数学人教版六年级下册图形与几何知识总结教案

WORD 格式-专业学习资料-可编辑 学习资料分享 第四章 几何的初步知识 一 线和角 （1）线 * 直线 :直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两 点只能画一条直线。 * 射线:射线只有一个端点；长度无限。 * 线段:线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点 的连线中,线段为最短。 * 平行线:在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。两条 平行线之间的垂线长度都相等。 * 垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其 中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。从直线外一 点到这条直线所画的垂线段的长叫做这点到直线的距离。 （2）角 （1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做 角的顶点，这两条射线叫做角的边。 （2）角的分类 锐角：小于 90°的角叫做锐角。 直角：等于 90°的角叫做直角。 钝角：大于 90°而小于 180°的角叫做钝角。 平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角 180°。 周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是 360°。 二 、平面图形 1、长方形 （1）特征：对边相等，4 个角都是直角的四边形。有两条对称轴。 （2）计算公式 ：c=2(a+b) s=ab 2、正方形 （1）特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有 4 条 对称轴。 WORD 格式-专业学习资料-可编辑 学习资料分享 （2）计算公式 ：c=4a s=a² 3 三角形 （1）特征：由三条线段围成的封闭图形。内角和是 180 度。三 角形具有稳定性。三角形有三条高。 （2）计算公式 ：s=ah÷2 （3） 分类 按角分 锐角三角形 ：三个角都是锐角。 直角三角形 ：有一个角是直角。等腰直角三角形的两个锐角各 为 45 度，它有一条对称轴。 钝角三角形：有一个角是钝角。 按边分 不等边三角形：三条边长度不相等。 等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。 等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是 60 度；有三条 对称轴。 4 平行四边形 （1） 特征 ：两组对边分别平行的四边形。 相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为 180 度。平行四边形容易变形。 （2） 计算公式 ：s=ah 5 梯形 （1）特征：只有一组对边平行的四边形。等腰梯形有一条对称 轴。 （2） 公式 s=(a+b)h2 6、 圆 （1） 圆的认识 平面上的一种曲线图形。 圆中心的一点叫做圆心。一般用字母 o 表示。 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用 r 表示。 WORD 格式-专业学习资料-可编辑 学习资料分享 在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用 d 表示。 同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。 同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即 d=2r。 圆的大小由半径决定。 圆有无数条对称轴。 （2）圆的画法 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）； 把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上； 把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 （3） 圆的周长 围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母∏表示。 （4） 圆的面积 圆所占平面的大小叫做圆的面积。 （5）计算公式 d=2r r= 2 d c=πd c=2πr s=πr² 7、轴对称图形 (1)特征 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这 个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 图形 等腰 三角形 等边 三角形 长方形 正方形 等腰 梯形 菱形 圆 半圆 平行 四边形 对称轴 条数 1 3 2 4 1 2 无数 1 0 三、立体图形 （一）长方体 1 特征：六个面都是长方形， 相对的面面积相等；12 条棱相对 的 4 条棱长度相等。 有 8 个顶点。 相交于一个顶点的三条棱的长度 分别叫做长、宽、高。 WORD 格式-专业学习资料-可编辑 学习资料分享 把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。 长方体或者正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。 2 计算公式 s=2(ab+ah+bh) V=sh V=abh （二）正方体 1 特征 ：六个面都是正方形 ，六个面的面积相等 ；12 条棱，棱 长都相等 ；有 8 个顶点 。正方体可以看作特殊的长方体 。 2 计算公式 ：S 表=6a² v=a³ （三）圆柱 1 圆柱的认识 ：圆柱的上下两个面叫做底面。 圆柱有一个曲面 叫做侧面。 圆柱两个底面之间的距离叫做高 。 2 计算公式 s 侧=ch= rhdh  2 s 表=s 侧+2×s 底 hchdhrshV 222 )2()2(   （四）圆锥 1 圆锥的认识 ：圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆 锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。 （五）球 1 认识 ：球的表面是一个曲面，这个曲面叫做球面。