商不变的规律教学
教学内容：《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级（上）第 101 页例③。
教学目标：
1．能说出商不变的规律。
2．能应用商不变的规律进行简便计算。
3．能正确等出应用商不变的规律计算有余数的除法时的余数。
教学重点：商不变的规律。
教学难点：应用商不变规律计算有余数的除法时的余数。
教学流程：
一、回顾旧知 作好铺垫
1．我会选
将正确答案的序号选来填在括号里。
⑴ 在 27÷9＝3 中，27 是（ ），9 是（ ），3 是（ ）。
① 商 ② 被除数 ③ 除数
⑵ 8（ ）是 80。
① 扩大 10 倍 ② 缩小 10 倍 ③ 加上 0
⑶ 42000（ ）是 42。
① 缩小 10 倍 ② 缩小 100 倍 ③ 缩小 1000 倍
二、现场计算 积累研究素材
方案一：
1．孩子们，有一天猴妈妈给她的四个孩子们各出了一道题，老四算 8÷2＝，老三算 80÷20
＝，老二算 800÷200＝，老大算 8000÷2000＝。还没有算老大就不干了，他说我的题好难
啊，我的商一定都比他们的大。孩子们，老大说得对吗？那么你猜一猜这四道题商怎么样？
下面我们通过计算来看看谁猜得对。（CAI 依次呈现算式→我会算。）
我会算
计算下面各题。
⑴ 8÷2＝
80÷20＝
800÷200＝
8000÷2000＝
方案二：
1．同学们会选了，你们会算吗？你们能算出这道题的得数吗？
教师边说边写 8÷2＝
2．你们能写出商是 4 的其它除法算式吗？试一试。
3．学生汇报自己写的算式，教师有选择性地进行板书。
三、学生自主发现 探索商不变的规律
我能发现：
1．探索被除数和除数同时扩大相同的倍数的情况
⑴ 孩子们，这些算式的商都是 4，也就是说商怎么样？
⑵ 哪在什么情况下，商才不变呢？请孩子们从上往下看第一组算式，我相信你一定会发现
点什么？
⑶ 你愿意把你的发现说给同学听吗？哪就请在小组内交流你的发现，让同学分享你的喜悦！
⑷ 谁愿意把你的发现说给全班的同学听一听？
板书：被除数和除数同时扩大相同的倍数 商不变
⑸ 孩子们，我们的发现是什么？
2．探索被除数和除数同时缩小的情况
⑴ 同学们，请你们从下往上看第二组算式，把你的发现用一句话说出来？
板书：被除数和除数同时缩小相同的倍数 商不变
⑵ 你能举例说明你说的“被除数和除数同时扩大相同的倍数”是什么意思吗？
3．归纳商不变的性质
⑴ 谁有能耐把这两句话合并成一句话？
⑵ 你知道这个规律叫什么吗？如果让你给这个规律取一个名字，你会怎么取？
⑶ 这就是商不变的规律。
⑷ 学生齐读商不变的规律。
⑸ 你认为商不变的规律中哪些词语比较重要？
4．商是 4 的算式只有这四个吗？你还能写出商是 4 的算式吗？写出一个商是 4 的算式来说
明我们刚才得出的结论是正确的。
四、我能行：根据每列第一个算式的得数，直接写出下面算式的商。
1．⑴ 48÷4＝21 ⒉ 300÷20＝15
480÷40＝ 30÷2＝
4800÷400＝ 15000÷1000＝
⑵完成课堂活动第１题。
2．⑴ 1500÷500 怎样算简便？
①你准备怎样算？
②你的思考过程在竖式上怎样表示呢？
⑵ 口算。（教师写算式，学生报得数。）
60÷30＝ 1800÷600＝ 24000÷4000＝
3600÷1200＝ 49000÷700＝ 84000÷4200＝
⑶ 用竖式计算下面各题。
65000÷13000＝ 84000÷400＝ 620÷70＝
五、探索应用商不变的规律简算有余数的除法时的余数
我有办法：
1．⑴620 除以 70 的余数到底是多少呢？你有办法说明这个余数是对还是错吗？
⑵ 6 是谁除以谁的余数？
⑶ 你有没有办法很快找出应用商不变的规律计算有余数的除法时的余数？
⑷ 8 是不是 620 除以 70 的商呢？
2．看竖式等出商和余数。（实物投影）
⑴ 98÷48＝ 980÷480＝ 9800÷4800＝ 98000÷48000＝
⑵ 看这四个算式，你有什么发现？（除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，余
数要变。）
六、我会判断。（正确的打“√”，错误的打“×”。）
1．被除数和除数同时扩大，商不变。
2．因为 6800÷3400＝2，所以 680÷34＝2
3．因为 9600÷3200＝3，所以 96000÷320＝4
4．因为 9÷2＝4……1，所以 9000÷2000＝4……1
七、写出与下面的除法算式的商相等的除法算式。
1200÷200＝6
板书设计：
被除数 除数 商
8 ÷ 2 ＝ 4
80 ÷ 20 ＝ 4
800 ÷ 200 ＝ 4
8000 ÷ 2000 ＝ 4
从上往下看： 被除数和除数同时扩大相同的倍数 商不变
从下往上看： 被除数和除数同时缩小相同的倍数 商不变
620÷70＝8……60
商不变，余数要变。
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