0℃既不是零上的温度，也不
是零下的温度，而是零上和零下温度的分界点。零上的温度我们在前面加上“＋”号表示，零下的温度我们在前面加上“－”号表示。
像零下2℃就是比0℃还要低2℃，可以写作：－2℃，读作：零下2摄氏度或负2摄氏度。
练习：让学生写出一个用负数表示的温度，并说一说这个负数表示的意义，再读一读。
(3)在图中标出这些城市的最高气温和最低气温。
让学生观察课本上的五个温度计，请会看温度计的学生介绍怎样从温度计上看温度。
师：在0刻度线以上的数，数字越来越大，温度就越来越高，0刻度线以上的数为正数；在0刻度线以下的数，数字越来越大，温度就越来越低，0刻度线以下的数为负数。
3.让学生独立比较，组织学生进行核对。
零下2℃
零下4℃
零下17℃
( )℃
( )℃
( )℃
－17℃＜－4℃＜－2℃
三、巩固练习
指导学生完成“练一练”第1、2、3题。
1. 第1题。
可以从0℃开始比较，0℃以下的度数越大，温度越低。
2.第2题。
可以0℃为分界线，0℃以上的度数越大，温度就越高；0℃以下的度数越大，温度就越低；0℃以上的比0℃以下的温度高。
3.第3题：小调查。
教师准备一张中国地图，帮助学生从地理位置上认识各地气温的特点。
学生交流信息，认识到西部和北部城市的温度要低一些，南部城市的温度要高一些。
四、课堂小结
师：这节课你学到了什么？有什么感想？
第1课时 温度
0℃是零上和零下温度的分界点。
第2课时 正负数
教学目标
1.通过感知正数与负数，初步体会生活中的负数是根据需要来界定的；体验具体情境中的负数；知道正负数是相对的概念，并且表示在一个情境中成对出现的两个具有相反意义的量。
2.通过举例、尝试、探索等数学活动，初步培养学生的辩证思维能力和问题意识。
3.激发学生对学习数学的浓厚兴趣，培养学生的合作意识；激发民族自豪感，渗透爱国主义教育。
重点难点
重点：了解正负数的意义和表示方法。
难点：应用正负数表示生活中具有相反意义的量。
教学准备
多媒体课件。
教学步骤
教学内容
一、新知导入
师：为了区分零上温度和零下温度，我们用正负数来表示生活中像温度这样一些具有相反意义的量。其实，在我们的生活中，还有很多情况也可以这样来记录，你们还想到哪些这样的量？同桌说一说。
板书课题：正负数
二、探究新知
1.认识正负数。
(1)用正负数表示收支情况。
教师用多媒体课件出示课本上的“爱心超市3个月的经营情况”。
师：3月份的“16900元”表示什么意思？
生：表示3月份爱心超市赢利16900元。
师：“－127元”表示什么意思？
生：表示4月份爱心超市亏损127元。
让学生相互说一说表中“15200元”表示的含义。
教师小结：收入的钱数用正数表示，支出的钱数用负数表示。
(2)用正负数表示竞赛评分规则。
教师用多媒体课件出示课本上的“知识竞赛评分规则”。
引导学生观察评分规则表，思考：“＋10分”和“－10分”表示什么意思？
教师小结：“＋10分”表示答对得10分，“－10分”表示答错扣10分。看来正负数还能表示比赛得分情况。
2.明确概念，了解正负数的读法和写法。
教师出示：
正数：＋8844.43，＋10，＋16900……
负数：－155，－10，－127……
师：这里的加号叫作正号，减号叫作负号。读的时候应该读作“正”或“负”。
3.师：让我们再来读几个正负数。
出示：＋100，－75，－1.8，38
提问：38前面怎么没有符号？你认为它是正数还是负数？
说明：为了简便，正数前可以不写正号。正数前的正号可以省略不写，
那么负数前的负号可以去掉吗？为什么？
4.了解负数的历史。
