小学数学苏教版六年级下册七 总复习1. 数与代数课件

数与代数部分的复习 第八单元：数学广角（植树问题） 第一单元：四则运算 第三单元：运算定律与简便计算 第四单元：小数的意义和性质 第六单元：小数的加法和减法 本 册 数 与 代 数 数的认识 数的运算 小数的意义和读写 小数的性质及大小比较 生活中的小数 求一个小数的近似数 整数四则运算 小数加、减法 简 算 （小数的认识） 植树问题数学思考： 知识点整合复习 1.概念（1课时） 2.四则运算和小数的加、减法（1课时） 3.简便计算（1课时） 4.植树问题（1课时） 5.综合练习（1课时） 1.小数的意义、小数的计数单位、每相邻的两个 计数单位间的十进制关系。 2.小数的读法和写法。 3.小数的性质 4.小数大小的比较 5.小数点位置移动引起小数大小变化的规律 6.名数的转化 7.按要求求一个小数的近似数 （保留两位小数；精确到百分位） 8.把不是整万或整亿的数改写成以“万”或“亿” 作单位的数，并根据要求求小数的近似数。 9.小数的加法和减法。 第一课时：概念（主要指小数） 意 义 计数单位、数位 相邻计数单位 的十进关系 读、写小数 小数的 组成 性 质 改写 化简 小数的大小比较 小数点位置移动引 起小数的大小变化 向右扩大 向左缩小 单名数、复 名数的转化 求小数的近似数 求小数的近似数 把较大的数改写成以“万” “亿”为单位的数，并求近似 数 （1）把数位顺序表补充完整。 1. 小数的意义 整数部分 小数部分 数 位 … 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 .十 分 位 百 分 位 千 分 位 万 分 位 … 计 数 单 位 … 万 千 百 十 一 十 分 之 一 百 分 之 一 千 分 之 一 万 分 之 一 … 整数部分的最低位是（ ）位，它 的计数单位是（ ）；小数部分的最高位 是（ ）位，它的计数单位是 （ ）；这两个计数单位间的进率是 （ ），每相邻的两个计数单位的进率是 （ ）；小数点右边第三位是（ ）位， 小数点左边第三位是（ ）位。 相关练习： 1. 小数的意义 十分 十分之一0.1 （2）10个0.001是（ ）；（ ）个 0.1是1；10个（ ）是0.1 。 （3）从10里面连续减去（ ）个 0.1，结果是0。 巩固数位顺序表以及相邻计数单位间 的十进关系。 相关练习： 1. 小数的意义 （4）0.86里面有（ ）个0.01；5.3 是由（ ）个（ ）和（ ）个（ ） 组成的；它的计数单位是（ ），它 有（ ）个这样的计数单位。 巩固小数的意义，区分小数的意义 和小数组成的概念。 相关练习： 1. 小数的意义 为什么都是0的右边第四点，表示 的数却不同？ 相关练习： 1.小数的意义 （5）在 里填上适当的数。 0 1 2 3 4 5 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 相关练习： 2. 小数的读法和写法 （1）读出下面的小数： 20.105 350.40 500.007 怎样读小数？ 与整数读法比有什么相同？有什么不同？ 复习整数和小数的读法，明确联系与区别。 • 小数的读法：先读整数部分（按照整数的读 法），再读小数点，再读小数部分。读小数部 分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几 个0就读几个0。 • 小数的写法：先写整数部分（按照原来的写 法），再写小数点，再小数部分：写小数部分， 小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0 就写几个0。 相关练习： 2. 小数的读法和写法 （2）读5006.5006读（ ）个0。 ①2个 ②3个 ③4个 （3）下面各数中要读出两个 “零” 的数是（ ）。 ①8050 ②8.050 ③80.50 相关练习： 3. 小数的性质 （1）把0.4改写成大小不变的两位 小数是（ ）； 把4.7改写成计数单位是0.001 的小数是（ ）。 应用小数的性质按要求改写小数， 明确不同的表述方式。 相关练习： 3. 小数的性质 （2）去掉下面各数中的“0”，大小不变的 数是（ ）。 ①7200 ②70.02 ③7.200 7.200表示（ ），化简后是 （ ），化简后的小数的计数单位是 （ ）。 应用小数的性质化简小数，明确小数 的大小不变，小数的意义不同。 相关练习： 3. 