数学人教版六年级下册统计与概率教案

第 1 课时 统计与概率（1） 【教学内容】 统计表。 【教学目标】 使学生进一步认识统计的意义，进一步认识统计表，掌握整理数据、编制统计表 的方法，学会进行简单统计。 【重点难点】 让学生系统掌握统计的基础知识和基本技能。 【教学准备】 多媒体课件。 【情景导入】 1.揭示课题 提问：在小学阶段，我们学过哪些统计知识？为什么要做统计工作？ 2.引入课题 在日常生活和生产实践中，经常需要对一些数据进行分析、比较，这样就需要进 行统计。在进行统计时，又经常要用统 计表、统计图，并且常常进行平均数的计算。今天我们开始复习简单的统计，这 节课先复习如何设计调查表，并进行调 查统计。 【整理归纳】 收集数据，制作统计表。 教师：我们班要和希望小学六（2）班建立“手拉手”班级，你想向“手拉手” 的同学介绍哪些情况？ 学生可能回答： （1）身高、体重 （2）姓名、性别 （3）兴趣爱好 为了清楚记录你的情况，同学们设计了一个个人情况调查表。 课件展示： 为了帮助和分析全班的数据，同学们又设计了一种统计表。 六（2）班学生最喜欢的学科统计表 组织学生完善调查表，怎样调查？怎样记录数据?调查中要注意什么问题？ 组织学生议一议，相互交流。 指名学生汇报，再集体评议。 组织学生在全班范围内以小组形式展开调查，先由每个小组整理数据，再由每个 小组向全班汇报。 填好统计表。 【课堂作业】 教材第 96 页例 3。 【课堂小结】 通过本节课的学习，你有什么收获？ 【课后作业】 完成练习册中本课时的练习。 第 1 课时 统计与概率（1） （1）统计表 （2）统计图：折线统计图 条形统计图 扇形统计图 第 2 课时 统计与概率（2） 【教学内容】 统计与概率（2）。 【教学目标】 1.使学生初步掌握把原始数据分类整理的统计方法 2.渗透统计意识。 【重点难点】 能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。 【教学准备】 多媒体课件。 【情景导入】 上节课我们复习了如何设计调查表，今天我们来一起整理一下制作统计图的相关 知识。 【归纳整理】 统计图 1.你学过几种统计图？分别叫什么统计图？各有什么特征？ 条形统计图（清楚表示各种数量多少） 折线统计图（清楚表示数量的变化情况） 扇形统计图（清楚表示各种数量的占有率） 教师：结合刚才的数据例子，议一议什么类型的数据用什么样的统计图表示更合 适？ 组织学生议一议，相互交流。 2.教学例 4 课件出示教材第 97 页例 4。 （1）从统计图中你能得到哪些信息？ 小组交流。 重点汇报。 如：从扇形统计图可以看出，男、女生占全班人数的百分率； 从条形统计图可以看出，男、女生分别喜欢的运动项目的人数； 从折线统计图可以看出，同学们对自己的综合表现满意人数的情况变化趋势。 （2）还可以通过什么手段收集数据？ 组织学生议一议，并相互交流。 如：问卷调查，查阅资料，实验活动等。 （3）做一项调查统计工作的主要步骤是什么？ 组织学生议一议，并相互交流。 指名学生汇报，并集体订正，使学生明确并板书： a.确定调查的主题及需要调查的数据； b.设计调查表或统计表； c.确定调查的方法； d.进行调查，予以记录； e.整理和描述数据； f.根据统计图表分析数据，作出判断和决策。 【课堂作业】 教材第 98 页练习二十一第 2、3 题。 【课堂小结】 通过本节课的学习，你有什么收获？ 【课后作业】 完成练习册中本课时的练习。 第 2 课时 统计与概率（2） 做一项调查统计工作的主要步骤： ①确定调查的主题及需要调查的数据； ②设计调查表或统计表； ③确定调查的方法； ④进行调查，予以记录； ⑤整理和描述数据； ⑥根据统计图表分析数据，作出判断和决策。 第 3 课时 统计与概率（3） 【教学内容】 平均数、中位数和众数的整理和复习。 【教学目标】 1.