小学数学人教版六年级下册图形的认识与测量课件
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小学数学人教版六年级下册图形的认识与测量课件

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时间:2021-05-25

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资料简介
小学数学总复习 人教版六年级数学下册第六单元 图形的认识与测量 隆昌县付家桥小学叶顶泽 长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的特征: 图形 名称 图例 特 征 长方体 正方体 圆柱体 圆锥体 ①有6个面,每个面一般是长方形,特殊情况有两个面是正 方形,相对的两个面面积相等。 ②有12条棱,相对的四条棱互相平行且相等。 ③有8个顶点,相交于同一顶点的三条棱分别叫长、宽、高。 ①有6个面,每个面都是正方形,每个面面积都相等。 ②有12条棱,每条棱长度都相等。 ③有8 个顶点。 ①有两个底面,是相等的两个圆。 ②有一个侧面,是个曲面,沿高展开一般是个长方形。 (当底面周长和高相等时是正方形。) ③有无数条高,每条高长度都相等。 ①有一个底面,是个圆形。 ②有一个侧面,是个曲面,展开是个扇形。 ③有一个顶点, ④有一条高。 长方体的表面积: 上 上 下 前 后 上 下 前 后 左 上 下 前 后 左 右 上 下 前 后 左 右 上 下 前 后 左 右 下 前 后 上 左 右 上 下 前 后 左 右 上 下 前 后 左 右 10厘米(长) 6厘 米 (宽 ) 2厘米(高) (0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4)×2 0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2 上 和下 前 和后 右 和左 长方体的表面积=长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2 上(或下) 前(或后) 右(或左) 长方体的表面积=(长×宽+长×高+高×宽)× 2 正方体的表面积: 上 下 前 后 左 右 正方体的表面积=棱长×棱长×6 或=棱长2×6 6分米 6分 米 6 分 米 62×6 圆柱的表面积 =两个底面的面积+圆柱的侧面积 S表=2S底+S侧 圆柱的表面积: 圆柱的侧面积怎样计算呢? 圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高 S侧=Ch 长5厘米 宽4厘 米 高 3 厘 米 长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。 长方体的体积=长×宽×高 V=abh 长方体的体积=底面积×高 长方体的体积: 棱长4厘米 棱 长 4厘 米 棱 长 4 厘 米 因为正方体是长、宽、 高都相等的长方体,所以 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V= ·a a a· V= 3a 正方体的体积=底面积×高 正方体的体积: 长方体体积=底面积×高 圆柱体积 = =底面积×高 长方体的底面积等于圆柱的 底面积 , 高等于圆柱的 高 。 V=Sh 圆柱的体积: 圆锥的体积正好等于 与它等底等高的圆柱体积 的三分之一。 因为 V圆柱=Sh 圆柱圆锥即 V3 1V  Sh3 1V 圆锥所以 圆锥的体积: 长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的相关计算: 图形 名称 图例 棱长总和 表面积 体积 长方体 正方体 圆柱体 圆锥体 4a+4b+4h 或4(a+b+c) S长=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh)×2 S正=a2×6 S表=2S底+S侧 S侧=Ch S表=C(r+h) V长=abh 12a V正=a3 V柱=Sh Sh3 1V 锥 V=Sh 长方体的长、宽、高都变为原来的2倍,它的表面积 和体积发生了什么变化? 22 6 88 48 352 384 我发现了:长方体的长、宽、高都变为原来的n倍, 它的表面积跟着变为原来的n2倍,体积也跟着变为 原来的n3倍。 盒子的体积与盒子的 容积哪个大 ? 仔细观察: 对于同一个容器,它的体积一定比容积大,因为它 有厚度。 物体的容积: 容器的容积计算方法同体积的计算方法一样, 但是要从容器的里面量数据。 