小数的性质 （3）8.5等于（ ）个0.001 ①85 ②850 ③8500 先把8.5改写成以0.001为计数单 位的三位小数，再进行选择。 相关练习： 4.小数的大小比较 0.98○1.01 3.75○3.81 20.4○20.39 1000○999 0.237○0.5 怎样比较小数的大小？小数比较大小与 整数比较大小有什么相同点？有什么不 同点？ 小数的大小比较： （1） 先比较整数部分； （2）如果整数部分相同，就比较十 分位； （3）十分位相同，就比较百分位； （4）以此类推，直到比较出大小。 （1）比1大，比2小的小数有（ ）个。 一位小数有（ ）个，两位小数 有 （ ）个。 ①9 ②99 ③无数个 相关练习： 4.小数的大小比较 （2）0.1；1.01；1；1.1；1.001；1.101 按从小到大的顺序排列。 0.1；1.01；1；1.1；1.001；1.101 按从小到大的顺序排列。 0.1 1.01 1 1.1 1.001 1.101 注意指导学生 审题，及比较 的方法 相关练习： 4.小数的大小比较 （3）填出小数各在哪两个整数之间。 □＜4.2＜□ 与□更接近 □＞2.69＞□ 与□更接近 填出小数各在哪两个一位小数之间。 □＜7.84＜□ 与□更接近 □＞5.718＞□ 与□更接近 学生往往审题不认真，没有看大于还是小于的 符号，想当然的把较小的数写在左边，较大的数 写在右边。 相关练习： 5.小数点位置移动引起小数大小变化的规律 （1）把小数中的小数点向右移动一位，小数就 （ ）到原来的（ ）；把小数点向左移动 两位，小数就（ ）到原来的（ ）。 把下面各小数扩大到原数的100倍： 2.045 7.28 50.7 把下面各小数缩小到原数的一千分之一： 2004.5 728 50.7 有什么要提醒大家注意的？当移动小数点发现 数位不够时，在小数的末尾（前面）添0再移动。 相关练习： 5.小数点位置移动引起小数大小变化的规律 （2）把1.05的小数点向右移动三位，再向左移 动两位，1.05就（ ）。 ①扩大到原来的10倍 ②缩小到原来的十分之一 ③不变 （3）把一个小数的小数点的向右移动三位，再 向左移动两位，得到2.78，这个小数是 （ ）。 ①278 ②27.8 ③0.278 相关练习： 5.小数点位置移动引起小数大小变化的规律 把1.05乘1000，再除以100，1.05就（ ）。 ①扩大到原来的10倍 ②缩小到原来的十分之一 ③不变 把一个小数扩大到原来的100倍，再将小数点向 左移动一位，得到2.78，这个小数原来是 （ ）。 ①278 ②27.8 ③0.278 相关练习： 5.小数点位置移动引起小数大小变化的规律 （4）100千克海水可以制盐3.1千克，1吨海水可 以制盐多少千克？ （5）甲乙两数的和是352，把甲数的小数点向右 移动一位，两数相等，甲数是（ ），乙数是 （ ）。 可以通过画图帮助学生理解。 通过“把甲数的小数点向右移动一位，两数 相 等”可知乙数是甲数的10倍，因此， 1倍 甲 10倍 乙 所以，甲数＋乙数=352 甲数×10=乙数， 甲数＋乙数=甲数＋甲数×10=352 甲数×11=352 甲数=352÷11 甲数=32 相关练习： 6.单名数、复名数的改写 （1）高级单位单名数转化成低级单位单名数； 1.2千米=（ ）米 （2）高级单位单名数转化成低级单位复名数； 20.5平方米=（ ）平方米（ ）平方 分米 （3）高级单位复名数转化成低级单位单名数； 1米5厘米=（ ）厘米 20 0.5平方米×100=50（平方分米） 50 （4）低级单位单名数转化成高级单位单名数； 320克=（ ）千克 （5）低级单位单名数转化成高级单位复名数； 25400平方米=（ ）公顷（ ）平方米 （6）低级单位复名数转化成高级单位单名数； 1千米45米=（ ）千米 相关练习： 6.单名数、复名数的改写 相关练习： 6.单名数、复名数的改写 6.85千米、6850米、6千米85米、6.9千米， 按照从大到小的顺序排列。 注意比较出结果后抄在卷子上时要抄写原 数。 相关练习： 7.小数的近似数 怎样求一个小数的近似数？求小数的近似数有 什么提醒大家注意的？注意：按要求求一个小 数的近似数，如果小数的末尾是“0”，不能把0 去掉。 1.995 20.256 4.808 保留两位小数保留一位小数保留整数 1.、按要求写出表中小数的近似数。 相关练习： 7.小数的近似数 （2）一个两位小数保留一位小数约是10.0，这个两位小 数最大是（ ），最小是（ ）。 