北师大版小学数学四年级上册商不变的规律教案

商不变的规律。(教材第 77~78 页) 1.经历自主探索、合作交流的过程,发现商不变的规律。 2.能运用商不变的规律,进行除法的简便计算。 3.培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。 4.学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动中,体验成功的快乐,培养学生 独立思考、合作交流的学习习惯。 重点:理解并归纳出商不变的规律。 难点:会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。 课件。 视频播放:《西游记》片段。 美丽的花果山上花果飘香,热闹非凡。一棵棵桃树上挂满了硕大鲜红的桃子,一群猴子正 在收获树上的桃子…… 猴王孙悟空指着收获的桃子对小猴说:“我把 8 个桃子平均分给 2 只猴子。”小猴听了直 叫:“太少,太少。”猴王又说:“我把 80 个桃子平均分给 20 只猴子。”小猴听了还是嫌少。猴王 又说:“我拿 800 个桃子平均分给 200 只猴子。”“大王,请您开开恩,再多给点行不行啊?”猴王 一拍胸脯,显示出慷慨大度的样子说:“我拿 8000 个桃子平均分给 2000 只猴子,这回行了吧?” 这时小猴笑了,孙悟空也跟着笑了。 质疑:“为什么小猴和孙悟空都笑了?谁是聪明地一笑?” 【设计意图:运用学生们耳熟能详的《西游记》里的故事导入新课,既能活跃课堂氛围, 又能带动思考,效果会很好。】 1.发现规律。 师:谁是聪明地一笑?你有什么理由? 学生说出理由及算式。教师板书算式: 8÷2=4 48÷24=2 80÷20=424÷12=2 800÷200=4 6÷3=2 8000÷2000=4 学生自主观察探究。 (1)从上往下观察第一组等式:第二道算式中的被除数、除数和商分别与第一道算式中的 被除数、除数和商相比有没有变化?有什么变化?第三道、第四道算式与第一道相比呢? (2)从下往上观察第二组等式:第三道算式中的被除数、除数和商分别与第二道算式中的 被除数、除数和商相比,有没有变化?有什么变化?第二道算式与第一道相比呢? 师:比较几组算式后有什么发现?把你的重要发现和小组同学说一说。能用一句话概括出 你的重要发现吗? 引导学生通过自主探究,合作交流,初步发现商不变的规律。 淘气把两组等式改写了一下(课件出示:教材第 77 页例 2),你同意吗?生交流讨论,尝试用 语言说出其中的规律。 教师及时板书:在除法里,被除数和除数同时乘或除以相同的数,商不变。 2.举例验证。 质疑:这个规律是否具有普遍性呢? 师:例如,被除数和除数同时乘或除以 0,2,5 等数的情况,商变不变? 让学生举例验证,并在黑板上展示。 通过举例验证,学生明白了同时乘或除以相同的数,0 要除外,再完善概括出商不变的规律: 在除法里,被除数和除数同时乘或除以相同的数(0 除外),商不变。 3.加深理解。 师:你认为在商不变的规律中,哪几个词最重要? 让学生知道“同时”“相同”“0 除外”这几个词最重要。讨论交流刚刚探索发现的商不变的规 律。 4.学以致用。 培养学生的观察能力,能根据规律做题。 (1)18÷6=3 (18×2)÷(6×2)= (18÷3)÷(6÷3)= (2)72÷9= 36÷3= 720÷90= 360÷30= 7200÷900= 3600÷300= (3)用简便的竖式写法进行除法计算。 师:一些除法算式运用商不变的规律计算比较简便。 例如,350÷50=(350÷10)÷(50÷10)=35÷5=7。 展示:350÷50 简便的竖式写法。 师:你们能说说这是怎么回事吗? 生:除数和被除数同时除以 10,商不变。 5.扩展应用。 (1)视频播放:小故事《财主分银子》。 古时候,到了地主给长工们发工钱的时候,地主指着盘子里的银子,对面前的长工们说:“这 是你们的工钱,一共是 170 两银子,你们 60 个长工平均分,每人应得 2 两,还余下 5 两。就请大 家喝杯茶吧!” 质疑:听了这个故事后,你们有什么想说的吗? 学生观察思考,并和同组同学讨论交流。 通过讨论质疑,学生知道“被除数和除数同时乘或除以相同的数(0 除外),商不变”,但是余数 会发生改变。 (2)回顾前面《美猴王分桃子》的故事,你们有什么启发吗? 让学生感受到事物不能只看表面现象,要通过现象看本质,要明白数学来源于生活的道 理。 【设计意图:让学生明白运用商不变的规律,进行被除数和除数末尾有 0 的除法计算比较 简单,再次考查学生对规律的理解,让学生感受到学有所用的道理。】 今天你有什么收获?你认为今天学的知识,可以应用到哪些生活实例当中? 【设计意图:课堂最后总结部分又回到课前的故事情境,做到了首尾响应,体现了故事的 完整性,课前提出问题,课后就运用所学知识解决问题。充分体现了学习数学知识的实效性。】 商不变的规律 被除数和除数同时乘或除以相同的数(0 除外),商不变。 350÷50=(350÷10)÷(50÷10)=35÷5=7 1.由学生感兴趣的故事引入新课,能激发学生探究新知的欲望。 2.在探究商不变的规律时,重视培养学生自主探究、合作交流的能力,体现主导与主体间 的关系。 3.探究规律并非一步到位,首先让学生探究发现被除数和除数同时乘相同的数,商不变;再 让学生发现被除数和除数同时除以相同的数,商也不变。最后举例验证发现同时乘或除相同 的数,0 要除外,再完善总结出商不变的规律。 A 类 1.找规律填表。 被除数 60 120 180 240 360 除数 10 20 30 40 50 商 (考查知识点:商不变的规律;能力要求:利用商不变的规律,熟练解决问题。) B 类 2.根据 864÷24=36,你能直接写出下面算式的结果吗? 432÷12= 864÷12= 432÷24= 216÷6= 864÷48=216÷12= 108÷3= 864÷96=108÷6= 你有什么发现? (考查知识点:商不变的规律;能力要求:利用商不变的规律,拓展学习商的变化规律。) 课堂作业新设计 A 类: 1. 6 6 6 6 300 6 60 6 420 70 6 B 类: 2. 36 72 18 36 18 18 36 9 18 发现略 教材第 78 页“练一练” 1.被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0 除外),商不变。 2.对 错 对 3. 8 4 4 12 22 23 3 40 4. 2500÷(250÷5)=50(米) 5.被除数和除数同时乘相同的数(0 除外),商不变。 150÷25 =(150×4)÷(25×4) =600÷100 =6 2000÷125 =(2000×8)÷(125×8) =16000÷1000 =16