北师大版七年级数学上册第五章测试题（含答案）

北师大版七年级数学上册第五章测试题（含答案）‎ ‎(考试时间：120分钟   满分：120分)‎ 第Ⅰ卷(选择题 共18分)‎ 一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)‎ ‎1．下列方程中，是一元一次方程的是( B )‎ A．x2－4x＝3 B．3x－1＝ C．x＋2y＝1 D．xy－3＝5‎ ‎2．一元一次方程x－1＝2的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点( A )‎ A．D点 B．C点 C．B点 D．A点 ‎3．下列说法不正确的是( D )‎ A．若a＝b，则a＋c＝b＋c B．若a＝b，则ac＝bc C．若a＝b，则a－c＝b－c D．若ac＝bc，则a＝b ‎4．方程－x＝＋1去分母，得( D )‎ A．3(2x＋3)－x＝2(9x－5)＋6‎ B．3(2x＋3)－6x＝2(9x－5)＋1‎ C．3(2x＋3)－x＝2(9x－5)＋6‎ D．3(2x＋3)－6x＝2(9x－5)＋6‎ ‎5．某人购买了1 000元5年期的国库券，到期后的本息和为1 200元，则这种国库券的年利率是( B )‎ A．2% B．4% C．6% D．8%‎ ‎6．某市出租车起步价是5元(3公里及3公里以内为起步价)，以后每公里收费是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为(B)‎ A．5.5公里 B．6.9公里 C．7.5公里 D．8.1公里 7‎ 第Ⅱ卷(非选择题 共102分)‎ 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)‎ ‎7．方程x＋5＝(x＋3)的解是 x＝－7 .‎ ‎8．(常州中考)已知x＝2是关于x的方程a(x＋1)＝a＋x的解，则a的值是 .‎ ‎9．若(m－2)x|m|－1＝5是关于x的一元一次方程，则m的值为 －2 .‎ ‎10．代数式与的值相等，则x＝ －9 .‎ ‎11．一环形跑道的周长为400米，小明跑步每秒行25米，爸爸骑自行车每秒行55米，两人同时反向而行，经过 5 秒两人首次相遇．‎ ‎12．☆如图，一个装有半瓶饮料的饮料瓶中，饮料的高度为20 cm，把饮料瓶倒过来放置，饮料瓶空余部分的高度为5 cm.已知饮料瓶的容积为30立方分米，则瓶内现有饮料 24立方分米．‎ ‎ ‎ 三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)‎ ‎13．解下列方程：‎ ‎(1)2(10－0.5x)＝－(3x＋4)；‎ 解：去括号，得20－x＝－3x－4，‎ 移项，得－x＋3x＝－4－20，‎ 合并同类项，得2x＝－24，‎ 系数化为1，得x＝－12.‎ ‎(2)－＝.‎ 解：－＝，‎ ‎40x－(16－30x)＝2(31x＋8)，‎ 7‎ ‎40x－16＋30x＝62x＋16，‎ ‎40x＋30x－62x＝16＋16，‎ ‎8x＝32，‎ x＝4.‎ ‎14.x取什么数时，(1＋3x)与x－3互为相反数？‎ 解：由题意，得(3x＋1)＋(x－3)＝0.‎ 解得x＝1.‎ 即当x取1时，(1＋3x)与x－3互为相反数．‎ ‎15．对于有理数a，b，c，d，规定一种新运算＝ac－bd，如＝1×4－2×3＝4－6＝－2，那么当＝－2x＋6时，求x的值．‎ 解：依题意得－7x－(－2)×3x＝－2x＋6，即－x＝－2x＋6，解得x＝6.‎ ‎16．已知关于x的方程＋＝x－4与方程(x－16)＝x－6的解相同，求m的值．‎ 解：解方程＋＝x－4，得x＝m＋8.‎ 解方程(x－16)＝x－6，得x＝－4.‎ 由两方程同解，得m＋8＝－4，解得m＝－12.‎ ‎17．已知x＝3是关于x的方程3＝2的解，n满足关系式|2n＋m|＝0‎ 7‎ ‎，求m＋n的值．‎ 解：将x＝3代入方程3＝2中，‎ 得3＝2，解得m＝－.‎ 将m＝－代入关系式|2n＋m|＝0中，得＝0.‎ 于是有2n－＝0，解得n＝，所以m＋n的值为－.‎ 四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)‎ ‎18．