四 乘与除
第1 课时 小树有多少棵
教学目标
1.探索并掌握整十、整百数乘一位数的口算方法，体验算法的多样化。
2.在解决实际问题的过程中，培养学生提出问题和解决问题的意识和能力。
3.进一步感受数学与生活的密切联系。
4.结合具体情境，进一步理解乘法的意义，体验数学与实际生活的密切联系。
重点难点
重点：探索并掌握整十、整百数乘一位数的口算方法，并能正确地进行计算。
难点：发现规律，将乘数是整十数的口算方法迁移到乘数是整百数的口算乘法中。
教学准备
多媒体课件。
教学步骤
教学内容
一、导入新课
1.口算。
5×9＝ 9×4＝ 2×8＝ 7×3＝ 9×2＝
5×7＝ 6×6＝ 2×9＝ 4×6＝ 3×8＝
2.复习乘法口诀。
教师起头，全班学生一起背诵1至9的乘法口诀表。
师：你知道怎样快速算出下列算式的答案吗？
50×9＝ 90×4＝ 20×8＝ 70×3＝ 900×2＝
50×7＝ 60×6＝ 20×9＝ 400×6＝ 30×8＝
师：学习了今天的内容后，你们就可以轻松地口算出这些算式的答案了。
板书课题：小树有多少棵
二、探究新知
1.创设情境，提出问题
(1)教师用多媒体课件出示情境图，学生自主观察。
(2)同桌相互说一说从图中可以得到哪些数学信息。
生：杨树每捆20棵，每车装500棵，地上有3捆树。
师：你能提出哪些数学问题？
生：地上一共有小树多少棵？
2.解决问题，探索口算方法
(1)师：请尝试独立解决这个问题。
预测：学生列出算式20×3或20＋20＋20，然后尝试计算。
(2)小组交流。
学生结合“小树一共有多少棵”这个情境，在小组内说一说自己所列算式的含义，再交流计算方法。
3.全班交流。
小组代表发言，教师帮助学生明白：20×3＝60中的20表示每捆有20棵，3表示3捆，60表示一共有60棵树。
4.教师根据学生的汇报归纳算法。
(1)20×3就是3个20相加，即20＋20＋20＝60。
(2)因为2×3＝6，因此20×3＝60，即在6的结尾添上一个0。
(3)可以把20看成10×2，那么20×3可以变成10×6。
让学生选择自己喜欢的方法来计算。
5.引导学生比较算式20＋20＋20＝60和20×3＝60。
师：你觉得哪个算式更简便？
6.解决问题。
师：4捆小树一共有多少棵？5捆呢？请同学们先自己尝试计算，然后在小组内交流，全班汇报。
7.拓展练习：算一算。
8×4＝ 6×7＝
80×4＝ 60×70＝
800×4＝ 600×700＝
二、探究新知(续)
学生独立计算，反馈计算结果。
师：这两组算式，横行、竖列分别有哪些规律？用自己的话说说你的发现。
只要学生的说法合理，教师就应给予肯定和鼓励，培养学生的语言表达能力和发现数学规律的能力。
8.引导学生说说怎样口算整十、整百数乘一位数：在乘的时候先不看乘数末尾的“0”，乘完以后再在积的末尾添上同样个数的“0”。
三、巩固练习
1.完成“练一练”第1题。
学生独立列式解答，并说说自己的思考过程。
2.完成“练一练”第2题。
教师说算式，学生立刻口算出结果。
3.完成“练一练”第3题。
教师请2位学生上黑板列式计算，并说说线段图的含义：第一个线段图表示5个80是多少，第二个线段图表示3个400是多少。
4.完成“练一练”第4题。
学生自主读图，在四人小组内说说图意，然后教师请小组代表汇报。
5.完成“练一练”第5题。
注意引导学生进行估算，鼓励学生用多种方法计算。
四、课堂小结
师：这节课，我们研究的是整十、整百数乘一位数的口算。你有什么收获？
第1课时 小树有多少棵
(1)20×3就是3个20相加，即：20＋20＋20＝60。
(2)因为2×3＝6，因此20×3＝60，即在6的结尾添上一个0。
(3)可以把20看成10×2，那么20×3可以变成10×6。
第2 课时 需要多少钱
教学目标
1.探索并掌握两位数乘一位数的口算方法，经历多种算法交流的过程，并能正确地计算。
2.结合具体情境，培养学生估算的意识和能力。
