北师大版数学四下等量关系教案

等量关系 [课程标准要求] 结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。 [学情分析] 新课标要求教育必须以学生的发展为本。本节课主要引导学生以自主探究、合作交流的方式 参与学习活动，在交流过程中引导学生对同学或自己的表达进行合理的评价。以使不同的人 在学习中有不同的发展。“数学教育应激发学生的学习情感，将数学学习与学生生活联系起 来，使数学课堂充满活力”。所以，根据本节课的内容及学生好动、注意力不易集中的特点， 这节课主要采用情境教学法，一方面将等量关系融合到多种情境中让学生理解和表达，另一 方面适当的情境能增强学生参与学习的兴趣。 [学习目标] 1.结合具体情境，在用多种方法表示等量关系的活动中了解等量关系，知道同一等量关系有 不同的表现形式。 2.初步体会等量关系在日常生活中的广泛存在，体会数学的应用价值。 [评价任务] 1.完成思考 1、思考 2 和练习 1，在跷跷板和比身高的情景中你找到了哪些等量关系？ 2.完成练习 2，生活中有哪些等量关系？ [资源与建议] 1. 对教材的简单分析； 《等量关系》是北师大版四年级下册第五单元《认识方程》的第二节内容。学生之前在解决 问题的学习中，对等量关系也有了初步的感知，这是学习本课的基础。本课也是后面学习方 程和列方程解决问题的基础。方程的本质是描述现实生活中的等量关系，列方程解决问题的 关键是找等量关系。鉴于等量关系的重要作用，教材为等量关系安排了独立的课时进行学习， 突出体现了核心知识的作用与价值。 2. 对资源的分析、建议； 本班的学生来源主要是外来务工子女。父母无暇顾及孩子日常的学习生活。因此学生在平常 的数学学习中习惯并不是太好。四年级的学生抽象思维还在逐步发展的阶段，对于等量关系 的理解不能单纯的依靠数理推理。学习本节课之前学生学习了用字母表示数，而本节课所学 习的知识要为后一节课列方程提供基础。因此本节课的知识在单元教学中起到了承上启下的 作用。本课在教学情景的创设上，以跷跷板为引入。利用跷跷板直观容易理解的优点，帮助 学生理解当跷跷板平衡时两边的质量是相等的。进而揭示等量关系的含义。在第二个教学阶 段中，利用学生熟悉的数量--身高。在通过信息的分析后激发学生探究的兴趣。在开展独立 思考和小组交流后。学生能通过画线段图、列等量关系式等形式表示出情境图中的等量关系。 3.本课的学习按以下流程进行: 4.本节课的重点是能准确找出等量关系，;难点是并能用画图、列等量关系式等形式正确表 达出来。可以通过对题目的分析和直观图的演示来突破本节课的难点。 [学习过程] 课前准备： 课件、作业纸等 一、创设情境 ，导入新课。 师生对话，激发学生研究的兴趣。 师：同学们，老师往这里一站。我就是你们的（老师）。你们就是我的（学生）。我们之间是 （师生）关系。（随意指班内的两个学生）你和他之间是什么关系？（同学关系）人与人之 间存在着这样或者那样的关系，那在我们的数学学习中数量和数量之间又存在着怎样的关系 呢？我们这节课就来研究数量与数量之间的关系。 板书：关系。 二、探究新知，交流学习。 （一）探究活动一：（课本 64 页，第一个问题） 1.通过跷跷板的情境认识等量关系的意义。 师：同学们玩过跷跷板吗？（玩过）好玩吗？（好玩）一只鹅听说跷跷板很好玩，就带着两 只鸭子跳上了跷跷板。看发生了什么事情？（出示第一幅图）。 师：跷跷板平衡吗？（不平衡）这时候它们之间的质量之间有着怎样的关系？（一只鹅的质 量大于两只鸭子的质量） 师：鹅觉得自己太重了，于是又叫了一只鸭子。看看又发生了什么事情？ 师：跷跷板怎样就平衡了吗？这时候说明了什么？ 一只鹅的质量相当于 2 只鸭子和 1 只鸡的质量。这就是等量关系。 师：我们能不能用数学的形式书写下来的？ 2 只鸭子的质量+1 只鸡的质量=1 只鹅的质量，就是一个等量关系式。 