北师大版七年级上册数学第三章测试题附答案

北师大版七年级上册数学第三章测试题附答案 ‎(时间：120分钟   满分：120分)‎ 5‎ 一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项)‎ ‎1．下列说法中正确的是( B )‎ A．7＋是多项式 B．3x2－5x2y2－6y4－2是四次四项式 C．x6－1的项数和次数都是6‎ D.不是多项式 ‎2．下列计算中正确的是( D )‎ A．3a－2a＝1 B．3x2y－2xy2＝xy2‎ C．3a2＋5a2＝8a4 D．3ax－2xa＝ax ‎3．下列各式的运算：‎ ‎(1)－(－a－b)＝a－b；(2)5x－(2x－1)－x2＝5x－2x－1＋x2；(3)3xy－(xy－y2)＝3xy－xy＋y2；(4)(a3＋b3)－3(2a3－3b3)＝a3＋b3－6a3＋9b3.其中去括号不正确的有( B )‎ A．(1)(2) B．(1)(2)(3)‎ C．(2)(3)(4) D．(1)(2)(3)(4)‎ ‎4．有一条长为l的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图所示的长方形园子，园子的宽为t，则所围成园子的面积为( A )‎ A．(l－2t)t B．(l－t)t C.t D.t ‎5．如图，这是一个数据转换器的示意图，三个滚珠可以在槽内左右滚动．输入x的值，当滚珠发生撞击，就输出相撞滚珠上的代数式所表示数的和y.已知当三个滚珠同时相撞时，不论输入x的值多大，输出y的值总不变，则a的值为( B )‎ A．2 B．－2 C．3 D．－3‎ ‎6．如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是( D )‎ A．71 B．78 C．85 D．89‎ 5‎ 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)‎ ‎7．一个单项式只含a，b两个字母，并且它的系数为－1，次数为4.试写出这个单项式： 答案不唯一，如－a3b，－a2b2，－ab3 ．‎ ‎8．对于有理数a，b，定义a⊙b＝3a＋2b，则(x＋y)⊙(x－y)化简后得 5x＋y .‎ ‎9．已知a＋b＝4，ab＝－2，则代数式(4a－3b－2ab)－(a－6b－ab)的值为 14 ．‎ ‎10．若5x2y|m|－(m＋1)y2－3是三次三项式，则m等于 1 ．‎ ‎11．规定＝ad－bc，若＝4，则－11x2＋6＝ 5 ．‎ ‎12．如果一个多项式中各个单项式的次数都相等，则称该多项式为齐次多项式．若－x|m|y＋3x2y3＋5x2yn＋y5是齐次多项式，则mn的值为 64或－64 ．‎ 选择、填空题答题卡 一、选择题(每小题3分，共18分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 得分 答案 B D B A B D 二、填空题(每小题3分，共18分) 得分：______‎ ‎7． 答案不唯一，如－a3b，－a2b2，－ab3 ‎ ‎8． 5x＋y  9. 14  10. 1 ‎ ‎11． 5  12. 64或－64 ‎ 三、(本大题共5小题，每小题 6分，共30分)‎ ‎ 13.化简下列各式：‎ ‎(1)2(2x－3y)－(3x＋2y＋1)；‎ 解：原式＝4x－6y－3x－2y－1‎ ‎＝x－8y－1.‎ ‎(2)－(3a2－4ab)＋[a2－2(2a＋2ab)]．‎ 解：原式＝－3a2＋4ab＋a2－4a－4ab ‎＝－2a2－4a.‎ ‎14．先化简，再求值：3(x2－2xy)－[(－2xy＋y2)＋(x2－2y2)]，其中x，y的值如图所示．‎ 解：原式＝3x2－6xy－(－2xy＋y2＋x2－2y2)‎ ‎ ＝3x2－6xy＋2xy－y2－x2＋2y2‎ ‎ ＝2x2－4xy＋y2.‎ 当x＝2，y＝－1时，‎ 原式＝2×22－4×2×(－1)＋(－1)2‎ ‎＝8＋8＋1＝17.‎ ‎15．若单项式3x2y5与－2x1－ay3b－1是同类项，求下面代数式的值：‎ ‎5ab2－[6a2b－3(ab2＋2a2b)]．‎ 解：因为3x2y5与－2x1－ay3b－1是同类项，‎ 所以1－a＝2且3b－1＝5，‎ 5‎ 解得a＝－1，b＝2，‎ 原式＝5ab2－(6a2b－3ab2－6a2b)‎ ‎＝5ab2－6a2b＋3ab2＋6a2b ‎＝8ab2.‎ 当a＝－1，b＝2时，原式＝8×(－1)×22＝－8×4＝－32.‎ ‎16．某公司的某种产品由一家商店代销，双方协议不论这种产品销售情况如何，该公司每月给商店a 元代销费，同时商店每销售一件产品有b 元提成，该商店一月份销售了m 件，二月份销售了n 件．‎ ‎(1)用代数式表示这两个月公司应付给商店的钱数；‎ ‎(2)假设代销费为每月200 元，每件产品的提成为2 元，该商店一月份销售了200 件，二月份销售了250 件，求该商店这两个月销售此种产品的收益．‎ 解：(1)这两个月公司应付给商店的钱数为[2a＋(m＋n)b]元．‎ ‎(2)当a＝200，b＝2，m＝200，n＝250时，‎ ‎2a＋(m＋n)b＝2×200＋(200＋250)×2＝1 300(元)．