数与代数数的认识

数与代数 数的认识（3） 教学目标： 通过复习练习，进一步掌握分数、百分数、小数的 互化的方法。进一步掌握分数、小数等有关性质。 教学重点、难点：分数、百分数、小数的互化的方 法。分数、小数等有关性质。 教学设计： 一 、复习小数、分数、百分数、成数、折扣等互化 表格出示：给出其中一种，要求转化成另外几种数。 学生独立完成后，指名交流，说明转化方法。 0.35 1/4 140% 六成五 八折 二、分数、小数有关性质及其关系 出示：12÷（ ）=3/4=（ ）：36=（ ）/12=( )% 学生独立填写。交流：你是怎样填写的？填写时从 哪开始思考？运用了哪些知识？ 三、巩固练习 1、第 86 页第 12 题 独立完成，说明填写方法。 引导学生发现：第 1 小题：后面的数总比前面大， 越来越接近 1. 第 2 小题：后面的数总比前面小，越来越接近 0 2、第 86 页第 13、14 题 读题理解要求。再按要求完成。 四、补充练习 填空题 1. 有一个小数，由 8 个自然数单位，5 个十分之一 和 22 个千分之一组成，这个数写作（ ），读作 （ ），它的计数单位是（ ）。 2. 六亿零六十万零六十写作（ ），改 写成用“万”作单位是（ ），省略万后面 的尾数是（ ），精确到亿位是（ ）。 3. 两个相邻的自然数，它们的差是（ ）。一个自 然数既不是质数又不是合数，与它相邻的两个自然数是 （ ）和（ ）。 4.如果 a+1=b，那么它们的最小公倍数是（ ），最 大公因数是（ ）。 5. 把 0.625 的小数点向左移动两位是（ ）， 它缩小了（ ）倍。 6、如果一个小数的小数点向右移动一位后比原来大 了 32.4，那么原来这个小数是（ ） 7. 五个连续自然数的和是 200，这五个自然数分别 是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。 8.最大的一位纯小数比最大的两位纯小数小（ ）； 最小的两位纯小数比最小的三位纯小数大（ ）。 9.两个数的积是 70，一个因数扩大 100 倍，另一个 因数缩小 10 倍，积是（ ）。 10.按从小到大的顺序排列下列各数： 0.329 1.024 1.6 0.705 1 0.333… … Π 0 选择题。 1. 最大的小数单位与最小的质数相差（ ）。 A. 1.1 B. 1.9 C. 0.9 D. 0.1 2. 一个自然数的最小倍数是 18，这个数的约数有 （ ）个。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 3. 小数点向右移动两位，原来的数就（ ）。 A. 增加 100 倍 B. 减少 100 倍 C. 扩大 100 倍 D. 缩小 100 倍 4. 3.999 保留两位小数是（ ）。 A. 3.99 B. 4.0 C. 4.00 D. 3.90 5.大于 0 而小于 1 的数（ ）。 A.一个也没有 B. 无数个 C. 有 10 个 D. 以上都不是 判断题。 1. 所有的小数都小于整数。…………………………（ ） 2. 在小数的末尾添上 3 个 0，原来的小数就扩大 1000 倍。 …（ ） 3. 循环小数一定是无限小数。……………………… （ ） 4. 1.666 是纯循环小数。………………………………（ ） 5. 两个不相等的数，它们的和一定大于它们的差。……… （ ） 课前思考： 这节课的知识点相对而言比较少，百分数、小数、 分数之间的互话可以让学生适当的进行总结。 课前思考： 1.本节课侧重加深对分数的基本性质以及分数与小 数、百分数的互化的认识。培养学生探索数的排列规律 的能力，体会小数和分数的稠密性、有限与无限的辩证 统一。使学生在估计和验证的过程中锻炼估计数的大小 的能力，进一步发展数感。体会百分数的意义以及百分 数与实际生活的联系，感受数形结合的方法价值。 2.复习第 11 题时先让学生自己填一填，再指名学生 说说填空时的思考过程，进一步明确分数基本性质的应 用，并适当总结分数、小数和百分数互化的方法。 3.第 12 题重点要让学生通过填空和思考，认识到： 第（1）题中的小数，后面的总比前面的大，而且越来越 接 1；第（2）题中的分数，后面的总比前面的小，而且 越来越接近 0。