一 混合运算
第1 课时 小熊购物
教学目标
1.掌握两级混合运算(乘加、乘减)的顺序，会计算两级混合算式。
2.在解决实际问题的过程中自主探索，经历将分步计算改写成不带括号的两级混合运算的过程。
3.在自主解决问题、改写算式等活动中，初步感受混合运算在实际应用中的合理性。
4.能灵活运用所学知识进行计算，在交流各种算法的过程中增强学好数学的信心。
重点难点
重点：1.掌握乘加、乘减算式的运算顺序，并能熟练地进行计算。
2.利用知识的迁移，探索运算顺序。
难点：1.理解“先乘法，后加减”的运算顺序。
2.体会乘加、乘减混合算式运算顺序的合理性。
教学准备
多媒体课件。
教学步骤
教学内容
一、导入新课
1.口算。
48＋36＝ 88÷4＝ 300＋140＝ 21×3＝
90－75＝ 60＋70＝ 60×8×0＝ 150－90＝
40÷5＝ 60－40＝
2.把两个算式合并成一个算式。
123＋237＝360 360－250＝110 __________________
650－330＝320 119＋320＝439 __________________
3.说说先算哪一步。
291－227＋126 419＋208－303 227－(560－410)
二、探究新知
1.解决问题。
(1)教师用多媒体课件出示胖胖和壮壮购物的情境图。
师：从图中可以得到哪些数学信息？能根据这些信息提出什么数学问题？
(2)学生独立观察情境图，发现数学信息。
(3)教师引导学生梳理信息。
①如何计算4个面包的价钱？
②胖胖想买1个蛋糕和4个面包，应付多少元？
(4)列算式。
3×4＝12(元) 12＋6＝18(元)
2.思考算法。
(1)学生思考：如何将两个算式合并成一个算式？
(2)列混合算式：3×4＋6或6＋3×4
二、探究新知(续)
(3)学生思考：有加法又有乘法，先算什么，再算什么？
(4)教师小结：混合运算中既有乘法又有加法时，应该先算乘法，再算加法。
3.试一试。
(1)出示问题：壮壮有20元，买3包饼干应找回多少元？
(2)让学生分别列出两步计算和混合运算的算式。
3×4＝12(元) 20－12＝8(元) 20－3×4＝8(元)
(3)学生思考：从算式中你可以得到什么结论？
学生汇报：混合运算中既有乘法又有减法时，应该先算乘法，再算减法。
(4)教师总结：混合运算中既有乘法又有加减法时，应该先算乘法，再算加减法。
三、巩固练习
1.完成“练一练”第1题。
学生先在四人小组内说一说从图中可以得到哪些数学信息，然后列式计算，最后说一说思考过程。
2.完成“练一练”第2、4题。
学生在2分钟内完成计算，集体订正，说一说先算什么，再算什么。
3.完成“练一练”第3题。
师生一起看图列式计算，完成第(1)小题，然后学生同桌相互说一说第(2)小题中三个算式的意思。
四、课堂小结
师：今天你们都有哪些收获？还有什么不懂的地方吗？
第1课时 小熊购物
3×4＝12(元) 12＋6＝18(元)
3×4＋6或6＋3×4
3×4＝12(元) 20－12＝8(元)
20－3×4＝8(元)
第2 课时 买文具
教学目标
1.掌握除加、除减混合运算的顺序，能正确计算两步混合运算。
2.掌握脱式计算的书写格式，并能正确地进行脱式计算。
3.在学习过程中提高运算技能，发展数感，能用所学知识解决一些简单的实际问题。
4.培养学生认真观察、独立思考的良好习惯，提高学生在实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的能力。
重点难点
重点：1.掌握含有除加、除减混合运算的两步试题的运算顺序，并能正确进行计算。
