专辑08 恒定电流-2021年高考5月北京市二模物理试题分项汇编（解析版）

1 2021 年高考 5 月北京市二模物理试题分项汇编 专题 08 恒定电流 1、（2021·北京市朝阳区高三下学期 5 月二模反馈）在如图所示的电路中，电源内阻和定值电阻的阻值均 为 r，滑动变阻器的最大阻值为 3r。闭合开关，将滑动变阻器的滑片 P 由 a 端向 b 端滑动的过程中，下列选 项正确的是（ ） A. 电压表的示数变大 B. 电源的输出功率变大 C. 电源的效率变大 D. 滑动变阻器消耗功率变大 【答案】B 【解析】 A．开关闭合后，电压表测量路端电压，电流表测量总电流。当滑动变阻器的滑片 P 由 a 端向 b 端滑动过程 中，接入电路的电阻减小，总电流增大，电源的内电压增大，路端电压减小，故电压表的示数变小，电流 表的示数变大，故 A 错误； B．电源的输出功率   2 2 2 2= =+ 2 E EP I R R rr R R rR    出 外 外 外 外 外 可知，当 2 r R 外 时，电源输出功率最大，将滑动变阻器的滑片 P 由 a 端向 b 端滑动的过程中，外电阻的大小向内阻接近， 故输出功率变大，故 B 正确； C．电源的效率 0 00 0= 100 = 100P U P E   出 总 由于路端电压减小，所以电源的效率变小，故 C 错误； D．将定值电阻看成电源的内阻，则等效电源的内阻为 2r，滑动变阻器的最大阻值是 3r，因为电源的内外 电阻相等时电源的输出功率最大，所以滑片 P 由 a 端向 b 端滑动过程中，滑动变阻器消耗的功率先变大后 变小，故 D 错误。 故选 B。 2、（2021·北京市海淀区高三下学期 5 月二模）在如图 1 所示的电路中，干电池、开关和额定电压为 1.5V 的灯泡组成串联电路。当闭合开关时，发现灯泡不发光。在断开开关的情况下，某同学用多用电表欧姆挡 进行检测。检测结果如下表所示，已知电路仅有一处故障，由此做出的判断中正确的是 测试点 A、C D、E E、F F、B 多用表示数 0 0 ∞ 0 A．A、C 间导线断路 B．D、E 间导线断路 C．灯泡断路 D．F、B 间导线断路 【答案】C 【解析】在断开开关的情况下，某同学用多用电表欧姆挡进行检测，A、C 间的电阻是 0，说明 AC 是 导通的，D、E 间的电阻也是 0，说明 DE 间也是导通的，E、F 是电阻无穷大，说明灯泡是断开的，即选项 C 正确；而 F、B 间的电阻是 0，故 F、B 间也是导通的，选项 ABD 错误。 3、（2021·北京市西城区高三下学期 5 月二模）为了节能和环保，一些公共场所用光敏电阻制作光控开关 3 来控制照明系统，右图为电路原理图。图中，直流电源电动势为 3V，内阻可不计，R 为可变电阻，RG 为光 敏电阻，其在不同照度下的阻值如下表（照度是描述光的强弱的物理量，光越强照度越大，lx 是它的单位）。 若控制开关两端电压升至 2V 时将自动开启照明系统，则以下说法正确的是 RG 控制开关 照明系统 R A．若将 R 接入电路的阻值调整为 20 k ，则当照度降低到 1.0 lx 时启动照明系统 B．若要使照明系统在照度降低到 0.8 lx 时启动，则要将 R 接入电路的阻值调整为 46 k C．R 接入电路的阻值不变时，照度越大，控制开关两端的电压越大 D．若要在光照更暗时启动照明系统，应将 R 接入电路的阻值调大 【答案】D 【解析】若将 R 接入电路的阻值调整为 20 k ，当照度降低到 1.0 lx 时，光敏电阻为 20kΩ，而电源 电压是 3V，所以光敏电阻上分得的电压是 1.5V，未达到启动照明系统的最小电压 2V，故不能启动，选项 A 错误； 若照明系统的照度降低到 0.8 lx 时，光敏电阻为 23 k ，如果将 R 接入电路的阻值调整为 46 k ，则光敏 电阻上分得的电压是 1V，仍达不到启动的电压，故选项 B 错误； 当 R 接入电路的阻值不变时，照度越大，根据表中的数据可知，光敏电阻越小，根据串联电路的电压 分配规律可知，控制开关两端的电压也会越小，选项 C 错误； 若要在光照更暗时启动照明系统，对应的光敏电阻会较大，故应将 R 接入电路的阻值调大，选项 D 正 确。 