小学数学北师大版四年级上册2016.4.5数图形的学问公屏文本整理

安徽刘亚东老师《数图形的学问》 公屏研讨文本整理 （2016 年 4 月 5 日晚） 今晚，“湖北小学数学教师”群播放了 “全国第 12 届小学数学课堂教学竞赛”中 安徽省刘亚东老师执教的《数图形的学问》 一课，参与观课的老师在线最高 260 多人。 大家积极参与，踊跃发表意见，现将公屏上 的研讨文本整理如下。 一、课前交流 【传说】荆州高贻军(308411010) 20:03:31 本节课根据北师大版四年级上册“数学好玩”改编 【话唠】襄阳谷城—粉小蒋艳红(654355806) 20:04:26 亲切地与学生互动交流 【传说】荆州石首市新厂镇小学吴光波(2570520677) 20:05:38 课前交流，很好地激发学生的学习兴趣。 二、情境创设 【活跃】孝感城站路小学蔡真真(522309677) 20:08:20 每两人握一次手，难。 【活跃】孝感城站路小学蔡真真(522309677) 20:09:02 难在学生理解不了。 【潜水】宜昌铁小石志刚(252405726) 20:09:40 学生好像有点没有明白 三、数→形（线段） 【话唠】咸宁嘉鱼苍梧岭小学但汉城(547567629) 20:09:47 转化为直线上几个点之间有多少条线段的问题 【吐槽】随州市随县三里岗镇小学秦春玲(1978970183) 20:09:48 说得学生有点糊涂。 【潜水】黄冈市实验小学陈晓燕(850257096) 20:09:50 好在老师在引导化繁为简 【活跃】孝感城站路小学蔡真真(522309677) 20:10:03 不明白，不感兴趣，不知所云。 【潜水】孝感市云梦实验小学 杨丽(343546814) 20:10:14 为什么不现场演示三人握手的情况呢？ 【活跃】恩施利川鱼龙小学罗凤(1832054431) 20:10:14 用画图的方式，学生可能好理解点 【吐槽】襄阳市老河口市汪岗小学韩红平(778294998) 20:10:17 在画中找到握手次数 【活跃】武汉市青山区钢花小学梅红丽(461162079) 20:10:39 让学生上台演示，更容易理解。 【潜水】宜昌铁小石志刚(252405726) 20:10:40 是不是形更容易接受和理解 【传说】荆州石首市新厂镇小学吴光波(2570520677) 20:10:42 每两人好像是 1 到 40，然后 2 到 40，一直到 39 到 40，难了 【活跃】襄阳谷城周海艳(673255598) 20:11:13 的确不好理解，这里老师反复引导有点罗嗦 【吐槽】荆州市荆州区弥市小学陈娟(672459560) 20:11:27 我感觉抛出的问题学生难以理解，学生积极性也就不高 【活跃】恩施 罗美江(478528157) 20:11:42 学生不明白要求 【吐槽】恩施咸丰清坪镇中心小学杨子荣(370942964) 20:11:44 我也这样想叫 3 位同学表演最直接。 【话唠】襄阳枣阳茶棚小学－李经银(544329342) 20:12:05 转化的数学思想，化难为易 【传说】孝感☆徐宏 20:12:09 两人握手其实可以很直接。三人握手其实可以很直观，握完手再说怎 样表示，学生是不是会画得更好，表述得跟清晰 【吐槽】随州市随县三里岗镇小学秦春玲(1978970183) 20:12:10 画图是不是更简单 【活跃】荆州章华小学柳成明(1048058412) 20:12:15 是否可以先演示，遇到大一点的数据再涂一涂、画一画 【活跃】恩施咸丰县大路坝民小陈大江(2927511243) 20:12:17 给了学生展示交流的机会 【潜水】黄冈市实验小学陈晓燕(850257096) 20:12:32 分享的例子也很好 【吐槽】荆州市荆州区弥市小学陈娟(672459560) 20:12:46 是的，一开始就简单一点然后直观演示，可能更好！ 