专辑01 力和牛顿定律-2021年高考5月北京市二模物理试题分项汇编（解析版）

1 2021 年高考 5 月北京市二模物理试题分项汇编 专题 01 力和牛顿定律 1、（2021·北京市朝阳区高三下学期 5 月二模反馈）如图所示，一台空调外机用两个三角形支架固定在外 墙上，空调外机的重心恰好在支架横梁和斜梁的连接点 O 的上方，横梁 AO 水平，设横梁和斜梁对 O 点的 作用力大小分别为 FAO、FBO，如果把斜梁加长一点，仍保持连接点 O 的位置不变，横梁仍然水平，则下列 选项正确的是（ ） A. FAO 变大，FBO 变小 B. FAO 变小，FBO 变大 C. FAO 和 FBO 都变小 D. FAO 和 FBO 都变大 【答案】C 【解析】 设斜梁与水平方向成α角，根据平衡条件得 tanAO mgF  sinBO mgF  当把斜梁加长一点，α角增大，FAO 和 FBO 都变小。 故选 C。 2 2、（2021·北京市朝阳区高三下学期 5 月二模）如图所示，用 AC、CD 两根轻绳将物块悬于水平轻杆 BC 的下方，其中 B 为光滑转轴，C 为结点，轻杆 BC 始终保持水平，重物静止不动。已知物块质量为 m，重力 加速度为 g。设 AC、CD 绳的拉力分别为 FAC、FCD。下列选项正确的是 A．FAC > mg B．FCD > mg C．若 A 点上移，则 FAC 变大 D．若 A 点下移，则 FCD 变大 【答案】A 【解析】对 C 点受力分析得，该点受 CD 线的竖直向下的拉力，受 AC 的斜向上的拉力及 BC 杆对它的 支持力，三力平衡，则 FAC 最大，选项 A 正确；FCD=mg 不变，选项 BD 错误；若 A 点上移，则θ变大，但 是 FCD 不变，故 FAC 减小，也可以从表达式 FAC= sin mg  来看，sinθ变大，则 FAC 减小，选项 C 错误。 3、（2021·北京市东城区高三下学期 5 月二模）如图所示，物块 A、B 均静止于倾角为θ的斜面上，它们的 质量分别为 M 和 m，已知 Mgsinθ＞mg。若斜面倾角θ变大，B 仍保持静止，则 A．绳子的拉力变大 B．A 所受合力变大 C．斜面对 A 的支持力变大 D．斜面对 A 的静摩擦力变大 【答案】D 【解析】绳子的拉力等于 B 的重力，即 F=mg，它是不变的，故选项 A 错误；由于 B 保持静止，故 A 也 保持静止，所以它受到的合力为 0，不变，选项 B 错误； 3 斜面对 A 的支持力 FN=mgcosθ，当θ变大时，cosθ变小，故支持力变小，选项 C 错误；对 A 受力分析得， 斜面对 A 的静摩擦力 f=Mgsinθ-mg，所以当θ变大时，sinθ也变大，静摩擦力变大，选项 D 正确。 4、（2021·北京市东城区高三下学期 5 月二模）游乐场中的升降机在竖直方向上运行，t=0 时刻初速度为 0， 其加速度随时间变化的 a-t 图像如图所示，以向上为正方向，则下列对升降机的说法正确的是 A．0-0.5T 时间内速度保持不变 B．0.5T-T 时间内做匀速运动 C．T-2T 时间内所受合力为零 D．0-2T 时间内一直向上运动 【答案】B 【解析】0-0.5T 时间内，加速度是不变的，初速度是 0，故这段时间升降机做加速运动，选项 A 错误； 0.5T-T 时间内，加速度为 0，故它做匀速运动，选项 B 正确； T-2T 时间内，加速度是负的，由牛顿第二定律可得，加速度不为 0，故所受合力不为零，是负的，选项 C 错误；0-0.5T 时间内的速度变化量就是这段时间的图线对应的面积，T-1.5T 的速度减少量刚好把 0-0.5T 的 速度增加量抵消，所以 1.5T-2T 之间的速度是负的，升降机加速向下运动，选项 D 错误。 