六 乘 法
第1 课时 蚂蚁做操
教学目标
1.在解决实际问题的过程中，进一步理解乘法的意义，探索两位数乘一位数(不进位)的计算法则，并能正确进行计算。
2.在具体的情境中，运用不同方法解决生活中的简单问题，并培养学生的估算意识。
3.培养学生与人合作、勇于探索、勇于创新的精神。
重点难点
重点：1.掌握两、三位数乘一位数(不进位)的计算方法。
2.培养估算意识。
难点：理解并掌握竖式计算的方法。
教学准备
多媒体课件。
教学步骤
教学内容
一、情境导入
教师用多媒体课件出示课本上“蚂蚁做操”的情境图。
师：情境图中还隐藏着数学问题呢！让我们一起去探究吧。
二、探究新知
怎样可以快速算出有多少只蚂蚁呢？
学生在四人小组内讨论、交流，教师请小组代表汇报，其他学生补充说明。
教师板书不同的方法并讲解。
方法1：6×4＝24，24×2＝48。
方法2：12＋12＋12＋12＝48。
方法3：12×2＝24，24×2＝48。
方法4：10×4＝40，2×4＝8，40＋8＝48。
方法5：
重点讲解竖式方法。
有的学生问：4乘十位上的1得到的数，为什么写在十位上？还有的学生问：48是怎么得来的？……
学生讨论问题并解答。
生1：4乘十位上的1表示4个10，所以得到的4应该写在十位上。
生2：用12乘4，要从个位算起，二四得八，个位上写8，再算十位，一四得四，十位上写4，所以得48。
教师引导学生观察方法3，并说说方法3与哪一种方法的想法是一样的。
学生认真观察，得出结论：与方法1的想法一样。
生：与方法1的想法一样，只是写法不同。都是先求总数的一半是多少，再乘2。
教师对学生的说法给予充分肯定。
师：你认为哪一种方法更好？
大部分学生回答竖式方法好，因为竖式书写起来比较简便。
213×3＝？
师：怎样计算这个算式呢？
学生先估算，再用竖式计算。
学生独立解答后，互相说一说计算过程，并请一位学生板演讲解。
三、巩固练习
1.巩固练习。
14×2 31×3 123×3 214×2
学生自主列竖式计算，教师请4位学生板演，并总结方法。
2.解决实际问题。
完成“练一练”第4题。
学生认真读题，独立完成，然后全班汇报。
四、课堂小结
师：这节课学习了哪些知识？还有什么不懂的地方吗？
第1课时 蚂蚁做操
方法1：6×4＝24，24×2＝48。
方法2：12＋12＋12＋12＝48。
方法3：12×2＝24，24×2＝48。
方法4：10×4＝40，2×4＝8，40＋8＝48。
方法5：
第2 课时 去游乐园
教学目标
1.探索并掌握两位数乘一位数(进位)的计算方法。
2.在经历探索计算方法的同时，学会简单地进行迁移、类比和推理。
3.培养学生提出问题、解决问题及估算的意识和能力。
重点难点
重点：探索并掌握两、三位数乘一位数(进位)的计算方法，并能正确计算。
难点：引导学生明确“哪一位乘积满几十，就向前一位进几”。
教学准备
多媒体课件。
教学步骤
教学内容
一、情境导入
师：你们喜欢到游乐园去玩吗？(喜欢)好，下面我们就一起去游乐园看一看。
板书：去游乐园。
教师用多媒体课件出示“去游乐园”的情境图。
师：今天我们就跟着淘气和他的同学一起参观游乐园，解决游乐园中的一些数学问题吧。
