初中数学浙教版七年级上册2.7准确数和近似数准确数和近似数教案4

2.7 准确数和近似数 教材分析 “准确数和近似数”是义务教育课程标准实验教科书，浙教版七年册第二章的内容。教 材通过一则科技报道引入准确数和近似数的概念，在学生已有的运算能力的基础上，给出近 似数的精确度的两种表示方式，及近似值的取法。准确数和近似数是运用有理数进行实际计 算所必需的，本节课也培养了学生用所学的数学知识解决，生活中的数学问题的能力，让学 生体验到生活中无处不存在准确数和近似数。 学生分析 学生往往存在着一些生活经验，这些生活经验是学生学习的基础，但其中也有一些是错 误的，必须让学生在正确区分准确数和近似数的基础上，明确近似数的角度有两种表示方式 以及学会近似值的取法。教学中要及时了解学生的认知程度，以便调整教学。 教学目标 1. 通过实例经历近似数和准确数概念的产生过程。 2. 了解近似数的精确度的两种表示方式。 3. 能说出由四舍五入得到的有理数的精确位数和有效数字。 4. 会根据预定精确度取近似值。 教学重点 近似数的两种表示方式及近似值的取法 教学难点 近似数所表示范围及有效数字如何表示近似数的精确度 教辅工具 投影仪、卷尺、“神舟五号飞船”图片、投影片 6 张 教学设计思路 本节课首先从学生熟悉的生活情境出发引入数学概念。通过近似数在生活中的应用，激 发学生主动学习的欲望，然后通过老师讲解、学生练习，使学生学会近似数的两种表示方式 及近似值的取法，最后再配以练习巩固，让学生很自然地接受这一部分知识。 教学流程 一、实践操作，引入课题 问：我想知道我们教室里有多少张课桌？黑板长为多少？ 2000 年我国人口总数为多少？你们能帮老师解答吗？ （学生分小组进行合作操作、讨论） ［设计说明：通过学生亲自操作，引起学生的兴趣］ 问：上面所出现的数据中，哪些跟实际完全符合，哪些跟实际是接近的？ （学生回答） 板书：像这样与实际完全符合的数称为准确数 像这样与实际接近的数称为近似数 通过测量或估计得到的都是近似数 板书课题：准确数和近似数 ［设计说明：通过实例使学生充分体验准确数和近似数的概念的产生是由于人们生活和生产 实践的需要］ 二、导入新知 师：21 世纪进入太空是很多人的梦想，同学们有想过吗？ （学生开心的各抒己见） 展示：“神舟五号飞船”图片 投影片 A：“神舟五号飞船总长 9.2 米，总质量为 7790 千克，装有 52 台发动机，在太空中， 该飞船大约每 90 分绕地球一圈，其间要经受 180℃的温差考验。 ［设计说明：跟时尚接轨活跃课堂气氛，加深对概念的理解］ 问：上面叙术中的各数，哪些是准确数？哪些是近似数？并说明你的理由。 （只要学生根据准确数和近似数的概念和自身的经验说出理由，均可以认为正确） 投影片 B：（快速口答）下列叙述中的各数，哪些是准确数？哪些是近似数？ （1）月球与地球之间的平均距离大约是 38 万公里 （2）某本书的定价是 4.50 元 （3）小明身高为 1.57 米 （4）美国一家猫粮制作公司称：“在美国共有 8500 万只猫，22%的猫主人都选择猫爱看的 频道”。 [设计说明：通过练习，加以巩固] 师：生活中用到近似数的情况很多，有时是因为客观条件无法或难以得到精确数据，如：“2000 年我国人口总数约为 12.9533 亿”，有时是实际问题无需得到精确数据，如“校长在会上说， 这次学校包场看电影，买票大约需 2500 元” 三、展开过程，师生互动 对近似数，我们常需知道它的精确度，一个近似数的精确度通常有两种表示方式： 板书：1、一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位 如： 身高 1.57 米 是千分位数字四舍五入到百分位的结果，它 精确到百分位 （ 或精确到 0.01 ） 近似数 38 万 是千位数字四舍五入到万位的结果，它 精确到万位 问：身高 1.57 米表示小明实际身高在什么范围内呢？ （学生思考、讨论，教师给予指导） 近似数 38 万表示的范围 为 ？ （学生举手回答，教师鼓励，每位同学都发表自己的见解，最后指出正确答案） 投影片 C：例 1、下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？ （1）11 亿 （2）36.8 (3)1.2 万 （4）1.20 万 （学生起立回答，教师和其余学生一起进行评判） [设计说明：让学生学会辨认一个由四舍五入得到的近似数的精确位数] 注：①以百、千、万、十万、百万等做单位的近似数的精确位数 ②小数点后面的零 板书：2、用有效数字的个数来表述一个近似数的精确度，由四舍五入得到的近似数从左边 第一个不是零的数字起，到末位数字为止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。 如：1.57 有 3 个有效数字：1、5、7 38 万 有 2 个有效数字：3、8 0.03070 有 4 个有效数字：3、0、7、0 注：近似数中越在左边的数字就越重要，有效数字越多，精确度越大 投影片 D：例 2、（口答）例 1 中各数有几个有效数字？分别是什么？ （1）11 亿 （2）36.8 (3)1.2 万 （4）1.20 万 [设计说明：让学生学会辨认一个由四舍五入得到的近似数的有效数字及个数] 四、知识应用 投影片 E：例 3、用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数取近似值 （1）0.33448(精确到千分位) （2）64.8（精确到个位） （3）1.5952（精确到 0.01） （4）0.05069（保留 2 个有效数字） （5）84960(保留 3 个有效数字) （学生练习上独立完成，教师巡视进行辅导对于（5）教师不急于指出，先让学生思考，发 现问题提出来，如没有学生提出，教师可直接指出） [设计说明：让学生学会如何根据预定精确度取近似值] 注：按预定要求取近似值时，不要遗漏小数点后面的零，对较大数取近似值最好用科学记数 法表示 投影片 F：例 4、（1）计算：-22×11÷7（结果保留 4 个有效数字） （2）一根木棒长 4.4 米，均匀截成 6 段，每段长多少米？（精确到 0.01 米） [设计说明：这里安排练习，使学生体会到数学知识来源于实际，又应用于实际问题中] 五、小结：引导学生进行总结 六、作业： 教材 P57 课内练习、P58 作业题 A 组、B 组、C 组