三 加与减
第1 课时 捐书活动
教学目标
1.结合“捐书活动”，探索连加的计算方法，并能正确进行计算。
2.发展学生从表格中获得信息、提出问题及估算的能力。
3.能用竖式正确计算千以内数的连加算式。
4.在情境中解决实际问题，体会连加计算与生活的密切联系，感受数学在生活中的作用。
5.培养学生参与数学活动的积极性和仔细认真的良好学习习惯，渗透爱心教育。
重点难点
重点：1.发展学生的估算能力。
2.在交流连加算式计算方法的过程中，提倡算法多样化。
难点：在实际情境中估一估和在口算的基础上用两种竖式进行计算。
教学准备
多媒体课件。
教学步骤
教学内容
一、导入新课
1.用竖式计算。285＋78＝ 718＋42＝ 159＋181＝
38＋815＝ 525＋389＝ 895＋780＝
师生一起回忆用竖式计算加法的法则：相同数位对齐，哪一位上的和超过10，就向前一位进1。
2.介绍课题。
师：我们学校多年来不停地资助贫困地区的小朋友们，最近学校又举行了为希望工程捐书的活动。
板书课题：捐书活动
二、探究新知
1.看一看，说一说。
教师用多媒体课件出示统计图，学生自主观察、讨论，启发学生根据图表中提供的信息提出问题。
师：你们能根据统计表提出和加法有关的问题吗？
①三(1)班和四(1)班一共捐书多少本？
118＋103＝221(本)
二、探究新知(续)
②三(2)班和三(3)班一共捐书多少本？
③三(1)班和三(3)班一共捐书多少本？
118＋95＝213(本)
2.想一想。
师：三年级一共捐书多少本？
118＋104＋95＝
师：同学们先估算一下，大约有多少本？
① 100＋100＋100＝300(本)，大约捐了300本。
②120＋100＋100＝320(本)，大约捐了320本。
师：究竟哪种估算更接近实际结果？大家来算一算。
学生在四人小组内讨论、交流算法，教师请小组代表汇报并总结。
3.对比算法。
师：你更喜欢哪一种算法，你想把哪一种方法推荐给大家？为什么？这种方法你认为好在哪里？你不太喜欢哪种算法？为什么？
4.解决问题。
师：四年级一共捐书多少本？现在我们来算一算。
学生自主列竖式计算，师生一起核对答案，教师请学生说说思考过程。
103＋109＋98＝310(本)
师：比较一下，哪个年级捐的书多？
学生比较得出结果：三年级捐的书多。
三、巩固练习
1.完成“练一练”第1题。
学生自主读题，思考问题。
(1)想知道谁花的钱多一些，要先算什么，再算什么？
(2)“买哪三种商品能获得大礼包”是什么意思？
2.完成“练一练”第2题。
请四位学生上黑板列竖式计算，全班学生点评。
3.完成“练一练”第3题。
学生在小组内交流方法，教师请小组代表上黑板列式解答。
三、巩固练习(续)
4.完成“练一练”第4题。
学生思考：“最接近”是什么意思？怎样快速判断哪两个数相加最接近某个数？
四、课堂小结
师：这节课有什么收获？还有什么不懂的地方吗？
第1课时 捐书活动
100＋100＋100＝300(本)，大约捐了300本。
120＋100＋100＝320(本)，大约捐了320本。
第2 课时 运白菜
教学目标
1.结合具体情境，探索连减的具体方法，能正确进行计算与交流。
2.运用连减的有关知识，解决一些实际问题。
3.结合“运白菜”的情境，发展提出问题、运用不同方法解决问题的能力。
4.感受学习数学的意义和价值，激发学生学习数学的热情。
重点难点
重点：算法的多样化。
难点：1.探索连减的具体方法。
2.连减问题的两种不同思路。
教学准备
多媒体课件。
教学步骤
教学内容
一、导入新课
1.用竖式计算。
398＋41＋154＝ 693＋41＋121＝ 325＋321＋220＝
学生同桌相互演示用竖式计算的过程，说说用竖式计算时应该注意些什么。
2.情境导入。
师：秋高气爽，又是一个丰收的季节。让我们走进小农场，看看那里的情景吧！农场的一块地里种着白菜，让我们一起来找一找，看看在白菜地里藏着哪些数学问题。
板书课题：运白菜
二、探究新知
1.理解图意，提出问题。
教师用多媒体课件出示从农场运白菜的情境图。
师：你从情境图中可以得到哪些数学信息？
生：共有白菜850棵，第一辆车运走256棵，第二辆车运走280棵。
出示问题：原来有850棵，运走两车后，还剩多少棵？能列一步算式完成吗？(不行)该怎样列式？你能想出几种计算方法？
