七 加减法(二)
第1 课时 古人计数
教学目标
1.正确数、读、写11～20各数，掌握20以内数的顺序，会比较大小。
2.在捆一捆、摆一摆的动手操作中认识数位：十位和个位。
3.在日常生活中发现11～20各数。
4.培养学生合作交流的意识。
重点难点
重点：正确地数、读、写11～20各数，知道11～20各数的组成。
难点：建立十位和个位的数位概念。
教学准备
20根小棒、计数器、直尺。
教学步骤
教学内容
一、提示课题
出示课本第74页的情境图。(学生看图)
师：古人用打1个结的方法代表数量1，当数量增加了，它们怎么计数呢？学完了这节课，同学们就能解答这个问题了。(板书课题：古人计数)
二、互动探究
1.认识1捆。
师：请同学们跟老师一起数出10根小棒，捆成一捆。，(师生共同操作)
师：现在我们把10根捆成1捆，今后，我们不仅可以用1根来数数，还可以用1捆来数数。
2.介绍计数器。
师：如果老师将1捆和1根小棒合起来，是多少根小棒呢？(11根)
师：为了方便，人们发明了计数器，这就是计数器。看一看，你有什么发现？
3.认识数位。
师：计数器上的珠子表示什么？又如何表示和小棒一样多的数呢？大家说一个两位数，在计数器上试着拨一拨。(学生演示)
教师说明：右边第1档珠子表示小棒中的根数，有1个珠子表示1根；第二档上的珠子表示小棒的捆数，有一个珠子表示1捆，有10根小棒。
二、互动探究(续)
师小结：右边第一档上的一个珠子表示1根，叫做个位；第二档上的一个珠子表示1捆，也就是10根，叫做十位。(板书：个位 十位) 4.
认识11～20各数。
(1)认识11。
师：个位上的1个珠子表示1，十位上的1个珠子表示1个十。用数字符号表示为11。(教师在数位下板书：11)
师：这两个1在不同的位置上，表示不同的意思。谁来说说，这两个1分别表示什么意思？
(2)认识15。
师：现在请同学们来试试，先拿出1捆，再拿出5根，它表示多少？(表示15)在计数器上应该怎样表示呢？
(让每个同学都在自己的计数器上拨一拨，然后请一个同学板演)
(3)认识19。
师：现在老师摆小棒，你们在计数器上表示出和老师一样多的数。
(老师摆小棒，学生拨珠，同桌相互交流一下)
(4)认识20。
师：现在如果在10根小棒上再加10根小棒，在计数器上该如何表示呢？
(教师引导学生拨出20，并引导学生说出：因为十位上的一个珠子代表一个十，两个珠子就表示2个十。)
请同学们把课本上的算式补充完整。
5.我拨你说，我说你拨。
师生轮流说数和拨珠。
6.估小棒。
师：老师这有一把小棒，(教师把小棒撒在实物投影仪上)估一估这里有多少根。
同学们数一数，验证一下，看谁估得比较准。(把10根捆成1捆，1捆加几根很容易数)
三、教学“试一试”
1.读一读。
师：刚才我们认识了比10更大的数，找找看，我们生活中在哪些地方见到过它们？
(先组织学生同桌相互读，再请个别学生读。可鼓励学生跳着读)
2.比一比。
师：认识了比10大的数以后，相信同学们已经学会比较比10大的数了，说一说，12和14，谁大，谁小？
3.古人计数。
学生交流12的表示方法，尝试用同样的方法表示13。
四、巩固练习
1.课本第75页“练一练”第1题。
教师要引导学生找出这几幅图的特点，确定个位与十位。
2.课本第75页“练一练”第2题，引导学生说一说个位与十位的不同。
3.课本“练一练”第3题，让学生拿出直尺，从前往后数一数。
4.课本“练一练”第4题。
本题是比较数的大小，不能很快写出答案的学生可以让他们用小棒摆一摆。
5.课本“练一练”第5题。
本题是让学生正确地写出10以上的数，可以先圈出其中的10个，再数一数。
四、巩固练习(续)
6.课本“练一练”第6题。
引导学生说说他们是怎么计算的。
7.课本“练一练”第7题。
让学生说说衣服上数字的排列特点，再写一写。
8.课本“练一练”第8题。