5、（2021·北京市首都师大附中高三下学期 4 月月考）应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理 学习更加有趣和深入．人坐在摩天轮吊厢的座椅上，摩天轮在竖直平面内按顺时针做匀速圆周运动的过程 中，始终保持椅面水平，且人始终相对吊厢静止．关于人从最低点 a 随吊厢运动到最高点 c 的过程中，下 列说法中正确的是（ ） 4 A. 人始终处于超重状态 B. 座椅对人的摩擦力越来越大 C. 座椅对人的弹力越来越小 D. 人所受的合力始终不变 【答案】C 【解析】 试题分析：根据人加速度方向确定人处于超重还是失重；根据加速度在水平方向和竖直方向上的分加速度 的变化，结合牛顿第二定律分析摩擦力和弹力大小的变化． 人做匀速圆周运动，所以过程中合力提供向心加速度，大小恒定，方向时刻指向圆心，从 a 到 b 过程中， 有一个竖直向上的分加速度，即处于超重状态，从 b 到 c 过程中，有一个竖直向下的分加速度，即处于失 重状态，A 错误；摩擦力提供的是水平方向上的加速度，设向心加速度与竖直方向上的夹角为 ，从 a 到 b 过程中， 增大， sinna a 水平 增大，即摩擦力增大，从 b 到 c 过程中 减小， sinna a 水平 减小， 即摩擦力减小，B 错误；座椅对人的弹力以及重力的合力提供竖直方向上的加速度，从 a 到 b 过程中， 增 大， cosna a 竖直 减小，方向向上， N mg ma  竖直 ，而 mg 不变，所以 N 减小，从 b 到 c 过程中 减 小， cosna a 竖直 增大，方向向下，mg N ma  竖直 ，故 N 减小，即 N 一直减小，C 正确；合力的方向 时刻指向圆心，时刻变化，D 错误． 6、（2021·北京市首都师大附中高三下学期 4 月月考）如图所示，顶端固定着小球的直杆固定在小车上， 当小车向右做匀加速运动时，杆给球的作用力的方向可能沿图中的（ ） 5 A. OA 方向 B. OB 方向 C. OC 方向 D. OD 方向 【答案】C 【解析】 小球和小车的加速度相同，所以小球在重力和杆的作用力两个力的作用下也沿水平向右的方向加速运动， 加速度水平向右，根据牛顿第二定律 F=ma 可知，加速度的方向与合力的方向相同，合力水平向右，即合力 沿图中的 OD 方向，根据力的合成的平行四边形定则，直杆对小球的作用力只可能沿 OC 方向 故选 C。 7、（2021·北京市东城区高三下学期 5 月二模）接触物体之间的相互作用，如绳中的拉力、接触面间的压 力、支持力等是生活中常见的力的作用。在处理这些相互作用时，我们常用到一些理想模型：如物体间通 过轻绳连接，斜面与平面间通过光滑小圆弧连接，等等。这些理想化的连接条件与一般的情形相比有哪些 区别和联系呢？请分析以下问题。 （1）如图 1 所示，质量均匀分布的长绳 AB 质量为 m，绳长为 l，B 端与一质量为 M 的物块相连，物块 可视为质点。现在 A 端作用一个大小恒定为 F 的水平外力，使绳拉着物块沿光滑水平面做直线运动。 a． 求在绳内距 A 端 x 处绳的拉力 FT 与 x 的关系； b．请证明：若绳质量 m 远小于物块质量 M，可认为绳中拉力处处相等，且等于绳端点受到的力。 （2）如图 2 所示，斜面与平面（在水平方向）之间通过光滑小圆弧连接，可视为质点的小物体从斜面 6 上某处下滑，通过小圆弧滑到平面上。 a. 在沿连接处的小圆弧滑下的过程中，请说明支持力对小物体运动状态的改变起什么作用？ b. 若斜面与平面间没有小圆弧，而是直接相接，如图 3 所示，将小物体从斜面上较高位置释放，若小 物体的材质使得小物体碰到平面后不反弹，请通过分析和必要的计算说明碰触平面后小物体可能的运动情 况及对应的条件。