平面图形
我们学习了哪些平面图形？这些图形各有哪些
特征？它们之间有什么联系？
我们学习了
线段、射线、
直线、角。
我们还学习
了三角形、
四边形、圆。
正方形4条边
相等，4个角
都是直角。
正方形是特殊的长
方形，长方形是特
殊的平行四边形。
例1 三角形、四边形可以怎样分类？
也可以按边分。
四边形怎样分呢？
三角形可以
按角分，分
为……
四边形可以按边分。
你会计算哪些平面图形的周长和面积？这些图
形的面积计算公式是怎样得到的？
根据平行四边形的
面积计算公式可以
推导出三角形的面
积计算公式。
我会计算
圆的周长。
三角形的面积计算
公式是 。S＝ ah2
1
议一议
2
1
你能用字母表示下面图形的周长和面积计算
公式吗？
C＝
S＝ C＝
S＝
C＝
S＝
S＝
S＝S＝
a
b
a
a
a
a（a＋b）×2
ab
4a
a2
h
h
h
r
ah
2πr
πr2
ah
b
（a＋b）2
1
h
例2 量一量，并算出图形的面积。
计算这个图形
的面积需要知
道哪些条件？
5
4
S＝5×4
＝20
1.先在下面方格纸中画1个平行四边形，再画一
个和它面积相等的三角形。
课堂活动
2.从A地到B地有三条路（如下图），走哪条
路最近？
答：走中间的那条路最近，因为两点之间线
段最短。
A B
例3 下面是幸福村的平面示意图。（每格边长表示实
际距离500m。） 北
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
（列）
8
7
6
5
4
3
2
1
冬冬家
养殖场
排灌站 村长家
兰兰家
村委会 学校
种植园
工厂
山
溪
河
公
路
（行）
（1）说一说。
学校、工厂、村长家、种植园分别在村委会
的哪个方向？村委会分别在学校、工厂、村
长家、种植园的哪个方向？
学校、工厂、村长家、种植园分别在村委会
的正东方向、正北方向、东南方向、东北方
向。村委会分别在学校、工厂、村长家、种
植园的正西方向、正南方向、西北方向、西
南方向。
（2）议一议。
从村委会到种
植园怎么走呢？
从村委会向东
走1500米，再
向北走1500米
是种植园。
（3）填一填。
① 学校的位置表示为（8，3）。
5 ② 村委会的位置表示为（ ， ）。
③ 工厂的位置表示为（ ， ）。
④ 种植园的位置表示为（ ， ）。
3
5 7
8 6
（4）算一算。
①学校到养殖场的实际距离是多少千米？
②幸福村的实际面积大约是多少？
6×500＝3000（米）＝3（千米）
53×500＝26500（平方米）
例4（1）看图说一说下图图案的设计过程。
（2）在下图中选1~2个图形，设计图案，并交流
设计方法。
1.把下面的圆向右平移，使平移后的圆与原来的圆组
成一个轴对称图形，再画出一条对成轴。
课堂活动
按要求在方格纸上画图形。
（1）图形甲向下平移6格得到图形乙。
（2）图形甲向右平移9格得到图形丙，图形
丙再绕A点顺时针旋转90°得到图形丁。
（3）将图形乙放大，使放大后的图形每边的
长是原来的2倍。放大后的图形的面积是多少？
1cm
1cm
甲
A
乙
丙
丁
S＝（4×6）÷2
乙2
＝12（平方厘米）
（1）淘气从光明小学的东大门进入校园，走到
圆形花坛，再怎么走，才能到达活动场？
（2）排球场在圆形花坛的什么方向？羽毛球场、
教学楼呢？
答：（1）淘气走到圆形花坛后向北走到综合楼在向
西走，能到达活动场。
（2）排球场在圆形花坛的东南方向，羽毛球场在
圆形花坛的西南方向，教学楼在圆形花坛的正南。
光明小学示意图
东
北
综合楼
圆形花坛 东大门
排球场
羽毛球场
学生餐厅
活动场
教学楼
. .
. .
.
.
.
.
2.
3.搜救船发现以本船为中心在某
海域失事的船只尸的位置如图，
请用学过的知识，报告船只的
位置。
100海里
东
北
P
船只的位置在东偏北30度200海里位置。
你认识哪些立体图形？这些图形各有什么特征？
长方体和正方
体都有6个面。
正方体的棱
长都相等。
长方体 正方体 圆柱 圆锥 球
你会计算哪些立体图形的表面积和体积？
长方体的表
面积可以这
样计算……
圆柱的表面
积……
长方体、正方体、
圆柱的体积都可
以用V＝sh计算。
怎样计算圆柱和
圆锥的体积呢？
你能用字母表示下面图形的体积计算公式吗？
a b
h
a
h
a
a
ro ro
h
V＝ abh V＝ a3
V＝ πr2h V＝ 3
1 πr2h
例 时代广场有一个圆柱形水池，底面直径5m，深0.8m。
（1）如果要在水池的底面和内壁贴上瓷砖，贴瓷砖
的面积是多少平方米？
（2）每平方米瓷砖25.5元，购买瓷砖需要多少元？
（3）每立方米水重1吨，这个水池最多能装多少吨
水？
解决这些问题要用
到哪些知识？请独
立解决后再交流。
（1）如果要在水池的底面和内壁贴上瓷砖，贴瓷砖
的面积是多少平方米？
S＝πr2＋2πrh
＝3.14×2.5×2.5＋2×3.14×2.5×0.8
＝25.905≈26（平方米）
答：如果要在水池的底面和内壁贴上瓷砖，贴瓷砖
的面积是25.905平方米。
（2）每平方米瓷砖25.5元，购买瓷砖需要多少元？
25.5×26
＝663（元）
答：购买瓷砖需要663元。
（3）每立方米水重1吨，这个水池最多能装多少吨
水？
V＝πr2h
＝3.14×2.5×2.5×0.8
＝3.14×2.5×2.5×0.8
＝15.7（立方米）
15.7×1＝15.7（吨）
答：这个水池最多能装15.7吨水。
1.用同样大小的正方体照下面的模型搭一搭，从前
面、右面、上面看一看，再连一连。
前面 右面 上面
课堂活动
2.一圆锥形小麦堆的底面周长为15.7m，高1.5m。如果
每立方米小麦的质量为700kg，这堆小麦的质量约为多
少千克？
底面半径：15.7÷3.14÷2=2.5（m）
底面积：3.14×2.52=19.625 （ m2 ）
质量：9.8125×700 =6868.75 （ kg ）
体积： ×19.625×1.5 =9.8125 （ m3 ）1
3
答：这堆小麦的质量约为6868.75千克。
3.要包装100个圆柱形易拉罐的侧面，至少共需
要多少平方分米的广告纸？
底面周长：3.14×6=18.84（cm）
100个易拉罐侧面积：226.08×100 =22608（cm2）
=226.08（dm2）
一个易拉罐侧面积：18.84×12 =226.08（cm2）
答：至少共需要226.08平方分米的广告纸。
6cm
12
cm
谢谢欣赏！
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