师：看来啊，负数的出现还真的是很有必要，那你知道哪个国家最早出现了负数吗？让我们通过一段资料一起来回顾负数的历史。(课件出示教材第87页“你知道吗”)
5.认识正负数和0的关系。
师：现在黑板上有很多的数，很乱，我们来给它们分分类好吗？谁能用一个圈把所有的正数圈出来，再用一个圈把所有的负数圈出来？(注意：要把省略号也圈进去)
学生圈数。
师：0表示什么呢？
生：0是分界点。
师：那0属于正数还是负数呢？
生：0既不是正数，也不是负数。
二、探究新知(续)
师：那0和正数与负数之间的大小关系是怎样的呢？你能用大于号或小于号表示它们的大小关系吗？
板书：正数>0>负数
教师小结：所有的正数都比0大，所有的负数都比0小，0既不是正数，也不是负数。
三、巩固练习
指导学生完成教材“练一练”第1、2题。
1.第1题。
先让学生独立完成，然后全班交流并订正。
2.第2题。
练习时，先让学生明确笑笑刚开始的位置在何处，然后让学生按题意答题。
四、课堂小结
师：谁能说一说生活中的哪些方面会用到负数？
第2课时 正负数
0既不是正数，也不是负数。
正数＞0＞负数
数学好玩
第1课时 滴水实验
教学目标
1.经历综合运用所学知识、技能和思想方法解决问题的过程，逐步形成综合应用知识的能力。
2.通过多种途径查找资料，经历走进生活、收集材料、整理交流的过程，
培养学生观察、搜集和处理信息的能力，感受数学与生活的联系。
3.渗透思想品德教育，感受到节约用水的现实性和迫切性，增强节约用水的意识，养成节约用水的良好习惯。
重点难点
重点：水龙头滴水速度的测算方法。
难点：发散思维，合理安排实验步骤，增强小组合作精神。
教学准备
多媒体课件。
教学步骤
教学内容
一、情境导入
1.用多媒体课件出示广告视频：地球上最后一滴水将是人类的眼泪！
学生说说对这则广告的理解。
板书课题：滴水实验
2.师：水是取之不尽，用之不竭的吗？为什么要节约用水呢？
二、讨论交流
1.学生交流课前搜集的信息，畅谈有关水资源的认识。
2.教师出示相关统计数据和图片，学生阅读资料，了解地球水资源状况。
3.交流感想，强化体验。
引导学生通过资料和图表的比较，深刻感受中国水资源的缺乏。
三、参与活动，亲身体验
师：在日常生活中，我们常常碰到这样的情况：水龙头坏了或没有关紧，水一滴一滴往外流(用多媒体课件出示相关图片)。遇到这种情况，你会怎么做？
学生自由回答。
师：一个没有拧紧的水龙头一年会浪费多少水呢？
1.小组讨论。
学生在小组内讨论，每个小组成员都提出自己的想法，最后定出本组的实验方法。
2.确定方案。
学生根据小组讨论结果，填写实验方案。
3.动手实验。
学生小组开展实验，教师提醒学生注意实验过程中人员的合理分工并填写实验报告。
4.交流反思。
(1)教师请小组代表交流并分享实验结果，学生会发现采用的方法可能不一样，结果也可能不一样，教师帮助学生明白：只要方法合理即可，
不要求采用特定的测量方法；实验会有误差，水龙头滴水快慢也会不一样，所以得到的实验数据可能会不一样。
(2)学生根据实验数据，描述1分钟漏掉的水大约有多少，并画出1分钟滴水量在矿泉水瓶中的位置，然后计算出一个没拧紧的水龙头一年浪费的水有多少，从而知道积少成多的道理，帮助学生知道节约要从小处着手。
(3)学生自主阅读课本第90页第3题中的图片以及图片下面的文字说明，说说自己的感想、身边有哪些浪费水的现象以及有哪些节约水的好方法。
5.自我评价
学生根据实际情况完成评价表格。
四、课堂小结
师：这节课学习了什么知识？你有什么收获？
第1课时 滴水实验
实验数据
计算过程与结论
第2课时 编 码
教学目标
1.了解生活中用到的数字编码，体会编码编排的特点。