指导：最大的数要用“四舍”的方法， 即前几位数就是这个近似数，然后在最 末位写4； 最小的要用“五入”的方法，即 在这个近似数的最末位减1，然后在其最 后写5. 相关练习： 7.小数的近似数 （2）一个两位小数保留一位小数约是10.0，这个两位小 数最大是（ ），最小是（ ）。 （3）把下面各数改写成用 “亿” 作单位的数(保 留两位小数)。 水路: 171 420 000 人 航空: 87 590 000 人 铁路: 972 600 000 人 公路: 14 643 350 000 人 这是 2003 年全国 客运量统计情况。 1.在没有括号的算式里，如果只含有加、减法， 或者只含有乘、除法时，按照从左往右的顺 序计算。 2.既有乘、除法，又有加、减法时，按照先算 乘、除法，再算加、减法的顺序计算。 3.如果有括号，先算括号里面的，再算括号外 面的。 4.有关0的运算：一个数加上0，还得原数；一 个数减去0，还得原数；0乘任何数仍得0；0 除以任何不是0的数，还得0。 第二课时：四则混合运算及小数加减法 每 步 都 要 判 断 顺 序 360÷20=18 20－5=15 75＋360=435 75＋18=93 360÷15=24 20－5=15 93－5=88 75＋24=99 435÷15=29 75＋360÷20－5=88 75＋360÷（20－5）=99 （75＋360）÷（20－5）=29 1. 根据分步算式列出综合算式： 相关练习： 复习四则混合运算的运算顺序，进一步感 受到小括号改变运算顺序的作用。 相关练习： 2. 相关练习： (1)、24×3÷24×3 = 72÷72 =1 3.帮小马虎改错： (2)、480＋700÷25×4 = 480＋700÷100 = 480＋7 = 487 (3)、825-400×2÷25 = 825-800÷25 = 25÷25 = 1 相关练习： 3.帮小马虎改错： (4)小马虎在计算86－□×2时，弄错 了运算顺序，结果得出100，这道题的 正确结果是( )。 学生在解决问题的过程中求出□表示的 数，就把数填在括号里，说明对求的是什么 没有明确的认识。 相关练习： 3.帮小马虎改错： (5)小马虎在计算30×（□＋3）时，弄错了 运算顺序，他得到的结果比正确结果多还是 少？与正确结果相差多少？ 方法指导： ①、假设法： 30×（1＋3） 错：33；对：120；相差87。 ②、推理法： 30×（□＋3） 错： 30×□＋3 对： 30×□＋30 × 3 多了29个3， 即 29×3=87 相关练习： 4.选择正确答案的序号，填在（ ）里。 (1)运算顺序一样的一组算式是（ ）。 ①100－56＋28 100－（56＋28） ②135÷5×40 200＋142-220 ③100－5×8 100÷5×8 相关练习： (2)在18－（18×20＋35）÷25的计 算中,最后一步求的是（ ）。 ①商 ②和 ③差 4.选择正确答案的序号，填在（ ）里。 (3)算式（ ）的结果最小。 ①2880÷60×5－40 ②2880÷60×5÷1 ③（2880－60）×5×0 小数加减法 相关练习： （1）找出下面各题在计算中的错误，并改 正过来。 7 0. 8 9 2. 4 ＋1. 0 2 －7 4. 3 6 8.1 0 1 8. 1 6 小数加、减法计算方法：小数点对齐，也就是 相同数位对齐；如果两个小数位数不同，要补 齐数位再计算；结果中小数末尾如果有0，要 把0去掉。 相关练习： （2）小马虎在计算一道小数加法题时，将 一个加数3.5写成了35，他得到40.35，正 确的结果是多少？ （3）小马虎在计算2.53加上一个一位小数 时，错误的将小数的末尾对齐，得到的结 果是4.18，正确的结果应该是多少？ 逆推方法 第三课时：运算定律 1.加法交换律：a＋b=b＋a 2.加法结合律：（a＋b）＋c=a＋（b＋c） 相同：只含有加法运算。 不同：加数的个数不同；加法交换律改 变了加数的位置，加法结合律改变了运 算的顺序。 3.乘法交换律：a×b=b×a 4.乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c） 5.乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c 相同：含有三个数的运算；都含有乘法运算; 改变了运算顺序。 不同：乘法结合律只含有乘法运算； 乘法分配律既含有乘法运算，又含有 加法或减法的运算。 