小学数学人教版六年级下册图形与测量教学设计

----WORD 格式--可编辑---- ---- 图形与测量教学设计 教学内容： 北师大版小学数学第十二册总复习第 74 页内容。 教学目标： 1、知识与技能目标： (1)加深对平面图形的周长、面积含义的理解，并用学过的长度单位 和面积单位描述身边的事物。 (2)通过复习使学生熟练掌握已学过平面图形的周长计算方法，并整 理和反思平面图形的面积公式及其推导过程， 并能应用这些知识解决 生活中的问题。 2、过程与方法： 使学生经历知识的整理过程， 进一步体会探索知识的基本策略， 并运 用转化和迁移的数学思想运用到以后的数学学习中，发展数学思考。 3、情感与价值观： 培养学生 “数学来源于生活，又运用于生活 ”的数学意识。 教学重、难点： 1、区分平面图形的周长和面积的不同点。 2、形成知识网络并能运用知识熟练解决实际问题。 教学过程： 一、创设情境，激情导入 师：出示情景图。 ----WORD 格式--可编辑---- ---- 师：城市规划局准备在洋芋附近修建一块绿化园地， 丰富人们的业余生 活。同学们，请看：工人师傅们已经开始工作了，有一位工人师傅手拿 着网绳，正在那儿围着，他要做什么？用多长的网绳呢？ 师：还有两位工人师傅在地面上铺草坪， 要铺多大面积的草坪呢？另 外两名漆匠师傅要给柱子粉刷和装饰， 一位师傅手拿水管往水池中注 入多少水呢？要解决这些问题， 需要哪些知识？这些知识就是我们数 学中的周长、面积和容积，今天就来学习周长、面积和容积的知识。 (板书：图形与测量 ) 设计意图：出示情境图提出现实问题， 激发学生运用知识解决问题的 要求与愿望，使学生积极主动地进入到学习状态中。二、梳理旧知 1、复习平面图形周长和面积的意义及计算公尺。 师：什么是平面图形的周长？用手指一指数学课本封面的周长， 并说 一说。 生交流后，师小结：周长是围成平面图形一周边线的长度。 师：计量周长要用什么单位？我们学过哪些长度单位？ 生交流，板书： 1 米=10 分米 1 米 =100 厘米 1 分米 =10 厘米 1 厘米 =10 毫米 2、什么是平面图形的面积？指出数学课本封面的面积，并用手摸一 摸，说一说。 生交流后，师小结：面积是物体表面或围成的平面图形的大小。 师：常用的面积有哪些？ ----WORD 格式--可编辑---- ---- 生交流后，板书： 1m2=100dm2 1dm2=100cm2 1cm2=100 毫米 2 师质疑：我们要知道池子中注入多少水？这需要计算池子的容积。什 么是体积呢？常用的单位有哪些？ 生 1：体积是指物体所占空间的大小，而箱子、油桶等所能容纳的物 体的体积通常叫做容积。 生 2：常用的体积单位有 m3、dm3 和 cm3 它们之间的进率是 1000。 2、说一说。 (1)借助实例说一说 1 米、1 分米、 1 厘米分别有多长？ 1 米 2、1 分米 2、1 厘米 2、1 米 3、1 升、 1 毫升分别有多大？ (2)想办法求出下面图形的周长，并说说什么是周长。 师质疑：三角形和多边形的周长指的是什么？ 生 1：三角形和多边形的周长是每条边的长度，再相加得到的。 生 2：心形的图形我用一条线弯成它的形状，线的长就是它的周长。 师：同学们了不起，能运用周长的意义解决较复杂的数学问题。我们 还学习过哪些平面图形的周长公式呢？ 生 1：长方形的周长是 C=2(a+b) 生 2：正方形的周长是 C=4a 生 3：圆的周长是 C=2Лr 或 C=Лd 二、 复习平面图形面积的计算。 师：这些平面图形的面积计算公式我们都已学习过，回忆一下，同学 ----WORD 格式--可编辑---- ---- 独立写出来。 学生独立完成，全班交流，并板书如下： 生 1：长方形的面积等于长乘宽，用字母表示 S=ab 生 2：正方形的面积等于边长乘边长，用字母表示 S=a2 生 3：平行四边形的面积等于底乘高，用字母表示 S=ah 生 4：三角形的面积等于底乘高的一半，用字母表示 S=ah 生 5：梯形的面积等于上下底的和乘高的一半， 用字母表示 S= (a+b)h 师：这五个平面图形每个图形都有面积公式分别是怎样推导出来的？ 请每个同学选择你喜欢的图形和你的同桌交流一下面积的推导过程。 同学交流如下： 生 1：我们在推导这些图形的面积时用到了剪、拼或割补的方法。 生 2：由长方形的面积推出了正方形、平行四边形、圆的面积计算公 式；由平行四边形的面积推出了三角形和梯形面积计算公式。 师：这个将新知识转化为旧知识的学习方法非常有用。 它们有什么联系 呢？请你设计一个网络图能使人一目了然。 生汇报如下： 师：说一说你为什么要这么表示它们之间的联系？ 生：我们先学习的是长方形面积，而正方形又是特殊的长方形，把圆分 的等份越多， 拼成的图形越近似于长方形， 所以在长方形面积的基础上 推导出正方形和圆的面积， 把平行四边形转化成长方形， 推导出平行四 边形面积公式， 在平行四边形面积的基础上推导出三角形和梯形的面积。 ----WORD 格式--可编辑---- ---- 师：同学们真棒，还有不同的意见吗？ 小结：这幅推导平面图形面积公式的网络图， 紧密联系了图形与图形 之间的联系，长方形面积计算公式是基础。 设计意图：这是本节课的重点环节，教师做到点拨引导学生，及时发 现学生的闪光点， 对学生提出的问题及时交流， 归纳总结出知识的网 络图，这是学生学习的一种方法，是思维的光芒，教师要是给予肯定 和鼓励。 三、拓展应用。 1、判断 ①圆的周长总是它直径的 Л倍( )。 ②课桌高约 7 米( )。 2、选择 ①周长相等的下列图形中，面积最小的是 ( )。 A．圆 B．长方形 C．正方形 ②用木条钉成的长方形拉成平行四边形， 比较它们的周长和面积， ( )。 A．周长和面积都变化 B．面积变化，周长不变 C．周长变化，面积不变 3、走进生活 何明家新装修新房，准备从一块长 1.2 米，宽 0.6 米的长方形木板上 切割一个最大的圆，做成装饰板，你能计算这块装饰板的大小吗？ 4、趣味数学 这是两条互相垂直的线段， 你能添上几条线段， 使它变成你熟悉的图 ----WORD 格式--可编辑---- ---- 形，并求出它的面积吗？ 学生开动脑筋交流后展示如下： 设计意图：在教学中不仅关注学习结果，更关注知识探索的过程，在 趣味数学中发散学生思维， 使学生善学乐学！提升学生灵活应用能力。 5、师生交流，总结升华 通过这节课的复习，你有什么收获？ 师：同学们，看来只要勤动手，爱动脑，一定会在数学学习中体验到 更多的乐趣 !