初中数学浙教版七年级上册6.5角与角的度量教案

6.5 角与角的度量（浙教版）教学设计 衢州华茂外国语学校 王日敏 【教学目标】 1.通过生活实例，进一步认识角及角的有关概念 2.会画角并用符号、字母表示角，并会分辨图形中各个角 3.回顾量角器度量角度，并掌握度、分、秒单位及其换算 【教学重、难点】 教学重点：角的概念和表示方法 教学难点：度、分、秒单位是 60 进制，换算较繁琐 【教学方法】 启发引导式 【教学教具】 实物举例、多媒体、直角尺、学案 【教学过程】 一、看一看：观察下列图形,可以用哪种几何图形形容它们？ 生：我们可以用角来形容它们 师：你能举出其它角的生活实例吗？ 学生：…………… 二、画一画：你能画出几个大小不同的角吗？请画在本子上。 师：你能给角下个定义吗？ 角的概念： 角是由两条有公共端点的射线所组成的图形. 角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形. 三、想一想：如何表示一个角 角的符号：“∠”表示，读做“角” 角的表示方法: 1. 用三个大写字母表示.如∠ABC 2. 用一个数字或希腊字母来表示.如∠1 或 ∠α 3. 在不引起混淆的情况下，也可以用角的顶点字母来表示.如∠B 师：在∠ABC 的内部引一条射线 BD，则图中有多少个角？把它们表示出来 生：三个角，分别是∠ABD，∠DBC，∠ABC 师：若在∠ABC 的内部引两条射线 BD、BE。则图中有多少个角？把它们表示出 来 生：有 6 个角，分别是∠ABD，∠DBE，∠EBC，∠ABE，∠DBC，∠ABC 师：若在∠ABC 的内部引三条射线，则图中有多少个角？ 若在∠ABC 的内部引 n 条射线，则图中有多少个角？请说出它的规律 四、读一读：将图中的角用不同的方法表示出来，并填入表中 师：大家回忆一下，我们学习过哪些特殊的角？ 生：直角、平角、周角 师：你能从动态的角度说明什么是平角吗？ 生：如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做平 角。 生：当终边旋转到与始边重合时，所成的角叫做周角。 五、试一试： 师：你知道你画的角多少度吗？ 生：用量角器量一量就知道了。 师：很好，大家还记得怎么使用量角器吗？分几步？ 生：分三步：对中、重合、读数 师：有没有 30.5˚角？ 生：有 师：说明我们量角器的精度不够，我们需要用比 1˚更小的单位，称之为分和秒。 把 1˚的角等分成 60 份，每一份就是 1 分，记做 1’；而把 1 分的角再等分成 60 份，每一份就是 1 秒，记做 1’’。 角的单位换算：度、分、秒是角的基本度量单位。 ∠1 ∠ACB ∠BAC ∠β ∠ABC 1º = 60'；1 ' = 60 "；1º = 3600'' 1'=( 60 1 ) º ；1 " =( 60 1 ) '；1 " =( 3600 1 ) º 六、知识运用 例 1： 用度、分、秒表示 32.48˚ ''48'283248.32 ''488.0''60'8.0 '8.2848.0'6048.0      例 2： 用度表示 49 º24'36"              41.49''36'2449 41.06.2460 1'6.24 '6.03660 1''36 '  例 3 计算：180°-（45°17′+52°57′） 解：180°-（45°17′+52°57′） =180°-97°74′ =180°-98°14′ =179°60′-98°14′ =81°46′. 变式计算：91.2°－39°20' =91°12'-39°20' =90°72'-39°20' =51°52' 注意：角度计算 1、单位统一 2、超出 60 需进 1 3、不够向前借 1 课堂练习： 1.把下列角度化成度、分、秒的形式 （1）121.38°       4 3102）（ 2.把下列角度化成度的形式 （1）50°40'30'' （2）118°20'42'' 3.计算 （1）37°49'+44°28' （2）108°18' - 56.5° 七、课堂小结： 1. 角的两种定义； 2. 角的三种表示方法； 3. 角的度量单位及单位互化。 作业：作业本《6.5 角与角的度量》 八、拓展提高： 如图，时钟在 10:09 时，求时针与分针所成角度是多少？ 规律：时针一小时转（ ）度，则时针一分针转（ ）度；分针一分钟转（ ）度. 解：在 10:09 时， 时针从 10 开始转了 9×0.5˚=4.5˚ 分针从 12 开始转了 9×6˚=54˚ 所以，时针与分针所成角度为 60˚-4.5˚+54˚=109.5˚ 【板书设计】 课题 知识板块 例题板演区 学生板演区