（小物体与平面碰触的时间很短，可不考虑重力的作用；请对论证过程中用到的物理量加 以说明） 【答案】（12 分）（1）a. T 1 ( ) mxF F M m l     ＝ ；b.证明见解析；（2）a.对物体运动的方向有影响，对大 小没有影响；b.见解析。 【解析】（1）a.以物块和绳的整体为研究对象，由牛顿第二定律有 ( )F M m a＝ ； 以物块和与其相连的长为（l―x）的绳为研究对象，由牛顿第二定律有 T ( )mF M l x al      ＝ 联立解得 T 1 ( ) mxF F M m l     ＝ b.由上式可知，当 M>>m 时，对于 x 在 0 到 l 之间取任意值时，都有 T =F F 。即若绳质量 m 远小于物块 质量 M，可认为绳中拉力处处相等，且等于绳端点受到的力。 （若不依据此题的情景证明，证明正确也得全分） （2）a.支持力是垂直小物体运动方向的，故支持力对小物体的运动方向有改变，但是对小物体运动速 度的大小没有影响； b.设小物体与平面相互作用时，竖直方向的弹力为 FN，水平方向的摩擦力为µFN；设相互作用前瞬间， 小物体水平分速度和竖直分速度的大小分别为 v0cosα和 v0sinα，经过时间Δt 后分别变为 vx 和 vy。小物体与 平面作用后的运动情况与其材质有关。 依据题目条件，小物体的材质使得其碰到平面后不反弹，则存在以下两种可能： 1 若在Δt 时间内，小物体的竖直分速度 vy 变为零的同时，水平分速度 vx 也变为零，则小物体静止于 斜面底端很近的位置。这种情况由于在竖直方向上 sinNF t mv  ，在水平方向上 cosNF t mv   ，可知 7 发生这种情况要求= 1 tan 。如> 1 tan ，小物体也静止于斜面底端。 2 若< 1 tan ，则竖直分速度vy为零时，水平分速度vx还不为零，则小物体在平面上以vx为初速度，―g 为加速度做减速运动直至停下。 8、（2021·北京市海淀区高三下学期 5 月二模）如图 17 甲所示，运动员把冰壶沿水平冰面投出，让冰壶在 冰面上滑行，在不与其他冰壶碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置。按比赛规则，冰壶投出后，可以 用毛刷在其滑行前方来回摩擦冰面，减小冰壶与冰面间的动摩擦因数以调节冰壶的运动。将冰壶的运动简 化为直线运动且不考虑冰壶的转动。已知未摩擦冰面时，冰壶与冰面间的动摩擦因数为 0.02。重力加速度 g 取 10m/s2。 图 17 甲 乙 v （1）在图 17 乙中，画出冰壶投出后在冰面上滑行时的受力示意图； （2）运动员以 3.6m/s 的水平速度将冰壶投出，求冰壶能在冰面上滑行的最大距离 s； （3）若运动员仍以 3.6m/s 的水平速度将冰壶投出，滑行一段距离后，其队友在冰壶滑行前方摩擦冰面， 使冰壶与冰面间的动摩擦因数变为原来的 90%。已知冰壶运动过程中，滑过被毛刷摩擦过的冰面长度为 6m， 求与不摩擦冰面相比，冰壶多滑行的距离Δs。 【答案】（9 分）（1）示意图如图所示；（2）s=32.4m；（3）0.6m。 【解析】（1）冰壶受力如答图 1 所示…………………………（3 分） mg 答图 1 N f （2）根据牛顿第二定律有－μmg=ma …………（1 分） 8 根据运动学公式有 0－v2=2as ………（1 分） 联立解得 s=32.4m …………………………（1 分） （3）设冰壶滑过的未摩擦的冰面长度为 s，摩擦过的冰面长度为 s0，根据动能定理有 －μmgs－0.9μmgs0=0－ 21 2 mv …………（2 分） 解得 s=27m 因此 Δs= s+ s0－s=0.6m ……………（1 分）