【话唠】荆州八岭山小学王松云(419674783) 20:13:45 学生语言表达能力棒 四、探究归纳分类数线段的方法 【传说】荆州石首市新厂镇小学吴光波(2570520677) 20:14:24 画图为不重复开始搭桥铺路 【话唠】咸宁市实验小学杨丽(794852881) 20:14:38 一般的孩子们没有这么快领悟吧 【话唠】襄阳谷城—粉小蒋艳红(654355806) 20:14:51 通过握手提出有挑战性的问题，增加了思维含量 【传说】咸宁通山实小余晶(1048031367) 20:14:53 教学内容不一样，自然引导不一样 【话唠】荆州八岭山小学王松云(419674783) 20:15:11 化繁为简 【吐槽】随州市随县三里岗镇小学秦春玲(1978970183) 20:15:22 学生不能理解，课堂气氛不活跃 【传说】孝感☆徐宏 20:16:04 这个课题选得不够好，比较生硬 【传说】荆州石首市新厂镇小学吴光波(2570520677) 20:16:06 转化思想已提出 【活跃】孝感城站路小学蔡真真(522309677) 20:16:27 课本的例题非常好，如鼹鼠钻洞，站点，前者有趣，后者实用。老师 为什么另辟蹊径？ 【话唠】黄冈市蕲春实小管丽红(278647509) 20:17:23 开课设计还可以加工 【活跃】襄阳谷城周海艳(673255598) 20:17:34 很赞同每一个问题都请学生动手试一试，画一画 【潜水】黄冈市实验小学陈晓燕(850257096) 20:17:42 连线也得有序思考 【传说】荆州高贻军(308411010) 20:18:09 教材提供的只是素材，可以根据学生的实际生活的经验（最近发展区） 重新组织素材。 【传说】孝感☆徐宏 20:18:18 就是，估计是老师以为握手更接近学生的生活实际。但是老师的引导 过于抽象，学生一下子想不到，这时候其实老师真的应该借助直观操 作来说明问题。 【活跃】宜昌市宜都实验小学张育华(654065762) 20:18:20 点题绕了好大一个弯 【冒泡】荆州松滋市实验小学江容(534183872) 20:18:37 画一画对低年级的学生来说是很实用的一种学习操作方法 【话唠】襄阳谷城—粉小蒋艳红(654355806) 20:18:39 画图法，直观形象，一目了然啦 【活跃】咸宁市实小唐友成(254888021) 20:19:16 这张图有点难数，特别是人数稍多！ 【潜水】黄冈市实验小学陈晓燕(850257096) 20:19:26 这个问题问得好！ 【活跃】襄阳谷城周海艳(673255598) 20:20:23 学生回答问题思路好清晰 【话唠】襄阳谷城—粉小蒋艳红(654355806) 20:20:32 化繁为简，从简单的入手，找到可循规律 【潜水】荆州松滋黄杰小学向家会(631115498) 20:20:55 这样在图上数，对于注意力不太集中的孩子来说，有可能糊涂吧？？ 【传说】孝感☆徐宏 20:20:57 教师在学生画图的基础上提出不重复不遗漏的简洁的解决问题， 【传说】荆州高贻军(308411010) 20:20:58 渗透优化思想 【传说】荆州石首市新厂镇小学吴光波(2570520677) 20:21:02 画图对不重复显示清晰。 【话唠】襄阳谷城—粉小蒋艳红(654355806) 20:21:53 追问得好 【吐槽】荆州沙市北一小孟海霞(635930802) 20:22:01 不重复、不遗漏，有序数 【传说】荆州高贻军(308411010) 20:22:23 有序思考，分类讨论 【话唠】襄阳谷城—粉小蒋艳红(654355806) 20:23:05 培养孩子有序思维的能力 【传说】荆州石首市新厂镇小学吴光波(2570520677) 20:23:51 画图时，按点的顺序，更能有助于不遗漏。 【活跃】孝感城站路小学蔡真真(522309677) 20:24:01 这原是一节有意思，简单的课，这位刘老师把它上难了。 