角是由两条有公共端点的射线所组成的图形。
这个公共端点叫做这个角的顶点。
角的定义一:
顶点
顶点
终边
始边
角的定义二:
角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转
而成的图形。
起始位置的射线叫做角的始边,
终止位置的射线叫做角的终边。
角的表示方法:
1. 用三个大写字母表示。
如图中的角可以表示成∠ABC或∠CBA,
中间的字母B表示顶点,其他两个字母
A,C分别表示角的两边上的点。
B C
A
强调:表示顶点的字母
一定要写在三个
字母的中间。
角的表示方法:
2. 用一个数字或希腊字母(如α、β、γ、
θ等)表示。
如图中的角分别可以表示为∠1,∠β。
A
B
C
D
1 β
O
角的表示方法:
3. 在不引起混淆的前提下,也可以用角的
顶点字母来表示这个角。
如左图中,∠ABC可以表示为∠B;但右
图中,∠AOC不能用∠O表示。
B C
A
A
B
C
D
1 β
O
将图中的角用不同的方法表示出来,并填写下表:
∠1 ∠β
∠BCE ∠ACB ∠BAC ∠ABC
A
B
CD E
12 αβ
∠α ∠2
∠BAD
∠B
图中有几个角?请用适当
的方式把它们表示出来。
A
C
B
O
1
θ
有三个角,分别是:
∠AOB;
∠AOC或∠θ;
∠BOC或∠1.
图中有多少个角?请用适当的方式把它们表示
出来。
A B
CD
1
2
想一想:
OB A
A(B)O
当终边旋转到和始边
成一条直线时,所成
的角叫做平角。
当终边旋转到和始边
再次重合时,所成的
角叫做周角。
180°
360°
钟表的时针从午夜零时到早上
6时转成一个什么角?
钟表的时针从午夜零时到中午
12时转成一个什么角?
(平角)
(周角)
合作学习:
任意画出一个角,再用
量角器量一量。在测量
中,你遇到哪些问题?
11 ( )
60
(1) 1 60
(2) 1 60 11 ( )
60
例1:用度、分、秒表示 48.32
例2:用度表示 30 9 36
例3:计算:180 (45 17 52 57 )
练习:(1)121.38° (2)10.75°
练习:(1)50°40′30" (2)118°20′42
练习:(1)37°49′+44°28′
(2)108°18′–56.5°
1.角的两种定义;
2.角的三种表示方法;
3.角的测量方法;
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