二、探究新知
师：从图中你能得到哪些数学信息？
生：太空船每人12元，电动火车每人6元。
提出问题：2人坐太空船需要24元，3个人，4个人，5个人呢？
教师列出算式。
12×3＝ 12×4＝ 12×5＝
学生在小组内交流算法，教师请小组代表汇报，其他学生补充。
生1：用口算法，把12分成10和2，即10×3＝30，2×3＝6，30＋6＝36。
生2：用加法计算，即12＋12＋12＝36。
生3：10＋10＋10＋2＋2＋2＝36。
生4：
师：淘气在计算12×5时采用了列竖式计算的方法，大家看他的计算对吗？
二、探究新知(续)
师：淘气的计算为什么不对？请在小组内交流讨论。
小组代表汇报，教师总结：个位上二五一十，满十进一，十位上一五得五，加上进位的一就是六。淘气计算时没有将数位对齐，计算出来的结果自然也就是错误的了。
师：那么怎样用竖式计算两、三位数乘一位数呢？
全班讨论交流，师生共同总结：用竖式计算要从低位算起，哪一位上乘积满几十，就向前进几，为了防止遗忘，我们可以在竖式中做上小记号，帮助正确计算。
师：13人坐电动火车需要多少元？14人呢？15人呢？16人呢？
教师请四位学生上讲台列竖式计算，其他学生独立完成，教师点评并讲解。
三、巩固练习
1.完成“练一练”第2题。
学生先独立计算，然后在小组内说说计算过程，教师巡视指导。
2.完成“练一练”第4题。.
学生独立列式计算，教师请两位学生汇报，集体点评。
四、课堂小结
师：同学们，说一说你们这节课的感受和收获，希望大家运用今天学习的知识，能够自己到游乐园买票游玩。
第2课时 去游乐园
用竖式计算要从低位算起，哪一位上乘积满几十，就向前进几，为了防止遗忘，我们可以在竖式中做上小记号，帮助正确计算。
第3 课时 乘火车
教学目标
1.在“买火车票”的情境中，探索并掌握两、三位数乘一位数(连续进位)的计算方法，并能正确地进行计算。
2.经历“买火车票”的过程，培养学生主动探索的精神。
3.结合具体情境，逐步培养学生提出问题、解决问题的意识和能力。
4.在数学活动中体会到数学与生活的密切联系，并获得成功的体验，建立学好数学的信心。
重点难点
重点：能正确计算两、三位数乘一位数(0除外)的乘法。
难点：理解两、三位数乘一位数(连续进位)的算理
教学准备
多媒体课件。
教学步骤
教学内容
一、情境导入
师：同学们，愉快的“十一”黄金周就要到来了。告诉老师你们想去哪儿游览一番，好吗？
教师可以根据学生的介绍，利用多媒体课件出示一些风景优美的旅游景点。
学生兴奋地说出自己想去的旅游目的地，有的说去黄山，那里有许多奇石；有的说去北京，那里有很多名胜古迹……
板书课题：乘火车
二、探究新知
1.提出数学问题。
教师用多媒体课件出示“乘火车”的情境图。
(1)理解图意。
教师引导学生观察情境图。
师：从图中你获得了哪些数学信息？能提什么数学问题？
学生可能会提出下列问题。
①5节卧铺车厢可乘多少人？
②7节硬座车厢可乘多少人？
③这列火车一共可乘多少人？
……
学生的问题只要合理，教师都应予以肯定。
(2)选择问题。
师：5节卧铺车厢可乘多少人？现在我们一起来解决这个问题。.