3.结合具体情境，能用乘法知识解决简单的实际问题，感受数学在实际生活中的运用。
重点难点
重点：能正确口算两位数乘一位数(0除外)(不进位)。
难点：能正确口算两位数乘一位数(进位)。
教学准备
多媒体课件。
教学步骤
教学内容
一、谈话导入
师：星期天，淘气、笑笑，还有他们的好朋友一起到海边玩，在附近的商店里，他们买了许多东西。淘气想请大家帮忙算一算他们在商店里花了多少钱，你们愿意吗？
二、探究新知
1.呈现问题。
教师用多媒体课件出示情境图。
师：从图中你看到了什么？你能根据情境图提出哪些数学问题？
生1：3个小朋友每人买1个泳圈需要多少钱？
生2：买5个泳圈和1个球一共需要多少钱？
生3：买3个球需要多少钱？
生4：用100元钱可以买几个泳圈？
……
师：这节课我们先解决买“3个泳圈需要多少钱”的问题，其他问题先存入“问题银行”。
2.探索方法。
(1)解决问题：买3个泳圈需要多少钱？
师：你们会列式解答吗？
学生先独立列式计算，并在小组内交流自己的口算方法，然后汇报。
列式：12×3或3×12。
生1：12×3就是3个12相加，12＋12＋12＝36(元)
生2：如果每个泳圈是10元，3个泳圈是10×3＝30(元)。每个泳圈少算了2元，
3个泳圈共少算2×3＝6(元)，30＋6＝36(元)。
生3：12×3就是3个10再加上3个2，10×3＝30(元)，2×3＝6(元)，30＋6＝36(元)。
(2)解决问题：小皮艇的价钱是皮球的4倍，一个小皮艇多少元？
师：你们能算出来吗？
学生自主列式计算，并和同桌交流口算方法。
生1：18×4就是4个18相加，18＋18＋18＋18＝72(元)。
生2：18×4就是4个20相加的和再减去4个2相加的和，20×4＝80(元)，4×2＝8(元)，80－8＝72(元)。
三、巩固练习
1.完成“练一练”第3题。
限时1分钟完成计算，全班学生一起汇报答案。
2.空格填数。
在数学中有很多特殊的数。
(1)15，30，45，60，75…
(2)10，20，30，40，50…
(3)25，50，75，100，125…
师：我们记住一些特殊数，对解决数学问题有很大帮助。下面我们做个有意思的题目，虽然不是很特殊的数，如果你能很快填上，说明你今天的学习很成功，很快乐！
三、巩固练习(续)
四、课堂小结
师：今天学习了什么知识？有哪些收获？
第2课时 需要多少钱
买3个泳圈需要多少钱？
12×3＝36(元)
10×3＝30(元) 2×3＝6(元) 30＋6＝36(元)
买3个球需要多少钱？
18×4＝72(元)
20×4＝80(元) 4×2＝8(元) 80－8＝72(元)
第3 课时 丰收了
教学目标
1.探索和掌握整十、整百、整千数除以一位数的口算方法，并能正确进行口算。
2.进一步理解除法的意义，体会数学的实用性。
3.能用所学知识解决简单的实际问题。
重点难点
重点：学会一位数除整十、整百、整千数的口算除法。
难点：掌握一位数除整十、整百、整千数的口算除法的运算方法。
教学准备
多媒体课件。
教学步骤
教学内容
一、导入新课
1.改写下列算式。
4＋4＋4＋4＋4＋4＋4＝______×______或______×______。
5×4＋5＝5×______ 6×5－6＝6×______
2.谈话导入。
教师用多媒体课件出示丰收的景象。
师：又到了一年丰收的季节，动物们正在农场忙着收东西呢！2只兔子在收胡萝卜时遇到了一些数学问题，让我们一起去看看吧！
二、探究新知
1.呈现问题。
教师用多媒体课件出示兔子收萝卜的情境图。
师：胡萝卜每捆10根，正好60根，平均每只小兔能得到多少根胡萝卜？
2.探索方法。
师：谁知道怎么计算？能告诉大家你是怎么思考出来的吗？
学生在四人小组内交流方法，教师指名学生汇报。
学生反馈算法：
(1)2×30＝60，所以60÷2＝30。
(2)6÷2＝3，所以60÷2＝30。
教师小结：整十数除以一位数的口算，可以先把它看作表内除法算出商，被除数的末尾有一个0，就在商的末尾添上一个0。
