北师大版小学数学四年级上册商不变的规律30题同步练习

商不变的规律 【题型】填空题 【题目】 在一道除法算式里，如果被除数除以 5 ，除数也除以 5 ，商（ ）。 【答案】 不变 【解析】 在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数(0 除外)，商不变。 【难度】 难度 1 【知识点】商不变的规律 【题目】 在一道除法算式里，如果被除数乘 10 ，要使商不变，除数（ ）。 【答案】 也要乘 10 【解析】 根据商不变的规律。 【难度】 难度 1 【知识点】商不变的规律 【题目】 在一道除法算式里，如果除数除以 100 ，要使商不变，被除数（ ）。 【答案】 也要除以 100 【解析】 根据商不变的规律。 【难度】 难度 1 【知识点】商不变的规律 【题目】 小明在计算除法时，把除数末尾的 1 个“0” 漏写了，结果得到的商是 500 ，正确的商是 （ ）。 【答案】 50 【解析】 因为把除数末尾的 1 个“0” 漏写了，除数缩小了 10 倍，则商扩大了 10 倍，所以正确的商应 是 500 缩小 10 倍。 【难度】 难度 3 【知识点】商不变的规律 【题目】 豪豪在计算除法时，把被除数的末尾多写了 1 个“ 0 ”，结果得到的商是 1320 ，正确的商是 （ ）。 【答案】 132 【解析】 把被除数的末尾多写了 1 个“ 0 ”，被除数扩大了 10 倍，因除数未变，商也扩大了 10 倍，所 以正确的商应是 1320 缩小 10 倍。 【难度】 难度 3 【知识点】商不变的规律 【题目】 两数相除，商是 8 ，余数是 40 ，如果被除数和除数同时扩大 10 倍，商是（ ），余数是 （ ）。 【答案】 8 400 【解析】 根据商不变的规律，如果被除数和除数同时扩大 10 倍，商不变，但余数会同时扩大 10 倍。 【难度】 难度 2 【知识点】商不变的规律 【题目】 两数相除，商是 8 ，余数是 40 ，如果被除数和除数同时扩大 13 倍，商是（ ），余数是（ ）。 【答案】 8 520 【解析】 根据商不变的规律，如果被除数和除数同时扩大 13 倍，商不变，但余数会同时扩大 13 倍。 【难度】 难度 2 【知识点】商不变的规律 【题目】 两数相除，商是 19 ，如果被除数扩大 20 倍，除数缩小 4 倍，商是（ ）。 【答案】 1520 【解析】 两数相除，如果被除数扩大 20 倍，除数不变，商扩大 20 倍；如果被除数不变，除数缩小 4 倍， 商扩大 4 倍；如果被除数扩大 20 倍，除数缩小 4 倍，商则扩大 80 倍。 【难度】 难度 3 【知识点】商不变的规律 【题目】 两数相除，商是 19 ，如果被除数扩大 20 倍，除数扩大 4 倍，商是（ ）。 【答案】 95 【解析】 两数相除，如果被除数扩大 20 倍，除数不变，商扩大 20 倍；如果被除数不变，除数扩大 4 倍， 商缩小 4 倍；如果被除数扩大 20 倍，除数扩大 4 倍，商则扩大 5 倍。 【难度】 难度 3 【知识点】商不变的规律 【题目】 两数相除，商是 20 ，如果被除数缩小 20 倍，除数缩小 4 倍，商是（ ）。 【答案】 4 【解析】 两数相除，如果被除数缩小 20 倍，除数不变，商缩小 20 倍；如果被除数不变，除数缩小 4 倍， 商扩大 4 倍；如果被除数缩小 20 倍，除数缩小 4 倍，商则缩小 5 倍。 【难度】 难度 3 【知识点】商不变的规律 【题目】 两数相除，商是 80，如果被除数缩小 20 倍，除数扩大 4 倍，商是（ )。 【答案】 1 【解析】 两数相除，如果被除数缩小 20 倍，除数不变，商缩小 20 倍；如果被除数不变，除数扩大 4 倍， 商缩小 4 倍；如果被除数缩小 20 倍，除数扩大 4 倍，商则缩小 80 倍。 【难度】 难度 3 【知识点】商不变的规律 【题目】 在除法里，被除数和除数同时( )或( )相同的数(0 除外)，商( )。 【答案】 乘 除以 不变 【解析】 根据商不变的规律。 【难度】 难度 1 【知识点】商不变的规律 【题目】 根据第一个算式的结果直接在 □ 里填适当的数。 20÷5=4 （20×6）÷（5×□）=4 （20÷5）÷（5÷□）=4 【答案】 6 5 【解析】 根据商不变的规律。 【难度】 难度 1 【知识点】商不变的规律 【题目】 根据第一个算式的结果直接在 □ 里填适当的数。 