4、（2021·北京市朝阳区高三下学期 5 月二模）在如图所示的电路中，电源内阻和定值电阻的阻值均为 r， 滑动变阻器的最大阻值为 2r。闭合开关，将滑动变阻器的滑片 P 由 a 端向 b 端滑动的过程中，下列选项正 确的是 照度/lx 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 电阻 RG/k 75 40 28 23 20 18 4 A．电压表的示数变大 B．电流表的示数变大 C．电源的效率变大 D．滑动变阻器消耗功率变大 【答案】B 【解析】图中滑动变阻器与定值电阻串联，电压表测电源的路端电压，电流表测电路中的电流，当滑 片 P 由 a 端向 b 端滑动的过程中，变阻器的阻值减小，故电源的外电阻减小，所以路端电压减小，电压表 的示数减小，选项 A 错误；根据欧姆定律可知，电路中的总电阻减小，故电路中的电流增大，选项 B 正确； 电源的效率η= P UI U P EI E  输出 总 ，因为路端电压减小，故电源的效率变小，选项 C 错误；看测动变阻器消 耗的电功率时，可以把定值电阻归到内阻上去，则电源的内电阻为 2r，因为当变阻器的电阻等于电源内电 阻时，它消耗的电功率才最大，故当变阻器的阻值最大时，它消耗的电功率最大，而当变阻器的阻值减小 时，它消耗的电功率就会减小了，选项 D 错误。 5、（2021·北京市东城区高三下学期 5 月二模）一个迷你型电风扇安装有小直流电动机，其线圈电阻为 RM， 额定电压为 U，额定电流为 I，将它与电动势为 E，内阻为 r 的直流电源相连，电动机恰好正常工作，则 A. 电动机的总功率为 RM B. 电源的输出功率为 EI C. 电动机输出的机械功率为 I D. 通过电动机的电流为 E U r  【答案】D 【解析】因为电动机正常工作，通过它的电流为 I，其额定电压为 U，故它的总功率为 IU，选项 A 错误； 电源对电动机供电，故它的输出功率为 UI，选项 B 错误； 电动机输出的机械功率为 I- RM，选项 C 错误；通过电动机的电流为 I= E U r  ，选项 D 正确。 5 6、（2021·北京市房山区高三下学期 5 月二模）如图 13 甲所示，电动势为 E，内阻为 r 的电源与 R=6Ω的 定值电阻、滑动变阻器 Rp、开关 S 组成闭合回路。已知滑动变阻器消耗的功率 P 与其接入电路的有效阻值 Rp 的关系如图 13 乙所示。下述说法中正确的是 P/W 2.5 5 10 Rx Rp/Ω0 RP R SE r 甲 乙图 13 A．图乙中 Rx=15Ω B．电源的电动势 E=10V，内阻 r=4Ω C．滑动变阻器消耗功率 P 最大时，定值电阻 R 也消耗功率最大 D．调整滑动变阻器 Rp 的阻值，可以使电源的输出电流达到 1.25A 【答案】B 【 解 析 】 由 乙 图 可 知 ， 当 Rp=10Ω 时 ， 变 阻 器 消 耗 的 电 功 率 最 大 ， 值 为 2.5W ， 根 据 P=I2Rp= 2 2 2( ) ( ) 4( ) p pp p E ER R r RR r R R rR       可知，10Ω=6Ω+r 时变阻器的电功率最大，故电源内电 阻 r=4Ω，此时变阻器的电功率 P= 2 4( ) E R r =2.5W，解得 E=10V，选项 B 正确； 由于 P= 2( ) p p E RR r R  ，整理得：PRp2-[2P(R+r)-E2]Rp+P(R+r)2=0，根据韦达定理得，满足 Rp1Rp2=(R+r)2 时电功率相等，即 5Ω×Rx=100Ω2，即 Rx=20Ω，选项 A 错误； 定值电阻消耗的功率是当变阻器的阻值 Rp=0 时，而此时变阻器消耗功率 P 并不是最大，选项 C 错误； 当 Rp=0 时，电路中的电流最大，I= 10 6 4 E R r   A=1A，故不能使电源的输出电流达到 1.25A，选项 D 错误。 7、（2021·北京市顺义区高三下学期 5 月二模）如图所示为某同学设计的电吹风电路图，a、b、c、d 为四 个固定触点。可动的扇形金属触片可绕 P 点转动，能同时接触两个触点。触片处于不同位置时，电吹风可 处于停机、吹热风和吹冷风三种工作状态。该电吹风的参数如下表所示。