本题是让学生了解怎样用规范的数学语言表述18这个数，教师也可以列出其他10以上、20以内的数，让学生说说它的组成。
五、数学故事
看“读一读，讲一讲”中的故事，了解古人“结绳记事”的办法。
六、课堂小结
师生共同总结这节课的内容。
第1课时 古人计数
十位 个位
1个十 1个一 1 1
1个十 5个一 1 5
1个十 9个一 1 9
2个十 2 0
第2 课时 搭积木
教学目标
1.学习20以内不进位加法和不退位减法，使学生进一步体会加减法的含义。
2.通过“搭积木”教学，学生进一步体会20以内数的顺序，培养数位的意识。
3.使学生感受数学与日常生活的联系，初步学会在合作环境中自主学习计算，体会计算的多样化。
重点难点
重点：十几加几、减几。
难点：掌握20以内不进位加法、不退位减法的计算方法。
教学准备
多媒体课件、20个正方体积木、计数器。
教学步骤
教学内容
一、情境导入
师：看今天老师给你们带来了什么？(出示积木)现在我们就开始玩积木吧！
(让学生在玩积木的过程中，感受增减，拿走几块，添加几块)
师：你们在玩积木时能提出什么数学问题？
(学生尝试回答)
师：我们一起来看看这两位小朋友玩的积木吧！
二、建立概念
出示情境图。(多媒体展示)
师：我们先来看看女生是怎么玩的。
生：原来有13块积木，又拿来2块，就是13加上2等于15。
师：怎样算出等于15的？
二、建立概念
生1：13是由一个十和三个1组成，我先把三个1和2相加等于5，一个十和一个5相加就是15。
生2：我拨了一下计数器，十位上是1，代表10；个数上本来有3
个，现在又加上2个，一共15个。
(多让几名学生回答，理解计算方法)
师：这位男生又是怎么玩积木的？
生1：男生原来有16块，他拿走了2块。
生2：不对，我认为男孩是从18块里拿走2块，16块是剩下的。
师强调：图上只画了16块积木，但是还有2块在男生手里。说明原来有18块积木，拿走2块后，剩下16块。
师：这位男生搭的积木应该怎样列算式呢？
生：18－2＝16，因为从18块里拿走2块，表示18减去2，还剩16块。
三、巩固练习
1.看图列式。
(课本第78页“练一练”第1题)
师：请同学们看第一幅图，你能根据图提出一个数学问题吗？
生1：一共有多少枝花？列式：10＋3＝13(枝)
师：谁还能提出其他用减法计算的数学问题？
生2：原来有13枝，拿走了3枝，还剩几枝？
生3：商店里有13枝花，卖了10枝，还剩下3枝。
(学生独立将算式补充完整并集体反馈。)
师：现在请同学们观察第二幅图，然后把算式补充完整，再想想你所写的算式表示什么。
(学生列出不同的算式，教师引导学生结合图意说出算式的意义)
2.填算式。(课本第78页“练一练”第2题)
找一找，哪两个数字相加的结果是18并在课本上填一填。
3.看一看。
看图说一说，毛毛虫身上的箭头是什么意思？
4.先计算，再找规律。(课本第78页“练一练”第4题)
(引导学生发现：加法算式中，交换加号两边的数，和不变；减法算式中，被减数相同，减数越大，得数越小)
5.碰碰车。(课本第78页“练一练”第5题)
引导学生独立完成，集体订正反馈，教师引导学生列出算式
四、课堂小结
教师引导学生说一说本课学习的收获，适时作出补充。
第2课时 搭积木
13＋2＝15 18－2＝16
3＋2＝5 8－2＝6
10＋5＝15 10＋6＝16
第3 课时 有几瓶牛奶
教学目标
1.通过教学，学生学会“9＋几”的进位加法，初步体会计算方法的多样化，并能解决生活中的实际问题。
2.理解“凑十法”的含义。
3.培养学生思维的灵活性、独立性和独特性。
重点难点
重点：熟练计算9加几的题目。
难点：9加几的“凑十法”的算理及方法。
教学准备
多媒体课件、小棒、计数器。
教学步骤
教学内容
一、谈话导入
(多媒体展示课本第79页情境图)
