商不变的规律
教学目标：
1. 探索与发现商不变的规律，其次是理解并掌握商不变的规律，而冃能利用商不变的规律, 进行
一些除法运算的简使运算。
2•初步培养学牛主动探索，独立获取知识的能力和运用商不变的规律解决牛活中的数学问题 的
能力。
3.渗透数学來自于生活实践的辨证唯物主义思想，培养学生初步的数学应用意识，唤起学生 学数
学的兴趣。
教学重点：探索与发现商不变的规律。
教学难点：运用商不变的规律进行除法的简便计算。
教具准备：多媒体课件、一捆铁丝、尺子、弹簧秤、铁钳。
教学过程：
一、激趣引思、导入新课
1、创设情境：播放猴王为小猴分桃的故事录音，同时电脑展示在美丽的花果山，猴王为小 猴分
桃的画而。
秋天的时候，猴王在美丽的花果山上为小猴分桃子。猴王说：“我把 8 个桃子平均分给 2 只 猴子。”
小猴听了直叫：“太少，太少。”猴王又说：“我把 80 个桃子平均分给 20 只猴子。” 小猴听了
还是嫌少。猴王又说：“我拿 800 个桃子平均分给 200 只猴子。"小猴听了试着说: “能不能再多
分一点？ ”猴土乂说：“我拿 8000 个桃子平均分给 2000 只猴子，这回行了吧？" 这时小猴笑
了，猴王也跟着笑了。
2、启发提问，小组讨论：为什么小猴和猴王都笑了？谁是聪明的一笑？
3、全班交流。
4、导入新课。
在除法算式里，除号左边的 8、80> 800 和 8000 这些数我们称作为什么？（被除数）除号右 边的
2、20、200 和 2000 这些数我们称作什么？（除数）除得的结果我们又称作什么？（商） 如果以
第一个等式为标准，卞面三个等式中的被除数、除数和商，什么变了，什么不变？（被 除数、除
数变了，商不变）被除数和除数是怎样变化，而商乂不变呢？这节课我们就来讨论 “商不变的规
律”（板书课题：商不变的规律）
二、主动探索，获取新知
（一）探索商不变的规律
1、 分组讨论，找出规律
请同学们认真观察这四道算式，想一想被除数和除数发生了什么变化？而商乂有什么特点？
2、 全班交流，总结规律
指名汇报自己或他人的发现。学生可能会说出几个发现：
验证：同学们发现的这个规律是否具冇普遍性呢？能否再举一些例子说明你们的这个发现呢!
能尝试用口己的语言把这两种情况用一句话描述出来吗？
（板仏被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），商不变。）
3、 看书质疑，深化认识
（1） 小组讨论：在描述商不变的规律屮，为什么要添上“零除外”？
（2） 你认为商不变的规律这句话中哪些词特别重耍？
（同时、相同、零除外，同时在这三个词下面做上重点记号。）
（二）应用规律，进行计算
让学生完成“试一试”中的计算题：950-50
1、 指名两位学主板演，其他同学在练习本上做。
2、 组织全班交流
讨论时，教师重点引导学牛交流为什么可以用第二位学牛的方法进行计算，通过交流，引导 学生
认识，这种方法是利用商不变的规律进行简单计算的。（教师要强调这种算法的书写格 式）
3、 教师小结：利用商不变的规律可以使一些计算简便，在平时的学习中，我们要灵活运用 运
算规律使计算简便。
三、巩固应用，深化新知
应用商不变的规律解决牛活中的问题。
（1） “猴王分桃”的故事中，猴王是运用什么知识分桃的？（猴王是运用商不变的规律來分 桃
的。）你能说说猴王是怎样运用商不变的规律來分桃的？（猴王把桃子的总数和参加分桃 子的猴
子的只数同时扩大相同的倍数，最后每只小猴子分到的桃子个数都是一样的，都是 4 个。）
（2） 出示一捆铁丝，提问：你有什么办法知道这困铁丝的长度吗？
1 小组讨论：用什么方法知道这捆铁丝有多长？
2 全班交流，引导归纳出方法，同时电脑出示此方法：
先秤出这捆铁丝的重量，然后剪下其中的几米，秤出它的重量。根据商不变的规律，这捆铁 丝的
重量是儿米铁丝重量的多少倍，这捆铁丝的长度也就是儿米的多少倍，这样就可以算出 这捆饮丝
的氏度。
3 指名两位同学上來用这种方法测量并计算出这捆铁丝的长度。
（3）在我们的生活中你发现还有哪些地方运用商不变的规律解决问题的呢?
③教师小结：刚才这些问题我们都是根据商不变的规律川类推的数学方法来解决的。看来商 不变
的规律用处可真人，它对以帮助我们解决生活中的许多实际问题。
四、课堂总结，梳理归纳
这节课我们学习了什么？你有什么收获？
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