2.在学习过程中提高运算能力。
难点：能根据实际问题正确列出算式。
教学准备
多媒体课件。
教学步骤
教学内容
一、导入新课
1.计算。
.10×5＋20＝ 30－2×9＝ 48－28＋4＝
2.观察下列两组算式，说一说各有什么特点，每道题先算什么，再算什么。
第(1)组 57＋43－30 57－43＋30
第(2)组 60×5÷2 60÷5×2
教师小结：一道算式中只含加减法，或只含乘除法，就按从左到右的顺序计算。
3.谈话导入。
师：上节课我们学习了乘加、乘减混合运算，这节课我们将学习除加、除减混合运算。
二、探究新知
1.创设情境，寻找信息。
教师出示情境图，介绍：淘气和笑笑来到文具店买文具，仔细观察情境图，说说你能从图中找出哪些数学信息。
生1：笑笑买1本作文本和1本英文本，淘气买3本作文本。
生2：每本英文本4元，算术本原价每本3元，现价5本10元。
生3：3本作文本一共18元。
师：同学们很聪明，也很细心，能够从图中获得准确的信息，真是太棒了！
2.自主探索。
师：根据图中的信息，你能提出哪些数学问题？
生1：笑笑要付多少元？
生2：淘气要付多少元？
生3：笑笑和淘气一共需要付多少元？
生4：每本算术本现在比原来便宜多少元？
教师根据学生提出的问题边讲解边列式。
笑笑要付：18÷3＋4＝10(元)
淘气要付：18元
笑笑和淘气一共要付：10＋18＝28(元)
.每本算术本比原来便宜：3－10÷5＝1(元) .
教师出示课本上的四个算式，让学生说说哪种做法对。
3×5＋8 3×5＋8 25－20÷5 25－20÷5
＝15 ＝15＋8 ＝25－4 ＝5÷5
＝23 ＝23 ＝21 ＝1
学生发现：第二个算式和第三个算式是正确的。
教师小结：在计算混合运算的脱式计算时，不参加运算的部分要抄写下来，等号前后数值相等；要进行乘(除)加(减)混合运算时，要先算乘除法，再算加减法。
3.试一试。
(1)出示问题。
二、探究新知(续)
淘气上次买了2支钢笔，花了16元，现在钢笔每支7元，圆珠笔每支6元，自动铅笔原价每支5元，现价4支12元，淘气买的钢笔比现在文具店里的钢笔每支贵多少元？
(2)学生同桌交流，列出算式。
16÷2－7＝1(元)
(3)结合问题情境说说下面算式的意思，并算一算。
3×7＋12 5－12÷4
学生同桌讨论、交流，教师请两位学生汇报，其他学生补充说明。
三、巩固练习
1.完成“练一练”第1题。
先请两位学生上讲台列式计算，然后教师点评讲解。
2.完成“练一练”第2、5题。
学生在2分钟内完成计算，师生一起核对答案，并说一说先算什么，再算什么。
3.完成“练一练”第3题。
学生独立读题，理解题意后再列式计算，教师指名回答。
4.完成“练一练”第4题。
学生小组交流、讨论、判断对错并订正，教师请三位小组代表汇报答案并说说判断依据。
5.完成“练一练”第6题。
教师出示情境图，学生说说从情境图中可以得到哪些数学信息。然后学生在小组内讨论、交流，并列式计算，教师请小组代表汇报。
四、课堂小结
师：本节课学习了哪些内容？还有什么不懂的地方吗？
第2课时 买文具
笑笑要付：18÷3＋4＝10(元)
淘气要付：18元
笑笑和淘气一共要付：10＋18＝28(元)
每本算术本比原来便宜：3－10÷5＝1(元)
3×5＋8 3×5＋8 25－20÷5 25－20÷5
＝15 ＝15＋8 ＝25－4 ＝5÷5
＝23 ＝23 ＝21 ＝1
第3 课时 过 河
教学目标
1.掌握含有小括号的乘(除)加、乘(除)减混合运算的计算方法。
2.经历探索、交流和解决实际问题的过程，感受解决问题的基本策略和方法，培养学生观察、比较、概括的能力。