【潜水】黄冈市实验小学陈晓燕(850257096) 20:24:13 过程还是很清晰的 【吐槽】荆州市荆州区弥市小学陈娟(672459560) 20:24:27 我在上课时不是太喜欢直接让做对的孩子上去直接汇报，会多让做的 不对的孩子上去说，然后一边说我们一边一起想办法，因为对于大多 数孩子来说理解有一定困难，都需要一步步完善，然后我们作为一个 学习群体共同去解决问题，最后让优秀孩子做总结。不知道这样做好 不好，只是个人拙见，望同行批评指导 【传说】荆州高贻军(308411010) 20:25:02 利用数形结合的手段，抽象成属于线段有关的数学问题 【活跃】武汉光谷四小冉宏(402018997) 20:25:10 有序的思考，反复让学生描述，强化有序思考。 【吐槽】荆州松滋米积台小学夏彦(604843972) 20:25:11 学生思路很清晰，老师引导的好 【活跃】宜昌市宜都实验小学张育华(654065762) 20:25:12 是不是应该总结一下方法固定一点，再和其它点搭配数。 【冒泡】咸宁市实验小学*胡国良(360264199) 20:25:55 感觉有点绕 【吐槽】咸宁市实验小学鲍琴(14794042) 20:26:31 另外的数法值得我们学习，不仅培养了思维的有序性还培养了解决问 题的多样性 【传说】孝感☆徐宏 20:26:41 不是一般的绕 【活跃】襄阳第二十三中周海荣(553978176) 20:26:50 我也感觉很多孩子没听懂 【活跃】荆州石首实小王仁平 (1042047461) 20:26:50 这是人教版六年级下册数学思考的 教学内容，感觉和本节课的教学目 标类似。 【潜水】黄冈市实验小学陈晓燕 (850257096) 20:26:51 好的方法已呈现，又问别的方法，这样好吗？ 【传说】荆州高贻军(308411010) 20:26:53 其实最后也可以“建模” 【吐槽】恩施咸丰清坪镇中心小学杨子荣(370942964) 20:26:55 强调分类数，化繁为简。 【吐槽】随州市随县三里岗镇小学秦春玲(1978970183) 20:26:56 老师讲的太深奥了 【活跃】恩施州宝塔小学张蔚(522306978) 20:26:59 老师很有耐心一步一步引导学生。 【吐槽】咸宁市实验小学鲍琴(14794042) 20:27:51 主要是让孩子能知道分类去数，不遗漏不重复 五、形→数（建模） 【传说】荆州高贻军(308411010) 20:27:59 人教版在第一学段就可以用“数形结合”的方法解决这个问题 【话唠】咸宁嘉鱼苍梧岭小学但汉城(547567629) 20:28:01 也运用了递推思想 【活跃】武汉光谷四小冉宏(402018997) 20:28:09 如果在数的时候，加上一点肢体语音，帮助理解就好了 【吐槽】咸宁市实验小学鲍琴(14794042) 20:28:38 每个孩子的思维不同，无论用什么方法，只要抓住分类数。值得学习 【话唠】襄阳谷城—粉小蒋艳红(654355806) 20:28:43 有序思考，分类计数 【活跃】荆州石首实验小学王萍(373311870) 20:28:47 数形结合就好了，固定一个点，把与他有关的线段数出来，并记录下 来，最后让学生把所有线段的总和算出来，这样层次分明，容易懂。 【话唠】赤壁 实验小学 石春阶(348063933) 20:28:58 说得多好啊，4+3+2+1 【冒泡】咸宁市实验小学*胡国良(360264199) 20:29:00 上面有课本图片，用小鼹鼠钻洞引入就要直观多了。 【活跃】咸宁市实小唐友成(254888021) 20:29:47 人数比较少时用这种方法还是比较好理解，如果人数比较多的话就难 得画，难得数了！ 【传说】武汉华师大彭翕成(37561027) 20:29:51 其实就是自然数求和 【话唠】荆州松滋黄杰小学佃雪峰(2771852415) 20:30:01 难度有点大，等差数列求和 【传说】孝感☆徐宏 20:30:01 为什么会增加 4 条线段 【话唠】赤壁 实验小学 石春阶(348063933) 20:30:03 从数到算，思维更进一步。 