师：今天是星期天，美美要帮助妈妈送牛奶，现在还有两箱牛奶，妈妈想考考美美，就问：“现在一共还有多少瓶牛奶？”这可是难倒了她，聪明的你们能帮助她算一算“有几瓶牛奶”吗？(板书课题)
二、互动探究
1.动手操作，探讨规律。
师：你有什么办法能很快知道这两箱牛奶有多少瓶？
生1：我是一个一个数的。
生2：我看到一个箱子有10格，一行有5格，第一个箱子空1格，有9瓶牛奶，从第二个箱子拿过来1瓶，第一个箱子就有10瓶牛奶了，这样，第二个箱子还剩4瓶，10与4相加就是14瓶。
师：现在根据这个方法，用小棒试着摆一摆，并思考和提出一个数学问题。
(学生各自操作，教师引导，试着让学生口述操作过程)
生3：左边有5瓶牛奶，右边有9瓶牛奶，一共有多少瓶牛奶？
师：大家会不会用算式解答呢？
生4：9＋5。
师：该如何计算“9＋5”呢？请大家想一想刚才的操作过程，试着回答。
师：箱子里原来有9瓶，再添1瓶正好10瓶，这种方法叫“凑十法”。要把9凑成10，就要想9加几得10。9加1得10，就从左边的5瓶中取1瓶，和9凑成10。
(板书)
生：我发现除了9加1可以凑成10，还有5和5能凑成10，5＋5＝10，从9里拿走5个，与5凑成10，9里面还剩4，结果还是等于14。
(师表扬，并板书)
小结：要算9＋5等于几，可以把5分成1和4，9和1相加等于10，10再加上4等于14；也可以把9分成4和5，5和5相加等于10，10再加4等于14。
2.圈一圈，算一算。
9＋3＝ 6＋9＝
先让学生用小棒摆一摆，算一算，再让学生用自己的语言来表述，理解“凑十法”的意义。
三、巩固练习
1.圈一圈，算一算。(课本第80页“练一练”第1题)
教师应先做示范，引导学生明白此题是用“凑十法”，鼓励学生用不同的方法计算，如拆大数或拆小数等。
2.数一数。(课本第80页“练一练”第2题)
左边有9条鱼，右边有8条鱼，一共有几条呢？
(学生独立完成剩下的一题，然后集体反馈)
3.说一说。
引导学生看图，让学生独立计算。
师：引导学生发现：一个加法算式中的两个数，交换了位置以后，和不变。
4.写一写。
本题可让学生独立完成，引导他们直接写出得数。
四、数学故事
课本第80页“练一练”第5题。
1.帮助学生弄清题意，让学生用自己的话编故事。
2.小组合作写出算式，强调书写顺序。
3.交流反馈。
五、课堂小结
师：今天同学们学得非常好！老师真为你们感到高兴，在计算9加几时，我们用了什么方法？(凑十法)“凑十法”是怎样进行计算的？(学生回答)
第3课时 有几瓶牛奶
“凑十法”
第4 课时 有几棵树
教学目标
1.巩固“凑十法”，用“凑十法”计算“8加几”和“几加8”的题目。
2.体会计算方法的多样性。
3.培养学生合作学习的意识。
重点难点
重点：熟练计算“8加几”的进位加法。
难点：“8加几”的“凑十法”的算理及方法。
教学准备
多媒体课件、小棒。
教学步骤
教学内容
一、情境导入
1.创设情境。(课件出示：一只小猴在山坡上植了8棵树，又来了一只小熊，学着小猴的样子，植了6棵树。)
2.提出问题。
他们一共植了多少棵小树？(师板书课题：有几棵树)
二、动手操作，探究新知
1.师：对于上面的提问，你会列出算式表示吗？
生：8＋6。(教师板书：8＋6)
2.讨论算理。
(1)师：8＋6应该怎样计算呢？请同学们在小组里用小棒摆一摆。
小组合作完成。
汇报交流。
(2)师：通过摆小棒，你们想到了几种计算方法？
生1：对计算8＋6可想为：先把8＋2凑成10，所以把6分成2和4，8加上2等于10，10再加上4等于14。
(师板书)
生2：因为6与4可以凑成10，所以把8分成了4和4：6＋4＝10，10＋4＝14。
(师板书)
生3：也可以这样想：9＋6＝15，8比9少1，所以8＋6＝14。
3.说一说。
生1：毛毛虫是把6分成了6个1，8分成了8个1，然后逐个相加，得出答案14。