2.培养学生搜集信息的能力和观察比较的能力，帮助学生感受到数学与生活的密切联系。
3.培养学生的探索精神和实践能力。
4.激发学生学习数学、应用数学的兴趣和意识。帮助学生感受数学学习的乐趣，在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程及结果。
重点难点
重点：探索身份证编码的编排方法，体会编码编排的合理性、科学性。难点：探索编码的编排方法，体会编码编排的合理性、科学性，初步学会科学合理地进行编码，培养编码思想。
教学准备
多媒体课件。
教学步骤
教学内容
一、问题导入
师：同学们，昨天老师布置了让大家回去调查爸爸妈妈身份证号码的任务，现在，你们来考考老师，只要你们说出身份证号码，老师就能猜出是你爸爸还是你妈妈的身份证号码。
学生说号码，教师猜。
师：你们想知道老师为什么猜得这么准吗？因为这些信息就藏在这几个小小的数字里面！这些用数字排列的编码真有这么神奇吗？这节课就让我们共同来研究编码吧！
板书课题：编码
二、探究新知
1.破案线索。
师：通过几天的侦查，警察在调查案件的过程中已经锁定了5个嫌疑人。警察在现场找到了一张不完整的身份证复印件和一个银行卡号，你能根据这些信息帮助警察叔叔破案吗？
2.身份证编码的一般规律。
(1)师：身份证号码是怎样组成的？你能从身份证号码中获得哪些信息呢？下面，请同学们拿出搜集的身份证资料，先分组交流，仔细观察、比较、猜测，探究身份证编码的一般规律，然后各组组长汇报。
教师指名小组代表汇报，得出结论。
师：你们发现了身份证号码的这么多信息，真了不起！你们还有哪些疑问？
(2)揭示身份证号码的编码规律。
二、探究新知(续)
师：我们来研究身份证号码吧！你搜集到谁的身份证号码？能告诉我吗？
教师板书身份证号码，如450221196702040081。
师：从这个身份证号码中你能了解到哪些信息呢？
学生自主回答。
师：你是怎么知道的？
教师介绍身份证号码的含义。
师：其实你们刚才所说的大部分信息在身份证号码中已经包含了。(课件出示放大的身份证号码)
师：数一数，这里一共有多少位号码？你能猜出她的年龄吗？
教师逐一介绍其他数字的含义。
①前两位数字表示省、自治区或直辖市。
“45”表示“广西壮族自治区”。
②第3、4位上的两个数字表示城市。
“02”表示“柳州市”。
③第5、6位上的两个数字表示县(区)。
“21”表示“柳江县”。
④第7～14位上的数字是出生日期。
想一想：“19670204”表示1967年2月4日出生。为什么“2月”用“02”表示而不用“2”表示呢？为什么“4日”用“04”表示而不用“4”表示呢？为什么“1967年”用“1967”表示而不用“67”表示呢？
⑤第15～17位上的数字表示同一地址码所标识的区域范围内，对同年、月、日出生的人员编定的顺序号。第15、16位上的两个数字表示当地派出所，第17位上的数字表示“性别”。奇数分给男性，偶数分给女性，是顺序码。
⑥第18位上的数字是校验码，是计算机根据一定的公式计算出来的，也叫个人信息码。一般用0～9表示，也有用X表示的。
教师指出：同一个地区的两个人身份证号码中的地址码也可能不同，这是由于行政区划的变化而造成的。
3.银行卡号的一般规律。
师：银行卡号的编排也是有规律可循的。
教师出示一张银行卡号，简单介绍银行卡号的编码方式。
4.破案。
师：现在你可以帮助警察叔叔破案了吧。
学生在小组内讨论、交流，教师指名小组代表汇报思考过程和结果。
生：根据身份证可以知道罪犯出生的年、月、日，根据银行卡号可以知道是在哪个银行办的银行卡，由此可以很容易判断出哪位嫌疑人是罪犯。
5.为学生编号码。