2.列出算式，探索算法。
(1)学生独立计算，在小组内交流，教师鼓励学生勇于说出自己的想法。
(2)全班交流。
让学生进行口头说明，只要算法是正确的，教师都应给予肯定。
学生可能会出现以下两种算法：
①70×5＝350 2×5＝10 350＋10＝360
②72×5＝360
全班交流时，教师让学生讨论竖式上的“0”漏写得“36”是否正确，引导学生关注积个位上“0”的处理。
3.应用知识，解决问题。
学生独立尝试解决问题：7节硬座车厢可乘多少人？
学生独立列出算式并交流，说一说计算过程。
118×7＝
方法一：
100×7＝700 10×7＝70 8×7＝56 700＋70＋56＝826
方法二：
118×7＝826
二、探究新知(续)
三、巩固深化
1.计算。
2.完成“练一练”第5题。
学生认真读题，先小组交流，再集体汇报。
3.小明“十一”准备去姥姥家，先乘4小时的火车，又坐2小时汽车。火车每小时行驶120千米，汽车每小时行驶45千米。小明到姥姥家一共有多少千米？
四、课堂小结
师：同学们，说一说你们这节课的感受和收获。希望大家运用今天学习的知识帮助家人计算买车票、买物品等实际问题，并写在你们的数学日记上。
第3课时 乘火车
①70×5＝350 2×5＝10 350＋10＝360
②72×5＝360 118×7＝826
第4 课时 去奶奶家
教学目标
1.综合运用本单元学习的乘法知识解决实际生活中的问题。
2.能画图表示题意，并判断出哪种画图方法更为简便。
3.提高学生综合运用所学知识的能力。
4.提高学生合作学习的意识，激发学生学习数学的积极性。
重点难点
重点：综合运用本单元学习的乘法知识解决实际生活中的问题。
难点：能自主画图表示题意。
教学准备
多媒体课件。
教学步骤
教学内容
一、谈话导入
师：你们有没有过乘车的经历？在小组内说一说你都坐过什么车，车的时速是多少，坐了多长时间。
学生在小组内交流自己的乘车经历，教师请两三位小组代表汇报。
师：你们有没有转过车呢？今天我们就来看一看淘气去奶奶家的转车经历。
板书课题：去奶奶家
二、探究新知
1.读情境图。
教师用多媒体课件出示“去奶奶家”的情境图。
师：淘气要去奶奶家，但是没有直达车，所以淘气转车去奶奶家。请大家仔细观察情境图，说说从图中可以获得哪些数学信息。
生1：火车每小时行115千米。
生2：汽车每小时行45千米。
生3：淘气从家坐火车到新站转汽车到奶奶家。
2.读示意图。
学生自主观察课本上3位同学画的示意图。
师：3位同学通过画图表示题目的意思，你能看懂吗？在小组内与同学交流自己的看法，并说一说每种画图方法的优点。
3.提出问题。
师：同学们已经基本了解题意，现在我们来解决一些相关问题。
(1)淘气上午9时乘火车出发，2小时后火车约行驶到什么位置？在图中标出来。
学生思考：怎样知道2小时火车行驶到什么位置？你是怎样想的？
教师引导学生发现：4小时是2小时的2倍，也就是说，2小时行驶的时间是火车行驶时间的一半，如果火车的行驶速度不变，可以判断，2小时行驶到火车行驶路程一半的地方。
师：怎样标注位置呢？
生：可以用线量一量总长度，将位置标在线一半的地方；也可以数一数图上火车道的节数……
(2)淘气家到奶奶家一共有多少千米？
学生思考：要想知道淘气家到奶奶家一共有多少千米，需要计算什么？
生：需要分别计算出火车行驶的路程和汽车行驶的路程。
学生自主列式计算。
115×4＝460(千米) 45×2＝90(千米) 460＋90＝550(千米)
三、巩固练习
1.完成“练一练”第2题。
(1)学生分组合作，比一比哪组做得又快又准。
(2)教师请学生代表汇报计算结果和思考过程。
2.完成“练一练”第1、3、4题。
(1)学生自主读题，理解题意并解答。
(2)教师请学生上黑板板演，集体评议。
四、课堂小结
