北师大四年级数学下册等量关系教案

《等量关系》教学设计 渔沟镇申场小学 张建平 【学习内容】 义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级下册（北师大版教材第四版）第 64—65 页《等量关系》。 【基于标准】 1.结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。 2.经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。 【基于对教材的理解】 本节课是小学数学北师大版四年级下册第五单元“认识方程”的第三课时，是在 学生学习了长方形周长的计算以及长方形面积的计算；会用线段图表示数量关系 的知识基础上以及学生的生活经验：玩跷跷板的经历和知道并会使用天平基础上 进行学习的。教材呈现了学生熟悉的生活情境，跷跷板由不相等到相等的过程， 帮助学生理解了什么是等量关系；并以姚明身高为标准提供了一组数据，引导学 生进一步体会等量关系在日常生活中的广泛存在，为后续进一步学习方程、解方 程奠定基础。 本节课的学习内容设计了三个问题进行研究：第一个问题是通过观察和描述跷跷 板两边的平衡现象，了解等量关系。第二个问题是结合具体情境画图或用式子等 方式表示等量关系。第三个问题是了解用式子表示相同的等量关系，往往可以写 成不同的形式。 通过这三个问题的研究不仅帮助学生理解等量关系，还使学生体会到等量关系在 我们日常生活的广泛应用。在练习的呈现上遵循学生的认知规律，从基础练习到 实际生活中的应用，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。 【基于学情分析】 学生的知识基础： 长方形周长的计算以及长方形面积的计算。‚会用线段图表示 数量间的关系。 学生的活动经验： 学生通过学习已经具有了初步的合作交流能力。 学生的生活经验： 玩跷跷板的经历。‚会使用天平。③学生具有运用数学知识解 决生活中实际问题的能力。 学生的学习障碍：学生在表达等量关系的时候，容易与算式进行混淆，它们之间 的区别弄不清楚。 【学习目标】 1.结合具体情境，在用多种方法表示等量关系的活动中了解等量关系 2.结合具体情境，知道同一个等量关系可以有不同的表示形式。 3. 初步体会等量关系在日常生活中的广泛存在，体会数学的应用价值。 【学习重点】 结合生活中的情境找出等量关系，并会表示出等量关系。 【学习难点】 在复杂的数量关系中，能够准确找出等量关系。 【评价任务设计】 一、评价内容 本着目标导引教学，评价促进教学，评价与目标紧密结合的原则，针对 各个目标，设计相关、相应的评价内容如下： 1. 针对目标 1 和目标 2 设计以互动交流为主要方式的表现性评价。 2. 针对目标 1 和目标 3 设计以展示交流为主要方式的形成性评价。 二、基本评价样题 1. （主题图）跷跷板平衡说明了什么？（左右两端质量相等）你能尝试着表示 这组相等的关系吗？ 2.完成练一练的第 1 题。 3. 用不同的形式表示出妹妹身高与笑笑、姚明身高的关系。 通过以上问题来检测目标 1 的达成情况。 4. （让学生观察黑板上所有的等式，通过对比找出）哪些是同一等量关系的不 同表现形式？哪些是上一个问题中没有的等量关系？它又是怎样得到的？ 来检测目标 2 的达成情况。 5. 请同学们也找一找生活中等量关系。 6. 练一练的第 2、4 题。 检测目标 3 的达成情况。 【教具与学具】 多媒体课件，作业用纸。 【学习过程及设计意图】 一、创设学生熟悉的生活情境，初步了解等量关系 1、谈话引入： 方案一： 师：同学们去游乐园都喜欢玩什么呢？ 生： 师：同学们可真幸福啊，有那么多惊险的、好玩的游乐项目可以玩。在老师的童 年里，旋转木马、飞机、海盗船都是属于高级的，像秋千、跷跷板，滑滑梯才是 最常见的，老师最喜欢玩的就是跷跷板！ 方案二： 师：同学们玩过跷跷板吗？ 生玩过。 师：这是我们班学生李岩，他想找一名小伙伴和他一起玩跷跷板，这时来了三名 同学（课件出示这三名学生的照片：瘦、胖、体重和李岩差不多 的）谁来说说 他和谁一起玩跷跷板最合适呢？ 生回答 师：看来啊我们在玩跷跷板的时候选择和自己体重差不多的一起玩这样比较有 趣。 （哪个方案更好呢？）2、观察交流 （1）课件呈现主题图“一只鹅与两只鸭” 师：同学们来看这幅图（注意语气，贴近学生）一只鹅与两只鸭也玩起了跷跷板 游戏，从这幅图上你发现了什么？（生说出自己的发现） 师：（评价）哦，原来是一只鹅比两只鸭子要重。你能不能给大家说说你是怎么 知道的？ （2）课件出示主题图“一只鹅与三只鸭” 师：这时又来了一只鸭，看看你又发现了什么？ 师：说说你是怎么知道的？ 师：也就是说跷跷板中重物体在下；轻物体在上，你解释的非常清楚。 (3)课件出示主题图“一只鹅与两只鸭、一只鸡” 师：还有最后一幅图？谁来说说你发现了什么？ 师：你是怎么判断出一只鹅的重量等于两只鸭子和一只鸡的重量的？ 师：跷跷板平衡了说明了什么？ （也就是说它两端的质量是相等的。） 