专辑03 万有引力-2021年高考5月北京市二模物理试题分项汇编（解析版）

1 2021 年高考 5 月北京市二模物理试题分项汇编 专题 03 万有引力定律 1、（2021·北京市海淀区高三下学期 5 月二模）2020 年 12 月 17 日“嫦娥五号”首次地外天体采样返回任务 圆满完成。在采样返回过程中，“嫦娥五号”要面对取样、上升、对接和高速再入等四个主要技术难题，要进 行多次变轨飞行。“嫦娥五号”绕月球飞行的三条轨道示意图如图 6 所示，轨道 1 是贴近月球表面的圆形轨道， 轨道 2 和轨道 3 是变轨后的椭圆轨道，并且都与轨道 1 相切于 A 点。A 点是轨道 2 的近月点，B 点是轨道 2 的远月点，“嫦娥五号”在轨道 1 上的运行速率约为 1.7km/s。不计变轨中“嫦娥五号”的质量变化，不考虑其 他天体的影响，下列说法中正确的是 图 6 A B1 2 3 A．“嫦娥五号”在轨道 2 经过 A 点时的加速度大于在轨道 1 经过 A 点时的加速度 B．“嫦娥五号”在轨道 2 经过 B 点时的速率一定小于 1.7 km/s C．“嫦娥五号”在轨道 3 上运行的最大速率小于其在轨道 2 上运行的最大速率 D．“嫦娥五号”在轨道 3 所具有的机械能小于其在轨道 2 所具有的机械能 【答案】B 【解析】在轨道 1 和轨道 2 的 A 点离月球距离一样，则受到月球的万有引力相同，根据牛顿第二定律 可知，加速度也是相等的，选项 A 错误； 由于“嫦娥五号”在轨道 1 上的运行速率约为 1.7km/s，所以在轨道 2 经过 B 点时的速率一定小于 1.7 km/s， 选项 B 正确； 由于变轨的问题，轨道 3 比轨道 2 的半径大，但是它们都是在 A 点的速率最大，在 A 点时轨道 3 的速 率要大于轨道 2 的速率，选项 C 错误； 轨道 3 是经过轨道 2 加速变轨过来的，所以轨道 3 的机械能较大，选项 D 错误。 2、（2021·北京市西城区高三下学期 5 月二模）我国的月球探测计划“嫦娥工程”分为“绕、落、回”三步。“嫦 娥五号”的任务是“回”。2020 年 11 月 24 日，“嫦娥五号”成功发射，它分为四部分：着陆器、上升器、轨道 器和返回器。12 月 3 日，载着珍贵“月壤”的嫦娥 5 号“上升器”发动机点火，以“着陆器”作为发射台，从月面 2 起飞（如图 1），回到预定环月轨道，与绕月飞行的“轨道器与返回器组合体”成功交会对接（如图 2），将珍 贵的“月壤”转移到“返回器”中。12 月 17 日，“返回器”进入月地转移轨道重返地球，以超高速进入大气层。 由于速度太快会使得“返回器”与空气剧烈摩擦产生高温，高温会对“月壤”产生不利影响，甚至温度过高，返 回器有燃烧殆尽的风险。为避免这些风险，采用“半弹道跳跃式返回”俗称“太空打水漂”的方式两次进入大气 层，梯次气动减速（如图 3）。最终在预定地点平稳着陆。根据以上信息，判断下列说法正确的是 图 1 图 2 图 3 A．“上升器”从点火上升到回到预定环月轨道的过程中，“月壤”一直处于超重状态 B．“月壤”随“返回器”进入环月轨道后，“返回器”的弹力给“月壤”提供向心力 C．为了利用地球自转，节省燃料，“嫦娥五号”应采用由东向西发射 D．为了利用地球自转，降低回收过程中的风险，“返回器”应采用由西向东进入大气层回收 【答案】 D 【解析】“上升器”从点火上升离开月球时是处于超重的，而预定环月轨道中圆轨道向心力是指向月球中 心的，此时轨道上运行的“嫦娥五号”处于失重状态，所以它到预定环月轨道的过程中，“月壤”是先超重后失 重，选项 A 错误； “月壤”随“返回器”进入环月轨道后，以“月壤”为研究对象，月球对它的万有引力提供它绕月球转动的向 心力，不是弹力，选项 B 错误； 因为地球是自西向东自转的，为了利用地球自转，节省燃料，“嫦娥五号”应采用由西向东发射，选项 C 错误；“返回器”回收时进入大气层落地也应该采用由西向东的方向顺着地球自转的方向进行，若与地球的自 转方向相反，则落地时相对地球的速度会很大，与地球相撞时就容易损坏，选项 D 正确。 3、（2021·北京市西城区高三下学期 5 月二模）2021 年 2 月 24 日，“天问一号”火星探测器经过 200 多天的 3 飞行，成功进入椭圆形的轨道绕火星运动，开展对火星的观测，并为着陆火星做好准备。如图所示，在“天 问一号”沿椭圆轨道由“远火点”向“近火点”运动的过程中，下列说法正确的是 远火点近火点 火星 A．火星对探测器的引力逐渐减小 B．探测器的速度逐渐减小 C．引力对探测器做负功，探测器的势能逐渐减小 D．