师：今天学习了什么知识？还有什么不懂的地方呢？
第4课时 去奶奶家
115×4＝460(千米)
45×2＝90(千米)
460＋90＝550(千米)
第5 课时 0×5＝？
教学目标
1.探索并掌握0和任何数相乘都等于0的规律。
2.结合具体情境，运用所学知识解决生活中的简单问题，逐步培养学生的应用意识和能力。
3.经历与他人交流各自算法的过程，学会合作学习。
重点难点
重点：探索并掌握0和任何数相乘都等于0的规律。
难点：应用所学知识解决生活中的简单问题。
教学准备
多媒体课件，课堂练习本。
教学步骤
教学内容
一、谈话导入
师：前面我们已经学习了两、三位数乘一位数的乘法，在学习中同学们都表现得积极主动，老师为你们的精彩表现感到高兴。今天，我们一起来学习新的数学知识，好不好？
生：(齐声)好！
二、探究新知
(一)讨论0×5＝？——发现规律。
1.算一算。
3×5＝( ) 2×5＝( ) 1×5＝( )
2.找规律。
师：在这一组算式中，你发现了什么？
生1：都是5的乘法。
生2：第一个乘数依次小1，积也依次小5。
……
师：按这样的规律，0×5等于多少？
全班学生高声齐答：等于0。
3.你还能用别的方法说明0×5＝0吗？
生：我知道5个0相加等于0，即0＋0＋0＋0＋0＝0。
师：0是不是和任何数相乘都得0呢？咱们再来算几题看看。
教师板书：0×3，7×0，2016×0。
生1：0×3＝0。因为3个0相加等于0，即0＋0＋0＝0。
生2：7×0＝0。因为7个0相加等于0。
师：2016可是个大数，它与0相乘也只得0吗？
生3：没错，因为2016个0相加，虽然0很多，可是相加后结果还是0。
师：从这些算式中，你发现了什么？
生：0和任何数相乘都得0。
全班齐读一遍规律。
(二)试一试——探究算理。
师：那么一个乘数中间或末尾有0的乘法，如240×2，130×5，203×3，108×7，你们能独立解决吗？
二、探究新知(续)
全班学生信心十足地回答：能。
师：行，打开课堂练习本试一试，算一算。
全班学生尝试计算，教师巡视课堂，搜集小组学生多样化的算法。
1.240×2＝480
(1)24×2＝48 48×10＝480
(4)40×2＝80 200×2＝400 80＋400＝480
2.130×5＝650
(1)13×5＝65 65×10＝650
(4)30×5＝150 100×5＝500 150＋500＝650
3.203×3＝609
(1)3×3＝9 200×3＝600 9＋600＝609
4.108×7＝756
(1)8×7＝56 100×7＝700 56＋700＝756
学生对108×7的两个竖式产生争论。
生：我赞成第二种写法，因为第三种写法把乘数中间的0弄丢了。
师：是啊，乘数中间的0去哪儿了？
全体学生情绪高昂，议论纷纷，教师建议小组内讨论后统一意见。
学生讨论结束后全班交流。
生：我赞成第三种写法。因为在这个算式中，7×8＝56，个位写6，向十位进5，0×7＝0，进5得5，要在十位上写5，所以0不见了。
师：你们赞成这位同学的说法吗？
生：赞成。
三、巩固练习
1.师：打开课本，回顾一下今天学习的内容，并计算下列各题。
240×5 320×5 150×3 250×4
204×5 302×5 105×3 205×4
要求学生独立计算后，比较每四组算式，说说发现了什么。
生1：每列的第一个乘数只是十位和个位交换了位置，第二个乘数都一样。
生2：一题是乘数末尾有0，一题是乘数中间有0。
生3：乘数末尾有0的乘法，积的末尾也有0；乘数中间有0的乘法，积的中间不一定有0。
三、巩固练习(续)
……
2.完成“练一练”第4题。
师：你是怎样判断的？能不计算直接填出答案吗？
学生观察和思考后明白：可以通过估算的方法得出答案。
3.完成“练一练”第3、5题。
学生独立思考后同桌交流，教师指名汇报。
四、课堂小结