表面积、体积、容积的对比: 表面积 体积 容积 意义 常用计 量单位 单位间 进率 物体表面面积的总 和(所有面面积的 总和) 物体所占空间的 大小 容器所能容 纳物体体积 的大小 m² dm² cm² m³ dm³ cm³ m³ dm³ cm³ L ml 1m²=100dm² 1dm²=100cm² 1m³=1000dm³ 1dm³=1000cm³ 1L=1000ml 1dm³=1L 1cm³=1ml √ × 1、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积 乘以高来计算。( ) 2、圆锥的体积是圆柱体积的 。( ) 3、一个圆柱形杯子的体积等于它的容积。( ) 4、一个圆柱的高缩小2倍,底面半径扩大2 倍,它的 体积不变。( ) 5、圆柱的底面直径和高相等,那么它的侧面展开是 一个正方形。( ) 3 1 判断: × × × 6、计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶 的容积。( ) 7、圆柱底面直径扩大2倍,高不变,它的体积也扩 大2倍。( ) 8、圆柱的底面周长和高相等时,它的侧面展开图一 定是正方形。( ) 9、求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮,就是求 圆柱的表面积。( ) √ × √ × 判断: 14、两个大小相等的正方体合在一起,成了一个长方 体,那么它就有12个面。( ) 12、如果一个长方体的12条棱都相等,这个长方体 就是正方体。 ( ) 10、正方体6个面的形状相同、大小相等。( ) 11、有6个面,12条棱、8个顶点的形体一定是长方体。 ( ) 13、一个长方体的所有面都是长方形的。( ) √ × × × √ 判断: 15、长方体和正方体都有6个面,12条棱,8个顶点。 ( ) 16、正方体的六个面面积一定相等。( ) 17、一个长方体(非正方体)最多有四个面面积相等。 ( ) 18、一个木箱的体积就是它的容积。( ) 19、长方体是特殊的正方体。( ) 20、棱长6分米的正方体,它的表面积和体积相等。 ( ) 21、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方 体。( ) √ √ √ × × × × 判断: 22、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方 体。( ) 23、 长方体有6个面,每个面有4条棱,共24条棱。( ) 24、长方体是一种特殊的正方体。( ) 25、相对的4条棱都相等的物体一定是长方体。( ) 26、圆柱的侧面展开一定是长方形。( ) 27、 这面小旗旋转一周产生的图形是圆锥体。( ) 28、一根长24厘米的铁丝制作成一个正方体框架,棱长 是3厘米。( ) √ × × × 判断: × √ × 29、体积单位间的进率都是1000 。 ( ) 30、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的 形状变了,但是它所占的空间大小不变。( ) 31、正方体的棱长扩大2倍,它的体积就扩大6倍。 ( ) 32、冰箱的容积就是冰箱的体积( ) 33、一个薄塑料长方体(厚度不计),它的体积就是容 积。( ) 34、一个油桶能装多少升油,就是求它的容积。( ) × √ × 判断: × √ √ 1、把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形,然 后切开拼成一个近似的长方体。下面哪句话是正 确的?( ) A、表面积和体积都没变化。 B、表面积和体积都发生了变化。 C、表面积变了,体积没变。 D、表面积没变,体积变了。 C 选择: A、54 B、18 C 、0.6 D、6 2、等底等体积的圆柱和圆锥,圆锥的高是18厘 米,那么圆柱的高是( )厘米。D 选择: 3、等高等体积的圆柱和圆锥,圆柱的底面积是6平 方厘米,那么圆锥的底面积是( )平方厘米。 A、6 B、18 C、2 D、36 B 选择: 4、把一个底面半径是2分米、高是3分米的圆柱形 容器中注满水,现垂直轻轻插入一根底面积是5平方分 米,高是4分米的方钢,溢出水的体积是(    )毫升。 A、20 B、15 C、20000 D、15000 D 选择: 回答下面的问题,并列出算式(不计算): 1、一个圆柱形无盖的水桶,底面半径10分米,高20 分米。 (1)给这个水桶加个箍,是求什么?   (2)求这个水桶的占地面积,是求什么? (3)做这样一个水桶用多少铁皮,是求什么? (4)这个水桶能装多少水,是求什么? 2×3.14×10 3.14×102 3.14×102+2×3.14×10×20 3.14×102×20 基本练习: 2、做一个圆柱形的油箱,底面半径3分米,高4分米。 