生2：毛毛虫先将8加2，凑成了10，再加上4，得出答案14。
4.教学“圈一圈，算一算”。
请学生用自己喜欢的方法算一算。
学生独立完成，汇报交流。
教师在学生汇报交流的基础上小结：刚才同学们都是把8、7、6分别凑成10，然后用10再加上剩下的数，这就是我们今天共同研究的“8加几”的“凑十法”的计算方法。
三、发散思维
师：同学们真厉害，通过动脑筋自己想出了8加几的计算方法。现在，老师想考考大家。老师这里有一道题目：8＋9，看一看哪个同学想到的计算方法最多。
同桌讨论交流。
汇报交流(可能会出现以下几种情况)：
生1：从9中拿出2，与8凑成10，10加7等于17。
生2：从8中拿出1，与9凑成10，10加7等于17。
生3：我想是因为9＋8＝17，所以8加9也等于17。
教师对这3种方法都予以肯定，并特别表扬第3种方法。
教师用课件演示9＋8＝17想的过程和8＋9＝17想的过程，以帮助学生实现知识的迁移，渗透“交换加数的位置，得数不变”的规律。
四、巩固练习
1.摆一摆，算一算。(课本第82页“练一练”第1题)
学生独立完成，集体订正反馈，要求学生说出想的过程。
2.看图列式。(课本第82页“练一练”第2题)
学生独立完成，集体订正反馈，要求学生结合图说说算式所表示的含义。
四、巩固练习(续)
3.看一看，填一填。(课本第82页“练一练”第3题)
让学生说说毛毛虫计算8＋8的方法。
4.算一算。(课本第82页“练一练”第4题)
学生独立完成，集体订正，请个别同学说一说计算方法。
5.连一连。(课本第82页“练一练”第5题)
学生独立完成，小组交流。
6.连一连。(课本第82页“练一练”第6题)
让学生独立完成，再集体交流。
五、课堂小结
师：今天这节课，你们学会了什么知识？你想对今天的小动物们说些什么？
第4课时 有几棵树
第5 课时 有几只小鸟
教学目标
1.进一步巩固“凑十法”，会用“凑十法”计算“7加几”和“几加7”的题目。
2.会进行20以内的加减法运算。
3.会在“凑十”的基础上进行延伸，如“凑11”“凑12”等。
重点难点
重点：熟练计算“7加几”的进位加算。
难点：会用“凑十法”计算20以内的任意数的加减。
教学准备
多媒体课件、小棒、计数器。
教学步骤
教学内容
一、情境导入
课件出示：一天，小明来到公园里玩，他发现公园里的大树上停了几只鸟，他数了数，一共是7只，突然，又有6只鸟飞了过来，小明想：一共是多少只呢？(板书课题)
二、互动探究
师：大家能不能帮帮小明？你会列算式吗？
生：7＋6。(师板书)
1.讨论算理。
师：7＋6应该怎么算？请同学们用小棒摆一摆。小组合作完成。
反馈，交流。
生：把7凑成10，7加上3得10，就要从飞来的6只小鸟里取3只，和7凑成10。
师板书：
师：除了7＋3可以凑成10，还有别的方法吗？
二、互动探究(续)
生：4和6能凑成10，从7个里面取出4个，与6凑成10，7里面还剩3，结果还是等于13。
师板书：
2.圈一圈，算一算。
4＋7＝ 5＋6＝
让学生用小棒摆一摆，并引导他们得出这两个算式得数相等的结论。
3.想一想，填一填。
学生算出得数后，引导他们发现规律：从上往下，得数逐渐少1。
三、巩固练习
1.圈一圈，算一算。(课本第84页“练一练”第1题)
师：学习了“凑十法”以后，同学们能不能很快地写出答案？
生写，再集体交流，后独立完成剩下的一题。
2.看一看，填一填。(“练一练”第2题)
6是由两个3组成的，7加6就是7加3再加3，结果是13。
3.写一写。(“练一练”第3题)
学生独立完成，再集体交流反馈。
4.涂一涂。(“练一练”第4题)
本题要求找出得数是11和12的数，教师可以引导学生理解12是10加2，11是10加1，用凑十法解决问题。(学生独立完成)
5.凑11。(“练一练”第5题)
