小学数学人教版六年级下册数与代数教学概述

“数与代数”教学概述 1 ・“数与代数”的主要内容 数的认识，数的运算，常见的塑，式与方程，比和比例，探索规律。其中，整数、小数、分数与 百分 数的认识以及相应的四则运算是本阶段“数与代数”的重要内容，是学生进一步学习的基础和 FI 常 生活的 工具。 2•“数与代数”内容的“核心词” 无论哪一部分内容的教学，都应抓住这部分的“核心词”，因为“核心词”提示了这部分内容的核 心 内容。《标准》指出：数与代数的学习，应帮助学生建立数感和符合意识，发展运算能力和推理能力, 初步 形成模型思想。因此，数与代数的核心词为数感、符号意识、运算能力、推理能力、模型思想。结 合小学 数学的具体内容，我认为“数感、符号意识，运算能力”构成了小学数学数与代数最为重要的核 心词。 数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解 现实 生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。 符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行 运算 和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学 思考的 重要形式。 运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解 运算 的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。 3. 数与代数课程的教学要求 通过“数与代数”的学习，应该达到以下要求： •能结合具体情景和现实素材，认识白然数、分数、小数、百分数以及负数，体会数的意义，能 用数 来表示生活中的问题，并进行交流，发展数感。 •知道倍数和因数，并能在 1-100 的自然数屮，找出 10 以内某个自然数的所有倍数，知道 2, 3, 5 的倍数 的特征，能找岀 10 以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出某个自然数的所有因数， 能找出两个自 然数的公因数和最大公因数。知道整除、奇数、偶数、质数、合数。 •体会运算的意义，常握万以内的整数、简单分数、小数和百分数的基本运算和相互间的转化， 重视 口算，加强估算，提倡算法多样化。 •能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数、小数、分数（不含带分数）四则混合运算 （以 两步为主，不超过三步）。 •探索和理解运算律，能应用运算律进行一些简便运算。 •探索并理解简单的数量关系，能灵活运用不同的方法解决生活屮的简单问题，并能对结果的合 理性 进行判断，获得解决现实生活屮简单问题的能力。 •在具体运算和解决简单实际问题的过程中，认识减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。 •初步建立货币、时间、重量的概念，认识常用的货币、时间、重量的单位和进率。 •在具体情景中会用字母表示数，初步了解方程，会用方程表示简单情境中的等量关系，会解方 程， 并会用列方程的方法来解决简单的实际问题，培养符号感。 •在实际情境中理解按比例分配，并能解决有关的简单问题，通过具体问题认识成正比例、成反 比例 的量。 •能发现给定的事物中隐含的简单规律，探求的规律或变化趋势。 •能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题，探索简单的数学规律。 4. 数与代数课程的教育价值 事实上，数与代数课程绝不仅仅等同于计算，它具有丰富的教育价值。 •有助于学生理解现实世界中的数量关系和变化规律。数与代数与学生的 H 常生活、现实世界和 其他 学科有着十分密切的联系，它所包含的主要内容（如数、式、方程、不等式、函数）都是研究现实 世界数 量关系和变化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把 握现实世 界。学习数与代数可以帮助学生认识到数、符号是刻画现实世界数量关系和变化规律的重要语 言，感受到 数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，体会数学与现实生活的紧密联系，感受数学的 价值，初步学 会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活和其他学科屮的问题，形 成初步的应用意 识和解决问题的能力。 •有助于学生形成运用数量进行思考的思维方式。数与代数除了能解决实际问题外，还提供了“运 用 数量进行思考”的思维方式，这种强有力的思维方式在现代社会屮普遍适用。屮国著名数学家、教育 家、 科普作家王梓坤先生在《今 tl 数学及其应用》一文中指出：“当代科技的一个突出特点是定量化。 人们在许 多现代化的设计和控制中从一个大工程的战略计划、新产品的制作、成本的结算、施工、验收, 直到储存、 运输、销售等都必须十分精确地规定大小、方位、时间、速度、成本等数字指标。精确定量 思维是对当代 科技人员共同的要求。”事实上，不仅是科技领域，人们在 tl 常生活、工作甚至人文领域 的研究屮也越来越 依靠定量化的思考。 •有助于学生数学思考、解决问题、情感态度等多方而的发展。符号表示的思想深刻地提示和指 明了 存在于一类问题的共性和普遍性，有助于提高学生的抽象思维水平。数、运算、字母等不仅为数学 交流提 供了有效途径，而且为解决问题提供了重要的工具。数的运算、公式的推导、方程的求解等活动 有利于培 养学生的推理能力。对现实世界屮数量关系和变化规律的探索，也有利于培养学生的探究能力 和创新精神。 同时，在对数量关系及其变化规律的探索过程中以及运用数与代数的知识解决问题的过程 中，学生将提高 解决问题的自信心和意志力，认识数学的价值。在正数与负数、加法与减法、乘方与开 方、常量与变量、 精确与近似等学习的过程屮充满了对立统一，在变量与函数的研究中充满着运动、变 化的思想，这些都有 利于学生获得对现实世界和数学的深刻认识。 5. 数与代数课程的教学原则 数与代数学习的核心目标是在数感、符号意识、运算能力等方面获得发展，为此教学中应注意遵 循以 下原则： •注重发展学生的数感、符号意识、运算能力，围绕着这部分内容的核心词认真设计教学。 •应注重实际问题数学化的过程，即突出探索问题情境中存在的数量关系和变化规律，运用数或 符号 将进行表示，进行数或符号的计算或推理从而解决问题的过程。从而提高学生的应用意识、应用数 学知识 解决实际问题的能力和推理能力。 •为了实现实际问题的数学化的过程，数与代数的教学必将强调与现实世界的联系，通过创设丰 富的 问题情境和活动，使学生体会数和符号用来表示及交流的作用，感受数学与自然、社会及其他学科 的密切 联系。 •数与代数川存在着大量的规律和法则。对它们的学习，重要的是使学生主动去探索，去理解这 些规 律和法则，正确运用它们解决问题，而不是死记结论，死套公式和法则。 •教学设计中要合理利用计算器和计算机为学生进行实验、猜测、探索等数学活动提供辅助作用。