【冒泡】咸宁市实验小学*胡国良(360264199) 20:30:31 “增加一点就增加几条线段？”这个问题提得好。 【传说】孝感☆徐宏 20:31:11 听到现在，不知道老师究竟讲的是哪个版本，讲的什么内容 【潜水】黄冈市实验小学陈晓燕(850257096) 20:31:12 学生应该越来越会思考了 【吐槽】荆州市荆州区弥市小学陈娟(672459560) 20:31:23 研究到这里，有点意思了！ 【传说】荆州高贻军(308411010) 20:31:28 最好是建立模型，然后去解决更复杂的问题 【话唠】咸宁嘉鱼苍梧岭小学但汉城(547567629) 20:31:45 有点数学归纳法的思想 【传说】孝感☆徐宏 20:31:50 观察上图你有什么发现？ 【冒泡】襄阳*谷城粉阳路小学*李冬琴(499831982) 20:32:00 学生思维活起来了 【活跃】襄阳老河口常建中(648727205) 20:32:02 高手们都重视数学思想、数学方法、数学文化的有机渗透，诱发学生 内在学习动机，恰到好处让学生动手、动脑、动口，适时评价激励， 构成数学活动。 【话唠】赤壁 实验小学 石春阶(348063933) 20:32:10 解决好这个问题，就能更好的理解为什么是 4+3+2+1 【吐槽】荆州市荆州区弥市小学陈娟(672459560) 20:32:16 是的，课堂活跃起来了！ 【话唠】咸宁嘉鱼苍梧岭小学但汉城(547567629) 20:33:02 都是从简单研究开始找到规律，然后推广到 n 【潜水】黄冈市实验小学陈晓燕(850257096) 20:33:07 找到规律了 【活跃】襄阳第二十三中周海荣(553978176) 20:33:40 还是刘老师引导得好，效果出来了！ 【吐槽】荆州市荆州区弥市小学陈娟(672459560) 20:33:42 又找规律，又不忘回归到问题本身为什么要加 5 【冒泡】襄阳*谷城粉阳路小学*李冬琴(499831982) 20:33:47 老师每次追问准确，及时 【活跃】黄石西塞山区民小黄泽霞(1228546414) 20:34:09 教师引导有方 【传说】荆州石首市新厂镇小学吴光波(2570520677) 20:34:14 有序 ABC，分类怎样连，规律 432 之和 【活跃】恩施州宝塔小学张蔚(522306978) 20:34:38 学生找到规律了、 【潜水】黄冈市实验小学陈晓燕(850257096) 20:34:46 老师的水平高！ 【传说】荆州高贻军(308411010) 20:34:47 课堂有点味道了，感觉北师大版本和人教版还是有区别的 【话唠】荆州松滋黄杰小学佃雪峰(2771852415) 20:35:23 自己不需要和自己握手，真好！ 【冒泡】襄阳*谷城粉阳路小学*李冬琴(499831982) 20:35:38 从冷场到沸腾，这个过程精彩 【活跃】黄冈市黄州区实验小学李翠(1144185886) 20:35:57 我们二年级已有此内容 【传说】咸宁通山实小余晶(1048031367) 20:36:24 二年级的是初步的，比较浅 【吐槽】黄冈黄州区实验小学邵耀煌 20:36:30 数学重在发展学生的思维 【吐槽】荆州市荆州区弥市小学陈娟(672459560) 20:36:48 是的！开场我一身冷汗 o，老师不焦不躁，一步步精准引导，学生的 思维越来越积极了，很棒！ 六、模型运用 【话唠】咸宁嘉鱼苍梧岭小学但汉城(547567629) 20:37:11 数学知识的运用选题好 【传说】荆州石首市新厂镇小学吴光波(2570520677) 20:38:01 自己不必和自己握手，所以只能从 39 开始加起。与线段对应了。 