商不变的规律教案
[商不变的规律教案]商不变的规律葵英小学耿业清 教学
目标： 1、使学生理解和掌握商不变的规律，并能运用
这一规律口算有关除法，商不变的规律教案。2、培养学生
观察、概括以及发现规律、探索新知的能力。教学过程
一、始动阶段，设疑激趣 以卡片出示几组题：要求分
组比赛，左边的用计算器，右边的用口算。 （242）
÷ （ 62 ） ＝ （ 24÷2 ） ÷
（ 6÷2 ） ＝ （ 244 ） ÷ （ 64 ） ＝
（24÷3）÷（6÷3）＝ （2410）
÷ （ 610 ） ＝ （ 24÷6 ） ÷
（6÷6）＝ 问比赛的胜负如何？（预设计算器
快） 如果分不出 胜负，教师板书：（24100…0）
÷（6100…0）＝10 个 10 个 师：
请你说说这一题等于几呢？ 生：24÷6＝4。
师：他的知识面真宽！（在题的上方板书：24÷6＝
4）那么这一题究竟等于多少呢？是不是与 24÷6 有
联系？（用红粉笔在“（24100…0）÷（6100…0）
＝”之后板书：？）这节课我们就一起来研究这个问题。
二、新授阶段，观察概括师：先请同学们认真观察，你能
把他们分分类吗？（预设分乘、除两类）师：看这两组
题。你发现这两组题的商有什么特点？ 生：都等于 4。
师：对！这两组题的商与 24÷6 的商一样，都是 4，
没发生变化。观察两组算式的特点 师：请同桌两位同
学交流一下各人的发现。同桌交流后集中发言。 师：
观察左边一组题，你发现了什么？ 生：通过观察，我
发现被除数、除数都乘以相同的数，商不变。 师：观
察右边的一组题呢？ 生：通过观察，我发现被除数和
除数都除以相同的倍数，商不变。 师：哪位同学能把
这两种情况用一句话概括出来？ 生：在除法中，被除
数和除数都乘以或除以相同的倍数，商不变。 师：说
得真好！谁能再说一说。齐读一遍。师：同学们发现的这
个规律是否具有普遍性呢？请你们接下来再举几个例子
（手指两组口答题），看被除数和除数同时乘以或除以相
同的数，商变不变？生：汇报举例验证的结果师：你有什
么要问吗？（能同时乘以或除以 0 吗？）（240）÷
（ 60 ） （ 24÷0 ） ÷ （ 6÷0 ） 为 什
么？ 师：同学们通过观察、思考、讨论、验证，证实
了：在除法中，被除数和除数同时乘以或除以相同的数，
商不变，教案《商不变的规律教案》(..)。谁能给我们发
现的规律取个名字？这个规律人们通常叫“商不变的规
律”。（板书：商不变的规律） 出示： （242）
÷（6÷2）＝ （245）÷（63）＝
（24÷6）÷（6÷2）＝ （24＋
12）÷（6＋12）＝ 师：这几题的商也都是 4
吗？为什么？ 那现在你看看“商不变的规律”，你认
为哪几个词特别重要？ 学生说出“同时”、“相
同”、“商”三个词，教师用红笔加圈后，请学生再自由
地读一遍。 师：那你知道学习商不变的规律有什么用
吗？ 生：可以运用商不变的规律，使计算简便。师；
250÷50 怎样计算？为什么？三、巩固练习：1、判
断 ： （ 1 ） 800÷25 ＝ （ 8004 ） ÷ （ 254 ）
（ ） （ 2 ） 48÷24 ＝ （ 48÷4 ）
÷ （ 24÷2 ） （ ）
（ 3 ） 32800÷400 ＝ 328÷4
（ ） （ 4 ） 304 ＝ （ 30÷2 ） （ 4÷2 ）
（ ） 2 、 出 示 口 算 题 ：
2800÷400=3000÷50= 7200÷800=
4500÷900=4000÷200=
4000÷200 、 7200÷800 两 题 请 学 生 说 说 想
法。强调被除数、除数末尾要划去同样多个“0”。3 出示
竞赛题： 在□中填数，在圆圈中填运算符号：
