数学人教版六年级下册图形与几何复习课件

图形与几何 总复习 下面3个图形都是由棱长1cm的小正方体摆成的。 ① ② ③ （1）下面的图形是聪聪从上面看到的，它们分别是从哪个图形 的上面看到的？将序号写在括号中。 怎样想比 较简便？ ( ) ( ) ( )③ ② ① 2 ①、②、③的体积分别是多少？①的体积是③的体积的几 分之几？ ①的体积是6立方厘米，②的体积是10立方厘 米，③的体积是11立方厘米。 ①的体积是③的体积的 。 11 6 3 如果要把①、②、③分别继续补搭成一个大正方 ，每个 图形至少再需要多少个小正方体？ ①至少再需要58个小正方体，②至少再需要54个 小正方体，③至少再需要16个小正方体。 先分别观察各个图形，找到最长的一行或一列，就能确定补搭后 大正方体的棱长各是多少，这样就可算出补搭后大正方体所含小 正方体的总个数；之后再算出需要的小正方体个数。 4 你还能提出什么数学问题并能解答吗？ 从上面看从正面看从左面看 根据下面从不同方向看到的图形摆一摆。 （一）长方体、正方体的异同 长方体和正方体有哪些相同点？ 有哪些不同点？ 从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点 长方体 正方体 相同点 6个面、12条棱、8个顶点 不同点 6个面都是长方形 （有时相对的两个 面是正方形），相 对面完全相同。 6个面都是正方形， 6个面完全相同 相对棱的长度相等 12条棱长度都相等 正方体是特殊的长方体。 用集合图表示： 长方体 正方体 1. 长方体表面积的含义 30 10 8 后 前 上 下 左 右 ● 30 10 8 单位：厘米 长方体6个面的总面积，就是长方体的表面积。 （1）正方形棱长与每个面边长的关系 2. 正方体表面积的含义 前 后 上 下 左 右 正方形展开图的每个面都是正方形， 边长就是正方形的棱长，每个面的面 积都等于棱长乘棱长。 （2）正方形的11种展开图。 2. 正方体表面积的含义 第一类：中间四连方，两侧各有一个，共6种 图（1） 图（2） 图（3） 图（6）图（5）图（4） 2. 正方体表面积的含义 第二类：中间三连方，一侧有一个、一侧有二个，共3种 图（8） 图（9）图（7） （2）正方形的11种展开图。 2. 正方体表面积的含义 第三类：中间两连方，两侧各有2个、只有1种 第四类：两排各有3个、只有1种 图（10） （2）正方形的11种展开图。 图（11） 底面积 长方体（或正方体）的 体积 = 底面积×高 长方体的体积 = 长×宽×高 底面积 正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长 可看作是高 名 称 图形及条件 表 面 积 体 积 长方体 S＝ V＝ 正方体 S＝ V＝ a b h a a a 2（ab＋ah＋bh） abh 3a6a2 填写下表。 异同点 体积 容积 区别 意义 不同 物体所占空间的 大小，叫做物体 的体积。 一个容器所能容纳物体的体积， 叫做这个容器的容积。 测量 方法 不同 从物体外部测量 长、宽、高。 从容器里面测量长、宽、高。 单位 名称 不同 m³、dm³、cm³。 容积单位：L和mL;计量固体时 用体积单位。 联系 1.容积的大小是通过所能容纳物体的体积表示出来 的。 2.计算方法相同。 逆风车绕点O（ ） 时针旋转 。 风车绕点O（ ） 时针旋转 。 逆 90 90 描述旋转时要说清所绕的点、旋转的方 向和角度。 画出绕点 O，顺时针旋转90 后的图形。 画出绕点 O，顺时针旋转90 后的图形。 （图一）三角形绕点O（ ）时针旋转了（ ）度。 （图二）三角形绕点O（ ）时针旋转了（ ）度。 逆 90 顺 90 旋转不改变图形的形状 、大小 ，只改变图形的位置。 图（一） 图（二） 有一个长方体，底面是一个正方形，高18cm，侧面展开正好是一个 正方形。这个长方体的体积是（ ） cm³。 18cm 18cm 18cm 364.5 18÷4＝4.5（cm） 4.5×4.5×18 ＝20.25×18 ＝364.5（cm³） 根据题意，我们先来画画图。