引力对探测器做正功，探测器的动能逐渐增大 【答案】D 【解析】火星对探测器的引力与它们之间的距离有关，距离越小，则引力越大，故在“天问一号”沿椭圆 轨道由“远火点”向“近火点”运动的过程中，它与火星的距离在减小，故引力在逐渐增大，选项 A 错误；因 为远火点的速度小于近火点的速度，所以探测器的速度逐渐增大，选项 B 错误； 因为引力与探测器位移的夹角小于 90 度，故引力对探测器做正功，探测器的势能逐渐减小，动能逐渐 增大，选项 C 错误，D 正确。 4、（2021·北京市东城区高三下学期 5 月二模）地球半径约为 6400km，地球表面的大气随海拔高度增加而 变薄，大气压强也随之减小到零，海拔 100km 的高度被定义为卡门线，为大气层与太空的分界线。有人设 想给太空飞船安装“太阳帆”，用太阳光的“光子流”为飞船提供动力来实现星际旅行。已知在卡门线附近，一 个正对太阳光、面积为 1.0×106m2 的平整光亮表面，受到光的压力约为 9N；力虽小，但假设以同样材料做 成面积为 1.0×104m2 的 “帆”安装在飞船上，若只在．．．光压作用下，从卡门线附近出发，一个月后飞船的速度 可达到 2 倍声速。设想实际中有一艘安装了“帆”（面积为 1.0×104m2）的飞船，在卡门线上正对太阳光，下 列说法正确的是 A．飞船无需其他动力，即可不断远离太阳 B．一年后，飞船的速度将达到24倍声速 C．与太阳中心的距离为日地间距离2倍时，“帆”上的压力约为2.25×10-2N D．与太阳中心的距离为日地间距离2倍时，飞船的加速度为出发时的1/4 4 【答案】C 【解析】设太阳帆距太阳的距离为 r，太阳单位时间发出的光子数为 N，一个光子对太阳帆的作用力为 F0，则光压 F= 024 N S Fr   ，因为当 S=1.0×106m2 的时候，光压 F=9N，则当面积是 S′=1.0×104m2 的时候，光压 F′，则存在 F F S S   ，解得 F′=9×10-2N； 因为当 S=1.0×104m2 的帆能远离太阳运动，说明光压大于万有引力，即 024 N S Fr   > 2 GMm r ，两边约掉 r2，说明当 r 增大时光压仍大于太阳对它的万有引力，但是太阳帆在远离太阳的过程中，可能还会遇到其他 的星体，所以还可能受到其他星体的作用力从而不能不断远离太阳，选项 A 错误； 由于太阳帆在远离太阳的过程中，其光压是随距离的平方减小的，所以太阳帆做的是加速度减小的加 速运动，如果是匀加速直线运动，则一个月后飞船的速度可达到 2 倍声速，那么 12 个月（一年）后的速度 将达到：2 倍声速×12=24 倍声速，选项 B 错误； 根据 F 与 r2 成反比可知，当与太阳中心的距离为日地间距离 2 倍时，“帆”上的压力变为原来的 1/4，即 9×10-2N× 1 4 =2.25×10-2N，选项 C 正确； 如果只考虑太阳对太阳帆的作用力，根据 F=ma，由于力减小为原来的 1/4，则飞船的加速度也会变为 原来的 1/4，但飞船在飞行的过程中还会遇到其他的星体，所以加速度不一定是原来的 1/4，选项 D 错误。 5、（2021·北京市东城区高三下学期 5 月二模）2021 年 2 月 10 日 19 时 52 分，“天问一号”探测器在距火星 400 km 的位置瞬间变速，成功被火星捕获，完成了环绕火星飞行的任务。“火星捕获”是火星探测任务中风 险最高的环节之一，如变速后速度过快，探测器会脱离火星的吸引；速度过慢，则会一头扎到火星上。已 知火星的第一宇宙速度和第二宇宙速度分别为 v1 和 v2，火星的半径为 3400km，设“天问一号”瞬间变速后速 度为 v，下列说法正确的是： A．v 可以小于 v1 B．v 可以大于 v2 C．v 一定大于 v1 D． v 一定在 v1 和 v2 之间 【答案】A 【解析】由题意可得，火星的第一宇宙速度为 v1，它是所有绕火星的卫星的最大速度，而现在“天问一 5 号”探测器在距火星 400 km 处能被“火星捕获”，说明它已经是火星的卫星了，而其轨道半径较大，根据“高 轨低速大周期”的规律可知，“天问一号”瞬间变速后速度为 v 要小于火星的第一宇宙速度 v1，故选项 A 正确， CD 错误； v 不可能大于 v2，因为 v2 是脱离火星的速度，大于 v2 就不能绕火星飞行了，选项 B 错误。 6、（2021·北京市房山区高三下学期 5 月二模）2020 年 12 月 17 日，“嫦娥五号”任务轨道器和返回器在距 地球 5000 公里的圆轨道处实施分离，返回器携带月球样品实施变轨返回地球，轨道器在完成任务后开展拓 展任务，启程飞往距地球约 150 万公里的“日地拉格朗日点”L1，进行环绕飞行并开展探测实验。