数与代数-数

1. 数与代数 数的认识 整理和复习 出示信息，明确问题 提问1：这些都是什么数？说一说每个数的具体含义。 提出要求：同学们课下都收集了生活中的一些数据， 请在小组内说说每个数的具体含义。 1. 珠穆朗玛峰高达8844.43m。 2. 一件羽绒服的成分：羽绒90％、羽毛10％。 3. 某段时间内，某市空气1级天数约占总天数的 。 4. 南极洲年平均气温只有-25℃。 5. 某年份某市植树50多万棵。 377 88 提问2：如果把这些数分类，可以怎样分？ 预设： ①学生按照整数、小数、分数、百分数分类。 ②自然数和整数分类。 过渡：小学阶段我们研究的自然数包括正整数和零，除此之外， 我们还研究了负整数。接下来，我们就对这些数的知识进行复习，整理。 提问3：想一想，整数和自然数的范围哪个更大？ （一）小组合作，整理概念 整理提示： 1. 根据数的特点找到数之间的联系，并用树形图的形式进行整理。 2. 先小组讨论它们之间的联系，然后分工合作，汇报时要说清整 理的理由。 3. 如果不能够面面俱到，可以选取一部分数进行整理。 1. 汇报，说说自己分类的理由。 2. 边回顾整理过程，边完善知识整理的步骤。 预设： ①回忆知识点 ②熟悉这些知识的概念 ③抓住知识点间的关系（将黑板上的知识进行分类） ④整理知识（将每一大类进行整理，梳理成知识网络图） （二）汇报整理 （一）正数、0、负数、小数、分数都可以 用数轴清楚地表示出来 提问2：观察数轴，你发现了什么？ 预设： 预设：数轴上的正、负数是以0为对称点对应排列的。 没有最大的整数也没有最小的整数，也就是说整数个数是无限的。 正数和负数中都存在着整数、分数、小数。 提问1：你能在数轴上表示出 、2.5、－ 、－2.5这几个数吗？ 2 1 2 1 2 1－ 负数 正数 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 2 1 2.5－2.5 0 （二）小数和整数是十进制计数。 出示数位顺序表： 提问3：从数位顺序表中，你获得了哪些知识呢？ 预设：数位、计数单位、整数部、小数点、小数部分 提问4：①请你在表中写出30.4和3.6这两个数， 两个数中“3”的含义相同吗？ 提问5：同样是“3”，为什么含义不同？ 提问6：谁能分别说说它们的含义？ 小结：看来同样的数字，所在数位不同，表示的含义也就不同。 预设： “3”的不同含义。 预设：所在数位不同，计数单位也就不同。 预设：3个十和3个一。 提问7：你能在数位顺序表中填出1万和1亿吗？请填写在表中。 提问8：你能举例说说1万和1亿到底有多大吗？ 预设：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数 叫做分数单位。像一（个）、十、百、千、万、 十万……以及十分之一，百分之一……等，是整数、小数的 计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率是 “十”。 提问9：整数与小数有哪些联系与区别？ 预设：整数和小数都是按十进制计数法写出的数，其中个、十、 百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。 各个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按一定顺序排列的。 整数的最小计数单位是1，而小数没有最小的计数单位。 提问10：分数单位与整数、小数的计数单位有什么不同？ （三）小数位置移动引起小数大小变化 提问1： 如果将30.4和3.6这两个数的小数点位置移动一下， 这两个数的大小会变吗？又会发生怎样的变化呢？ 小结：通过同学们的共同研究，我们发现随着小数点的移动， 小数的大小会有规律性地扩大或者缩小，看来小数点的位置真是很重要啊！ 预设：会变化。如果将小数点向右移动一位， 这个数就会扩大到原来的10倍；如果将小数点向左移动一位， 这个数就会缩小到原来的 …… 10 1 （四）分数和百分数 提问1：百分数是分数中的一种特殊形式。二者的联系与区别是什么？ 预设： ①联系：都能表示一个数与另一个数之间的比率， 百分数所表示的含义是一个数与另一个数的百分之几， 是分数的一种特殊表示形式。分数和百分数可以互相转化。 ②区别： 百分数和分数的写法不同； 分数既可以表示率，也可以表示量，但百分数只可以表示率； 分数可以约成最简分数，可是百分数不能进行约分； 分数的分子只能是整数，而百分数的分子既可以是整数，也可以是小数。 （五）数的整除 提问1：结合算式说一说什么是因数、倍数？ 监控：谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 提问2：举例说说同时是2、3、5倍数的数的特征？ 提问3：2和5的倍数，2和3的倍数，3和5的倍数的数又有什么特征？ 练习：一个数既是21的倍数，又是21的因数，这个数是（ ）。 出示算式： ①18÷2＝9 ②2.4÷6＝0.4 ③30÷8＝ ④30÷5＝6 ⑤8÷16＝0.5 ⑥12÷0.3＝40 4 15 1. 0.045里面有45个（ ）。 2. 0，1，54，208，4500都是（ ）数，也都是（ ）数。 3. 分数单位是8的最大真分数是（ ），它至少再添上 （ ）个这样的分数单位就成了假分数。 4. 在直线下面的□里填整数或小数，上面的□里填分数。 5. 一堆糖果，如果平均分给4个小朋友，还剩3块； 如果平均分给5个小朋友，还缺1块； 如果平均分给6个小朋友，还缺1块，这堆糖果至少有多少块？ 作业：第74页练习十四， 第1题、第3题。 第75页练习十四， 第6题。