初中数学人教版（2012） 八年级下册平行四边形与特殊平行四边形复习同步练习

袁桥镇中八年级数学 设计：万新峰 2012-8-02 - 1 - 《平行四边形与特殊平行四边形》复习 【复 习 目 标】 A：1．进一步巩固平行四边形、特殊平行四边形的性质和判定方法， B：2．能熟练运用平行四边形、特殊平行四边形的性质和判定方法进行计算或证明． 3．知道平行四边形与特殊平行四边形之间的关系及转化条件，在反思和交流过程中，逐 渐建立知识体系． 【活 动 方 案】 活动一：以题理知（活动流程：先独立完成，完成后：① B 类组员互对答案，然后做能力 提升题;② A 类组员由组长检查并讲评，组员订正.） A：1、 在□ABCD 中，若∠A＋∠C=80°，则∠A= °，∠B= °． 2、矩形 ABCD 的对角线相交于点 O，∠AOC=120°,AB=3cm 则 BD=_________cm . 3、菱形的边长为5cm,一条对角线8cm,则另一条对角线长是 cm ，面积是 cm2. 4、 下列命题中，真命题是 ---------------------【 】 A．两条对角线垂直的四边形是菱形 B．对角线垂直且相等的四边形是正方形 C．两条对角线相等的四边形是矩形 D．两条对角线相等的平行四边形是矩形 5、如图，E、F 是平行四边形 ABCD 的对角线 AC 上的点，CE=AF，请你猜想： 线段 BE 与线段 DF 有怎样的关系？并对你的猜想加以证明。 B C D E F A 6、如图，用两张等宽的纸带交叉重叠地放在一起，重合的四边形 ABCD 是菱形吗？如果是菱 形请给出证明，如果不是菱形请说明理由． A B C D B：7、如图，已知四边形 ABCD 中，∠ABC=∠ADC=90°，M，N 分别是 AC，BD 的中点． 求证：（1）MD=MB； （2）MN⊥BD． 归纳总结：组内合作总结解决以上题目所用到的主要知识点，形成知识结构。 A （第 8 题）B C D M N 袁桥镇中八年级数学 设计：万新峰 2012-8-02 - 2 - 活动二、用知得法（①B 类组员独立完成后互对答案，然后交流能力提升题的解法;②A 类 组员先独立完成，再交由组长审阅，提升认识；） A：1、在四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点． 求证：四边形 EFGH 是平行四边形． B: 2、△ABC 中，点 O 是 AC 上一个动点，过点 O 作直线 MN ∥BC，设 MN 交∠BCA 的平分线于点 E，交∠BCA 的外角平分线于 F． （1）求证：EO=FO； （2）当点 O 运动到何处时，四边形 AECF 为矩形？并证明你的结论； （3）在（2）的基础上，△ABC 满足什么条件时，四边形 AECF 能成为正方形？ 思考：在解题中用到了哪些知识？要注意什么？ 课堂小结：谈谈本节课中你学习体会和收获. 【检测反馈】 A：1、顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是 ---------【 】． A.菱形 B.正方形 C.平行四边形 D.矩形 2、菱形的两条对角线的长分别为 7,8，则该菱形的面积为：____ . 3、如图，已知□ ABCD 中，对角线 AC BD， 交于点O ， E 是 BD 延长线上的点，且 ACE△ 是等边三角形． （B 类组员不做本题） （1）求证：四边形 ABCD 是菱形； （2）若 2AED EAD   ，求证：四边形 ABCD 是正方形． E C D B A O B：4、如图，在菱形 ABCD 中，∠ABC=60°，E 为 AB 边的中点，P 为对角线 BD 上任意一点，AB=6，则 PE+PA 的最小值为_________． 5、如图，△ABC 中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC 于 D，BD＝2，DC＝3，求 AD 的长. N A B C F OM E 袁桥镇中八年级数学 设计：万新峰 2012-8-02 - 3 - 小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题. 请按照小萍的思路，探究并解答下列问题： (1)分别以 AB、AC 为对称轴，画出△ABD、△ACD 的轴对称图形，D 点的对称点为 E、 F，延长 EB、FC 相交于 G 点，证明四边形 AEGF 是正方形； (2)设 AD=x，利用勾股定理，建立关于 x 的方程模型，求出 x 的值. 【巩固作业】 课本 P92 13 P103-104 9、14-17 P120-121 1、5、9、10 ． 【课后能力提升】 已知：如图，在正方形 ABCD 外取一点 E ，连接 AE ， BE ， DE ．过点 A作 AE 的垂线交 ED 于点 P ．若 1AE AP  ， 5PB  ．下列结论：①△ APD ≌△ AEB ； ②点 B 到直线 AE 的距离为 2 ； ③ EB ED ； ④ 1 6APD APBS S    ； ⑤ 4 6ABCDS  正方形 ． 其中正确结论的序号是 （ ）． A．①③④ B．①②⑤ C．③④⑤ D．①③⑤ B C A E G D F