小学数学人教版六年级下册数与代数教案

附件 1 老厂乡中心学校集体备课（教案）模板 学 科 数学 年级 六年级 时间 2018.3.5 地点 老厂中心校 主备教师 陈春梅 辅备教师 侯自强 参备教师 徐绍先、乔光林、陈春梅、李存秀、朱红艳、施汝明、王雪鹰 审核人员 徐绍先 课 题 数与代数 教 学 目 标 知 识 与技能 复习有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识，进一步弄清 概念间的联系和区别。复习数轴，十进制计数法和数位表；因数与倍 数的含义。通过复习使同学们进一步理解比和比例的意义和基本性质， 会利用比例的有关知识解决一些简单的生活问题。理解用字母表示数 的作用和等式的性质，体会用字母表示数的简洁性等。 过 程 与方法 经历整理和复习的过程，让学生学会整理和复习的方法。 情感态 度与价 值观 结合复习内容，向学生进行“事物之间是互相联系的”，“每一事物 都 有其规律性”等观点的教育，培养学生严格认真的学习态度。 教学重点 （1）知识的回忆与梳理，把知识点串成知识线，把一条条的知识线串 成知识网，以及知识的实际应用。 （2）提高学生的计算能力和解决问题的能力。 教学难点 掌握相关知识之间的内在联系，总结比较一般的解题策略，以促进学 习的迁移和能力的提高。 教具准备 课件 教 学 过 程 初定教案（主、辅备人初备） 参备教师修改建议 及个性化调整 第一课时 数的认识 一.情境导入 同学们，你能说一说小学六年中我们都学过哪些数？你 能举出生活中利用这些数的例子吗？说说每个数的具体含 义。 把这些数整理成图表来表示，如下 二．整数 像-3、-2、-1、1、2、3……这样的数叫做整数，整 数分为正整数、0、负整数（整数也可以分为自然数和负整数）。 幻灯片 10 三.自然数 数物体的时候，用来表示物体个数的 0,1,2,3…叫做自然 数。 自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。一个物体也 没有，用 0 表示。0 也是自然数，它是最小的自然数。 自然数由若干个 1 组成，1 是所有 自然数的单位，如 5 里面有 5 个 1。 自然数具有基数性，还有序数性。如“5 个同学做第 5 路 公交车回家”，“5 个同学”中的“5”表示人的个数叫做基 数，“第 5 路公交车”中的“5”表示事物的次序叫做序数。 四.负数 为了表示两种相反意义的量，出现了一种新的数，如-2、 -6、-9.5、 ……这样的数叫做负数。0 不是正数也不是负 数。负数都比 0 小，正数都比 0 大，正数都大于负数。 数轴： 我们学过的数还可以在直线上表示， （ 1、2、3、4 ）是正数； （ -1、-2、-3、-4 ）是负数； （ 0、1、2、3、4 ）是自然数； （ -1、-2、-3、-4、0、1、2、3、4）是整数； 数 整数 分数（小数） 正整数 零 负整数 自然数 五.十进制计数法、计数单位、数位、位数 十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是 十的计数法叫做十进制计数法。如 10 个一是十，10 个一百 是一千…… 计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、 千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是计数单位。 数位：不同的计数单位，按照一定的顺序排列，它们所 占的位置叫做数位。同一个数字所在的数位不同，表示的意 义也就不同。如 3 写在十位上表示 3 个十，写在百位上是 3 个百。 位数：一个数占有数位的个数叫做位数，如 5 是一位数， 25 是两位数，256 是三位数，3000 是四位数。 数位顺序表 六.因数和倍数 你能根据 a÷b=c（a、b、c 均为整数，且 b≠0）说出因 数与倍数的含义吗？ c 是 a 和 b 的倍数 a 和 b 是 c 的因数 七.小数点位置移动，小数的大小会发生什么变化？ 如果将小数点向右移动一位，这个数就会扩大到原来的 10 倍；如果将小数点向左移动一位，这个数就会缩小到原来的 10 1 …… 第二课时 数的运算 一.回顾旧知识 提问：我们学过哪些运算？ 预设：加法、减法、乘法、除法 过渡：每一种运算都有其自己的含义，也有其自己的计算法 则。 下面我们就来复习整理这一部分的知识。 二.四则运算的意义 加法 减法 乘法 除法 整数 把两个数（或 几个数）合并 成一个数的 运算 已知两个数的 和与其中一个 加数，求另一 个加数的运算 求几个相同加数 的和的简便运算 已知两个因 数的积和其 中一个因 数，求另一 个因数的运 算 小数 与整数加法 的意义相同 与整数减法的 意义相同 小数乘整数与整 数乘法的意义相 同 与整数除法 的意义相同 分数 与整数加法 的意义相同 与整数减法的 意义相同 分数乘整数与整 数乘法的意义相 同 与整数除法 的意义相同 三.提问：如果有 0 或者 1 参与四则运算，有哪些特殊情况？ 0 加上任何数得 0，0 乘任何数得 0，0 除以任何数得 0， 0 不能作除数，1 乘任何数得原数，任何数除以 1 得原数。 四.说说四则运算之间的关系 五.提问：请在小组内讨论，四则混合运算的顺序是什么？ 如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算。 