2.借助跷跷板的情境检测学生对等量关系的掌握情况。（课本 65 页练一练第 1 题。 师：通过跷跷板我们认识了什么时候数量之间存在着等量关系，那老师再出示一组跷跷板的 图片你能说出图中的等量关系吗？ 100 克+一个樱桃质量=一个苹果的质量 （二）探究活动二：（课本 64 页，第二个问题） 1.说一说你从图中得到了哪些数学信息？ （1）姚明的身高是 226 厘米。 （2）姚明的身高是妹妹身高的 2 倍。 师：通过这些信息你能得到谁和谁之间身高的关系？（或者问那两个人之间的身高有关系？） （3）笑笑比妹妹高 20 厘米。 师：通过这些信息你又能得到谁和谁之间身高的关系？ 2.用多种方式表示出妹妹的身高与姚明、笑笑身高的关系。 师：刚才同学们用语言描述出了图中人物身高之间的关系，那你能用画图或列式子的方法表 示出来吗？（请学生选择一种表达方式即可。）学生独立思考，并表示书写或画图。 3.汇报交流，教师总结 (1)完成的同学先和同桌相互交流一下自己的作品。 (2)请学生到台前来展示、讲解。 画线段图： 列等量关系式： 姚明身高÷2=妹妹身高 妹妹身高×2=笑笑身高 笑笑身高－20 厘米=妹妹身高 妹妹身高+20 厘米=笑笑身高 姚明身高÷2=笑笑身高－20 厘米 说说看，你为什么这样列等量关系式？（或者你是通过那句话找出这两者之间的等量关系 的？） （三）联系生活，加深认知 联系自己的生活实际和学习经验，你能再说一组等量关系吗？ （速度×时间=路程、单价×数量=总价等） 三、课堂测评，巩固新知。 （一）知识目标第一层次：了解水平的评价任务设计。 了解水平评价任务： 出示课本 65 页练一练第 2 题。 全体学生出现以下表现，说明该目标实现度达到了解水平： 1.能借助天枰图片描述图中的等量关系。 2.能用下面的等量关系式表示出图中的等量关系。 一个苹果重量+一个梨的重量=200 克+100 克 一个鸡蛋重量×2=100 克 一本的单价×3=15.6 元 （二）知识目标第二层次：理解水平的评价任务设计： 理解水平评价任务： 课本 65 页练一练第 4 题。 学生出现以下表现，说明该目标实现度达到理解水平： 1.能通过画图的形式表示出情景的的数量关系。 2.能通过列等量关系式的形式表示出等量关系。 四、课堂总结。 这节课你有什么收获? 板书设计： 等量关系 妹妹身高×2=姚明身高 姚明身高÷2=妹妹身高 妹妹身高+20 厘米=笑笑身高 笑笑身高-20 厘米=妹妹身高 姚明身高÷2=笑笑身高-20 厘米 作业设计:基于目标形式多样, 有层次有新意,要说明设计意图和评价标准。 一、知识目标第一层次：了解水平的评价任务设计 1.了解水平评价任务： 下列图形什么时候相等，你能说出等量关系吗？ 2.全体学生出现以下表现，说明该目标实现度达到了解水平： （1）第三幅图相等，100 克砝码加上 1 个樱桃的质量与一个苹果的质量相等。 （2）第三幅相等，因为只有第三幅的跷跷板是平衡的。100 克+1 个樱桃的质量=1 个苹果 的质量 二、知识目标第二层次：理解水平的评价任务设计： 1.理解水平评价任务： （1）上图中蕴含的等量关系是什么？请你用等量关系式表示出来。 （2）图中的等量关系你能用字母表示吗？ 2.学生出现以下表现，说明该目标实现度达到理解水平： （1）男生人数×3=女生人数 （2） a×3=b 三、知识目标第三层次：应用水平的评价任务设计 1.应用水平评价任务： A+12=B (1)你能用上面的式子表示出公交车人数的变化情况吗？ (2)同桌两人讨论一下上面的式子还可以表示生活中的什么情景？ 2.学生出现以下表现，说明该目标实现度达到应用水平： (1)公交车上原有 A 人，上来 12 人后车上现在有 B 人。（或者公交车上原有 12 人，上来 A 人后车上现在有 B 人。） (2)只要举出的例子合理即可。