使学生加深对平均数、中位数和众数的认识。体会三个统计量的不同特征 和使用范围。 2.使学生经历解决问题的过程，发展初步的推理能力和综合应用意识。 3.灵活运用数学知识解决实际问题，激发学生的学习兴趣。 【重点难点】 进一步认识平均数、中位数和众数，体会三个统计量的不同特征和使用范围。 【教学准备】 多媒体课件。 【情境导入】 教师：CCTV-3 举行青年歌手大奖赛，一歌手演唱完毕，评委亮出的分数是： 9.87,9.65,9.84,9.78,9.75,9.72,9.90,9.83，要求去掉一个最高分，一个 最低分，那么该选手的最后得分是多少？ 学生独立思考，然后组织学生议一议，然后互相交流。 指名学生汇报解题思路。 由此引出课题： 平均数、中位数、众数 【复习回顾】 1.复习平均数 教师：什么是平均数？它有什么用处？ 组织学生议一议，并相互交流。 指名学生汇报，并组织学生集体评议。使学生明确：平均数能直观、简明地 反映一组数据的一般情况，用它可以进行不 同数据的比较，看出组与组之间的差别。 课件展示教材第 97 页例 5 两个统计表。 ①提问：从上面的统计表中你能获取哪些信息？ 学生思考后回答 ②小组合作学习。（课件出示思考的问题） a.在上面两组数据中，平均数是多少？ b.不用计算，你能发现上面两组数据的平均数大小吗？ c.用什么统计量表示上面两组数据的一般水平比较合适？ ③小组汇报。 第一组数据：平均数是（1.40＋1.43×3＋1.46×5＋1.49×10＋1.52×12＋ 1.55×6＋1.58×3）÷（1+3+5+10+12+6+3 ）≈1.50（m） 第二组数据：平均数是（30×2+33×4+36×5+39×12+42×10+45×4+48×3） ÷40=39.6（kg） ④用什么统计量表示上面两组数据的一般水平比较合适？为什么？ 组织学生议一议，相互交流。 学生汇报：上面数据的一般水平用平均数比较合适。因为它与这组数据中的 每个数据都有关系。 2.复习中位数、众数 （1）教师：什么是中位数？什么是众数？它们各有什么特征？ 组织学生议一议，并相互交流。 指名学生汇报。 使学生明白:在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。将一组 数据按大小依次排列，把处在最中间位置上 的一个数（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。 （2）课件展示教材第 97 页例 5 的两个统计表，提问：你能说说这两组数据 的中位数和众数吗？ 学生认真观察统计表，思考并回答。 指名学生汇报，并进行集体评议。 【归纳小结】 1.教师：不用计算，你能发现上面每组数据的平均数、中位数、众数之间的 大小关系吗？ 组织学生议一议，并相互交流。 指名学生汇报并进行集体评议。 2.教师：用什么统计量表示两组数据的一般水平比较合适？ 组织学生议一议，并相互交流。指名学生汇报。 师生共同评议。师根据学生的回答进行板书。 【课堂作业】 教材第 98 页练习二十一第 4、5 题，学生独立完成，集体订正。 答案： 第 4 题：（1）不合理，因为从进货量和销售量的差来看，尺码是 35、39、 40 三种型号的鞋剩货有些多。 （2）建议下次进货时适当降低 35、39、40 三种型号鞋的进货量，根据销货 量的排名来看，每种型号的鞋的进货量的比 例总体上不会有大的变化。 第 5 题：（1）平均数：（9.8+9.7×2＋9.6×4＋9.5＋9.4×2+9.1）÷11≈9.55 （分）（2）有道理，因为平均数与一组 数据中的每个数据都有关系，但它易受极端数据的影响，所以为了减小这种 影响，在评分时就采取“去掉一个最高分和 一个最低分”，再计算平均数的方法，这样做是合理的。平均分： （9.7×2+9.6×4+9.5+9.4×2）÷9≈9.57（分） 【课堂小结】 通过这节课的学习活动，你有什么收获？