北师大版七年级上册数学第六章测试题附答案

北师大版七年级上册数学第六章测试题附答案 ‎(时间：120分钟   满分：120分)‎ 6‎ 一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项)‎ ‎1．下列统计调查活动中，能用普查的是( C )‎ A．某厂生产的太阳能路灯的使用寿命 B．全国初中生的视力情况 C．某校八年级学生的身高情况 D．某种饮料产品的合格率 ‎2．为了了解某市参加中考的25 000名学生的身高情况，抽查了其中1 200名学生的身高进行统计分析．下面叙述正确的是( B )‎ A．25 000名学生是总体 B．1 200名学生的身高是总体的一个样本 C．每名学生是总体的一个个体 D．以上调查是全面调查 ‎3．甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是( D )‎ A．甲超市的利润逐月减少 B．乙超市的利润在1月至4月间逐月增加 C．8月份两家超市的利润相同 D．乙超市在9月份的利润必超过甲超市 ‎4．为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理．欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是( D )‎ A．条形统计图 B．频数直方图 C．折线统计图 D．扇形统计图 ‎5．某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：‎ ‎①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类 ‎②去图书馆收集学生借阅图书的记录 ‎③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比 ‎④整理借阅图书记录并绘制频数分布表 正确统计步骤的顺序是( D )‎ A．②→③→①→④ B．③→④→①→②‎ C．①→②→④→③ D．②→④→③→①‎ ‎6．如图，下面是甲乙两位党员使用“学习强国 APP”在一天中各项目学习时间的统计图，根据统计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比作出的判断中，正确的是( A )‎ 6‎ A．甲比乙大 B．甲比乙小 C．甲和乙一样大 D．甲和乙无法比较 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)‎ ‎7．为了解全国中学生的心理健康状况，应采用 抽样调查 方式．(选填“普查”或“抽样调查”)‎ ‎8．对150 名男生的身高进行测量，数据最大的是181 厘米，最小的是164 厘米．若画频数直方图时取组距为2 厘米，则应将数据分成 9 组．‎ ‎9．如图是某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出奶油口味雪糕的数量是 150 支．‎ ‎ ‎ 第9题图    第11题图 ‎10．根据下列统计图，回答问题：‎ 该超市10月份的水果类销售额 ＞ 11月份的水果类销售额(选填“＞”“＝”或“＜”)．‎ ‎11．如图，为了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频数直方图．已知图中从左到右前三个小组所占的百分比分别是10%，30%，40%，第一小组的频数为5，则第四小组所占的百分比是 20% ，参加这次测试的学生有 50 人．‎ ‎12．在频数直方图中，有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他10个长方形面积的和的四分之一，且样本数据有160个，则中间长方形的频数为 32 ．‎ 选择、填空题答题卡 一、选择题(每小题3分，共18分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 得分 6‎ 答案 C B D D D A 二、填空题(每小题3分，共18分) 得分：______‎ ‎7． 抽样调查  8. 9  9. 150 ‎ ‎10． ＞  11. 20%  50 ‎ ‎12． 32 ‎ 三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)‎ ‎13．为了了解某校七年级400名学生的期中数学成绩的情况，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析．在这个问题中，总体、个体、样本分别是什么？‎ 解：总体是：某校七年级400名学生的期中数学成绩；‎ 个体是：某校七年级每名学生的期中数学成绩；‎ 样本是：某校七年级50名学生的数学成绩．‎ ‎14．小明为了解同学们的课余生活，设计了如下调查问题：‎ 你平时最喜欢的一项课余活动是(  )‎ A．看课外书  B．体育活动   ‎ C．看电视  D．踢足球 你认为此问题的答案选项设计合理吗？为什么？如果不合理，请修改．‎ 解：此问题的答案选项设计不合理．‎ 理由：因为体育活动包含踢足球，所以选项重复，且课余活动不全面，故踢足球可以改为其他．‎ ‎15．下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适？并说明理由．‎ ‎(1)为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，在全校所有的班级中，任意抽取8个班级，调查这8个班所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率；‎ ‎(2)为调查一个省的污染情况，调查省会城市的环境污染情况．‎ 解：(1)合适，在全校所有的班级中任意抽取8个班级具有一定的代表性．‎ ‎(2)不合适，调查的范围较小，没有代表性和广泛性，失去了调查的意义．‎ ‎16．学生小瑜在本学期的5次数学小测验中的成绩如图所示．‎ ‎(1)小瑜在这5次测验中平均成绩是 82分 ；‎ ‎(2)他的最好成绩是 95 分，是第 5 次测验中取得的，第 4 次测验进步最大；‎ ‎(3)小瑜在本学期数学成绩 B ．‎ A．呈下降趋势   B．呈上升趋势   ‎ C．比较稳定 ‎17．某皮鞋专卖店老板对第一季度男、女式皮鞋的销售收入进行了统计，并绘制了扇形统计图(如图)．由于三月份开展活动，男、女式皮鞋的销售收入分别比二月份增长了40%和64%.已知第一季度男、女式皮鞋的销售总收入为200万元．