2.解决问题。
学生在四人小组内交流，列出算式，
教师请四位小组代表汇报，其他学生补充说明。
二、探究新知(续)
师：怎样用竖式计算呢？
教师请四位学生上黑板用竖式计算上面的式子，强调退位问题，要求学生在计算时要认真、细心。
师：说出式子中各数、各步所表示的意思。
小结：式子850－256－280和850－280－256都表示从总棵数去掉一车运走的棵数后，再从剩下的棵数中去掉另一车运走的棵数，得到最后剩下的棵数。
式子850－(280＋256)和850－(256＋280)都表示从总棵数中去掉第一车和第二车总共运走的棵数，得到最后剩下的棵数。
师：对比两种计算方法，你能找出相同点与不同点吗？
小结：一个数连续减去两个数等于一个数减去这两个数的和。
3.改错。
学生自主观察课本上的两组竖式，并尝试改正。
学生通过仔细观察得知，第一组算式中的第一个竖式将256写成了265，第二组竖式中的第二个竖式将减数部分个位直接抄下来，没有进行计算。
教师总结：计算时，一定要小心仔细，计算出结果时，要进行验算。
4.拓展
出示算式：1000－372－210＝
师：1000是几位数？我们学习的都是千以内数的连减，该怎么解决这个问题呢？
引导学生发现：可以将1000看成999＋1，998＋2……
三、巩固练习
1.完成“练一练”第1题。
学生思考：可以怎样列式计算？能列出不同的算式吗？
2.完成“练一练”第2题。
学生讨论、交流错在哪里，应该怎样改正。
师：在做计算题时，一定要认真、细心，不要犯题中错误哦！
3.完成“练一练”第3题。
限时1分钟完成计算，核对答案后，同桌相互检测正确率。
4.完成“练一练”第4题。
教师请两位学生上讲台板书，其他学生自主读题，列式计算。
5.完成“练一练”第5题。
学生在小组内交流方法，教师请几位学生汇报答案及思考过程。
四、课堂小结
请学生对这节课的学习进行小结。
生1：我学会了千以内数连减的竖式计算方法，还学会运用多种方法进行计算。
生2：我们在计算的时候一定要小心仔细，并对计算结果及时验算。
……
第2课时 运白菜
生1：850－256－280 生2：850－280－256
＝594－280 ＝570－256
＝314(棵) ＝314(棵)
生3：850－(280＋256) 生4：850－(256＋280)
＝850－536 ＝850－536
＝314(棵) ＝314(棵)
第3 课时 节余多少钱
教学目标
1.结合具体情境，培养学生的估算能力，探索加减混合运算的方法，并能正确计算。
2.发展学生从图中获取信息、提出问题的能力。
3.能运用所学知识解决简单的实际问题，体会到数学与社会生活的联系。
4.引导学生关注社会中的弱势群体，了解农民工为城市建设作出的贡献以及留守老人和留守儿童问题。
重点难点
重点：探索加减混合运算的计算方法。
难点：运用所学知识解决简单的实际问题，体会数学与实际生活的密切联系。
教学准备
多媒体课件。
教学步骤
教学内容
一、导入新课
教师用多媒体课件出示一份家庭理财表格。
师：上节课给你们布置了一项任务，就是了解自己家庭的日常开支和收入情况，现在请同学们填写表格，并算一算自己家庭一个月节余多少钱。
教师请几位学生介绍自己家庭月开支和收入情况，并引出课题：这节课我们学习“节余多少钱”。
板书课题：节余多少钱
二、探究新知
1.理解图意，解决问题。
教师用多媒体课件出示几幅农民工进城务工的情境图。
师：2009年，我国进城务工人员已达到三亿三千万人，城市建设和发展离不开他们的辛勤劳动。为什么这么多农民工放弃务农到城市打工？
生1：为了赚更多的钱。
生2：为了更好的生活。
……
师：农民进城务工，那他们的子女和父母呢？
教师用多媒体课件出示留守老人和留守儿童的生活情境。
师：今天我们就来帮一个家庭的留守老人和留守儿童算一笔账。
教师出示课本上亮亮的爸爸进城务工图以及亮亮和奶奶的生活情境图。
师：你从图中能得到哪些数学信息？
生：亮亮的爸爸在城里工作，每月都寄回800元。亮亮的奶奶每月都能领到补助185元。
出示问题：亮亮和奶奶八月份花了745元，八月份节余了多少元？
学生思考：想要知道八月份节余了多少元，需要先算什么，再算什么？
生1：可以先算八月份共收入多少元，再算八月份节余了多少元。
800＋185－745
生2：可以先用父亲寄回的钱减去花了的钱，再加上奶奶领回的钱。