学生谈谈学到的知识及掌握的方 法。 【课后作业】 完成练习册中本课时的练习。 第 3 课时 统计与概率（3） 平均数：能较充分的反映一组数据的“平均水平”，但它容易受极端值的影 响。 中位数：部分数据的变动对中位数没有影响 众数：一组数据的众数可能不止一个，也可能没有。 第 4 课时 统计与概率（4） 【教学内容】 可能性的整理与复习。 【教学目标】 1.使学生加深认识事件发生的可能性和游戏规则的公平性，会求简单事件发生的 可能性，并会对事件发生的可能性作出 预测。 2.培养学生依据数据和事件分析并解决问题，作出判断、预测和决策的能力。 3.使学生体验到用数学知识可以解决生活中的实际问题，激发学生的学习兴趣。 【重点难点】 认识事件发生的可能性和游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性，并会 对事件发生的可能性作出预测，掌握用 分数表示可能性大小的方法。 【教学准备】 多媒体课件。 【情景导入】 1.教师出示情境图。 表哥：我想看足球比赛。 表弟：我想看动画片。 表妹：我想看电视剧。 教师：3 个人只有一台电视，他们都想看自己喜欢的节目，那么如何决定看什么 节目呢？必须想出一个每个人都能接受 的公平的办法来决定看什么节目。 提问：你能想出什么公平的办法确定谁有权决定看什么节目吗？ 学生：抽签、掷骰子。 2.揭示课题。 教师：同学们想出的方法都不错。这节课我们来复习可能性的有关知识。（板书 课题） 【复习讲授】 1.教师：说一说学过哪些有关可能性的知识。 （板书：一定、可能、不可能） 2.教师：在我们的生活中，同样有些事情是一定会发生的，有些事情是可能发生 的，还有些事情是不可能发生的。下面 举出了几个生活中的例子，请用“一定”“可能”或“不可能”来判断这些事例 的可能性。 课件展示： （1）我从出生到现在没吃一点东西。 （2）吃饭时，有人用左手拿筷子。 （3）世界上每天都有人出生。 组织学生独立思考，并相互交流。 指名学生汇报，并进行集体评议。 3.解决问题，延伸拓展 （1）教师：用“一定”“不可能”“可能”各说一句话，在小组内讨论交流。 指名学生汇报并进行集体评议。 （2）课件展示买彩票的片段。 组织学生看完这些片段，提问：你有什么想法吗？ 你想对买彩票的爸爸、妈妈、叔叔、阿姨说点什么呢？ 【课堂作业】 1.填空。 （1）袋子里放了 10 个白球、5 个黄球和 2 个红球，这些球除颜色外其它均一样， 若从袋子里摸出一个球来，则摸到（ ）色球的可能性最大，摸到（ ）色球的可能性最小。 （2）一个盒子里装有数量相同的红、白两种颜色的球，每个球除了颜色外都相 同，摸到红球甲胜，摸到白球乙胜，若 摸球前先将盒子里的球摇匀，则甲、乙获胜的机会（ ）。 2.选择。 （1）用 1、2、3 三个数字组成一个三位数，组成偶数的可能性为（ ）。 A. B. C. D. （2）一名运动员连续射靶 10 次，其中两次命中十环，两次命中九环，六次命中 八环，针对某次射击，下列说法正确的 是（ ）。 A.命中十环的可能性最大 B.命中九环的可能性最大 C.命中八环的可能性最大 D.以上可能性均等 3.有一个均匀的正十二面体的骰子，其中 1 个面标有“1”，2 个面标有“2”， 3 个面标有“3”，2 个面标有“4”，1 个 面标有“5”，其余面标有“6”，将这个骰子掷出。 （1）“6”朝上的可能性占百分之几？ （2）哪些数字朝上的可能性一样？ 答案： 1.（1）白 红 （2）相等 2.（1）A （2）D 3.（1）25％ （2）标有“1”和“5”，标有“2”与“4”，标有“3”和 “6”的可能性一样。 【课堂小结】 通过这节课的学习，你有哪些收获？学生畅谈学到的知识和掌握的方法。 【课后作业】 完成练习册中本课时的练习。 第 4 课时统计与概率（4） 一定 可能 不可能 必然发生 可能发生 不会发生