200÷40＝5 （2004）÷（40□）＝
5 （ 200÷2 ） ÷
（ 40÷□ ） ＝ 5 （ 2003 ） ÷ （ 40
□ ） ＝ 5 （ 200÷4 ） ÷
（ 40 □ ） ＝ 5 （ 200□ ） ÷ （ 40
□ ） ＝ 5 （ 200÷□ ）
÷（40 □）＝5 师：□里可以填“0”
吗？为什么？4、现在我们来看（24100…0）÷
（6100…0）等于多少呢？ 10 个 10
个 5、课后有兴趣的同学请思考：（200＋200）÷
（ 40□ ） ＝ 5 （ 200+200+200 ） ÷
（40□）＝5 师：下面是淘气计算“400÷25”
的过程，仔细观察计算的每一步，你受到什么启发？
400÷25= （ 400 4 ） ÷ （ 25 4 ） =1600
÷100=16 你 能 用 这 个 方 法 计 算 下 面 各 题 吗 ？
150÷252000÷125800÷
259000÷ 125 师：今天这节课学习了什么？谁能
不看黑板说一说商不变的规律。同学们在被除数和除数的
变化中，看到了商不变的规律。如果能经常这样观察思考
问题，同学们就会越来越聪明。 商不变的规律教案 2
第 2 篇 口头协商不能代替书面协议
〖预览〗 采购人一般都是电话告诉我们他们需
要买什么东西，然后我们就开始做了。某政府采购代理机
构的工作人员如是介绍他们受委托的方式。据了解，在政
府采购的操作实践中，类似这种没有签书面委托代理协议
就代理政府采购项目的情况还不少。在笔者看来，书面委
托协议在委托代理中其实是十分必要的。 把委托的事
项都在委托协议中写清楚，被委托人在代理受委托的事务
中，就可以比照委托协议一一去完成，这可以在很大程度
上避免代理的过程中漏了项或是超越权限代理。对此，有
些代理机构的从业人员却不以为然：反正电话里都说清楚
了，没必要多此一举。其实，书面委托代理协议对代理机
构来说不仅仅是一种约束，同时还是一种保护。 如果
没有书面委托协议，一旦发生纠纷，代理机构可能成为最
大的受害人。近日，某招标公司就在一次医疗器械采购的
代理中因为没签书面委托代理协议遇到麻烦。据介绍，在
这次采购中，采购人代表与招标公司的部门经理一起吃饭
时，提出了口头委托。这一委托，对于已经很久没有项目
做的招标公司来说，无疑是一大喜讯。餐桌上，招标公司
的部门经理就详细询问了采购人代表这批医疗器械的具体
要求。次日，招标公司的部门经理就发出了招标公告，开
始就这批医疗器械进行采购。 但……商不变的规律教
案 3 第 3 篇 《会变的线条》教学反思
〖预览〗《会变的线条》教学反思 《会变的线条》这
一堂课通过演示课件，观赏图片，欣赏艺术大师毕加索以
及优秀学生作品，激发了学生对线条的兴趣，激起学生对
生活的热爱。本节课教学重点明确，教学思路清晰，学生
通过看看、画画等方法大胆、自由地把所见所想的事物表
现出来，学生学习的积极性很高，课前我做了大量的谁
备。利用 PPT、图片资料等来激发学生的学习兴趣，让学生
自主控制学习活动，作画时大胆地发挥自己的造型能力和
丰富的想象力，很好的调动了学生的兴趣。 首先，我
利用一段线条的出示引导学生还能想到什么样的线条，激
发了学生的学习兴趣。接着我又用多媒体（PPT）向学生展
示了生活中的线，在欣赏自然生活中的线同时又感受了不
同线条带给我们不同的感受。如：直线（挺拔）；弧线(柔
美)；折线（坚硬）；螺旋线（动感）等。 通过学生的
欣赏和观察，了解线条在生活中的运用，激发学生对生活
的热爱。再让学生欣赏画家作品和学生作品感受线条的特
性和魅力,激发学生的创作欲望,起到了课后拓展的作用。
由本课的教学使我想到，要把美术教材变成培养学生综合