在“日地拉 格朗日点”L1，轨道器在太阳和地球引力的共同作用下，与太阳和地球保持相对静止，与地球同步绕太阳运 动，下述说法中正确的是 L1 地 月 日 图 5 A．分离前，轨道器和返回器一起环绕地球飞行的速度大于第一宇宙速度 B．分离后，返回器需加速才能离开原轨道飞回地球 C．分离后，轨道器需加速才能离开原轨道飞往日地拉格朗日点 L1 D．在日地拉格朗日点 L1，轨道器所受的合外力为零 【答案】C 【解析】分离前，轨道器和返回器一起环绕地球飞行时有一定的高度，其轨道半径大于地球的半径， 故它的运行速度小于第一宇宙速度，选项 A 错误； 分离后，返回器要返回地球，即运行的半径需要减小，故它减速才能离开原轨道飞回地球，选项 B 错 误； 分离后，轨道器要飞往拉格朗日点 L1，即运行的轨道半径变大，故需要加速才能离开原轨道飞往日地 拉格朗日点 L1，选项 C 正确； 在日地拉格朗日点 L1，轨道器仍要绕太阳做圆周运动，故它受到的合外力是指向太阳的，合外力不为 0， 选项 D 错误。 6 7、（2021·北京市顺义区高三下学期 5 月二模）金星与地球半径接近，金星的质量约为地球质量的 4 5 ，地 球和金星各自的卫星公转半径的倒数 1 r 与公转速度的平方 2v 的关系图像如图所示，下列判断正确的是 （ ） A. 金星的第一宇宙速度较小 B. 取相同公转速度，金星的卫星的周期较大 C. 图线 a 表示的是地球，图线 b 表示的是金星 D. 取相同公转半径，金星的卫星向心加速度较大 【答案】A 【解析】 A．根据 2 2 Mm vG mR R  可得第一宇宙速度 GMv R  金星与地球半径接近，金星的质量约为地球质量的 4 5 ，则金星 的第一宇宙速度较小，选项 A 正确； 7 C．根据 2 2 Mm vG mr r  可得 21 1 vr GM   可知地球的质量较大，则 21 -vr 图像的斜率较小，则图线 b 表示的是地球，图线 a 表示的是金星，选项 C 错 误； B．取相同公转速度，则金星的卫星的轨道半径较小，根据 2 rT v  可知，金星的卫星的周期较小，选项 B 错误； D．取相同公转半径，金星的卫星的速度较小，根据 2va r  可知金星的卫星向心加速度较小，选项 D 错误。 故选 A。 8、（2021·北京市首都师大附中高三下学期 4 月月考）2013 年 12 月 2 日 1 时 30 分，嫦娥三号探测器由长 征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心发射，首次实现月球软着陆和月面巡视勘察。嫦娥三号的部分飞行 轨道示意图如图所示。假设嫦娥三号在圆轨道和椭圆轨道上运动时，只受到月球的万有引力。下列说法中 正确的是（ ） 8 A. 嫦娥三号沿椭圆轨道从 P 点运动到 Q 点的过程中，速度逐渐变小 B. 嫦娥三号沿椭圆轨道从 P 点运动到 Q 点的过程中，月球的引力对其做负功 C. 若已知嫦娥三号在圆轨道上运行的半径、周期和引力常量，则可计算出月球的密度 D. 嫦娥三号在椭圆轨道经过 P 点时的速度小于月球的第一宇宙速度 【答案】D 【解析】 AB．嫦娥三号沿椭圆轨道从 P 点运动到 Q 点的过程中，月球对卫星的引力做正功，动能增大，则速度增大， 故 AB 错误； C．根据万有引力等于向心力，有 2 2 2 4πGMm m rr T   得 2 3 2 4 rM GT  据此可知若已知嫦娥三号在圆轨道上运行的半径、周期和引力常量，可求出月球的质量，但月球的半径未 知，不能求出月球的密度，故 C 错误； D．月球的第一宇宙速度即为嫦娥三号在近月圆轨道运行时的速度，由 9 2 2 GMm vmr r  得 GMv r  则嫦娥三号在圆轨道上运行的速度小于月球的第一宇宙速度，又由于嫦娥三号在椭圆轨道 P 点点火加速才 能进入圆轨道，即嫦娥三号在椭圆轨道经过 P 点时的速度小于月球的第一宇宙速度，故 D 正确。 故选 D。 9、（2021·北京市丰台区高三下学期 5 月二模）如图甲所示，“天问一号”探测器从地球发射后，立即被 太阳引力俘获，沿以太阳为焦点的椭圆轨道 b 运动到达火星，被火星引力俘获后环绕火星飞行，轨道 b 与 地球公转轨道 a、火星公转轨道 c 相切。如图乙所示，“天问一号”目前已由椭圆轨道 I 进入圆轨道 II，进 行预选着陆区探测。下列说法正确的是（ ） A. “天问一号”的发射速度 v 满足 7.9km/s< v