如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减。 如果有括号，先算括号里面的。 六.巩固练习 认真观察每一道计算题，先想想是什么运算。再想想运算方 法是什么。 最后想想需要注意些什么。 73.05－3.96 27.5×1.4 3.12÷15＋4.71 12.5×28－193 第 3 课时 式与方程 一.情景导入 我们知道，用字母表示数可以简明地表示数量，数量关 系，运算定律和计算公式等，为研究和解决问题带来很多方 便。 看到这些字母你能立刻想到什么？ CCTV UFO SOS cm NBA 二.用字母表示运算定律和性质 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：a(bc)=(ab)c 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷ (b×c) 三.用字母表示数可以简明地表达数量关系 用 s 表示路程，v 表示速度，t 表示时间，那么 s=vt 如果工作总量用字母 c 表示，工作时间用 t 表示，工作效率 用 a 表示，那么 c=at 用字母表示数可以简明地表达数量 （1）比 x 多 2.5；（X+2.5） （2）比 x 的 5 倍少 1.3；（5x-1.3） （3）a 与 b 的和的一半；（(a+b)÷2） 四.在一个含有字母的式子里，数字与字母、字母与字母相乘， 书写时候应该注意些什么？ ①含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“· ”, 也可以省略不写。 ②省略乘号时，应该把数写在字母的前面。 ③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省 略。 五.方程与等式有什么区别和联系 （1）方程 含有未知数的等式叫方程 如：4x+5 不是方程，X=5 是方程 （2）方程的解 使方程左右两边相等的未知数的值。 （3）解方程 求方程解的过程叫解方程。 （4）方程与等式的关系 所有的方程一定是等式，但等式不一定是方程。 六.等式的性质 等式的两边同时加上或减去同一个数（或式子），结果 仍相等。 若 a=b a-c=b-c 或 a+c=b+c 等式的两边同时乘或除以（0 除外）同一个数（或式子）， 结果仍相等。 若 a=b a÷c=b÷c （c≠0） 或 a×c=b×c 七.列方程解应用题的步骤。 一般分 5 步： 1）根据题意，设未知数为 x 。 2）找出具体的数量，列出等量关系式。 3）根据等量关系式，列出方程。 4）解方程 5）检验并写答语。 八.课堂小结 等式的两边同时加上或减去同一个数（或式子），结果仍相 等。 等式的两边同时乘或除以（0 除外）同一个数（或式子）， 结果仍相等。 第 4 课时 比和比例 一.例 1 李阿姨是一位剪纸艺人，平时李阿姨每天工作 6 小时，能剪 出 72 张剪纸；节日期间，李阿姨每天工作 8 小时，可以剪出 96 张剪纸。 根据上面的条件你能说出哪些比？这些比可以组成比例吗？ 为什么？ 你知道哪些有关比和比例的知识？ 它们之间有什么区别和联系 二.比和比例 三. 课堂总结 数与代数（复习课中的内容繁多，要突出复习的重点， 内容不能面面俱到，不能蜻蜓点水。课堂的讲和练又都离不 开具体的题目，所以这就要我们精心用心的去备课和设计有 针对性的练习。教者若有心，学者必得益”。） 四.课堂作业 练习十七 复 作业布置 统一作业： 一、填空题 1、整数部分从右边起，第五位是（ ）位，亿位在第（ ）位； 小数部分从左边起，第一位是（ ）位，万分位在第（ ）位。 2、15040800.56 里面有（ ）个千万，（ ）个万，（ ）个百，（ ） 个十分之一，（ ）个百分之一。 3、一个数的千万位、万位、百位、和百分位上都是 2，其它各位上都是 0，这个数是（ ）。 4、用数字 0、7、3、9、8、5 组成一个最大的六位数是（ ）， 最小的六位数是（ ）。 5、8.954 保留整数是（ ），保留一位小数是（ ），保留 精确到百分位小数是（ ），改写成百分数是（ ）%。 分层作业： 1、一个小数，它的小数点向左移动一位，结果比原来大 10.8，原来这 个小数是多少？ 2、五年一班的同学参加数学口算比赛，可以分成 6 人一组，也可以分 成 9 人一组，都刚好分完。五年一班至少有多少个同学参加数学口算比 赛？ 3、男、女生分别排队，男生有 18 人，女生有 24 人，要使每排的人数 相同，每排最多有多少人？ 拓展作业： 1、有两根木棒，分别长 12 厘米，44 厘米。要把它们都截成同样长的 小棒，没有剩余，每根小棒最长能有多少厘米？共截成多少根小棒？ 2、南京路小学四年级学生超过 100 人，而不超过 140 人，将他们按每 组 7 人分，多 3 人，按每组 8 人分，也多 3 人，这所小学四年级共有多 少人？ 板书设计 数与代数 十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数法 叫做十进制计数法。如 10 个一是十，10 个一百是一千…… 计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、 十亿、百亿、千亿……都是计数单位。 位数：一个数占有数位的个数叫做位数，如 5 是一位数，25 是两位 数，256 是三位数，3000 是四位数。 教学反思