800－745＋185
师：按什么样的运算顺序计算？
生：按从左到右的顺序依次计算。
出示问题：九月份节余260元，十月份节余的钱比九月份少30元，两个月一共节余了多少元？
教师画图，学生分析并列式。
分步算式：
260－30＝230(元) 260＋230＝490(元)
综合算式：
260＋(260－30)
＝260＋230
＝490(元)
师：加减混合运算中，有小括号的，要先算小括号里面的。
2.试一试。
教师用多媒体课件出示亮亮奶奶手工洗衣服的情境图。
师：亮亮奶奶洗衣服辛苦吗？你有什么好办法？
生：辛苦；买洗衣机。
师：亮亮也建议奶奶买一台洗衣机。
出示问题：洗衣机每台580元，平均每个月节余225元，估一估，几个月节余的钱可以买一台洗衣机？
二、探究新知(续)
学生同桌交流估算过程，教师请学生汇报。
生：把225看成200，3个200是600，三个月节余的钱可以买一台洗衣机。
师：让我们来算一算，看看三个月节余的钱够不够买一台洗衣机。
学生在小组内讨论、交流算法，教师鼓励学生采用不同的算法解答。
方法一：
225＋225＝450 450＋225＝675 675元＞580元
方法二：
580－225＝355 355－225＝130 130元＜225元
教师对以上二种方法予以肯定。
师：节约是一种美德，孝顺老人也是一种美德。积少成多，小钱放在一起也可以办大事。
三、巩固练习
1.完成“练一练”第1题。
师：从矩形图中可以得到哪些数学信息？
2.完成“练一练”第2题。
学生思考：“楼上比楼下少185个座位”是什么意思？应该怎样画图表示？
3.完成“练一练”第3题。
学生回答：加减混合运算的运算顺序是怎样的？
限时1分钟完成，教师出示答案并演示计算过程，学生检测自己的计算是否正确。
4.完成“练一练”第4题。
学生自主读题并列式计算，教师请学生汇报算式和思考过程。
5.完成“练一练”第5题。
学生在小组内交流方法，教师请几位学生汇报答案及思考过程。
6.完成“练一练”第6题。
学生自主读题，给得数在400至500之间的算式涂色，比一比哪位学生最先得出正确答案，知道达·芬奇出生在哪一年。
四、课堂小结
师：这节课学习了什么知识？还有什么不懂的地方吗？
第3课时 节余多少钱
分步算式：
260－30＝230(元) 260＋230＝490(元)
综合算式：
260＋(260－30)
＝260＋230
＝490(元)
第4 课时 里程表(一)
教学目标
1.了解里程表的作用，能根据里程表算出两地的距离。
2.发展学生的读图能力。
3.能运用所学知识解决简单的实际问题，体会到数学与社会生活的联系。
4.感受数学知识在实际生活中的用处，激发学生学习数学的热情。
重点难点
重点：1.“里程表读数”和“行驶里程数”的区别与联系。
2.运用三位数减法解决简单的里程问题。
3.培养学生用画线段图解决实际问题的能力。
难点：“里程表读数”和“行驶里程数”的区别与联系。
教学准备
多媒体课件。
教学步骤
教学内容
一、导入新课
教师用多媒体课件出示几张里程表的图片。
师：在什么地方可以看到这些东西？
生：汽车、电动车……
师：这些是什么？
生：里程表。
师：里程表有什么作用呢？学完本节课你们就会知道了。
板书课题：里程表(一)
二、探究新知
1.里程表与距离。
教师用多媒体课件出示表格。
里程/千米
北京—保定
146
北京—石家庄
277
北京—郑州
689
北京—洛阳
813
北京—西安
1200
师：这是“北京—西安”沿线各大站的火车里程表。
2.出示问题：保定到石家庄有多少千米？应该怎样计算呢？
教师在黑板上画“北京—西安”简易示意图
学生在小组内交流思考过程，教师指名汇报。
277－146＝131(千米)
师：保定到郑州有多少千米？请仿照上面的思路算一算。
学生独立思考并列出算式。
教师请学生汇报并说一说思考过程。
二、探究新知(续)
689－146＝543(千米)
3.出示问题：813－689求的是哪两个城市之间的里程？画一画，说一说。
教师提问：813和689分别表示什么？
生：813表示北京到洛阳的里程，689表示北京到郑州的里程。
教师请两位学生上黑板画线段图，其他学生自主画图。
4.教师点评学生画的线段图，并总结：从图上可以看出，813－689表示的是郑州到洛阳的里程。线段图是我们解决里程问题的好帮手，遇到问题时可以找它帮忙。