素质的载体，使美术课堂真正成为培养学生创新精神和实
践能力的沃土，就必须深入学习新课程标准。而学习新课
标，首先要加深对美术课程的理解。但是总览整节课，我
觉得还有很多不……商不变的规律教案 4 第 4 篇 业委
会诉开发商不履行合同
〖预览〗 认为静源居小区的开发商没有履行购
房合同上的承诺，该小区半数以上的业主委托业主委员会
向法院起诉，请求法院判令被告中房集团华北城市建设投
资有限公司承担违约责任，赔偿经济损失。据悉，这是本
市首起业委会起诉开发商案。 静源居小区业主委员会
的起诉称，开发商在和小区业主签订的购房合同中承诺该
小区内建 3 栋楼，竣工图纸上也标明三栋楼均已经完工，
但是实际上计划建设二号楼的某研究所到现在还没有拆迁
为此，该小区的业主们认为开发商没有履行合同约定，于
是委托小区业主委员会向法院起诉。 据了解，目前在
涉及公共利益的房地产纠纷案件中，一般情况下都是由部
分小区业主代表作为诉讼主体，向开发商主张权利，法院
在审理这类案件中把几十或几百个不同原告起诉同一个开
发商的案件合并审理。或者是由小区业主代表先行起诉，
而更多的业主在后面等待观望，如果法院作出对业主有利
的判决，其他业主再随后起诉。而由小区业主委托业主委
员会起诉开发商的案件目前还极为少见。 昨天，有观
点认为因不具有财团法人的办公要件，业主委员会只能受
业主委托作为诉讼的参加人，不能单独承担民事责任和享
有民事权利，所以在此案中，业主委员会是否具有诉讼主
体资格，将成为今后争议的焦点。而对此，中国消协法律
顾问邱宝昌律师则表示，业主委员会作……商不变的规律
教案 5 第 5 篇 发扬光大我军永远不变的军魂
〖预览〗 我们是驻“古田会议”遗址所
在地的部队，新世纪之初站在这块土地上，回顾我们党所
走过的 80 年光辉历程，部队官兵在坚持党对军队的绝对领
导上，始终坚持我军永远不变的军魂，自觉地在思想上、
政治上、行动上同党中央保持高度一致，一切行动听从党
中央、中央军委的指挥，这已成为全体官兵的自觉行动。
但也要看到，当前个别官兵由于受“军队非党化”、“军
队非政治化”和“军队国家化”等错误观点的影响，在坚
持党对军队绝对领导这一原则问题上，仍存有一些模糊认
识，亟待予以澄清。为此，应组织部队官兵结合纪念建党
80 周年的学习，在以下几个方面进一步提高认识。 一、
时代环境变了，军队作为执行党的政治任务的工具这一性
质始终不能变 我军是中国共产党缔造和领导的新型人民
军队，始终是执行党的政治任务的武装集团。坚持党对军
队的绝对领导，是我军永远不变的军魂。从“古田会议”
铸就了我军这一军魂始，我军就在党的绝对领导下一再以
雄辩的事实向世人证明了这一真理。1929 年 6 月，由于红
四军党内人 1929 年 12 月 28 日至 29 日，红四军第九次代
表大会，即著名的古田会议，在闽西上杭县古田村曙光小
学胜利召开。大会传达了中央“九月来信”，重新选举毛
泽东为前委书记，一致讨论通过了毛泽……商不变的规律
教案 6 第 6 篇 先进性教育演讲稿——永远不变的唯有
挚爱学习牛玉儒同志演讲稿
〖预览〗 为了心中那美好的理想，为了
心中那坚定的信念，为了自己人生的执著追求，我荣幸地
成为一名共产党员。从在党旗下宣誓的那一刻起，我就将
自己的一生同党的事业紧紧地联系在了一起。· 在苦难
的旧中国，中国共产党的诞生，就象一道明亮的闪电，划
破乌云密布的长空。当时，虽然她很弱小，却主动承担起
了挽救中华民族生死危亡、拯救劳苦大众于水深火热的历
史重任。为了这一伟大而神圣的使命，她的杰出儿女——
无数共产党人，卓越奋斗，前仆后继，用他们的热血，染