【传说】荆州高贻军(308411010) 20:38:02 【话唠】咸宁嘉鱼苍梧岭小学但汉城(547567629) 20:38:20 可能拓展到双程票 【传说】荆州高贻军(308411010) 20:38:28 理解“单程”的意思 【冒泡】咸宁市通山县实验小学成文佳(20147598) 20:38:45 计算问题借助图形思考更容易，图形问题也蕴藏着数的规律 【潜水】黄冈市实验小学陈晓燕(850257096) 20:38:56 问题和图示分开出示也不错哦 【活跃】红安 陈河寺小学 胡绍军(838861367) 20:39:41 在图形演示，学生展示还不够完美 【活跃】宜昌市宜都实验小学张育华(654065762) 20:40:29 三年级有搭配的学问 【话唠】荆州松滋黄杰小学佃雪峰(2771852415) 20:40:44 数形结合很重要 【活跃】武汉市青山区钢花小学梅红丽(461162079) 20:40:50 学生对单程没有理解 【吐槽】武汉光谷饶家伟(83465514) 20:41:00 引导，耐心引导！等待，等待是一种深层次的学习！ 【活跃】油田外校李炜(26077765) 20:41:20 感觉这个环节要是有板书或者 PPT 直观演示一下更好。 【传说】荆州教科院夏井川(21230746) 20:42:17 为什么从握手到车票，学生的思维遇到障碍？这一点值得老师们好好 思考。不能仅仅只是“你能用一个算式表示吗？” 【传说】荆州石首市新厂镇小学吴光波(2570520677) 20:42:30 解决这个问题，效率感觉还可以想点办法 【活跃】油田外校李炜(26077765) 20:42:48 学生对所学知识模型应用还是有难度的。关键学生对于线段的概念是 清晰的，而从某地到某地单程车票还是不熟悉。 【活跃】咸宁市实小唐友成(254888021) 20:43:17 最后这个单向，很多学生没有理解教师的意图 【活跃】油田外校李炜(26077765) 20:43:24 如果改成别的数学情景是否会降低难度。 【吐槽】随州市随县三里岗镇小学秦春玲(1978970183) 20:43:27 结尾有点仓促 【话唠】襄阳枣阳茶棚小学－李经银(544329342) 20:43:29 是啊，一下子感觉学生懂了，忽然之间又不清晰了。 【话唠】咸宁市实验小学杨丽(794852881) 20:43:34 没有实践经验 【活跃】襄阳第二十三中周海荣(553978176) 20:43:36 我感觉学生还是太小了，生活中与车票接触不多，生活经验欠缺，所 以理解有困难 【活跃】荆州石首实验小学王萍(373311870) 20:43:42 学生理解和掌握是有难度的，学生会列式求和也不易。 【活跃】襄阳老河口常建中(648727205) 20:43:46 有点难哦 【传说】荆州高贻军(308411010) 20:43:46 【传说】荆州教科院夏井川(21230746) 20:44:12 李炜的思考有点味道了，但还不够。单程车票这个题本身是不错的。 【传说】荆州石首市新厂镇小学吴光波(2570520677) 20:44:27 学生自己基本上很少亲自购过票。 【活跃】恩施咸丰县大路坝民小陈大江(2927511243) 20:44:42 后一个例题给学生搞蒙了。 七、课后思考： 【冒泡】襄阳*谷城粉阳路小学*李冬琴(499831982) 20:44:47 思维大跨越，握手与购票之间怎样搭桥？ 【潜水】黄冈市实验小学陈晓燕(850257096) 20:44:55 数过图形了？ 【话唠】荆州松滋黄杰小学佃雪峰(2771852415) 20:44:58 学生结合数线段的图，让学生画画，贯穿始终！ 【吐槽】荆州市荆州区弥市小学陈娟(672459560) 20:44:59 我感觉回答问题总是集中在个别同学身上，学生齐答较多，造成对学 生整体掌握情况不了解，其实由握手问题转化成数线段这个点很多学 生都没有理解掌握！ 【活跃】襄阳老河口王芳(1085720501) 20:45:06 学生从迷雾中出来了 【活跃】荆州石首实验小学王萍(373311870) 20:45:13 这节课效果不理想。 