3.教师用多媒体课件出示山羊伯伯运白菜的情境图。
提出问题：山羊伯伯要把这些白菜运回家，需要运多少次？
师：你从图中可以得到哪些数学信息？
生：一共有白菜160棵，山羊伯伯每次运8棵。
师：怎样列式？
生：160÷8。
师：怎样计算？使用你喜欢的计算方法。
(1)因为20×8＝160，所以160÷8＝20。
(2)因为16÷8＝2，所以160÷8＝20。
4.探索和掌握整百、整千数除以一位数的口算方法。
师：我们很好地解决了整十数除以一位数的口算，谁能来改编整百、整千数除以一位数的试题？
学生改编，教师板书。
学生发现：被除数最高位上的数都比除数大
师：我们可以根据整十数除以一位数的口算技巧，类推出整百、整千数除以一位数的口算方法，关键是用表内除法算出商以后，看被除数的末尾有几个0，就在商的末尾添上几个0。
5.加大难度。
师：这样的题你会算吗？
180÷3＝
(被除数最高位上的数比除数小)
学生自己尝试解决后，在小组内交流口算方法。
小组代表反馈：被除数最高位上的数比除数小，可以把百位上的数和十位上的数合并在一起，把它看作是18个十，用18个十除以3得到6个十，也就是60。
6.师：我们发现了两种类型，不过还存在被除数最高位上的数与除数相等的情况，你们能说一个算式吗？
学生说算式：200÷2＝？(相等的情况)，并很快说出结果。
7.教师总结：数学真是很奇妙，我们不仅探索了整十、整百、整千数除以一位数的口算方法，而且还发现了有这样的三个类型，你们高兴吗？你们掌握了吗？
三、巩固练习
1.完成“练一练”第2、3题。
学生独立完成，教师指名汇报、交流，全班总结算法。
2.完成“练一练”第1、4题。
(1)教师用课件分别呈现情境图。
(2)学生在小组内交流题意，列出算式。
(3)教师指名回答，学生说说思考过程。
四、数学游戏
1.迎接挑战。
教师说有关要求：小组接龙比赛，注意培养团队意识。
2.教师发答题卡，小组做题。教师批改，宣布比赛结果。
五、课堂小结
师：同学们，我们今天学习了整十、整百、整千数除以一个数的口算，我们做了多少道题？(好多道)不对，老师告诉你，其实我们只做了一道题，就是：被除数÷除数＝商，用字母式子表示是：a÷b＝c(b≠0)。
第3课时 丰收了
(1)2×30＝60，所以60÷2＝30。
(2)6÷2＝3，所以60÷2＝30。
60÷2＝
600÷2＝
6000÷2＝
a÷b＝c(b≠0)
第4 课时 植 树
教学目标
1.探索并掌握一位数除两位数的口算方法，并能正确计算，
提倡算法多样化。
2.结合具体情境，用除法知识解决简单的实际问题，感受数学在实际生活中的应用。
3.结合形式多样的练习，培养学生学习数学的兴趣以及应用数学的意识。
重点难点
重点：一位数除两位数的口算方法。
难点：明确一位数除两位数的口算算理，并能正确计算。
教学准备
多媒体课件。
教学步骤
教学内容
一、复习导入
1.猜猜我是谁。
教师出示一组数字：20，40，30，50，学生分别说说这些数中可能包含几个几。
演示方案：20里面可能有2个10，4个5，1个20，5个4。
2.汇报预习情况(质疑问难)。
教师总结学生不理解之处和所提问题。如：
(1)一位数除整十数，念口诀末尾添上0，而一位数除两位数，该怎样计算呢？
(2)能不能先算个位再算十位？
二、探究新知
(一)学习数学故事《植树》
1.教师用多媒体课件出示一组画面。
画面1：黑白色调的荒山和干裂的地表。
画面2：从远处逐渐淡化出绿色，荒山上地面钻出绿草。
画面3：出现一群热情洋溢的学生，忙着为小树苗浇水培土。(以公益广告的方式提倡环保)
师：用简洁的语言正确叙述画面的意思，并说说这组画面给你什么启示。(学生说的只要合理，教师就应该予以肯定)
2.教师用多媒体课件出示三年级学生植树的情境图。
师：你从图中可以得到哪些数学信息？
生：一共有36棵树苗，共有3个班级参加植树活动。
提出问题：平均每班分到多少棵树苗？怎样列式？
生：36÷3。
(二)学习一位数除两位数的口算.