‎ 答：该商店这两个月销售此种产品的收益为1 300 元．‎ ‎17．已知一个多项式A减去多项式2x2＋5x－3，某同学将减号写成了加号，运算结果得－x2＋3x－7.求多项式A及它们的差．‎ 解：因为A＋2x2＋5x－3＝－x2＋3x－7，‎ 所以A＝－(2x2＋5x－3)＋(－x2＋3x－7)＝－3x2－2x－4.‎ 它们的差为－3x2－2x－4－(2x2＋5x－3) ＝－5x2－7x－1.‎ 四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)‎ ‎18．当式子(2x＋4)2＋5取得最小值时，求式子5x－[－2x2－(－5x＋2)]的值．‎ 解：当2x＋4＝0即x＝－2时，‎ 式子(2x＋4)2＋5取得最小值．‎ ‎ 5x－[－2x2－(－5x＋2)]‎ ‎＝5x－(－2x2＋5x－2)‎ ‎＝5x＋2x2－5x＋2‎ ‎＝2x2＋2.‎ 当x＝－2时，原式＝2×(－2)2＋2＝10.‎ ‎19．先化简，再求值：5(3a2b－ab2)－4(－ab2＋3a2b)，且|a＋2|＋(b－3)2＝0.‎ 解：5(3a2b－ab2)－4(－ab2＋3a2b)‎ ‎＝15a2b－5ab2＋4ab2－12a2b ‎＝3a2b－ab2.‎ 因为|a＋2|＋(b－3)2＝0，‎ 所以a＝－2，b＝3，‎ 所以原式＝3×(－2)2×3－(－2)×32‎ ‎＝36＋18‎ ‎＝54.‎ ‎20．如果单项式2mxay与－5nx2a－3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项．‎ ‎(1)求(7a－22)2 020的值；‎ ‎(2)若2mxay＋5nx2a－3y＝0，求(2m＋5n)2 020的值．‎ 解：(1)因为单项式是同类项，‎ 5‎ 所以2a－3＝a，所以a＝3，‎ 所以(7a－22)2 020＝1.‎ ‎(2)因为2mxay＋5nx2a－3y＝0，‎ ‎2mxay与5nx2a－3y是关于x，y的单项式，‎ 且它们是同类项，‎ 所以2m＋5n＝0，‎ 所以(2m＋5n)2 020＝0.‎ 五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)‎ ‎21．代数式2x2＋ax－y＋6与2bx2－3x＋5y－1的差与字母x的取值无关，求下列代数式的值：‎ a3－3b2－.‎ 解：由题意，得2x2＋ax－y＋6－2bx2＋3x－5y＋1‎ ‎＝(2－2b)x2＋(a＋3)x－6y＋7.‎ 因为与字母x的取值无关，‎ 所以a＋3＝0，2－2b＝0，‎ 所以a＝－3，b＝1，‎ 所以a3－3b2－ ‎＝×(－3)3－3×12－ ‎＝－9－3＋＝－.‎ ‎22. 如图所示是小明家的住房结构平面图(单位：米)，装修房子时，他打算将卧室以外的部分都铺上地砖．‎ ‎(1)若铺地砖的价格为80 元/平方米，那么购买地砖需要花多少钱？(用代数式表示)‎ ‎(2)已知房屋的高度为3 米，现在想要在客厅和卧室的墙壁上贴上壁纸，那么需要多少平方米的壁纸(门窗所占面积忽略不计)？(用代数式表示)‎ ‎(3)若x＝4，y＝5，且每平方米地砖的价格是90 元，每平方米壁纸的价格是15元，那么，在这两项装修中，小明共要花费多少钱？(各种小的损耗不计)‎ 解：(1)客厅的面积是2x·4y，厨房的面积是x(4y－2y)，卫生间的面积是y·(4x－3x)，所以共需要地砖的面积为2x·4y＋x(4y－2y)＋y·(4x－3x)＝11xy，‎ 因为每平方米的价格为80 元，‎ 故共需要80×11xy＝880xy(元)．‎ 答：购买地砖需要花880xy 元钱．‎ ‎(2)根据题意得3×[2×(2x＋4y)＋2×(2y＋2x)]，‎ 化简得24x＋36y.‎ 5‎ 答：需要(24x＋36y)平方米的壁纸．‎ ‎(3)共需地砖11xy平方米，共需壁纸 ‎(24x＋36y)平方米．将x＝4，y＝5代入，‎ 得共需地砖11×4×5＝220(平方米)，‎ 共需壁纸24×4＋36×5＝276(平方米)．‎ 因为每平方米地砖的价格是90 元，每平方米壁纸的价格是15 元，所以共需钱数为 ‎220×90＋276×15＝23 940(元)．‎ 答：在这两项装修中，小明共要花费23 940元．‎ 六、(本大题共12分)‎ ‎23．点A，B，C在数轴上表示数a，b，c，满足(b＋2)2＋(c－24)2＝0，多项式x|a＋3|y2－ax3y＋xy2－1是关于字母x，y的五次多项式．‎ ‎(1)a的值为 0或－6 ，b的值为 －2 ，c的值为 24 ；‎ ‎(2)已知蚂蚁从A点出发，途经B，C两点，以3 m/s的速度爬行，需要多长时间到达终点C?‎ ‎(3)求a2b－bc的值．‎ 解：(2)当点A为－6时，如图①，‎ AC＝24－(－6)＝30，30÷3＝10 s，‎ 当点A为0时，如图②，不符合题意．‎ 所以需要10 s到达终点C.‎ ‎(3)①当a＝0，b＝－2，c＝24时，‎ a2b－bc＝02×(－2)－(－2)×24＝48；‎ ‎②当a＝－6，b＝－2，c＝24时，‎ a2b－bc＝(－6)2×(－2)－(－2)×24‎ ‎＝－72＋48‎ ‎＝－24.‎ 5‎ 5‎