红了党旗、染红了国旗、染红了新中国的第一道曙光！同
时，也向世人证明了一个真理：只有共产党，才能救中
国！· 新中国成立伊始，我们党运用马克思主义，结合
中国的实际，顺利完成了社会主义改造。但是，由于我党
从军事斗争转入经济建设经验不足，加之不久，我们经历
了思想禁锢、民主缺失的“反右”运动，我们经历了思想
“极左”、言论专制、个人迷信的“文革”，这一时期，
我们国家经济建设的步伐，显得那么沉重，那么缓慢；人
民群众的物质生活水平，那么清贫……商不变的规律教案 7
第 7 篇 《商不变的规律》教学反思
〖预览〗《商不变的规律》教学反思《商不变的规
律》是在学生学习了商是两位数的除法之后进行教学的。
通过本节课的教学的学习，主要引导学生自己发现：在除
法里，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0 除
外），商不变这一规律。在本节课教学的时候，学生经历
了探究规律——验证规律——抽象概括规律的过程，这样
不仅有利于学生认识规律，还有利于培养学生初步的逻辑
思维能力，以及学习数学的方法。通过前置作业，学生填
写书 23 页的表格，学生一眼就能发现：商不变。接着引导
学生找出被除数和除数是怎样变化的，发现规律。接着又
让学生自己举例，来验证一下有没有商变化的情况，通过
检验，使他们确信被乘数和除数同时乘（或除以）相同的
数，商是不变的。对于零的问题，学生刚开始没能发现，
这时我就出了一道被除数和除数都乘以 0 的题，让学生说
出商是多少。这时很多孩子一口同声的说出了商不变。顺
势我把这个算式写在黑板上，师生共同研究，最后得出零
不能做除数，所以都扩大 0 倍也是没有意义的。这样教学
学生不用死记硬背规律，就可以牢牢的记住 0 除外。通过
本节课的学习，有目的地放手让学生先进行课前的前置学
习，引导学生观察、比较、分析、综合，从而概括得出商
不变的规律，培养学生的概括能力。探索规律是过程，运
用规律是结果。学生在这节课的学习过程中，能用自己的
语言较清楚地说出什么是商不变的……商不变的规律教案 8
第 8 篇 关于蜕变的演讲稿
〖 预 览 〗 关 于 蜕 变 的 演 讲 稿 文 / 汪 敏 敏
尊敬的老师、评委，亲爱的兄弟姐妹们： 大家下
午好！我是来自第一组猎鹰队的汪敏敏。很开心今天能够
站在这里演讲，总结我与素质班一同走过的半年来的时
光。回想 2013 年的日子，我的心中更多的是充实、自信和
坦然，我庆幸自己于冥冥之中遇见素质班，并成为其中的
一员，追随着素质班的脚步，参与着活动，经营着友谊，
体验着生活。这一路我在蜕变，在收获，在成长。今天我
想用三个词来分享我在素质班的蜕变：“我不行”，“我
试试”，“我愿意”。 “我不行”。似乎从上大
学后我的记忆就已全部清零，我俨然不记得初中高中时候
的模样和性子，只记得是为了高考而战。削尖了脑袋挤进
了大学，然而迎接我的不是听到的美好，而是一轮一轮的
打击。大一刚开学时参加了很多场面试，学生会、辩论队
等等，几经拒绝后，我慢慢地缩回了自己的世界，贴上了
“我不行”的标签，于是，我就真的变得不行，生活愈加
地迷茫，找不到方向。 我倔强，我不甘，我开始
跟自己说：“我试试”。很幸运，就在我重新开始之际邂
逅了素质班，“二十条”、“大学记忆”……深深地吸引
了我，瞬间有种找到家的感觉，于是毅然决然的递交了申
请书，并顺利的加入其中。第二学期我慢慢地放开自己，
参与着素质班的各项活动。从写稿件、小组活动、班级活
动、徒步龙泉山、游玩张公山寨一路尝试，体验……
〔商不变的规律教案〕
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