1.小组合作学习。
师：如果不借助实物图，你能快速地口算出36÷3吗？
小组合作学习并把口算过程记录下来。
反馈：选择典型方法板书，学生交流算法。
(1)12×3＝36，36÷3＝12。
(2)30÷3＝10，6÷3＝2，10＋2＝12。
(3)12＋12＋12＝36，36÷3＝12。
教师适时评价，优化方案。
2.揭示课题：一位数除两位数的口算
(三)应用算法
师：三(1)班共有48人参加植树，每4人一组，可以分成几组？
学生自主读题并列出算式：48÷4。
教师讲解算法并列式计算。
师：计算48÷4时，可以把48看成40＋8，先用40÷4，再用8÷4，最后将得数相加。
40÷4＝10 8÷4＝2 10＋2＝12
师：我们可以将这个方法应用到一位数除两位数的口算中。让我们应用这个方法计算课本上的这些算式吧！
30÷3＝ 33÷3＝ 36÷3＝ 39÷3＝
三、巩固练习
1.完成“练一练”第1、2、4题。
学生独立读题，理解题意后再列式计算。
学生汇报答案并说说思考过程。
2.完成“练一练”第2题。
教师喊“开始”后学生迅速开始计算，30秒后教师喊“停”，看有多少学生完成计算。
3.完成“练一练”第5题。
学生独立完成计算，并按规律再写几个算式，帮助学生发现规律：被除数每加上1个除数，商就增加1。
四、课堂小结
师：这节课学习了哪些知识？有什么收获？还有什么不懂的地方吗？
第4课时 植 树
36÷3＝(？)(组)
(1)12×3＝36，36÷3＝12。
(2)30÷3＝10，6÷3＝2，10＋2＝12。
(3)12＋12＋12＝36，36÷3＝12。
整理与复习
教学目标
1.复习1～4单元学习的主要知识，培养学生相互交流信息的能力，进一步增强学生的数感。
2.进一步提高学生的计算能力和估算能力。
3.进一步学会从前面、后面和侧面观察物体，初步培养空间观念。
4.进一步理解知识间的相互联系，提高综合运用数学知识解决实际问题的能力，体会学习数学的价值，增强数学意识，发展数学思考。
重点难点
重点：复习1～4单元学习的主要知识，培养学生复习和整理知识的意识和能力。
难点：在数学活动和解决问题的过程中初步感受数学与生活的密切联系。
教学准备
多媒体课件。
教学步骤
教学内容
一、我学到了什么
师：时间过得真快啊！半个学期过去了，
同学们学到了什么知识？还有哪些地方存在疑问？请说一说。
生1：我们学习了两位数的乘加(减)、除加(减)混合运算。
生2：我们学习了如何从正面、背面和侧面观察物体。
生3：我们学习了千以内数的加减运算。
生4：我们学习了一位数乘(除)两位数的口算方法。
师：同学们学得怎么样呢？让我们一起来完成课本第40页的任务。
1.学生说一说三幅图分别是谁看到的，并介绍判断依据。
学生四人为一组，每组拿出一样物体作为观察对象，四人分别站在正面、背面、左侧面和右侧面。
2.师：怎样正确计算多位数加减法？
生：要将数位对齐，进(退)位时要在前一位上加(减)1。
师：看看幸福乡的公告栏，算一算，前三个村共安装了多少户？梨花村的户数会比100多吗？
学生同桌交流并列式计算，教师指名说说思考过程。
3.教师出示“阳光体育”的情境图。
师：结合图意说一说下面的算式分别表示什么意思，再说一说计算顺序。
(23＋25)÷4 12×3－35 10×5＋3 (8＋8)×6
二、我的成长足迹
师：你最喜欢用什么方法解决问题？你最满意哪一次发言？你最喜欢什么数学活动？你哪一单元的知识学得最好？为什么？你帮助过同学解决问题吗？你是怎样从情境图中找出有用的数学信息的？……
让学生在六人小组内讨论自己的成长足迹，可以参考上面的问题，也可以说说学习过程中的其他方面。
三、我提出的问题
师：淘气班的学生在学习时很乐于思考，他们非常具有求知精神，提出了很多在学习中碰到的问题，你能解答这些问题吗？
学生四人一组讨论交流，每组任意选择4个问题中的2个，然后教师请小组代表汇报，其他学生补充。
师：你在学习过程中提出过哪些问题？和小组内的同学说一说。
四、巩固应用
1.完成“巩固应用”第3、4题。
教师说算式，学生快速说出口算结果。
(1)第3题。
(2)第4题。
限时30秒完成计算，教师指名说出结果和运算顺序。
2.完成“巩固应用”第5题。
学生自主看题并改正计算中的错误，教师请三位学生上黑板写出正确的计算过程，并说说书本上的计算错在哪里。
3.完成“巩固应用”第7、8题。
(1)第7题。学生自主看图选择，教师指名说出理由。
(2)第8题。学生在四人小组内讨论，教师请小组代表汇报答案并说出判断理由。
4.完成“巩固应用”第10、11、12题。
师生共同读题、讨论，集体完成。
五、课堂小结
师：今天复习了哪些知识？假如你是老师，你想和大家说些什么？
整理与复习
(23＋25)÷4 12×3－35 10×5＋3 (8＋8)×6
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