16÷8=2 （16×□）÷（8×3）=2 （16÷□）÷（8÷4）=2 【答案】 3 4 【解析】 根据商不变的规律。 【难度】 难度 1 【知识点】商不变的规律 【题目】 在 ○ 里填运算符号，在 □ 里填适当的数。 （ 1 ） 24÷8 ＝（ 24×2 ） ÷ （ 8×□ ） （ 2 ） 360÷60= （ 360÷10 ） ÷ （ 60○10 ） （ 3 ） 96÷6 ＝（ 96○□ ） ÷ （ 6÷3 ） 【答案】 （ 1 ）2 （ 2 ）÷ （ 3 ）÷ 3 【解析】 根据商不变的规律。 【难度】 难度 1 【知识点】商不变的规律 【题型】判断题 【题目】 320÷20=（320×5）÷（20×4） （ ） 【答案】 × 【解析】 根据商不变的规律。 【难度】 难度 1 【知识点】商不变的规律 【题目】 270÷90=（270+90）÷（90+90） （ ） 【答案】 × 【解析】 根据商不变的规律。 【难度】 难度 1 【知识点】商不变的规律 【题目】 67200÷320=6720÷32 （ ） 【答案】 √ 【解析】 根据商不变的规律。 【难度】 难度 1 【知识点】商不变的规律 【题目】 被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。（ ） 【答案】 √ 【解析】 根据商不变的规律。 【难度】 难度 1 【知识点】商不变的规律 【题目】 在除法里，被除数扩大 3 倍，除数缩小 3 倍，商不变。( ) 【答案】 × 【解析】 根据商不变的规律。 【难度】 难度 1 【知识点】商不变的规律 【题目】 在除法里，被除数扩大 5 倍，除数扩大 6 倍，商不变。( ) 【答案】 × 【解析】 根据商不变的规律。 【难度】 难度 1 【知识点】商不变的规律 【题型】计算题 【题目】 根据第一个算式的结果直接写得数。 480 ÷ 10 = 48 （480÷2）÷（10÷2）= （480÷5）÷（10÷5）= 【答案】 48 48 【解析】 根据商不变的规律。 【难度】 难度 1 【知识点】商不变的规律 【题目】 根据每组第一个算式的结果，直接写出第二、第三个算式的得数。 18 ÷6=3 （ 18×2 ） ÷ （ 6×2 ） = （ 18×3 ） ÷ （ 6×3 ） = 【答案】 3 3 【解析】 根据商不变的规律。 【难度】 难度 1 【知识点】商不变的规律 【题目】 根据每组第一个算式的结果，直接写出第二、第三个算式的得数。 480÷10=48 （ 480 ÷ 2 ） ÷ （ 10 ÷ 2 ） = （ 480 ÷ 5 ） ÷ （ 10÷ 5 ） = 【答案】 48 48 【解析】 根据商不变的规律。 【难度】 难度 1 【知识点】商不变的规律 【题目】 用商不变的规律计算 450÷50= 【答案】 9 【解析】 根据商不变的规律，先把被除数和除数同时缩小 10 倍，然后再计算。 【难度】 难度 2 【知识点】商不变的规律 【题目】 用商不变的规律计算 810÷90= 【答案】 9 【解析】 根据商不变的规律，先把被除数和除数同时缩小 10 倍，然后再计算。 【难度】 难度 2 【知识点】商不变的规律 【题目】 用商不变的规律计算 7200÷900= 【答案】 8 【解析】 根据商不变的规律，先把被除数和除数同时缩小 100 倍，然后再计算。 【难度】 难度 2 【知识点】商不变的规律 【题目】 用商不变的规律计算 400÷25 【答案】 解：原式=（ 400×4 ） ÷ （ 25×4 ） = 1600÷100 = 16 【解析】 根据商不变的规律，先把被除数和除数同时乘 4，使除数变成 100，然后再计算比较简便。 【难度】 难度 3 【知识点】商不变的规律 【题目】 用商不变的规律计算 4000÷125 【答案】 解：原式=（ 4000×8 ） ÷ （ 125×8 ） = 32000÷1000 = 32 【解析】 根据商不变的规律，先把被除数和除数同时乘 8，使除数变成 1000，然后再计算比较简便。 【难度】 难度 3 【知识点】商不变的规律 【题目】 用商不变的规律计算 190÷5 【答案】 解：原式=（ 190×2 ） ÷ （ 5×2 ） = 380÷10 = 38 【解析】 根据商不变的规律，先把被除数和除数同时乘 2，使除数变成 10，然后再计算比较简便。 【难度】 难度 3 【知识点】商不变的规律