【吐槽】咸宁嘉鱼实小尤宝(376580331) 20:45:37 /站可以看作线段上的点，学生更好理解 【活跃】荆州章华小学柳成明(1048058412) 20:45:38 模型不是关键，找体验解决问题方法的过程更重要！ 【活跃】油田外校李炜(26077765) 20:45:55 同意柳老师的观点！ （李炜老师排麦语音评课简述：最后一 个环节有点感触，学生对单程车票情境理解有点难度，火车票这个情 景是合适的，是不是考虑要找一个学生更熟悉的情境，最后一个环节 是不是用通过一个板书或者课件来展示。对于模型，我有一些想法， 比如高斯求和，在我的教学中，我利用照镜子法，相互对应，帮助学 生理解。思考：如何让学生更好的理解数学公式和数学模型，个人觉 得还是利用更多的例子。） 【活跃】红安 陈河寺小学 胡绍军(838861367) 20:46:13 很多地方值得我们思考 【吐槽】宜昌宜都实小谢辉兰(398385249) 20:47:17 关键在于数的方法，教师把握较准 【吐槽】恩施利川凉雾小学谭菊辉(2668127564) 20:47:23 我觉得建模后将其计算方法加以归纳概括为一个计算公式，学生计算 起来就更方便了。 【活跃】恩施咸丰县大路坝民小陈大江(2927511243) 20:47:29 开课何不从二年级的数角导入呢 【传说】荆州石首市新厂镇小学吴光波(2570520677) 20:48:49 有个学生说的 800 乘 40，应该怎样处理更好些呢？ 【活跃】恩施咸丰县大路坝民小陈大江(2927511243) 20:50:18 可以用动画课件直观演示单程购票问题？ 【潜水】襄阳枣阳开发区中心学校 张国全(1164555787) 20:50:52 关键是学生说 5 乘 4 时，教师就没处理。但是应该处理。 【传说】荆州高贻军(308411010) 20:51:02 抽象成点和线段 【话唠】咸宁市实验小学杨丽(794852881) 20:53:09 对公式的形成的原因，过程 【活跃】荆州市江陵县沙岗小学-许德芳(7740371) 20:53:25 高斯定理，四年级加法运算定理的练习，我在上的时候直接用交换律 和结合律讲的…… 【活跃】黄冈黄州实小廖映霞(3160282130) 20:53:54 学生是有一些经验的，有个别学生一定上过奥数班，今天数 5 个点之 间的线段时，有孩子说 4 乘 5 再除以 2，老师没怎么理会 【传说】荆州高贻军(308411010) 20:54:00 模型是数学与生活的桥梁 【活跃】荆州章华小学柳成明(1048058412) 20:54:14 小学数学课功能应厚实些 【传说】荆州高贻军(308411010) 20:56:36 如果运用环节选用“小组循环比赛”的情景，是不是好理解一些？便 于直观呈现一些？ 【吐槽】荆州市荆州区弥市小学陈娟(672459560) 20:57:55 个人拙见：课堂活跃是在模型建立出来后找规律开始的，但是这个模 型建立起来貌似是极个别同学搭建的，老师板书出来的，所以造成后 面解决起来有一定困难？是不是有这么点原因呢？ 【活跃】孝感城站路小学蔡真真(522309677) 20:57:59 原来北师大版一开始就是用“小组循环比赛”，但孩子学起来比较费 劲 【吐槽】恩施巴东县野三关民族小学李智平(784770851) 20:58:46 个人以为小学数学教育应培养学生良好的思维习惯，以终身受益。我 觉得有序思维的培养很到位。 【话唠】襄阳谷城—粉小蒋艳红(654355806) 20:59:46 这节课最后 5 个站点车票问题，是现实生中的应用模型思想 【潜水】鄂州新民街汪厚强(274860190) 21:04:12 学生思维遇到了障碍不可怕，关键在于点拨与引导：1、每两个不同 的站点之间需要定一种票价，如：合肥到巢湖需要定一种票价（PPT 同步连线），巢湖到铜陵需要定一种票价（PPT 同步连线），你觉得 还需要定哪些票价？2、你发现和我们学过的什么问题是类似的？（握 手问题）3、单程需要多少种不同的车票，你会列式解决这个问题吗？