师：谁能再来说说这里相等的质量关系？ 师：（生说的不完整的情况下）如果完整的说一说就是：一只鹅的质量相当于两 只鸭子和一只鸡的质量。 3、揭示课题： 师：这就是等量关系。（板书课题：等量关系） 【设计意图：本环节中我把主题图中的三幅图一幅一幅的出示给学生观察，主要 是为了让学生体会跷跷板两端的质量由“不等”到“相等”的过程，体会等量关 系表示的就是“相等”的数量关系，主要是抓住“相等”这个关键词，让学生体 会等量关系的本质。】 4、及时巩固 课件出示练一练的第一题的图 师：其实在我们的日常生活中有一样东西非常像跷跷板，你知道它是什么吗？（生 说天平）在天平的两端我们就可以放置物体。 （课件出示练一练第 1 题的三幅图） 让学生观察这三幅图，交流问题： ①谁来说说从这三幅图上你发现了什么？ ②谁能再来说一说这幅图里的等量 关系？ 同学们可真棒！这么快就做到了学以致用，刚知道了等量关系就能在这幅图里找 到等量关系了。 【设计意图：跷跷板是学生熟悉的生活情境，同时又是体现等量关系的 生活原型，既能充分调动学生的已有生活经验，又能帮助学生理解了什么是等量 关系。教材中练一练的第 1 题，也是采用先让学生观察每幅图由“不等”到“相 等”的过程，主要是体会在“相等”的情况下我们就可以用等量关系表示出这组 关系。同时对刚才的学习进行及时练习，进一步理解等量关系。】 二、根据数据分析数量关系，探索表示等量关系的方法 请看大屏幕，你们知道他是谁吗？（课件出示） (生姚明） 师：大家都知道姚明是著名的篮球运动员，他的身高特别高，老师这里就有一组 有关身高的数据，谁来说说从这幅图上你发现了什么？ 1、课件出示姚明的身高，以及妹妹和笑笑身高的相关数据 谁来说说从这幅图上你读到了哪些数学信息？ 2、表示出等量关系 刚才同学们都发现了妹妹说的这句话说的是妹妹身高和姚明身高之间 的关系。你能表示出妹妹身高与姚明、笑笑身高的关系吗？请同学们先自己想一 想，然后以四人小组为单位进行研究，谁来给大家读一下活动要求？（课件出示 活动要求）听清楚活动要求了吗？四人小组开始活动吧！ 3、展示交流 哪个小组愿意派名代表来前面给大家说一说你们组是怎样表示妹妹身 高与姚明身高关系？怎样表示妹妹身高与笑笑身高关系？ 【设计意图：由于这三句话是一个相互联系的，所以我把主题图 2 全部 出示给学生，然后让学生自己进行审题、分析，提高学生分析信息的能力；让学 生解释关键语句的意思，然后确定等量关系，发展学生关于发现、表达等量关系 的学习经验；展示并流学生表示等量关系的方法，帮助学生进一步理解“相等” 的关系，明晰等量关系的意义。】 三、感受同一个等量关系可以有不同的表现形式 1、黑板贴贴出学生未想到的等量关系 师：老师这里还有这样的等量关系，你能看懂吗？（学生解释） 2、观察对比发现 师：请同学们来认真观察这些等量关系，为什么在表示妹妹身高与姚明身高的时 候，有两种不同的表示形式呢？ 引导学生发现，同一个等量关系可以有不同的表现形式。 【设计意图：采用你能看懂吗？的方式呈现了其它形式的等量关系，帮助 学生认识到同一等量关系的不同表示形式，是为学生接下来学习方程奠定了坚实 的基础，为了计算的方便我们可以选择合适的方式列方程。】 四、巩固练习 刚才我们在表示他们三个身高之间关系的时候，想到了那 么多的等量关系，其实啊等量关系在我们日常生活中广泛存在，你能表示出这三 幅图里的等量关系吗？（课件出示出示练一练的 2 题）请同学们写在作业纸的第 一题上。 （在学生独立完成的基础上在展台进行展示交流说出自 己的想法。） 谁来说说你是怎么想的？（交流学生的思考过程） 【设计意图：天平也是学生熟悉的生活情境，同时又是体现等量关系的生活原型， 既能充分调动学生的已有生活经验，又能帮助学生进一步理解了什么是等量关 系。】 2、刚才我们在这三幅图中找到了等量关系，天平中、图书价钱中、还有我们刚 才交流的跷跷板中、身高中，还有在我们的年龄中、图书数量中也有等量关系， 你能结合着下面的情景说说数量间的等量关系吗？ （生回答交流展示） 3、生活中的等量关系有那么多，同学们再来回忆一下我们学习过的 图形中有没有等量关系呢？（停顿，让学生思考）如果把长方形的长、宽、周长、 面积分别用 a、b、C、S 来表示，你能写出哪些等量关系？比一比，看谁写的最 多？ 4、刚才我们表示出了生活中的这些等量关系，下面请同学们以四人 小组为单位找一找生活中的等量关系？ 【设计意图：数学源于生活，学习数学就是为了解决生活中的问题，所以 练习题呈现生活中的问题既能激发学生的学习兴趣，更能让学生领会学习数学的 目的。】 七、课堂小结 在今天的课堂上我们学习的就是等量关系，其实等量关系在我们的日常 生活中有着广泛的应用。希望同学们用数学的眼光观察生活、走进生活，去发现 更多有趣的数学知识。 【设计意图：数学源于生活，生活离不开数学，所以希望同学们能在课 下走进生活，发现生活中更多的、更有趣的、更有探索价值的数学知识。在课堂 上我们从生活中的情境发现了数学知识，课下呢，请同学们利用今天所学习的知 识来服务于我们的生活。】 分享：