从而培养学生探索数的排列规律的能力， 体会小数和分数的稠密性，体会有限与无限的辩证统一。 4.复习第 13 题时，学生估计是有一定的难度，也比 较容易产生分歧。教学时不必急于提示答案，可以让学 生先把自己的估计结果在图中标出来，再通过计算加以 验证。 5.复习第 14 题时，先让学生说说小华家的几项支出 中最多的是什么？排在第二位的是哪项支出？如果用分 数表示，该项支出占总支出的几分之几？再让学生在图 中标一标。 课前思考： 本课时中需要帮助学生复习分数大小比较、分数、 小数和百分数的互化，借助高教导补充的这些练习，在 练习过程中使学生对以上内容有一个清晰的认识，课堂 上还要针对学生生成的情况及时调整教学。 针对学生分数意义和百分数意义学得不太扎实，我 想可以补充这方面的练习。如： 小李、小刚和小红进行一百米决赛，小李用了 0.3 分，小刚用了 1/4 分，小红用了 17 秒，（ ）得冠军。 加工同样一个零件，甲要 7/1`5 小时，乙要 11/12 小 时，两人相比，（ ）做得快些。 已知 4/5>7/( )>1/2，括号中可以填的整数是（ ）。 5÷12 的商用循环小数表示是（ ），保留三位小数 是（ ）。 一个三位小数精确到百分位是 3.48，这个数最大是 （ ），最小是（ ）。 在 x/5（x 为自然数）中，当 x（ ）时，这 个分数是真分数；当 x（ ）时，这个分数是假 分数；当 x（ ）时，它可以改写成带分数三又五 分之一；当 x（ ）时，分数值为 0。 《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册第 76～77 页。 【教学目标】 1．使学生进一步理解整数、分数、小数等概念的意 义，沟通知识之间的联系和区别。 2．通过自主探索和合作学习，使学生在整理复习中 形成知识网络，掌握复习方法，提高综合运用能力。 3．结合教学，渗透人文主义教育和事物之间是互相 联系的辩证唯物主义启蒙教育。 【教学重、难点】 进一步理解整数、分数、小数等概念的意义，沟通 联系，形成知识网络。 【教具准备】 课件、黑板条。 【教学过程】 一、旧知回顾 同学们从今天开始，我们一起来对小学阶段所学过 的数学知识进行一个系统的整理和复习。 1．观察生活中的数（课件出示主题图中信息） 师：请同学们来看屏幕上的信息，在这些信息中你 能找到哪些熟悉的数？ 生 1：有整数、小数。 生 2：有负数。 生 3：有分数、还有百分数。 2．理解数的含义 师：那你们知道这些数在信息中的含义吗？ 生 1：1722 表示词典的页数,是一个整数。 生 2：8848.13m 表示珠穆朗玛峰的高度，是一个两 位小数。 师：对！珠穆朗玛峰可是世界第一高峰！接着说说吧！ 生 3：-25℃表示南极洲的年平均气温在 0℃以下，很 低，是一个负数。 师：南极洲处在地球高纬度区，那里常年冰雪，所 以是世界最冷的地方。 生 4：3/5 表示把我市全年的天数看作 5 份，空气质 量达到良好的天数占其中的 3 份。 师：嗯，你分析的很不错！ 生 5：40％表示羊毛含量占围巾成分的 40％，60% 表示化纤含量占围巾成分的 60％，他们都是百分数。 师：我们经常可以看到衣物上面会注明成分含量， 一般都会用百分数表示。数学在我们的生活中应用非常 广泛，我们的生产，生活都离不开数。你还能说出哪些 你学过的数？ 生 1：还学过正数、负数、真分数、假分数。 生 2：还学过有限小数、无限小数。 【评析】：首先让学生对所学旧知进行一个整体回顾， 从而能更好地对所学知识进行系统的归纳和整理。由于 数在生活中应用广泛，因此让学生在一组生活信息中寻 找熟悉的数，在具体情境中理解数的含义。 二、复习整理 师：那这些数之间又有什么联系和区别呢？这节课 我们就共同来复习小学阶段学过的与数有关的基础知 识。（揭示课题） 1．整理 请同学们用自己喜欢的方式把我们学过的数分类整 理一下，想一想怎样整理能既完整又清楚。（同学们在小 组内分类整理） 师：哪位同学把你整理的结果给大伙介绍介绍。（请 一个同学在黑板上用黑板条进行分类整理。） 2．补充（学生相互辨析、评价，共同构建知识网络。） 师：同学们，对于她的整理，你还有什么想法要补 充的吗？（师补充板书） 生 1：我知道正数> 0，负数