下列判断正确的是（ ） 6 热风时输入功率 460W 冷风时输入功率 60W A. 当扇形金属触片接触 c、d 触点时吹冷风 B. 当扇形金属触片接触 a、b 触点时吹热风 C. 当扇形金属触片接触 b、c 触点时吹热风 D. 电热丝的热功率是 460W 【答案】B 【解析】 A．当扇形金属触片接触 c、d 触点时，电路断开，选项 A 错误； B．当扇形金属触片接触 a、b 触点时，小风扇与电热丝都接入电路，吹热风，选项 B 正确； C．当扇形金属触片接触 b、c 触点时，只有小风扇接入电路，吹冷风，选项 C 错误； D．热风时输入功率 460W，冷风时输入功率 60W，所以电热丝的热功率是 400W，选项 D 错误。 故选 B。 8、（2021·北京市丰台区高三下学期 5 月二模）如图所示，四个完全相同的小灯泡并联。闭合开关 S1，灯 泡 L1 发光；陆续闭合 S2、S3、S4，其它灯泡也相继发光。关于灯泡 L1 的亮度变化分析，下列说法正确的是 （ ） 7 A. 电源电动势不变，L1 两端电压不变，L1 亮度不变 B. 电路总电阻变小， L1 两端电压变小， L1 亮度变暗 C. 电路总电阻变大，导致 L1 两端电压变大，L1 亮度变亮 D. 干路电流不变，其它灯分流导致流过 L1 电流变小，L1 亮度变暗 【答案】B 【解析】 四盏灯为并联关系，陆续闭合 S2、S3、S4，总电阻越来越小，根据欧姆定律可知干路中电流越来越大，因为 E=U 外+I 干 r 可知随着干路电流的增大，外电压越来越小，所以 L1 两端电压变小， L1 亮度变暗。 故选 B。 9、（2021·北京市首都师大附中高三下学期 4 月月考）真空中放置的平行金属板可以用作光电转换装置， 如图所示，光照前两板都不带电，以光照射 A 板，则板中的电子可能吸收光的能量而逸出．假设所有逸出 的电子都垂直于 A 板向 B 板运动，忽略电子之间的相互作用，保持光照条件不变，a 和 b 为接线柱．已知 单位时间内从 A 板逸出的电子数为 N，电子逸出时的最大动能为 ,元电荷为 e． 8 （1）求 A 板和 B 板之间的最大电势差 mU ，以及将 a,b 短接时回路中的电流 mI ． （2）图示装置可看作直流电源，求其电动势 E 和内阻 r. （3）在 a 和 b 之间连接一个外电阻时，该电阻两端的电压为 U，外电阻上消耗的电功率设为 P;单位时间内 到达 B 板的电子，在从 A 板运动到 B 板的过程中损失的动能之和设为 kE ，请推导证明： kP E  ．（注意： 解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题中做必要的说明） 【答案】（1） km m EU e  ， =NeI短 （2） km m EU e  ， 2N kmEr e  （3） kP E  【解析】 （1）光照射 A 板后，A 板发出的光电子不断打到 B 板上，在 AB 之间形成电场，将阻碍后续发出的光电子 向 B 运动．当 AB 之间的电势差达到最大值 mU 时，以最大初动能从 A 板逸出的光电子也刚好不能到达 B 板， 由动能定理可得： m kmeU E 解得： km m EU e  短路时，在 A 板上方设置与 A 平行、面积等大的参考面，时间 t 内通过该参考面的电荷量Q Net ，根据 电流定义式 QI t  ，可得： =I Ne短 （2）电源电动势等于开路时的路端电压，故 km m UE U e   由闭合电路的欧姆定律可得 mEr I  短 解得： 2 kmEr Ne  （3）设单位时间内到达 B 板的光电子数为 N，则电路中的电流 Q N etI N et t     则外电阻消耗的功率 光电阻在两极板中运动时，两极板间电压为U ,每个电子损失的动能 0kE eU  9 则单位时间内到达 B 板的电子损失的总动能 0k kE N E  联立解得： kE N eU   故 kP E  【考点定位】光电效应、闭合电路欧姆定律、电流的微观解释、电场． 10、（2021·北京市顺义区高三下学期 5 月二模）利用超导体可以实现磁悬浮，如图甲是超导磁悬浮的示意 图。在水平桌面上有一个周长为 L 的超导圆环，将一块永磁铁沿圆环中心轴线从圆环的正上方缓慢向下移 动，由于超导圆环与永磁铁之间有排斥力。