引导学生注意观察右边的算式，发现规律从上往下，加号左边的数逐渐多1，右边的数逐渐少1，结果都是11。
四、课堂小结
师：这节课同学们学到了哪些本领？
第5课时 有几只小鸟
第6 课时 练习三
教学目标
1.巩固用“凑十法”进行20以内数的计算。
2.正确计算20以内的进位加法，解决实际问题。
重点难点
重点：正确、熟练地计算20以内的进位加法。
难点：“凑十法”的算理及方法。
教学准备
动物卡片、苹果树图、口算卡片，小红旗。
教学步骤
教学内容
一、创设情境
师：同学们，我们这段时间学习了20以内的进位加法，大家收获了什么知识呢？老师现在来考考大家吧！
二、基本练习
1.登台阶。
完成“练习三”第1题。
让学生注意区别图中人物的不同姿势，用自己的话描述出来。
2.连一连。
完成课本“练习三”的第2题。
请学生先计算，再想一想有什么规律。
小组合作交流，集体汇报反馈。
3.限时抢算。
请同学们在1分钟的时间内完成课本“练习三”的第3题。
学生汇报交流。
4.画一画，填一填。
完成课本“练习三”的第4题。
让学生说说毛毛虫身上数字的排列规律，再独立计算。
5.摘苹果。
分小组进行比赛，看哪一组摘到的苹果多。(算式计算正确为摘到苹果)
集体汇报交流。
反馈本小组摘到的“苹果”，集体订正。
三、提高练习
1.算一算，填一填。
完成课本“练习三”第5题。
学生独立完成，小组汇报交流。请学生说出计算的方法，如7＋6＝13；请学生说出想的方法：将7分成4和3，4加6等于10，10加3等于13，所以7加6等于13。(学生说出其他的方法也给予肯定)
2.动物之家。
完成课本“练习三”第6题。
引导学生看图，口述图中的数学信息，再独立完成并全班交流。
3.数学游戏。
“练习三”第8题“说一说，做一做”。
师：这节课我们进一步学习了进位加法，下面请小朋友们在小组内把这些算式进行整理，同学之间可以相互商量，按一定的规律进行排列。
小组和小组之间互相交流。
4.趣味填数。
完成课本第86页“练习三”第9题。
三、提高练习(续)
这是一个开放题，只要求学生写出一个答案，对学有余力的同学，鼓励他们写出多种答案。
生1：8＋5＞12
生2：8＋6＞12
生3：15－8＜8
生4：10－5＜9
……
四、课堂小结
师：今天这节课，大家学得愉快吗？你们最大的收获是什么？
第7 课时 做个加法表
教学目标
1.通过小组交流，让学生列出所有算式，对20以内的加减法进行归纳，从中发现规律，体验探索的乐趣。
2.进一步体验学习数学的乐趣。
重点难点
重点：对20以内的数进行归纳，找出规律。
难点：让学生进行自主探索、合作交流，经历研究与探索的过程。
教学准备
数字卡片、加法表。
教学步骤
教学内容
一、情境导入
出示课本第87页的情境图。
师：小明和小红刚学完20以内的加减法，为了巩固这部分内容，他们一起做了一些数字卡片，准备做一个加法表。这时，小狗有疑问了，同学们看一看，小狗提了什么问题？
同学们小组交流帮小狗解决这个问题。
二、互动探究
1.排一排。
学生拿出准备好的数字卡片，在小组内说说应该怎么排。
小组推选代表回答。
生1：我发现这几个算式得数都是14，应该排在一起。
生2：我发现这几个算式中都有8，应该排在一起。
2.发现规律。
出示课本第87页的加法表。
师：虽然这个加法表并不完整，可是我们能从中发现一些规律。谁能说说竖着看，你能发现什么？
生1：竖着看加法表，一共8列，从上到下，数字逐渐增大，右边的第一列算式都是9加几，并且与9相加的数逐渐增大。
二、互动探究(续)
生2：第二列的算式都是8加几，并且与8相加的数逐渐增大。
……
师：很好，那么横着看呢？
生1：第一行算式的结果都是11，这几个算式之间可以画等号。
生2：每一行的第1个算式都是9加几，第2个算式是8加几。
生3：第一行的第1个加数从左到右逐渐少1，第2个加数逐渐多1.