‎ ‎(1)一月份的销售收入为________万元，二月份的销售收入为________万元，三月份的销售收入为________万元；‎ ‎(2)二月份男、女式皮鞋的销售收入各是多少万元？‎ 6‎ 解：(1)50 60 90.‎ ‎(2)设二月份男式皮鞋 的销售收入为x万元，则女式皮鞋的销售收入为(60－x)万元．由题意可列方程 ‎(1＋40%)x＋(1＋64%)(60－x)＝90，‎ 解得x＝35.60－35＝25.‎ 答：二月份男、女式皮鞋的销售收入分别是35万元、25万元．‎ 四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)‎ ‎18．如图，对南昌市某文明小区400户家庭拥有电视机数量情况进行抽样调查，制得扇形统计图，根据图中提供的信息回答下列问题：‎ ‎(1)有一台彩电的家庭有多少户？‎ ‎(2)有两台彩电的家庭有多少户？‎ ‎(3)有三台彩电的家庭所在扇形的圆心角是多少度？‎ 解：(1)有一台彩电的家庭有400×82%＝328(户)．‎ ‎(2)有两台彩电的家庭有400×16.5%＝66(户)．‎ ‎(3)有三台彩电的家庭所占的百分比为 ‎1－82%－16.5%＝1.5%，‎ 所以其所在扇形的圆心角的度数为 ‎360 °×1.5%＝5.4°.‎ ‎19．(长沙中考)某学校开展了主题为“垃圾分类，绿色生活新时尚”的宣传活动．为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校环保社团成员在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查，将他们的得分按优秀、良好、合格、待合格四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的统计表和条形统计图．‎ ‎(1)本次调查随机抽取了____名学生；表中m＝____，n＝____；‎ ‎(2)补全条形统计图；‎ ‎(3)若全校有2 000 名学生，请你估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有多少人．‎ 6‎ 解：(1)本次调查随机抽取了21÷42%＝50名学生，‎ m＝50×40%＝20，n＝×100＝12，‎ 故答案为50，20，12.‎ ‎(2)补全条形统计图图略．‎ ‎(3)2 000×＝1 640人，‎ 答：该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有1 640人．‎ ‎20．某专业户要出售300只羊，现在市场上羊的价格为每千克11元，为了估计这300只羊能卖多少钱，试问：‎ ‎(1)对于上述问题你认为是用普查方法好，还是抽样调查方法好？‎ ‎(2)该专业户从中随机抽取了5只羊，称得它们的重量如下：(单位：千克)26，31，32，36，37.通过上述数据，你能估计出这300只羊约能卖多少元钱吗？‎ 解：(1)由于只是为了估计这300只羊大约能卖多少元钱，因而用抽样调查方法好，如果用普查，则必劳时费力．‎ ‎(2)＝32.4(千克)，‎ 则32.4×300×11＝10.692万元，‎ 即这300只羊估计可卖十万多元钱．‎ 五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)‎ ‎21．(抚州期末)随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已经成为更多人的自主学习选择．某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．‎ 根据图中信息，解答下列问题：‎ ‎(1)求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；‎ ‎(2)求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；‎ ‎(3)该校共有学生3 000人，请你估计该校对“在线阅读”最感兴趣的学生人数．‎ 解：(1)本次调查的学生总人数为 ‎18÷20%＝90 (人)，补条形图略．‎ ‎(2)“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数为 ×360°＝48°.‎ ‎(3)该校对“在线阅读”最感兴趣的学生人数为×3 000＝800(人)．‎ ‎22．钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时指出养成良好的卫生习惯是预防这种病毒的主要方式之一，其中勤洗手又是重中之重．育才中学对全校学生进行一次“勤洗手”‎ 6‎ 的问卷调查，学校七、八、九三个年级的学生人数分别为600人、700人、600人，经过数据整理将全校的“勤洗手”调查数据绘制成如图所示的统计图．‎ ‎(1)根据统计图，计算八年级“勤洗手”的学生人数，并补全下列两幅统计图；‎ ‎(2)通过计算说明哪个年级“勤洗手”的学生人数占本年级学生人数的比例最大？‎ ‎“勤洗手”人数条形统计图 “勤洗手”人数扇形统计图  ‎ 解：(1)由题可知300÷25%＝1 200(人)，‎ 则八年级“勤洗手”的学生人数为 ‎1 200×35%＝420(人)．‎ 由扇形统计图可知九年级“勤洗手”人数所占的百分比为1－25%－35%＝40%.补图略．‎ ‎(2)七年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例为×100%＝50%；‎ 八年级“勤洗手”的学生人数占本年级学生人数的比例为×100%＝60%；‎ 九年级“勤洗手”的学生人数占本年级学生人数的比例为×100%＝80%.‎ 因为80%>60%>50%，所以九年级“勤洗手”的学生人数占本年级学生人数的比例最大．‎ 六、(本大题共12分)‎ ‎23．体育委员统计了全班同学60 s跳绳的次数，并列出下列频数分布表：‎ 次数 ‎60‎ ‎≤x ‎＜80‎ ‎80‎ ‎≤x ‎＜100‎ ‎100‎ ‎≤x ‎＜120‎ ‎120‎ ‎≤x ‎＜140‎ ‎140‎ ‎≤x ‎＜160‎ ‎160‎ ‎≤x ‎＜180‎ ‎180‎ ‎≤x ‎＜200‎ 频数 ‎2‎ ‎4‎ ‎21‎ ‎13‎ ‎8‎ ‎4‎ ‎1‎ ‎(1)全班有 53 名同学；‎ ‎(2)组距是 20 ，组数是 7 ；‎ ‎ (3)跳绳次数x在100≤x＜140范围的同学有 34 人，占全班同学的 64.15 %；(精确到0.01%)‎ ‎(4)画出适当的统计图表示上面的信息；‎ ‎(5)你怎样评价这个班的跳绳成绩？ ‎ 解：(4)图略 .‎ ‎(5)略．‎ 6‎ 6‎