结果永磁铁能够悬浮在超导圆环的正上方 1h 高处。 （1）从上向下看，试判断超导圆环中的电流方向； （2）若此时超导圆环中的电流强度为 1I 。圆环所处位置的磁感应强度为 1B 、磁场方向与水平方向的夹角 为 ，求超导圆环所受的安培力 F； （3）在接下来的几周时间内，发现永磁铁在缓慢下移。经过较长时间 0t 后，永磁铁的平衡位置变为离桌面 2h 高处。有一种观点认为超导体也有很微小的电阻率，只是现在一般仪器无法直接测得超导圆环内电流的 变化造成了永磁铁下移，若已知永磁铁在 2h 高处时，圆环所处位置的磁感应强度大小为 2B ，磁场方向与水 平方向的夹角为 2 ，永磁铁的质量为 m，重力加速度为 g。 a、永磁铁的平衡位置变为离桌面 2h 高处时，求超导圆环内的电流强度 2I ； b、若超导圆环中的电流强度的平方随时间变化的图像如图乙所示，且超导圆环的横截面积为 S，求该超导 圆环的电阻率  。 10 【答案】（1）逆时针；（2） 1 1 1cosB I L  ；（3）a、 2 2 2cos mgI B L  ；b、     2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 0 1 1 2 2 2 cos cos cos cos LS h h B B mgt B B       【解析】 （1）根据楞次定律，增反减同可以判断感应电流的磁场方向向上，根据右手螺旋定则可以判断感应电流方 向从上往下看为逆时针方向。 （2）把环分成无数等长的微小电流元，每一小段导线长为△，则每一小段导线所受安培力为 1 1f B I l  由对称性可知，所有小段导线所受的安培力水平分力抵消，所以竖直方向分力的合力即为整段导线所受安 培力，设有 N 段导线则 1 1 1 1cos cosF Nf B I L   （3）a：在 2h 处可以理解为永磁铁处于平衡状态，则 2 2 2cosmg B I L  2 2 2cos mgI B L  b：磁铁下降前后环中电流为 1 1 1cos mgI B L  11 2 2 2cos mgI B L  根据能量守恒有    2 2 1 2 1 2 02 I I mg h h Rt    根据电阻定律有 LR S  联立可得     2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 0 1 1 2 2 2 cos cos cos cos LS h h B B mgt B B       11、（2021·北京市房山区高三下学期5月二模）有一条横截面积为S的铜导线，通过的电流I。铜的密度ρ， 铜的摩尔质量M，阿伏加德罗常数NA，电子的电量e。 （1）求导线单位长度中铜原子的个数； （2）若导线中每个铜原子贡献一个自由电子，求导线中自由电子定向移动的速率； （3）通常情况下，导体两端加上电压，自由电子定向移动的平均速率约为10-4 m/s。一个电子通过一条 1m长的导体需要几个小时！这与闭合开关电灯马上发光明显不符。请你用自由电子定向移动解释闭合开关 电灯马上发光的原因。 【答案】（1） ASN M  ；（2） A IM SN e ；（3）见解析。 【解析】（1）取一段导线，自由电子从它的左端定向移动到右端所用的时间记为 t，则这段导线的长度 L=vt、体积为 V=vtS、质量 m=ρvtS； 这段导线中的原子总数为 n= A A LSNm NM M  ； 12 所以导线单位长度中铜原子的个数 n′= ASNn L M  ； （2）由于导线中每个铜原子贡献一个自由电子，所以这段导线中的自由电子数目与铜原子的数目相等， 也等于 n。因为时间 t 内这些电子全部通过右端横截面，因此通过横截面的电荷量 q=ne； 再由电流的定义式得 I= A ALSN e vSN eq ne t t Mt M     ， 所以导线中自由电子定向移动的速率 v= A IM SN e ； (3）闭合开关的瞬间，电路中的各个位置迅速建立了恒定电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自 由电子几乎同时开始定向移动，整个电路也就几乎同时形成了电流。3 分