至少需要铁皮多少平方分米? 3、做一个圆柱形的水桶,底面直径6分米,高4分米。 至少需要铁皮多少平方分米? 4、做一节圆柱形的通风管,底面周长18.84分米, 长4分米。至少需要铁皮多少平方分米? 18.84 × 4 3.14 ×32×2 + 2×3.14×3×4 3.14×(6÷2)2 + 3.14×6×4 基本练习: 5、一个鱼塘长8m,宽4.5m,深2m,这个鱼塘 的容积是多少立方米? 8×4.5×2 =36×2 =72(m2) 答:这个鱼塘的容积是72m2。 基本练习: 6、新建的篮球馆要铺设3cm厚的木质地板,已知该 馆的长36m,宽20m,铺设它至少需要用多少方木 材? 3mm=0.003m 36×20×0.003 =720×0.003 =2.16(m3) 答:铺设它至少需要用2.16m3木材。 基本练习: 7、把两个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个长方 体,这个长方体的表面积是多少平方厘米? 方法三、4×4×10=160(平方厘米) 方法一、(8×4+8×4+4×4)×2=160(平方厘米) 方法四、4×4×12- 4×4×2=160(平方厘米) 方法二、8×4×4 + 4×4×2=160(平方厘米) 基本练习: 8、用铁丝做一个长10厘米,宽5厘米,高4厘米的长 方体框架,至少需要多长的铁丝?在这个长方体框 架外面糊一层纸,至少需要多少平方厘米的纸? 10 5 4 (1)求至少需要多长的铁丝? (10+5+4)×4=76 (厘米) (2)求至少需要多少立方厘米的纸? (10×5+10×4+5×4)×2=220(平方厘米) 基本练习: 拓展练习: 1、圆柱长10厘米,接上4厘米的一段后,表面积增加了 25.12平方厘米,求原来圆柱的体积是多少立方厘米? 25.12÷4÷3.14÷2 (1)求底面半径: =6.28÷3.14÷2 =1(cm) (1)求原来的圆柱体积: 3.14×12×10 =31.4(cm2) 答:原来圆柱的体积是31.4cm3。 2、把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面 积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多 少立方厘米? 20÷4=5(平方厘米) 30×5=150(平方厘米) 答:这根木材原来的体积是150平方厘米。 拓展练习: 3、一个底面是正方形的长方体,把它的侧面展开后 得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体 积是多少? 12 12 12 3 3 12÷4=3(厘米) 3×3×12=108(立方厘米) 答:这个长方体的体积是108立方厘米。 拓展练习: 4、一个圆柱形木材,沿着一条底面直径纵向剖开,量 得一个纵剖面面积是6平方分米,那么,圆柱的侧面积是 多少平方分米? 3.14×6=18.84(平方分米) 拓展练习: 2、将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱,表 面积增加了40平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米, 这个圆柱的体积是多少立方厘米? 拓展练习: 练 习 十 九 (1)把长、宽、高平均分成的份数:(5+4+3)×4=48 )()长的长度:( dm5248 5242 . )()宽的长度:( dm248 4243  )()高的长度:( dm5148 3244 . (5)纸的面积:(2.5×2+2.5×1.5+2×1.5)×2=23.5(dm2) (6)体积:2.5×2×1.5=7.5(dm3) (1)小正方体的个数: 63÷23=27(个) (2)求表面积增加了多少? 62×6-22×6=192(cm2) (1)小正方体的个数: (6÷2)3=27(个) (2)求表面积增加了多少? 62×6-22×6=192(cm2) (1)正方体体积: 103=1000(cm3) (2)圆锥的底面积:3.14×(10÷2)2=78.5(cm2) (3)圆锥的高:1000×3÷78.5≈38(cm) (1)表面积: 202×5+3.14×102+2×3.14×10×20÷2 =2000+314+628 =2942(cm2) (2)体积: 203+3.14×102×20÷2 =8000+3140 =11140(cm3) (1)10个正方形。 (2)体积:53×10=1250(cm3) (3)表面积:52×34=850(cm2)

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