6.5角和角的度量

变形4 线段AC∶ CD∶ DB＝3∶ 4∶ 5，M，N分别是CD， AB的中点，且MN＝2 cm，求AB的长． 解：设AC=3x，CD=4x，DB=5x 则AB=12x AN-AM AB2 1 6x AC+CM 3x 2x xCD 22 1CM 的中点CD M  是 xxx CMACAM 523   xAB 62 1AN 的中点AB N  是 xxx AMANMN   56 如图5，点C分线段AB为5∶ 7，点D分线段AB为5∶ 11， 已知 CD＝2 cm，求AB的长． AC-AD AB12 5 AB16 5 6.5角和角的度量 生活中角的形象! 什么是角呢? 生活中有许多与角有关的实 例,观察下图,你能指出图中的角吗? 角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。 顶点 射线 射线 边 边 角的定义 角也可以看做一条射线绕端点旋转所组 成的图形。 始边 终边 角用“∠”表示，读做“角”。角的 表示方法有下面几种： A B C如：∠ABC (2) 用一个顶点字母表示： 如：∠B A B C D 这里能用∠ B表示角吗？ （顶点字母写在中间） （只有一个角时） (1) 用三个大写字母表示： 如：∠1、∠2 (3) 用一个数字表示： A B C D 1 2 A B C D β α 如：∠α、∠ β 　 （4）可用一个希腊字母表示： 1. 下面表示∠ABC的图是 (　 ) 　　将图中的角用 不同的方法表示出 来，并填写下表： AD B C E 12α ∠1 ∠ACB ∠BAC ∠ β β ∠ABC∠BCE ∠α ∠2 ∠BAD ∠B 下图中，能用∠ABC，∠B，∠1三种方法表示同 一个角的图形是（　　） A． B． C． D． O AB 　　如果一个角的终边继续旋转， 旋转到与始边成一条直线时，所 成的角叫做平角。 认识平角 B O A（B） 　　当终边旋转到与始边重合时， 所成的角叫做周角。 认识周角 B 　　一个周角等于________，一个平角 等于_______，把一个周角等分成360等 份，每一份就是_____的角。要测量一 个角的大小，可用__________来测量。 360° 180° 1° 量角器 角度制：1°=60′， 1′= ( ) ° 1′=60″， 1 ″= ( ) ′ 36001°= ＿＿＿＿″ 60 1 60 1 例1：用度、分、秒表示 48.32 练习：把下列角度化成度分秒的形式: (1) 121.38°; (2) (10 )° 4 3 例2：用度表示 30 9 36   练习：把下列角度化成度的形式: (1) 50°40′30″; (2) 118°20′42″; 计算：180°-(45°12′+52.5°) 练习： 计算 （1）89°35′+20°25′（结果用度、分、秒表示） （2）123°24′+60°36′（结果用度表示） 钟表的时针从午夜零时到 早上6时转成一个什么角？ 钟表的时针从早上6 时转了一个120°的角， 请问时间是几点？ 10点30分的时针和分针所成的角是多少？ 补充练习：在上午9时到10时之间，时钟的分针 与时针会重合一次，这次的重合时间是（　　） A．9：48-9：49 B．9：49-9：50 C．9：50-9：51 D．9：51-9：52 （1）如图，∠AOB内部画1条射线，问图中一共多少 个角？如果是画2条、3条呢？ （2）∠AOB内部画99条射线，问图中一共有多少个 角？如果是画n 条呢？ 谈一谈：本节课你有何收获？ 1. 角的两种定义； 2. 角的三种表示方法； 3. 平角、周角； 4. 角的度量单位及单位互化。