运用乘法分配律简算的几种情况： 1、合并：如，23×39+39×77 2、缺项：如，36×199+36 3、分解：如，（18+25）×4 4、拆分：如，102×26 99×18 此外，乘法分配律与乘法结合律有时 学生易混： 如，102×26 125×72 =（100+2）×26 =125×（8×9） =100×26+2×26 =125×8×9 =2600+54 =1000×9 =2654 =9000 6.减法的运算性质： a－b－c = a－（b＋c）= a－c－b 7.除法的运算性质： a÷b÷c = a÷（b×c）= a÷c÷b 相同：含有三个数的同级运算；括号前面是 减号或者是除号，添上或者去掉括号，里面 变符号;交换减数或除数的位置，差或商不变。 不同：运算方法不同。 相关练习： 1.根据运算定律，在 里填上适当的数。 相关练习： 2. 相关练习： 285＋74＋115＋226 8×19×125 147×57＋43×147 4×（25＋9） 39.4－1.54－0.46＋10.6 960÷24÷4 457－（176＋157＋14） 14.7×136－14.7×36 3.用简便方法计算。 根据数据特点找到简算的感觉，再看运 算符号，想一想有没有运算定律作为依据满 足简算的条件，再计算。 1000÷4×25 452－68＋32 相关练习： 3.用简便方法计算。 32×25×125 25×44（可以用两种方法） 63×99 128×101－128 234×98＋468 81＋91×9 0.9＋9.9＋99.9＋999.9 根据数据和运算符号的特点，把数 据进行转化，根据运算定律进行简算。 25×36 = 25×（4×9） =（25×4）×（25×9） = 100×225 = 22500 27×99 = 27×（100－1） =27×100－1 =2700－1 =2699 错题举例 错题举例 3200÷25×4 = 3200÷（25×4） = 3200÷100 = 32 15.7＋12.54－0.46－0.3 =（15.7＋0.3）－（0.46＋12.54） = 16－13 = 3 第四课时：植树问题 1.一条直线 两端都植树： 植树棵树=间隔数＋1 间隔数=植树棵树－1 只有一端植树：植树棵树=间隔数 两端都不植树：植树棵树=间隔数－1 间隔数=植树棵树＋1 2.封闭图形植树： 植树棵树=间隔数 3.方阵问题 （1）四周植树棵树 （2）方阵植树棵树 相关练习： 1. 一条120米长的小路，要在小路的一旁种 树，每隔20米种一棵树，可以怎样种？需要种 多少棵？ （1）两端都种树 植树棵树=间隔数＋1 （2）两端都不种树 植树棵树=间隔数－1 （3）只有一端种树 植树棵树=间隔数 一. 植树问题 2. 广场上的大钟 5 时敲响 5 下，8 秒钟敲完。 12 时敲响 12 下，需要多长时间? 相关练习： 一. 植树问题 指导学生： ①隔几秒敲一下（求间隔数）？ 8÷(5 - 1)= 2(秒) ②敲12下需要多长时间？ 2×(12 - 1)= 22(秒) 相关练习： 一. 植树问题 3.圆形溜冰场一周全长300米，如果沿着这 一圈每隔20米安装一盏灯，一共需要装几盏 灯？ 封闭图形植树：植树棵树=间隔数（段数） 相关练习： 一. 植树问题 4.338路公共汽车行驶路线全长12千米， 相邻的两站之间的距离都是800 米，一共要设立几个车站？ 5. 一座楼房每上一层要走18级台阶， 从一楼到四楼要走多少级台阶？ 相关练习： 一. 植树问题 6.周庄和李村相距3千米，要在周庄和李村之间的公 路两侧架设路灯，每隔50米安装一盏，需要架设多 少盏？ 7. 在一条小路的两旁共放置32个果皮箱（两端都 放） ，相邻的两个果皮箱的距离是150米，这条小 路长多少米？ 8. 在１００米长的圆形喷水池的四周放置盆串红和 黄菊来装饰，每隔２米放置一盆串红，在串红之间 放置４盆黄菊。需要串红和黄菊各多少盆？ 相关练习： 一. 植树问题 9. 笔直的跑道一旁插着 51 面小旗，它们的间隔是 2 米。现在要改为只插 26 面小旗，间隔应改为 多少米? 相关练习： 二.方阵问题 1.在正方形的水池边上摆上花盆，使 每边都有5盆，可以怎样摆放？ ①、最多需要多少盆花？ ②、最少需要多少盆花？ ③、请你画一画，再解答。 相关练习： 二.方阵问题 2. 为迎接六一儿童节，学校举行团体操表演。四年级学 生排成下面的方阵，最外层每边站了15 个人，最外层 一共有多少名学生? 整个方阵一共有多少名学生? 相关练习： 二.方阵问题 3. 48 名学生在操场上做游戏。大家围成一个正方 形，每边人数相等。四个顶点都有人，每边各 有几名学生?