定义新运算“*”如下：a*b＝2a－3b.‎ ‎(1)求5*(－5)；‎ ‎(2)解方程：2*(2*x)＝1*x.‎ 解：(1)5*(－5)＝2×5－3×(－5)＝10＋15＝25.‎ ‎(2)2*x＝4－3x，1*x＝2－3x，‎ ‎2*(2*x)＝2*(4－3x)＝4－3(4－3x)＝4－12＋9x＝9x－8，‎ 已知等式变形，得9x－8＝2－3x，‎ 解得x＝.‎ ‎19．某企业原有管理人员与营销人员之比为3：2，总人数为150人，为了扩大市场，从管理人员中抽调部分人参加营销工作，就能使营销人员是管理人员的2倍，请问应从管理人员中抽调多少人参加营销工作？‎ 解：设应从管理人员中抽调x人参加营销工作，由题意得 ‎150×＋x＝2，‎ 解得x＝40.‎ 答：应从管理人员中抽调40人参加营销工作．‎ ‎20．(岳阳中考)我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们取来这批书的，‎ 7‎ 结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？‎ 解：设这批书共有3x本，‎ 根据题意得＝，‎ 解得x＝500，‎ 所以3x＝1 500.‎ 答：这批书共有1 500本．‎ 五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)‎ ‎21．如图所示，一个长方体容器里装满了果汁，长方体的长为12 cm，宽为8 cm，高为24 cm，把果汁倒满旁边的圆柱形的玻璃杯，杯子的内径为6 cm，高为18 cm，这时长方体容器里果汁的高度约是多少(π取3.14，结果精确到0.01 cm)?‎ 解：设长方体容器里果汁的高度是x cm，则由题意得8×12x＋π×18＝8×12×24，‎ 解得x≈18.70.‎ 答：这时长方体容器里果汁的高度约是18.70 cm.‎ ‎22．甲、乙两人从A，B两地同时出发，沿同一条路线相向匀速行驶，已知出发后经3小时两人相遇，相遇时乙比甲多行驶了60千米，相遇后再经1小时乙到达A地．‎ ‎(1)甲，乙两人的速度分别是多少？‎ ‎(2)两人从A，B两地同时出发后，经过多少时间后两人相距20千米？‎ 解：(1)设甲的速度为x千米/时，‎ 依题意得4(x＋20)＝3(x＋x＋20)，‎ 解得x＝10，‎ ‎∴x＋20＝30.‎ 7‎ 即甲的速度为10千米/时，乙的速度为30千米/时．‎ ‎(2)设经过y小时后两人相距20千米，‎ 依题意得4×30－20＝y(10＋30)或4×30＋20＝y(10＋30)，‎ 解得y＝2.5或y＝3.5，‎ 即经过2.5小时或3.5小时后两人相距20千米．‎ 7‎ 六、(本大题共12分)‎ ‎23．某校计划购买20张书柜和一批书架，现从A，B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元；A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品8折．设该校购买x(x>20)只书架．‎ ‎(1)若该校到同一家超市选购所有商品，则到A超市要准备________元货款，到B超市要准备________元货款；(用含x的式子表示)‎ ‎(2)若规定只能到其中一个超市购买所有商品，当购买多少只书架时，无论到哪家超市所付货款都一样？‎ ‎(3)若该校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购，你认为至少准备多少货款，并说明理由．‎ 解：(1)A超市所花钱数为20×210＋70(x－20)＝70x＋2 800，‎ B超市所花钱数为0.8(20×210＋70x)＝56x＋3 360.‎ ‎(2)由题意，得70x＋2 800＝56x＋3 360，‎ 解得x＝40.‎ 答：购买40只书架时，无论到哪家超市所付货款都一样．‎ ‎(3)因为买一张书柜赠送一只书架相当于打7.5折，B超市的优惠政策为所有商品8折，所以应该到A超市购买20张书柜和20只书架，到B超市购买80只书架．‎ ‎20×210＋70×80×0.8＝8 680元．‎ 答：至少准备8 680元货款．‎ 7‎