师：数字很神奇，我们可以利用数字为学生编码。你认为编码中应该体现哪些信息？
学生在小组内讨论、交流，教师指名汇报。
二、探究新知(续)
生1：能体现所在班级。
生2：能区分男女生。
生3：不与其他年级重复。
……
师：淘气为全校每名同学都编了一个号码，其中201203321表示“2012年入学的(3)班学号为32的同学，该同学为男生”。你能看出淘气编号的规则吗？按照这个规则，200904172表示的是哪位同学？
学生同桌讨论，集体交流。
小结：前四个数字表示入学的年份，第5、6个数字表示所在的班级，第7、8个数字表示班级里学生的学号，最后一个数字表示性别，1代表男生，2代表女生。根据这个规则，200904172表示“2009年入学的(4)班学号为17的同学，该同学为女生”。
6.寻找生活中的编码。
师：生活中编码的应用很广泛，现在我们来看看生活中运用编码的例子。
教师用多媒体课件出示课本第92页生活中运用数字编码的例子，学生全班交流。
三、课堂小结
师：今天这节课学习了什么知识？你有什么感想？
第2课时 编码
编码在生活中的广泛运用
第3课时 数图形的学问
教学目标
1.在生活情境中发现数学问题并引导探究，
培养学生对数学的兴趣以及对生活的关注。
2.体会到按一定规律去数，可以做到不重不漏，发展有序思维。
3.在活动中培养学生自主探究数学问题的能力与习惯。
重点难点
重点：在数图形的过程中发现一定的规律并发展有序思维。
难点：在数图形的活动中做到不重不漏。
教学准备
多媒体课件。
教学步骤
教学内容
一、情境导入
师：淘气很喜欢玩游戏，今天他在玩“鼹鼠钻洞”游戏时被一个问题难住了，我们一起来帮助他解决这个问题吧。
教师用多媒体课件出示“鼹鼠钻洞”游戏的情境图。
师：任选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞口钻出来，有多少条不同的路线？
二、探究新知
1.画一画，数一数。
师：我们可以将线段平均分成3份，每个端点代表一个洞口，并用字母标注每个端点。
师：你能数一数有多少条不同的路线吗？在数的时候要注意做到不重复、不遗漏。
学生在小组内讨论、交流，教师总结。
(1)先数短的线段：AB，BC，CD。
二、探究新知(续)
(2)再数比较长的线段：AC，BD。
(3)最后数最长的线段：AD。
2.菜地旅行。
教师用多媒体课件出示“菜地旅行”的情境图。
师：仿照上面的方法，用画线段图的方法有序地数一数。
学生在小组内画一画，说一说。
师：如果有6个汽车站，单程需要多少种不同的车票呢？
学生仿照上面的方法画一画。
师：如果有7个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？8个呢？
学生说方法，教师在黑板上画线段示意图。
教师板书：
5个站时，车票数为：4＋3＋2＋1。
6个站时，车票数为：5＋4＋3＋2＋1。
7个站时，车票数为：6＋5＋4＋3＋2＋1。
8个站时，车票数为：7＋6＋5＋4＋3＋2＋1。
师：你发现了什么？
学生在小组内交流，教师总结：n个站时，车票数为(n－1)＋(n－2)＋…＋1。
三、课堂小结
师：这节课学习了什么知识？你有什么感想？
第3课时 数图形的学问
5个站时，车票数为：4＋3＋2＋1。
6个站时，车票数为：5＋4＋3＋2＋1。
7个站时，车票数为：6＋5＋4＋3＋2＋1。
8个站时，车票数为：7＋6＋5＋4＋3＋2＋1。
n个站时，车票数为(n－1)＋(n－2)＋…＋1。
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