……
师：同学们都很聪明，现在我们就来把这个加法表填完整。
学生填。
师：填完了表以后，说说你还发现了什么规律。
生：我发现得数越大，算式就越少，得数是18的只有1个算式，而得数是11的算式有8个。
师：很好，说明同学们非常善于动脑筋。
三、巩固练习
1.教师任意出示一道算式，学生写出与它得数相同的算式。如：教师出示9＋6＝15，学生写出8＋7＝15，7＋8＝15，6＋9＝15。
2.教师随便说一个得数，学生找出相应的算式。
四、课堂小结
师：今天我们一起做了一个加法表，回顾一下，自己学会了哪些知识？
第7课时 做个加法表
加法表的规律
数学好玩
第1 课时 淘气的校园
教学目标
1.使学生了解数学来源于生活，并且是生动有趣的。
2.培养学生的观察与语言表达能力。
3.能主动提出问题，收集身边的数学信息。
重点难点
重点：体会数学的有趣。
难点：了解数学来源于生活。
教学准备
多媒体课件。
教学步骤
教学内容
一、情境导入
课件出示课本第88页的校园情境图。
说一说，图中有哪些数学信息？
师：你能找到淘气校园里的数学问题吗？
二、互动探究
1.议一议。
师：为了能更好地记下淘气校园里的数学信息，同学们可以分为小组，一个人说，另一个人记。
2.做一做。
(1)要求学生4人一组，找出淘气校园里的数学信息，小组合作交流。
(2)小组推选代表回答。
生1：跳绳的有6人。
生2：有12个小朋友在踢足球。
生3：有4条跑道。
生4：旗杆是圆柱形的，比树还高。
……
3.想一想。
观察一下我们的校园，提出一些数学问题。
小组交流讨论，将自己发现的数学信息与想到的数学问题写在纸上。
生1：我们班一共有多少人？
生2：我们的课桌有几个面？
生3：操场上的旗杆是不是比教学楼高。
……
三、课堂小结
师：同学们这节课的表现怎么样？请看课本中的自我评价，做得好的同学就奖励给自己一个笑脸。
第1课时 淘气的校园
跳绳 6人
踢足球 12个
……
第2 课时 一起做游戏
教学目标
1.进一步感受数学的有趣，认识到数学来源于生活。
2.培养学生的观察、动手及语言表达能力。
3.进一步培养提出问题与解决问题的能力。
重点难点
重点：进一步感受数学的有趣。
难点：初步认识到规则的重要性。
教学准备
多媒体课件、积木、纸牌。
教学步骤
教学内容
一、谈话导入
多媒体出示课本第90页的情境图。
师：让我们一起加入他们的游戏吧！(板书课题)
二、互动探究
1.比一比。
师：现在我们一起来玩个游戏，2人一组，比一比哪组堆得又快又高。
教师指导学生看课本中的游戏规则，再比一比。
学生动手，教师巡视，小组代表汇报。
生1：我们小组是先把大的物体放在下面，再放上玻璃杯，最后把球放在玻璃杯上。
生2：我们想把球放在魔方上面，可是球太圆，一下就滚下来。
……
2.玩一玩。
师：通过刚才的游戏，老师发现同学们都很有创新精神。现在同学们拿出自己准备的纸牌，我们再来做个游戏。
教师指导学生看课本第91页“玩一玩”的游戏规则。
师：请同学们看一看图，最右边的小朋友是淘气，他现在遇到了问题，谁能帮帮他？
生1：应该继续摸，因为3＋5等于8，还不到10。
生2：不能摸了，如果摸到的数加8超过了10，他就输了。
师：那么淘气如果继续摸牌，摸到几才能获胜？
生：一定要摸到2，这样加起来就是10，淘气就能获胜了。
师：那如果是1呢？淘气能获胜吗？
生：不一定，因为有一个小朋友已经摸到了5和4，如果他停止摸牌，那么他就获胜了。
师：为什么？
生：因为他的牌比淘气少。
师：同学们真聪明，说明你们已经知道了游戏规则了，现在我们一起来玩一玩吧。
学生4人一组，根据规则玩纸牌。
三、课堂小结
师：同学们玩得开心吗？说说你学会了什么。
第2课时 一起做游戏
游戏规则
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