三、巩固练习
1.完成“练一练”第1题。
学生自主读题，思考问题。
(1)从表格和航线示意图中可以得到哪些数学信息？
(2)用画线段示意图的方法解决问题有什么好处？
2.完成“练一练”第2题。
限时1分钟完成计算，师生一起核对答案。
3.完成“练一练”第3题。
学生自主读题，并在小组内讨论、交流，教师请学生代表汇报，其他学生补充说明。
四、课堂小结
师：这节课学习了什么知识？还有什么不懂的地方吗？
第4课时 里程表(一)
277－146＝131(千米) 689－146＝543(千米)
第5 课时 里程表(二)
教学目标
1.能准确读出里程表信息，并能根据里程表画出线段图。
2.能根据车辆每天的里程表数据算出每天行驶的里程数。
3.能用所学里程知识解决相似问题，如电表数知识等，引导学生发散思维，举一反三。
4.体会数学知识与实际生活的密切联系，学习有用的数学。
重点难点
重点：1.能准确读出里程表信息，并能根据里程表画出线段图。
2.能根据车辆每天的里程表数据算出每天行驶的里程数。
难点：能用所学里程知识解决相似问题，体会数学的实用性。
教学准备
多媒体课件。
教学步骤
教学内容
一、复习导入
教师用多媒体课件出示几个里程表，学生迅速说出指针指向的里程数。
师：上节课我们学习了里程表的相关知识，知道了如何利用里程表上的数据算出两地的里程数。本节课我们进一步学习里程表的相关知识。
板书课题：里程表(二)
二、探究新知
师：淘气的叔叔是出租车司机。星期一早上出车时，里程表的读数是35千米。淘气记录了叔叔星期一至星期五每天回家时的里程表读数。
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
160
350
555
745
955
淘气看了表格后感叹说：“叔叔真厉害，星期一车跑了160千米，星期五竟然跑了955千米。”
师：淘气的说法对吗？
生：淘气的说法是不对的。里程表上记录的是出租车行驶的总里程数，不是每天行驶的里程数。
师：那淘气的叔叔每天行驶的路程是多少呢？我们一起来解决这个问题。
学生读表思考：怎样算出淘气的叔叔星期一至星期五每天行驶多少千米呢？
师：我们可以这样想，星期一的时候淘气的叔叔回家时出租车行驶的总里程数是160千米，早上出车时，里程表的读数是35千米，也就是说，出租车星期一行驶了(160－35)千米。要想知道每天各行驶了多少千米，用当天里程表上的读表数减去前一天里程表上的读表数就可以了。你可以算出星期二至星期五每天各行驶了多少千米吗？
学生同桌交流，教师请四位学生汇报。
星期二：350－160＝190(千米)
星期三：555－350＝205(千米)
星期四：745－555＝190(千米)
星期五：955－745＝210(千米)
师：淘气的叔叔每天驾驶出租车大约行驶多少千米？
生：200千米。
师：哪一天行驶的里程数最多？
生：星期五行驶的里程数最多。
教师出示淘气画的线段示意图。
师：你看懂了吗？能说一说线段图表示的意思吗？
生：这条线段图清晰地表示了出租车星期一至星期五每天行驶路程的计算方法。
三、巩固练习
1.完成“练一练”第1题。
学生自主读题，并思考问题。
(1)怎样算出各月的用电数量？
(2)哪个月的用电数量最多？为什么？
(3)要算乐乐家下半年(7月份至12月份)总的用电数量是多少，就是算什么？你可以想出简便算法吗？
2.完成“练一练”第2题。
限时1分钟完成计算，学生汇报答案，教师检查学生运算的正确率。
3.完成“练一练”第3题。
学生自主读题，并思考问题。
(1)“第一天行驶255千米，第二天行驶240千米，第三天行驶305千米”，说的是里程表上的里程数还是每天实际行驶的里程数？
(2)怎样算“还要再行驶多少千米到达古都”？你是怎样想的？
4.完成“练一练”第4题。
教师请两位学生上讲台列式计算，其他学生自主读题计算。
四、课堂小结
师：这节课学习了什么知识，还有什么不懂的地方吗？
第5课时 里程表(二)
星期一：160－35＝125(千米)
星期二：350－160＝190(千米)
星期三：555－350＝205(千米)
星期四：745－555＝190(千米)
星期五：955－745＝210(千米)
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