师：你对自己这节课的表现满意吗？如果满意，请你为自己画一个笑脸，表达一下此时的心情吧！
第5课时 0×5＝？
0乘任何数都得0，0加任何数都得原数。
第6 课时 买矿泉水
教学目标
1.理解并掌握连乘算式的运算顺序，并能正确地进行计算。
2.能结合具体情境进行估算，并解释估算过程，逐步培养估算的意识和能力。
3.培养学生的理解、分析能力，帮助学生感受数学在日常生活中的应用。
重点难点
重点：能理解并掌握连乘算式的运算顺序，并能正确进行计算。
难点：能结合具体情境进行估算，并解释估算过程，逐步培养学生的估算意识和能力。
教学准备
多媒体课件。
教学步骤
教学内容
一、情境导入
师：同学们，我们先来看一段录像。
播放运动会上学生大汗淋漓的场面以及老师为学生买矿泉水的画面。
师：看了这些录像，你知道了什么？有什么想法？能提出哪些数学问题？
学生自由发表自己的见解，教师适时鼓励学生提出自己的问题，对于提出的问题，学生不能解决的暂时存入“问题银行”，引导学生提出连乘问题。
二、探究新知
1.提出问题。
教师用多媒体出示课本中“买矿泉水”的情境图。
师：你从图中可以得到哪些数学信息？
生：买2箱矿泉水，每箱24瓶，每瓶3元。
2.探索估算方法。
(1)请你先估计一下，买2箱矿泉水大约需要多少钱？50元够吗？
(2)请在小组内说一说自己的估算方法，并说一说你是怎么估算的。
(3)全班交流估算方法。
3.探索连乘的计算方法。
二、探究新知(续)
(1)自主探索算法。
师：在实际生活中，我们也需要精确地计算结果，那该怎么办呢？
激励学生积极探索算法。
师：那就请你快来试一试，算算2箱矿泉水究竟需要多少钱。
学生独立思考，尝试解决问题，教师适时鼓励学生用不同的方法计算。
(2)小组交流算法。
师：你们自己解决得怎么样了？在小组内相互看一看，有什么不同的计算方法？
学生在小组内交流各自的算法，相互介绍、帮助、修改。
师：你们有什么收获？说一说自己交流后的感受。
(3)展示多样算法。
①汇报算法。
师：哪个小组愿意把你们的算法介绍给全班同学？
每小组选一位代表汇报小组情况，教师根据学生的发言板书。
方法一：24×3＝72(元) 72×2＝144(元)
方法二： 24×3×2
＝72×2
＝144(元)
方法三：24×2＝48(瓶) 48×3＝144(元)
方法四： 24×2×3
＝48×3
＝144(元)
②小组讨论各种算法。
师：看了这么多算法，你有什么想法吗？请先和小组内的同学说一说。
③全班交流讨论结果。
教师请每个小组选一位代表说一说小组讨论的结果。
4.及时应用。
(1)教师用多媒体课件呈现课本第62页的书架图和积木图。
(2)学生同桌讨论、交流，教师指名汇报算式和思考过程，其他学生补充说明。
三、巩固练习
师：同学们，刚才你们解决了“买矿泉水”过程中的数学问题，现在再给你们一个机会，独立解决一些问题。
1.计算。
15×4×7 125×8×6 102×4×5
学生独立计算，教师指名汇报并说说思考过程，集体评议。
2.(1)小明5分钟大约打多少个字？
(2)一篇稿件共325个字，5分钟后约还剩多少个字没打完？
(3)再打3分钟，能打完这篇稿件吗？
三、巩固练习(续)
学生同桌讨论、交流题意，教师指名板演，集体评议。
3.师：我们每天都有很多的时间是在美丽的校园里度过的，那么每天和你一起生活在可爱的校园里的同学大约有多少人呢？请你估计一下。
四、课堂小结
师：你对自己这节课的表现满意吗？请在数学日记上给自己做一个评价吧！
第6课时 买矿泉水
买2箱矿泉水需要多少钱？
方法一：24×3＝72(元) 72×2＝144(元)
方法二： 24×3×2
＝72×2
＝144(元)
方法三：24×2＝48(瓶) 48×3＝144(元)
方法四： 24×2×3
＝48×3
＝144(元)
微信/支付宝扫码支付