3.在解决实际问题的过程中，增强学生应用数学知识的意识和能力。
4.帮助学生养成良好的学习习惯，提高学生的计算能力。
重点难点
重点：含有小括号的乘(除)加、乘(除)减混合运算的计算方法。
难点：1.明白加减是二级运算，乘除是一级运算。
2.掌握含有小括号的乘(除)加、乘(除)减混合运算的计算方法。
教学准备
多媒体课件。
教学步骤
教学内容
一、导入新课
1.计算下面各题。
85－26＋7×2＝ 18÷9＋8×10 24×5＋12＝
小结：在没有括号的混合运算算式里，既有乘除法，又有加减法，要先算乘除法，再算加减法；只有乘除法或只有加减法时，按从左到右的顺序依次计算。
2.计算下面各题。
185－(51＋49)＝ 35×(87－79)＝ 18÷(108－99)＝
师：说一说在有小括号的算式里，应该先算什么，再算什么？
学生回答，教师小结：在没有括号的混合运算算式里，既有乘除法，又有加减法，先乘除，后加减；只有乘除法或只有加减法时，按从左到右的顺序依次计算；有小括号的，先算小括号里面的，再算小括号外面的。
二、探究新知
1.创设情境，提出问题。
教师用多媒体课件出示“过河”的情境图。
师：从图中你可以知道哪些数学信息？
生1：一条大船坐学生9人。
生2：每条小船比大船少坐学生3人。
生3：男生有29人，女生有25人。
师：你能根据以上信息提出一步计算的问题吗？
生1：每条小船坐学生多少人？
生2：男生比女生多多少人？
生3：男生和女生一共多少人？
……
2.解决问题。
师：同学们都坐大船，需要几条？
学生小组交流，写出算式。
学生讨论、交流后发现：不可以像第(2)种方法那样合并算式，因为根据先乘除，后加减的运算法则，算出来的结果不对。
教师引导学生思考：那怎样计算才对呢？
引导学生发现：应该先算加法。
教师总结：要想先算加法，可以请小括号来帮忙，小括号能够改变运算顺序。
二、探究新知(续)
教师列出正确算式。
(29＋25)÷9
＝54÷9
＝6(条)
提出问题：如果54人都坐小船，需要几条船？
学生独立思考并列式计算。
54÷(9－3)
＝54÷6
＝9(条)
3.试一试。
(1)出示问题。
大车限乘46位乘客，小车限乘8位乘客，一共70人，先坐满大车，剩下的坐小车，至少需要多少辆小车？
(2)学生思考：要求需要多少辆小车，先求什么，再求什么？
生：先求坐满大车后还剩多少人，再用剩下的人数除以每辆小车限乘的人数。
师：怎样列式？
学生在教师的引导下列出算式。
(70－46)÷8
师：为什么要加小括号？
生：为了改变运算顺序，符合问题要求。
(3)拓展思维。
先让学生看一看课本方框中给出的示例，然后提出问题：用(70－46)÷8还能解决什么问题？
学生在小组内讨论、交流，教师请几位小组代表汇报。
三、巩固练习
1.完成“练一练”第1题。
学生同桌讨论、交流，说一说思考和计算过程。教师巡视指导。
2.完成“练一练”第2题。
先限时30秒让学生完成计算，再请学生说说先算什么，再算什么。
3.完成“练一练”第3、5、6题。
学生在四人小组内讨论、交流，每组选择做其中的2题，然后教师请小组代表汇报。
4.完成“练一练”第4题。
学生自主读题，理解题意。教师请几位学生说一说用(4＋2)×5能解决什么问题。
四、课堂小结
师：通过这节课的学习，你学到了哪些新知识？
第3课时 过河
(29＋25)÷9 54÷(9－3)
＝54÷9 ＝54÷6
＝6(条) ＝9(条)
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